第1章_直流电路

1、 教 案 首 页授课日期年级、专业课 题： 第一章 直流电路 课 型： 讲授 目的要求： 1、了解电路基本概念 2、熟悉全欧姆定律，负载的连接，基尔霍夫定律，会相关电路计算 3、了解叠加定理和复杂电路的变换 重 点： 1、全欧姆定律，电源的外特性，基尔霍夫定律 难 点： 1、叠加原理 教学方法： 多媒体教学 课外作业： 课后题1.2-1.10 课后分析： 检查者签字： 年 月 日 教 案 附 页 第一章 直流电路 电路基本概念一、电路和电路图电路就是电流的通路，它是为了某种需要由某些电工设备或元件按一定方式组合起来的。一般电路由电源、负载、开关和连接导线四个基本部分组成。电源是把非电能量转换成

2、电能的装置，如干电池、蓄电池和发电机等。负载是把电能转换成其它形式能量的装置，如电灯、电烙铁、扬声器、电动机等一切用电设备。开关是接通或断开电路的控制元件。连接导线把电源、负载及开关连接起来。二、电路中几个物理量1.电流在导体中，各种不同的带电粒子在电场作用下作有规则的运动就形成电流。电流大小的定义取诀于在单位时间（1秒钟）内通过导体横截面电荷量的多少。IQ/t如果在1秒（S）内通过导体横截面的电量为1库仑(C),则导体中的电流就是1安培，简称为安，以符号A表示。常用的电流单位还有千安（KA）、毫安（mA)、微安（A）换算关系如下：1KA103A1mA=10-3A1A=10-3mA=10-6A

3、电流的实际方向习惯上规定以正电荷移动的方向为电流的实际方向。电流的参考方向在分析电路时，常常首先要知道电流的实际方向，但有时对某段电路中电流的实际方向往往难以判断的，此时可先任意假定一电流方向，这个电流方向就称为电流的参考方向。又称为正方向，然后列方程求解，如解出的电流为正值时，即电流的实际方向与参考方向一致；反之，解出的电流为负值时，即电流的实际方向与参考方向相反，如下图所示：2.电流密度电流密度是指当电流在导体的截面上均匀分布时，该电流与导体横截面的比值：JI/S上式中，电流用A作单位，横截面积用mm2作单位时，电流密度的单位是A/mm2。选择合适的导线横截面积就是使导线的电流密度在允许的

4、范围内，以保证用电量和用电安全。 3.电压如图所示，a和b是两个电极板，a带正电，b带负电，因此在电极a、b之间产生电场，其方向由a指向b，如果用导体将a和b联接起来，则在此电场作用下，正电荷就要从电极a经连接导体流向b，这就是电场对电荷做了功。为了衡量电场力对电荷做功的能力，引入电压这一物理量。a、b两点间的电压Uab，在数值上等于电场力将单位正电荷从a点移到b点所做的功。用公式表示为：Wab/Q式中，Wab/Q为电场力所做的功；Q为被电场力移动的电荷量。若电场力将1库仑（C)的电荷从a点移动到b点，所做的功是1焦耳（J），则ab两点之间的电压就是1伏特，简称伏，用符号V表示。常用的电压单位

5、还有千伏（KV）、毫伏（mV)、微伏（V）：1KV103V1mV103V1V103mV10-6V电压的实际方向，习惯规定由高电位（极性）端指向低电位（极性）端，即电位降低的方向，因此，电压又称为电位降或电压降（简称压降）。在原则上，电压的参考方向也是可以任意选定的，它可以用实线箭头来表示；也可以用（+）、（-）极性表示，这叫做参考极性；电压的参考方向还可以用双下标来表示，例如Uab，表示参考方向由a到b的a、b两点间的电压。一个支路的支路电流、电压可以选一致的参考方向，叫做关联参考方向；也可以选择不一致的参考方向，叫做非关联参考方向。在本书中，如不加说明，都选择关联参考方向，这样，对一个支路，

