大学计算机基础_02数制与编码

1、第第2 2章章 数制与编码数制与编码2.1 数制2.2 编码2.3 存储单位习题第2章 数制与编码2022-6-2722.1 数制2.1.1 数制的基本概念数制（计数制）：用一组数字和一套规则表示数值的方法。 规律和特点：(1) 逢R进一：R为基数，是数制中所用数字的总个数。(2) 位权表示法:位权（也叫权）是指一个数字在某个位置上所代表的值。如（23.12)10第2章 数制与编码2022-6-2732.1.2常用的数制1十进制数（Decimal）2101210102108106103104)82.436(2二进制数（Binary） 二进制数的特点 ：2101232212121202121)1

2、1.1101(10)75.13(第2章 数制与编码2022-6-2743八进制数（Octal）1012884868783)4 .376(5 . 068764310)5 .254(第2章 数制与编码2022-6-2754十六进制数（Hexadecimal）特点： 采用16 个数码：0、1、2、9、A、B、C、D、E、F。 进位规则是“逢十六进一。210121616116116111610163)11.3(AB10)0664.939(第2章 数制与编码2022-6-276表2. 3 常用数制的 对应关系十进制二进制八进制十六进制01234567891011121314151601101110010

3、11101111000100110101011110011011110111111110012345671011121314151617200123456789ABCDEF10第2章 数制与编码2022-6-2772.1.3数制间的转换1二进制数与十进制数间的转换（1） 二进制数转换成十进制数10211242)75.22(2121212121)11.10110(（2） 十进制数转换成二进制数 将整数部分和小数部分分别转换 第2章 数制与编码2022-6-278例2.5 将(57)10转换为二进制数：210)111001()57(例2.6 将(0.834)10转换成二进制小数210)1101.

4、0()834. 0(第2章 数制与编码2022-6-2792二进制数与八进制数、十六进制数间的转换例2. 7 将二进制数100110110111.00101转换成八进制数解：100 110 110 111 . 001 010 4 6 6 7 . 1 282)12.4667()00101.111001101101(第2章 数制与编码2022-6-2710例2. 8 将二进制数1111000001011101.0111101转换成十六进制数。解1111 0000 0101 1101 . 0111 1010 F 0 5 D . 7 A82)F05D.7A()0111101.0111011111000

5、001(第2章 数制与编码2022-6-27112.1.4数在计算机中的表示方式1带符号数的表示方法（1）数的原码表示：例如：X=+76Y=-76则：(X)原=01001100(Y)原=11001100 符号位 数值 第2章 数制与编码2022-6-2712（2） 数的反码表示：正数的反码和原码相同，负数的反码是对该数的原码除符号位外各位取反，即“0”变“1”，“1”变“0”。 例如：(+76)原=(+76)反=01001100(-76)原=11001100(-76)反=10110011任何一个数的反码的反码即是原码本身。第2章 数制与编码2022-6-2713（3） 数的补码表示正数的补码和

6、原码相同，负数的补码是其反码加1。例如：(+76)原=(+76)反=(+76)补=01001100(-76)原=11001100(-76)反=10110011(-76)补=10110100任何一个数的补码的补码即是原码本身。第2章 数制与编码2022-6-27142. 浮点数浮点数是指小数点位置不固定的数，它既有整数部分又有小数部分。例如：某计算机用32位表示浮点数，阶码部分为8位补码定点整数，尾数部分为24位补码定点小数。 例如：+110110的数值等于260.110110，阶码为6，即+110，尾数为+0.110110。如下图所示： 第2章 数制与编码2022-6-27152.2 编码2.

