大学物理下册总复习

1、1 1、基本概念：、基本概念：0qFE rerqE 20d41 电电荷荷连连续续分分布布 电场强度矢量电场强度矢量:riiierqE2041 点点电电荷荷系系单位正电荷在该点受到的电场力。单位正电荷在该点受到的电场力。rerqE2041 点点电电荷荷大学物理（下）总复习大学物理（下）总复习电电 学学 rqUrqUrqUiiid41 41 41 000 电电荷荷连连续续分分布布点点电电荷荷系系点点电电荷荷 电势电势: （零零点点）0d0PPPPlEqWU单位正电荷在该点所具有的电势能。单位正电荷在该点所具有的电势能。UElEUPPP d 0微微分分关关系系积积分分关关系系场强与电势的关系：场强与

2、电势的关系： 电通量电通量: SeeSESEd,dd 电容电容:1201221000/ln244RRLCRRRRCdSCRC 圆圆柱柱形形电电容容器器球球形形电电容容器器平平行行板板电电容容器器孤孤立立导导体体球球21,UUqCUqC 电极化强度矢量电极化强度矢量:VpPe 电位移矢量电位移矢量:EEDr 0对对各各向向同同性性介介质质电容器储能电容器储能:QUCQCUW2122122 静电场能量密度静电场能量密度:DEw21 电场总能量：电场总能量： VVwWdPED 0 2 2、基本规律：、基本规律：rerqqF221041 电荷守恒定律：电荷守恒定律：iiiiiiUUEEFF,内内SSq

3、SE01d高斯定理：高斯定理：静电场的环路定理：静电场的环路定理：0dLlE 库仑定律：库仑定律： 静电场力、场强、电势叠加原理：静电场力、场强、电势叠加原理：导体内部场强为零；导体内部场强为零； 导体表面场强处处与表面垂直。导体表面场强处处与表面垂直。 静电平衡下的导体静电平衡下的导体:静电平衡条件：静电平衡条件：导体表面附近点的场强导体表面附近点的场强垂直垂直导体表面，且与该处电荷导体表面，且与该处电荷面密度成面密度成正比正比。 静电平衡条件下导体性质：静电平衡条件下导体性质： 导体是等势体，导体表面是等势面；导体是等势体，导体表面是等势面；导体内部无导体内部无净电荷净电荷，电荷只分布在导

4、体表面上；，电荷只分布在导体表面上；neE 0 无极分子的无极分子的位移极化位移极化和有极分子的和有极分子的取向极化取向极化。极化电荷面密度极化电荷面密度:EPPePnn 0cos 极化的宏观效果：极化的宏观效果： 在介质的某些区域出现了束缚电荷；在介质的某些区域出现了束缚电荷； 在介质中有未被抵消的电矩；在介质中有未被抵消的电矩； 介质内部存在电场。介质内部存在电场。 电介质的极化：电介质的极化：2112)(nePP 3 3、基本计算、基本计算()、电场强度的计算（包括有导体或有电介质情况）、电场强度的计算（包括有导体或有电介质情况）()、电势的计算（包括有导体或有电介质情况，、电势的计算（

5、包括有导体或有电介质情况，包括电势差、电功的计算）包括电势差、电功的计算）()、电容的计算及电场能量的计算、电容的计算及电场能量的计算 场强叠加原理；场强叠加原理； 静电场的高斯定理；静电场的高斯定理； 场强与电势的微分关系。场强与电势的微分关系。 已知电荷分布求电势；已知电荷分布求电势； (叠加法）叠加法） 已知场强分布求电势。（定义法）已知场强分布求电势。（定义法）1 1、基本概念：、基本概念： 磁化强度矢量：磁化强度矢量： 磁场强度：磁场强度：MBH0 磁感应强度：磁感应强度： sinqvFB 磁通量：磁通量： SeeSBSBd,dd HMmHB)1 (00mrmpMV磁磁 学学2 2、