6、只需标出电流或电压的参考方向中的任一个就行了。 4.电动势由上图可见，正电荷在电场的作用下，从高电位向低电位移动。这样，a电极因正电荷的减少而使电位逐渐降低，电极b因正负电荷的中和而使其电位升高，其结果是a和b两电极的电位差逐渐减小，直到等于零，与此同时，连接导体中的电流也相应地减小直至等于零，电路停止运行。为了使电路能连续不断地运行下去，则必须维持电流不断地在连接导体中流动，并保持恒定。为此，要使流向电极b的正电荷，不与电极 b原有的负电荷中和，而设法通过另一条路径流回电极a。但是由于电场力的作用，流向电极b 的正电荷不能逆电场而上，因此必须要有另外一种力，能克服电场力而使流向电极b的正电荷

7、流向电极a。为此，人们设法在电极a、b之间产生一种力，这种力称作电源力，它能对移动到电极b的正电荷作功，将其由电极b拉回到电极a，这样在电场力的作用下，外电路的连接导体中就不间断的有电移动，使电路可以不断地运行下去，这种两电极之间具有电源力的器件就称作电源，a、b就是该电源的正、负两电极。我们用电动势这个物理量来衡量电源力对电荷做功的能力。电源的电动势E在数值上等于电源力把单位正电荷从电源的低电位端b经电源内部（也是导体）移动到高电位端a所做的功，用公式表示为E=W/Q由上式可知，电动势的单位也是伏特，其情况与电压相同。电源电动势的方向规定为在电源内部由低电位端指向高电位端，即为电位升的方向，

8、因此电动势又称为电位升。为了说明一个电路中电流、电压和电动势的参考方向问题，如下图所示。5.电位分析电路时，常应用电位这一物理量。在电路中任选一点，叫做参考点，则电路中某点的电位就是由该点到参考点之间的电压。参考点本身的电位，乃是参考点之间的电压，显然该电压为零，所以参考点又叫零电位点。电位用V表示，所以电路中a点的电位可表示为Va=Uao如果已知a、b两点的电位分别为Va、Vb，则此两点之间的电压为Uab=Uao-Ubo=Va-Vb即两点之间的电压等于这两点的电位之差，所以电压又叫电位差。不选定参考点，是不能确定电位的。显然参考点选择不同，同一点的电位就有不同值，但是两点之间的电压（电位差）

9、不变，与参考点的选择无关。至于如何选择参考点，则要看分析和计算问题的方便而定，有选大地（或与大地相连的电气设备外壳）作为参考点，在电子电路中常选各有关部分的公共线作为参考点的。按国家标准规定，参考点的图形符号为，接大地的符号为。电位有正电位与负电位之分，当某点的电位大于参考点电位（零电位）时，称其为正电位，反之，称为负电位。现以下列图表为例：已知VA=10V，VB=-10V,VC=-5V，求UAB和UBC各为多少？解：根据电位差与电位的关系可得：UAB=VA-VB=10-(-10)=20VUBC=VB-VC=(-10)-5=-15V 三、电阻和电阻率导体中的自由电子在作定向移动过程中，不断地互

10、相碰撞，而且还要和组成导体的原子相碰撞，这种碰撞对电子的阻碍作用，即表现为对电流的阻碍作用，我们称它为电阻，用字母“R”来表示。度量电阻大小的单位是欧姆，简称“欧”，用字母来表示。1的定义是：如果在导体两端加1V的电压，通过此导体的电流为1A，那么这个导体的电阻数值是1，即11V/1A在计量大的电阻时，用千欧（K）和兆欧（M）做单位，它们之间的换算关系为1K=1031M=106导体电阻的大小是由导体本身的几何尺寸和材料性质所决定的。对于金属直导线来说，导体的电阻R与长度L成正比，与它的截面积S成反比，还与导体金属材料的性质有关，用公式表示为R=L/S式中 R导体的电阻（）；L导体的长度（m）；

