山东省济南市天桥区济南旅游学校高中部2024-2025学年高二下学期第一次质量检测数学试题（原卷版+解析版）

2024-2025学年第2学期高二第一次质量检测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.3．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1.若，则（）A. B. C. D.2.下列求导运算正确的是（）A. B.C. D.3.函数的单调减区间是（）A. B.C. D.4函数（）A.有最值，但无极值B.有最值，也有极值C.既无最值，也无极值D.无最值，但有极值5.已知函数的图象在点处的切线方程是，则（

）A.2 B.3 C.4 D.6.如图所示的一圆形花圃，拟在A，B，C，D区域种植花苗，现有3种不同颜色的花苗，每个区域种植1种颜色的花苗，且相邻的2块区域种植颜色不同的花苗，则不同的种植方法总数为（）A.12 B.18 C.24 D.307.已知函数，则“”是“函数在处取得极小值”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件8.为纪念抗美援朝，某市举办了一场“红色”歌曲文艺演出，已知节目单中共有6个节目，为了活跃现场气氛，主办方特地邀请了3位参加过抗美援朝老战士分别演唱一首当年的革命歌曲，在不改变原来的节目顺序的情况下，将这3个不同的节目添加到节目单中，则不同的安排方式共有（）A.210种 B.336种 C.504种 D.672种二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.设函数在上可导，其导函数为，且函数的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A.函数有极大值 B.函数有极大值C.函数有极小值 D.函数有极小值10.已知函数的定义域是，是的导函数，若对任意的，都有，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.当时，11.回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如22，121，3443，94249等，显然两位回文数有9个：11，22，33，…，99；三位回文数有90个：101，111，121，…，191，202，…，999.下列说法正确的是（）A.四位回文数有90个B.四位回文数有45个C.（）位回文数有个D.（）位回文数有个三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数的最小值为0，则实数a的值为__________．13.如图所示，由连接正八边形三个顶点而组成的三角形中与正八边形有公共边的三角形有________个.14.已知函数时有极值0，则______．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知0，1，2，3，4，5这六个数字．（1）可以组成多少个不重复的三位数字？（2）可以组成多少个允许重复的三位数字？16.设函数其中．（1）当时，求曲线在点处的切线斜率；（2）求函数的单调区间．17.函数在点处的切线斜率为．（1）求实数a的值；（2）求的单调区间和极值．18.用6种不同的颜色为如图所示的广告牌涂色，要求在A，B，C，D四个区域中相邻(有公共边的)区域不用同一种颜