6、基本规律：、基本规律：电流元的磁场：电流元的磁场：运动电荷的磁场：运动电荷的磁场： 毕毕 萨定律萨定律: SSB0d 高斯定理：高斯定理： 安培环路定理：安培环路定理： 0dIlHLIlBL0d 20d4drelIBr LrrelIB20d4 204revqBr 磁场对电流及运动电荷的作用：磁场对电流及运动电荷的作用：电流元受的磁力电流元受的磁力:BlIF dd线电流受的磁力线电流受的磁力:洛仑兹力洛仑兹力:Bvqf 平面载流线圈的磁矩及磁力矩：平面载流线圈的磁矩及磁力矩：平面载流线圈的磁矩平面载流线圈的磁矩:FrM 均匀磁场中：均匀磁场中：载流线圈所受的磁力矩载流线圈所受的磁力矩:mpNIS

7、mMpB LBlIF)d(3、基本计算、基本计算、磁感应强度的计算（包括有磁介质的情况）、磁感应强度的计算（包括有磁介质的情况）、洛仑兹力及均匀磁场中带电粒子运动规律计算、洛仑兹力及均匀磁场中带电粒子运动规律计算、安培力及安培力矩的计算、安培力及安培力矩的计算附：静电场与稳恒磁场的比较：附：静电场与稳恒磁场的比较： 高斯定理：高斯定理：稳恒磁场稳恒磁场静电场静电场 001dqSES SSB0d电场强度：电场强度：qFE电场力：电场力：磁感应强度磁感应强度: sinqvFB EqF 安培力：安培力：洛伦兹力：洛伦兹力： BlIFdBvqfm 点电荷：点电荷：q电流元：电流元：lI d运动电荷：运

8、动电荷：qv点电荷的场强点电荷的场强rerqE204 电流元的磁场：电流元的磁场：20d4drelIBr 运动电荷的磁场：运动电荷的磁场：204revqBr 环路定理：环路定理：0d LlE 0dIlHL稳恒磁场稳恒磁场静电场静电场 电势：电势： 0d0paaalEqWU点电荷的电势：点电荷的电势：rqU04 电场力做功电场力做功:WA 静静电电abbaabqUlEqA d电场的能量：电场的能量：无对应内容。无对应内容。磁场的能量：磁场的能量：DEwe21 : 能能量量密密度度VDEVwWd21d HBwm 21VHBVwWmmd21d IlBL0d 电势差：电势差： baablEUd导体的电

9、结构导体的电结构静电感应过程静电感应过程铁磁质的结构铁磁质的结构特点、磁畴特点、磁畴磁化过程及特点磁化过程及特点磁滞回线磁滞回线剩磁、矫顽力剩磁、矫顽力导导体体0 内内E表面表面 E静电平衡条件：静电平衡条件：1）体内）体内2）表面）表面推论：推论： 体内无净电荷体内无净电荷 导体是等势体。导体是等势体。 表面表面:0 E场强和电势的计算场强和电势的计算铁铁磁磁质质1) 相对磁导率高相对磁导率高2) 磁化曲线的非线性；磁化曲线的非线性；3) 磁滞。磁滞。4) 存在居里温度。存在居里温度。oBH电介质的电结构、极化过程电介质的电结构、极化过程极化强度极化强度极化电荷的特性和分布极化电荷的特性和分

10、布电位移矢量电位移矢量磁介质的电结构、磁化过程磁介质的电结构、磁化过程磁化强度磁化强度磁化电流的特性和分布磁化电流的特性和分布磁场强度磁场强度电介质中的高斯定理：电介质中的高斯定理：磁介质中的安培环路磁介质中的安培环路定理：定理：电容率电容率磁导率磁导率极化率极化率磁化率磁化率EVpPee0 mmpMHVEPED 0 BMBH 0/ 0dqSDS 0dIlHL1re1 rm 0r0 r 2112)(nePP 电电介介质质弱弱磁磁质质一、基本概念一、基本概念: : 感应电动势：感应电动势： 动生电动势：动生电动势： 感生电动势：感生电动势： 感应电场：感应电场：tdd LlBvd)( SLStB