11、S导体的截面积（mm2）；导体的电阻率（.mm2/m）。导体电阻率的大小，只与导体材料的性质和温度有关，而和导体的几何尺寸无关。在相同温度下，不同的导体具有不同的电阻率，这是各种导体材料的内部属性不同而引起的。而同一种导体，由于外界温度的变化，在不同的温度下，它们的电阻率也不同。金属导体的电阻率和温度的关系可近似为线性关系，当温度升高时，金属内部分子的热运动加强，对电流的阻碍作用加大，电阻率就增大。电阻率的大小，反映了导体导电性能的好坏。材料按其导电性能的好坏可分为导体、绝缘体和半导体。导体电阻的大小可以用电阻计（欧姆计）进行测量。测量时要注意：（1）切断电路上的电源；（2）使被测电阻的一端断

12、开；（3）避免把人体电阻量入。以上三点见下图： 第二节欧姆定律及其应用一、局部电路欧姆定律下图为全电路中的局部电路，欧姆定律确定了电阻中流过的电流I与电阻两端的电压U和电阻R之间的关系：电流I与电压U成正比，与电阻R的大小成反比，可表示为：I=U/R或U=IRR=U/I局部电路欧姆定律是分析和计算电路参数最基本的定律之一，在生产实践中应用十分广泛。例1-1 已知热处理车间的电阻炉，接到电压为220V的电源上，炉中电阻丝的电阻为36.1，求电阻丝通过多大电流？解：电阻丝通过的电流为I=U/R=220V/36.1=6.09A例1-2 一个接在220V电源上的灯泡，通过灯丝的电流是40mA，求此时灯

13、丝的电阻。解：灯丝的电阻为R=U/I=220V/40×10-3A5500 二、全电路欧姆定律所谓全电路是相对局部电路来讲的，它是指外电路和内电路（电源）组成的闭合回路的整体。如图所示。由全电路欧姆定律可知，通过全电路闭合回路电流I的大小与电源的电动势E成正比，与闭合回路的内、外电阻之和R+R0成反比，用公式表示为：式中 R0电源内阻（）；R外电路电阻（）；E电源电动势（V）；上式移项后改写为：E=IR+IR0令上式中的IR=U，这是电流I通过外电路负载电阻所产生的电压降，可称为负载两端的端电压，同时也可称作电源两端的端电压，于是上式可表示为：U=E-IR0 三、电路的短路和开路1.电

14、路的短路状态当电路中的绝缘损坏或接线不当或操作有误时，会造成电源端或负载端或连接导线的直接碰接，此时的电路为短路状态，如下图所示。现在我们所说的短路，一般都指碰接短路处的接触电阻为零，这种短路称为金属性短路。短路后，负载侧的电压、电流和功率均为零。短路后，电源两出口端间的外电路电阻为零，所以电源的端电压U=0，自然也无功率输出，而电源通过短路点自成回路，其电流为：2.电路的开路状态当断开电路的开关S，或熔断器烧断，或电路某处发生断线故障时，电路就处于开路状态，如下图所示。开路后，电源没有了负载，负载侧的电压、电流和功率均为零。开路后，电源侧因外电路的电阻为无穷大，所以电流也为零，无输出功率。此

15、时电源内阻上的电压降IR0为零，电源的端电压为U=E-IR0E即电源端电压等于电动势，此时的端电压叫做电源的开路电压，用U0表示，则有U0=E这为我们提供了一个测量电源电动势的简便方法：电源在空载状态下，测量电源的端电压，就可获得电源的电动势。 第三节电阻的串联、并联及其应用一、电阻的串联电路在电路中，几个电阻依次联接，中间没有分岔支路，这时通过每个电阻的电流相同，这种联接方式叫电阻的串联，如下图所示。串联电阻有如下特点：（1）在串联电阻中，每一个电阻上流过的电流相同，即流过R1、R2、R3的电流相同，都等于电流I。（2）电源电压等于各个电阻上分压之和，即U=U1U2+U3=IR1+IR2+I