7、2.1 二十进制编码（BCD码）（略）用4位二进制代码表示l位十进制数，简称BCD码（Binary Coded Decimal）。第2章 数制与编码2022-6-2716常用的几种BCD码如表2.3所示 十进制数8421码5421码2421码余3码Gray码012345678900000001001000110100010101100111100010010000000100100011010010001001101010111100000000010010001101001011110011011110111100110100010101100111100010011010101111000

8、000000100110010011001110101010011001000第2章 数制与编码2022-6-27172.2.2 字符编码字符编码ASCII：（American Standard Code for Information Interchange，美国信息交换标准码） 字母十进制ASCII码二进制ASCII吗带奇校验位的ASCII码COME67797769100001110011111001101100010101000011010011111100110101000101第2章 数制与编码2022-6-2718扩展ASCII码：使用8位二进制编码 Unicode码：使用16位二

9、进制编码 例如：字母“S”的三种编码ASCII扩展ASCIIUNICODE010100110101001100000000 01010011第2章 数制与编码2022-6-27192.2.3 汉字编码汉字编码1机外码（也称输入码）。机外码（也称输入码）。2国标码（也称交换码）：为了编码，将汉字国标码（也称交换码）：为了编码，将汉字分成若干个区，每个区中分成若干个区，每个区中94个汉字。由区号和个汉字。由区号和位号（区中的位置）构成了位号（区中的位置）构成了区位码区位码。例如，。例如，“中中”位于第位于第54区区48位，区位码为位，区位码为5448。区号。区号和位号各加和位号各加32就构成了就构

10、成了国标码国标码 。所以，“中”的国标码为8680。3机内码（也称内码）。机内码（也称内码）。第2章 数制与编码2022-6-27204字形码字形码 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 501234567891011121314150 3 0 00 3 0 00 3 0 00 3 0 4F F F E0 3 0 00 3 0 00 3 0 00 3 0 00 3 8 00 6 4 00 C 2 01 8 3 01 0 1 82 0 0 CC 0 0 7十六进制码图2-5 字形点阵及代码第2章 数制与编码2022-6-27212.3 存储单位存储单

11、位1位位（bit）：）：是计算机的最小存储单位，简写为“b” 。 2字节字节（Byte）：）：是计算机的最小存储单元，也是处理数据的基本单位，简写为“B”,表示二进制中的8位，即1B=8b。常用的存储单位有：KB、MB、GB、TB。1KB：2的10次方字节，等于1024B；1MB：2的20次方字节，等于1024KB；1GB：2的30次方字节；1TB：2的40次方字节。 第2章 数制与编码2022-6-2722选择题选择题1(10110110)2+(111101)2=( )2A) 110101B) 11110011C) 11001100D) 11010111答案：B第2章 数制与编码2022-6

12、-2723选择题选择题2(10010100)2-(100101)2=( )2A) 11110101B) 10010011C) 1101111D) 1100111答案：C第2章 数制与编码2022-6-2724选择题选择题3(1101)2(101)2=( )2A) 1000001B) 1010011C) 1011100D) 1101111答案：A第2章 数制与编码2022-6-2725选择题选择题4(10010)2(11)2=( )2。A) 1010B) 111C) 1100D) 110答案：D第2章 数制与编码2022-6-2726选择题选择题5将补码转换为十进制数，即将补码转换为十进制数，即

13、(11110110)补补= ( )10A) 8B) -9C) -10D) 11答案：C第2章 数制与编码2022-6-2727选择题选择题6已知字符已知字符“8”的的ASCII码是码是56，则字符，则字符“5”的的ASCII码是码是( )。A) 52B) 53C) 54D) 55答案：B第2章 数制与编码2022-6-2728选择题选择题71KB表示表示( )。A) 1024位位B) 1000位位C) 1000字节字节D) 1024字节字节答案：D第2章 数制与编码2022-6-2729填空题填空题 1(254)10=( )2=( )8=( )16。答案：11111110 376 FE第2章

14、数制与编码2022-6-2730填空题填空题 2(3.40625)10=( )2=( )8=( )16。 答案：11.01101 3.32 3.68第2章 数制与编码2022-6-2731填空题填空题 3(125)10=( )原原=( )反反=( )补补。答案：01111101 01111101 01111101第2章 数制与编码2022-6-2732填空题填空题 4(-25)10=( )原原=( )反反=( )补补。答案：10011001 11100110 11100111第2章 数制与编码2022-6-2733填空题填空题 5十进制数十进制数3527的的8421码的表示为码的表示为 。答案：0011 0101 0010 0111第2章 数制与编码2022-6-2734填空题填空题 6已知字符已知字符“a”的的ASCII码是码是97，则字符，则字符“f”的的ASCII码是码是 。答案：102第2章 数制与编码2022-6-2735填空题填空题