11、lEdddd感感SLStBlEdddd感感电磁感应电磁感应 电磁场电磁场自感：自感：IL 互感：互感：IMtIMdd 位移电流：位移电流：StDtISDDdddtDjD二、基本规律：二、基本规律：2、 楞次定律：楞次定律：1、法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律：tNttdd,dd,dd 感应电流自身产生的磁通总是反抗引起感感应电流自身产生的磁通总是反抗引起感应电流的原磁通的变化应电流的原磁通的变化。3、麦克斯韦方程组：麦克斯韦方程组：StDjlHSBStBlEqSDSLSSLSd)(d0dddd00 介质性质方程：（各向同性介质）介质性质方程：（各向同性介质）EjHBED0三、计算类型：三

12、、计算类型：1 1、 感应电动势的计算：感应电动势的计算： 动生电动势：动生电动势：lBvd）（闭闭合合、一一段段）(ddt方向方向：楞次定律确定楞次定律确定。 感生电动势：感生电动势：lEd感感闭闭合合、一一段段）(ddt方向方向：楞次定律确定楞次定律确定。 自感电动势的计算：自感电动势的计算： 互感电动势的计算：互感电动势的计算：tILddtIMdd12 2、互感和自感的计算：、互感和自感的计算：22IWILm磁场能量的计算：磁场能量的计算：221LIWmHBBHHBwm 2121212122VHBWVmd21 IM 1 1、半径为、半径为R 的长直螺线管单位长度上密绕有的长直螺线管单位长

13、度上密绕有n 匝线圈，匝线圈， 在管外有一面积为在管外有一面积为S 的圆线圈，其平面垂直于螺线管轴线。的圆线圈，其平面垂直于螺线管轴线。 螺线管中电流螺线管中电流 随时间作周期为随时间作周期为T 的变化的变化. . 求求: :圆线圈中圆线圈中 的感生电动势的感生电动势i 。画出画出i- t 曲线。曲线。RSiin解：螺线管内磁感应强度为：解：螺线管内磁感应强度为：niB0圆线圈的磁通量为：圆线圈的磁通量为：niRRB202感生电动势：感生电动势：tinRtdddd20由图知：由图知：.)4745,434(4.)4543,40(4ddTTTTtTITTTtTItimmOItmI4TmI43TT.

14、)4745,434(4.)4543,40(42020TTTTtTIRnTTTtTIRnmm4T43T45Tt2、一电荷线密度为、一电荷线密度为 的长直带电线的长直带电线(与一正方形线圈共面并与与一正方形线圈共面并与 其一对边平行其一对边平行)以变速率以变速率v =v( t ) 沿着其长度方向运动，正沿着其长度方向运动，正 方形线圈中的总电阻为方形线圈中的总电阻为R，求求 t 时刻方形线圈中感应电流时刻方形线圈中感应电流 I ( t ) 的大小的大小(不计线圈自身的自感不计线圈自身的自感) aa al)(tv解：当长直带电线沿长度方向运动时等效与一变化的电流解：当长直带电线沿长度方向运动时等效与

15、一变化的电流 i 。xvxiBl2200 xaxvd2d0l2ln2d2020llvaxaxvaai 在在 x 处产生的处产生的B为：为：通过面元通过面元 l dx 的磁通为：的磁通为：建立坐标，在距建立坐标，在距O点为点为 x 处取微元处取微元 d xvtltqillddddoxxdtvatdd2ln2dd0ltvRaRIdd2ln20l3、载有电流、载有电流 I 的长直导线附近，放一导体半圆环的长直导线附近，放一导体半圆环 M e N与长直与长直 导线共面，且端点导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直。半圆环的半的连线与长直导线垂直。半圆环的半 径为径为 b ，环心环心 O 与导线相距