16、R3（3）串联电阻的等效电阻R等于各串联电阻之和。我们将上式两边同除以电流I，可得（4）串联电阻中，每一个电阻上的分压与电源电压之间的关系可表示为在两个电阻串联时，每个电阻上的分压可以表示为U1 =(R1/R1+R2)UU2 =(R2/R1+R2)U由此可见，每个电阻上分压的大小与该电阻成正比，电阻越大，分得的电压越大，反之，分得的电压越小。通常把R1/R、R2/R、R3/R（或R1、/R1+R2、R2/R1+R2）称之为分压系数。电阻串联的应用见下列几个电路：10K50A 二、电阻的并联电路在电路中，若几个电阻分别联接在共同的两个节点之间，使每一个电阻承受同一电压，这种联接方法叫电阻的并联，

17、如下图所示：并联电阻的特点是：（1）各并联支路两端的电压相等，即U=U1U2=U3（2）总电流等于各并联支路电流之和，即（3）并联电路等效电阻的倒数等于各并联支路电阻的倒数之和。将上式两边同除以电压U得1/R=1/R1+1/R2+1/R3常用的两个电阻并联，其等效电阻为R=R1R2/R1+R2（4）在并联电阻的电路中，每个电阻中的分流，可以从上面的式子中求出，即I1=U/R1I2=U/R2I3=U/R3在两个电阻并联时，每个电阻的分流可以表示为如右形式从上面的式子可以看出，在并联电阻的电路中，流过每一个电阻中电流的大小与该电阻的阻值成反比：电阻越小，分流的电流越大；反之，则分流的电流越小。这就

18、是并联电阻的分流原理，我们通常把上几式中前面的系数（如右所示）称为分流系数。电阻的并联，在实际工作中应用也十分广泛。例如，利用电阻并联可以获得较小阻值的电阻；将工作电压相同的负载并联使用（如电动机、电炉、照明灯等都是220V），可使任何一个负载的工作情况不会影响其它负载；在电工测量中，也可用并联电阻的方法来扩大电流表的。如下列图示的几个例子。 三、电阻的混联电路既有电阻串联又有电阻并联的电路称为电阻的混联如下图所示：有两例的图形如下： 第四节电功与电功率一、电功与电功率1.电功前面已讨论过，电场力把电荷从一点移到另一点，电场力将对电荷做功，这样的功叫电功，用字母W来表示。如在上图中，电阻R两端

19、加电压U，根据欧姆定律，电阻中有电流I通过，这个电流是由电荷移动引起的。如果在t时间内，电场力将带有电量Q的正电荷从A点移到B点，则电场力对电荷做的功W=UQ又因Q=It，所以上式可写成W=UIt=I2Rt式中 W电功（J）；U电阻两端的电压（V）；I流过电阻的电流（A）；R电阻（）；t时间（S）电功的单位是焦耳（J）；1J就是在1V的电压下，电场力搬送1库（1C）的电量所做的功，即1J=1V·1C=1V·C=1V·A·S在工程上，电功的常用单位是（kw·h），1kw·h就是我们常说的1度电，它与焦耳的换算关系为：1kw·h

20、=3.6×106J 二、电功率电场力在单位时间内做的电功叫电功率。电功率常以字母P来表示，根据上面的式子有：电功率的单位是瓦（W）。规定在1S内，电场力做1J的功，则其电功率为1W。在实际应用时，电功率用大的单位千瓦（KW）、兆瓦（MW）；还有小的单位毫瓦（w）、微瓦（w）等。它们之间的换算关系为1MW=106W1KW=103W1mw=10-3W1w=10-6W 三、焦耳楞次定律电流通过导体时，电流克服导体的阻力而作了功，从而使导体温度升高，这说明电流对导体做的功转变为导体的热能。大量的事实证明，电流通过某段导体（或用电设备）时所产生的热量与电流的平方、导体的电阻及通电时间成正比，即