16、为与导线相距为 a 。设半圆环以速度设半圆环以速度 平行导平行导 线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端两端 的电压的电压 。VNMUUIabeoVNM解：作辅助线解：作辅助线MN，构成闭合回路构成闭合回路MeNM0NMMeNMeMNNMMeNxxIvlBvbabaMNMNd2d)(0根据动生电动势的公式：根据动生电动势的公式：babaxIvln20babaxIvMeNln20babaxIvUUMeNNMln204、两条平行长直导线和一个矩形导线框共面，且导线、两条平行长直导线和一个矩形导线框共面，且导线 框的一边与长直导线平行，到两长

17、直导线的距离分框的一边与长直导线平行，到两长直导线的距离分 别为别为r1、r2 。已知两导线中电流都为已知两导线中电流都为I = I 0 sin t， 其中其中I 0 和和为常数，为常数，t 为时间，导线框长为为时间，导线框长为a ，宽为宽为b ， 求导线框中的感应电动势。求导线框中的感应电动势。IIoxba2r1r解：两个载同向电流的长直导线解：两个载同向电流的长直导线 在空间任一点产生的磁场为：在空间任一点产生的磁场为：)11(2210rrxxIB)dd(2d1111210brrbrrrrxxxxIasB)ln(222110rbrrbrIatIrbrrbratdd)ln(2dd22110t

18、rbrrbraIcos)ln(2221100由楞次定律判断方向：由楞次定律判断方向：0 T/4 ：逆时针逆时针T/4 3T/4 ：顺时针顺时针 3T/4 T ：逆时针逆时针IIoxba2r1r称称为为普普朗朗克克常常量量。的的谐谐振振子子最最小小能能量量值值。是是频频率率为为子子数数为为正正整整数数，称称为为能能量量量量的的：谐谐振振子子的的能能量量是是量量子子化化波波。场场交交换换能能量量，辐辐射射电电磁磁这这些些谐谐振振子子与与周周围围电电磁磁可可看看作作带带电电的的谐谐振振子子。构构成成黑黑体体的的分分子子和和原原子子sJhhnn34001063. 6;., 3, 2, 1.一、重要基本

19、概念：一、重要基本概念： 1. 普朗克量子假说：普朗克量子假说：量子物理基础量子物理基础 2、 玻尔氢原子理论三条基本假设玻尔氢原子理论三条基本假设.2)3.1)2.)1nhnmvrLEEhknnk量量子子化化条条件件假假设设：跃跃迁迁假假设设：定定态态假假设设 3、 爱因斯坦光子理论爱因斯坦光子理论. h 的的光光子子的的能能量量为为频频率率为为这这种种粒粒子子称称为为光光子子。动动的的粒粒子子流流，一一束束光光是是一一束束以以光光速速运运光光具具有有粒粒子子性性， 4、 光电效应本质：光电效应本质： 5、 康普顿效应本质：康普顿效应本质：减减小小，波波长长变变长长。）给给电电子子一一部部分

20、分，使使频频率率长长的的部部分分（能能量量传传有有原原入入射射部部分分，也也有有变变散散射射出出的的光光子子波波长长发发生生完完全全弹弹性性碰碰撞撞，使使物物质质中中的的自自由由电电子子较较高高能能量量的的入入射射光光子子与与称为光电子。称为光电子。表面势垒，逸出表面，表面势垒，逸出表面，的能量，克服金属的能量，克服金属完全吸收一个入射光子完全吸收一个入射光子完全非弹性碰撞），完全非弹性碰撞），与入射光子相互作用（与入射光子相互作用（原子中的一个电子，原子中的一个电子，束缚于阴极金属板物质束缚于阴极金属板物质6、 物质波：物质波：。是是群群速速度度，不不是是相相速速度度粒粒子子速速度度但但是是

21、因因为为波波的的相相速速度度粒粒子子速速度度但但必必须须注注意意：象象性性。一一切切物物质质都都具具有有波波粒粒二二vuvhPhE,.lll 7、不确定关系：、不确定关系：不不能能同同时时准准确确测测定定。微微观观粒粒子子的的位位置置和和动动量量 8. 波函数：波函数：.1.3),(2),(122dV、rttr、tr、归归一一化化条条件件：单单值值，有有限限，连连续续件件：波波函函数数必必须须满满足足标标准准条条度度。附附近近粒粒子子出出现现的的概概率率密密时时刻刻，在在表表示示直直观观的的物物理理意意义义，而而本本身身没没有有波波函函数数波波函函数数的的物物理理意意义义表表示示。波波函函数数

22、微微观观粒粒子子的的运运动动状状态态用用 9、 泡利不相容原理：泡利不相容原理： 10、能量最小原理：、能量最小原理：量量子子数数）。具具有有相相同同的的状状态态（四四个个上上的的电电子子不不可可能能有有两两个个或或两两个个以以的的能能级级。每每个个电电子子趋趋向向占占有有最最低低状状态态时时，原原子子系系统统处处于于正正常常稳稳定定1111、四个量子数、四个量子数: : 量子数名称量子数名称字母表示字母表示对状态的限制对状态的限制量子数取值范围量子数取值范围主量子数主量子数n能量主要取决于能量主要取决于nn=1,2.3副量子数副量子数l决定轨道角动量的大小；决定轨道角动量的大小；能量与能量与

23、 l 有关。有关。l = 0,1,2,.n-1磁量子数磁量子数ml决定轨道角动量在外磁决定轨道角动量在外磁场上的分量场上的分量ml=0, 1.l自旋磁量子数自旋磁量子数ms决定自旋角动量在外磁决定自旋角动量在外磁场上的分量场上的分量ms= （1/2） 12、重要公式、重要公式: )().11(1)().11(1)3).()().cos1()2.21)12212202000002knnkchEknnkRhcmmEcmheUeUhvmAEhkamklllll氢氢原原子子巴巴耳耳末末公公式式：反反冲冲电电子子动动能能：康康普普顿顿散散射射：光光电电效效应应方方程程：.)6.56.13(.53. 0(

24、.)4121112l l hPhEhtEhpxeVEnEEArrnrnn 波波粒粒二二象象性性：）不不确确定定关关系系：为为氢氢原原子子基基态态能能）称称为为玻玻尔尔半半径径）1、电量、电量q 均匀分布在长为均匀分布在长为2 l 的细杆上，求杆的中垂线的细杆上，求杆的中垂线 上与杆中心距离为上与杆中心距离为 a 的的P 的点的电势（设无穷远处的点的电势（设无穷远处 为电势零点）。为电势零点）。ql2P解：取坐标如图。解：取坐标如图。lq2l在在x 处取电流元处取电流元dq。oxxdxxqddl它在它在P点产生的电势：点产生的电势：22004d4ddxaxrqUl整个杆上的电荷产生的电势：整个杆

25、上的电荷产生的电势：ln4d8220220alallqxaxlqUllP2、半径为、半径为 R 的半圆线圈的半圆线圈 ACD 通有电流通有电流 I1 ，置于电置于电 流为流为 I2 的无限长直线电流的磁场中，直线电流的无限长直线电流的磁场中，直线电流 I1 恰过半圆的直径，两导线互相绝缘。求半圆线圈受恰过半圆的直径，两导线互相绝缘。求半圆线圈受 到长直线电流到长直线电流 I1 的磁力。的磁力。ACD2I1I解：取坐标如图。长直线电流在半圆线解：取坐标如图。长直线电流在半圆线 圈处产生的磁感应强度大小为：圈处产生的磁感应强度大小为：xyRsin210RIB 方向：方向：半圆线圈上半圆线圈上d l 线电流所受的磁力大小：线电流所受的磁力大小：dsin2dd2102RRIIlBIF方向如图。方向如图。cosddFFy由对称性知：由对称性知：0dyyFFFdyFdxFdsinddFFx22d2102100IIIIFFxx半圆线圈所受半圆线圈所受I 1 的磁力大小为：的磁力大小为：2210IIF方向沿方向沿 x 轴