21、Q=I2Rt式中 Q热量（J）；I电流（A）；R电阻（）；通电时间（）。这个关系式所确定的规律称为焦耳楞次律。电流能使导体发热的现象，叫做电流的热效应。例如白炽灯、电阻炉、电焊、电烙铁、熔断器等，都是利用电流热效应原理制成的。但热效应也有不利的一面，因为各种电气设备都有一定的电阻，使用时，电气设备温度会升高，若温度超过规定值时，会加速绝缘材料的老化变质，从而引起漏电或短路，直至烧坏设备。 四、电气设备的额定值电气设备在工作中，如果电路的电流、功率过大，可能引起电源、负载、或中间环节各电气设备的绝缘材料过热，从而降低使用寿命，甚至立即烧毁。电压过高则可能击穿绝缘材料而损坏设备，造成设备和人身事故

22、；电压太低，又会使电气设备处于不良工作状态，甚至不能工作，如白炽灯电压偏低时则灯光昏暗，半导体收音机中干电池电压过低时，则音量微弱失真。因此，对一切电气设备的电流、电压和功率等都规定了一个在给定的条件下正常运行的合理容许值，称为电气设备的额定值（额定电流IN、额定电压UN、额定功率PN等）。电气设备在运行中，实际的工作功率高于额定功率者称为过载；实际的工作功率低于额定功率者称为欠载；实际的工作功率等于额定功率者称为满载。例1一台直流电动机，运行时消耗功率为2.8kW，每天运行6h，问30天消耗电能是多少？解 因为P=2.8kW，t=6×30=180h，则30天消耗的电能为W=Pt=2

23、.8kW×180h=504kW·h即消耗的电能为504度。 例2 有一功率为1kW的电阻炉，问在半小时内产生的热量是多少？解 因为Q=I2Rt，则Q=I2Rtt1000W×30×60s1.8×106J 第五节基尔霍夫定律分析与计算电路时，使用的基本定律除欧姆定律外，还有基尔霍夫定律，它有基尔霍夫电流定律和电压定律两部分。基尔霍夫电流定律应用于结点；基尔霍夫电压定律应用于回路。为了说明基尔霍夫定律的内容，首先要介绍几个电路中有关的术语。支路：电路中每一个分支称为支路，一条支路中流着同一个电流。在图1-18中有三条支路。节点：电路中有三条或三条以上

24、的支路相联接的点称为节点。在图1-18中有a、b两个结点。回路：由一条或多条支路组成的闭合电路。在下图中有abc、abda、adbca三个回路。一、基尔霍夫第一定律基尔霍夫第一定律又称基尔霍夫电流定律，他是用来确定联接在同一结点上各支路电流间关系的。根据电流连续性原理，电路中的任一点（包括结点在内）既不能消失也不能堆积电荷。因此，基尔霍夫电流定律可叙述为：在任一瞬间，流向节点的电流之和必等于由该结点流出的电流之和。在图所示的电路中，对节点a可以写出I1I2I3如将上式改写为I1+I2-I3=0即I=0根据上式，基尔霍夫电流定律可改叙为：在任一瞬间，一个节点上电流的代数和恒等于零。规定参考方向：

25、流进节点的电流取正号；流出结点的电流取负号。基尔霍夫电流定律可把它推广应用于电路中任一假设的闭合面。例如下图所示的闭合面，它是一个三角形电路，有三个接点。应用电流定律可列出IA=IAB-ICAIB=IBC-IABIC=ICA-IBC上列三式相加，便得IA+IB+IC=0或I=0可见，在任一瞬时，通过任一闭合面的电流的代数和也恒等于零。 二、基尔霍夫第二定律基尔霍夫第二定律又称为回路电压定律，它是用来确定回路中各段电压之间关系的。根据电路中任意一点瞬时电位具有单值性的原理，如果从回路中任意一点出发，以顺时针方向或逆时针方向沿回路循行一周，则基尔霍夫电压定律叙述为：回路在这个循行方向上的电位降之和

26、必等于电位升之和（如下图所示）。例如从a点出发循行一周后回到a点时，该点的电位是不会发生变化的。根据上述原理，以右图为例，就可列出该回路的电压方程。在列电压方程时，首先得标出回路中电源电动势、电流和各段电压的参考方向，按设定的循行方向（如图中虚线所示的方向）循行一周，属电动势（E）者写在等号的一边，属电压降（IR）者写在等号的另一边，与循行方一致的标以“+”号，与循行方向相反的标以“-”号，按此规律列出的回路电压方程如下：I2R2-I1R1=E2-E1也可写作（IR）=E或移项后改写为I2R2-I1R1-E2+E1=0电动势原为电位升，移项后变号，变为电位降，于是上式可改写为U=0经过这样变换

27、后，基尔霍夫电压定律可改叙为：在任一瞬时，沿任一回路循行一周（顺时针方向或逆时方向），回路中各段电压的代数和恒等于零。与电流定律相似，基尔霍夫电压定律可以把它推广应用于开口回路。现以下图（a）为例，可列出电压方程为U=UA-UB-UAB=0则 UAB=UA-UB以下图（b）为例，可列出电压方程为U+IR=E 则U=E-IR 三、支路电流法根据实际需要，电路的结构形式可分为简单电路和复杂电路。凡是能用电阻串并联等效化简的电路，称为简单电路；凡是不能用电阻串并联等效化简的电路，称为复杂电路。本节中所述的支路电流法，主要是为了求解和分析复杂电路用的。它是应用基尔霍夫电流定律和电压定律，分别对结点和回

28、路列出所需要的方程组，而后解出各未知的支路电流。现以下图为例，支路电流法一般的解题步骤如下：（1）选定各支路电流的参考方向；确定所需列写的独立方程个数（有b条支路，就有b个待求支路电流，需列写b个独立方程个数）。（2）先应用基尔霍夫电流定律列写出（n-1）个独立的节点电流方程（n为电路的节点数，其中必有一个节点的电流方程是不独立的）。（3）再应用基尔霍夫电压定律列写出b-(n-1)个独立的回路电压方程。注意：在列写回路电压方程时，如回路中各支路均被前面列写回路电压方程时应用过的，则该回路的电压方程肯定不独立；只要其中有一条支路未被应用过，则该回路电压方程为独立方程。（4）求解上述联立方程组，求

29、得各支路电流。例：在上图所示电路中，已知E1=140V，E2=90V，R1=20，R2=5，R3=6，求各支路电流。解 先选定各支路电流的参考方向和回路循行方向，如图中所示。然后根据基尔霍夫两个定律列出独立的方程组。根据结点a：I1+I2-I3=0根据回路A：I1R1+I3R3=E1根据回路B：I2R2+I3R3=E2I1+I2-I3=0（1）20I1+6I3=140 （2）5I2+6I3=90（3）解上述三元一次联立方程，可得I1=4A；I2=6A；I3=10A叠加原理在线性电路中，如果有多个电源供电（或作用），任一支路的电流（或电压）等于各电源单独供电时在该支路中产生电流的代数和。这就是叠加原理。它是分析线性电路的一个重要定理。但不能用叠加原理计算功率，因为功率是电流（或电压）的二次函数（P=RI2），不是线性关系。在应用叠加定理时，应注意以下几点：1)在考虑某一电源单独作用时，要假设其他独立电源为零值。电压源用短路替代，电动势为零；电流源开路，电流为零。其他元件的联接方式不变。2)在考虑某一电源单独作用时，可将其参考方向选择为与原电