数电-01绪论及数字逻辑概论

1、1北京化工大学北方学院北京化工大学北方学院主讲教师：陈晓芳主讲教师：陈晓芳E-mail：数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计2序言序言1 1、本课程的性质、本课程的性质2 2、任务、任务4、讲授方法讲授方法3、本课程的特点本课程的特点5、对同学们的要求对同学们的要求：6、参考书、参考书7、成绩评定方法、成绩评定方法3 电气信息、计算机类专业必修的、具有入门性质的电气信息、计算机类专业必修的、具有入门性质的重要的专业基础课。重要的专业基础课。2、任务任务（1 1）获得电子技术的基本知识和基本理论，为专业）获得电子技术的基本知识和基本理论，为专业应用打基础。应用打基础。（2 2）培养抽象思维和分析

2、问题、解决问题的能力。）培养抽象思维和分析问题、解决问题的能力。1、本课程的性质* （1 1）自成体系，自成体系，理论性与实践性均很强；理论性与实践性均很强； （2 2）含盖面宽，跨度大；含盖面宽，跨度大； （3 3）内容多，学时紧，有难度；内容多，学时紧，有难度； 3、本课程的特点本课程的特点4 （1）通过各种电子元器件及其电路，阐明电子电路中通过各种电子元器件及其电路，阐明电子电路中的基本理论和基本分析方法。的基本理论和基本分析方法。 （2）对一些常用的、基本的电子电路，除做定性分析对一些常用的、基本的电子电路，除做定性分析外，还介绍一些工程计算及分析、设计方法。外，还介绍一些工程计算及分

3、析、设计方法。 （3）为加深对理论知识的理解和应用，达到举一反三为加深对理论知识的理解和应用，达到举一反三的目的，将列举若干电路实例，并配合一定数量的例题、的目的，将列举若干电路实例，并配合一定数量的例题、思考题和习题。思考题和习题。4、讲授方法讲授方法* 总之，从教师方面来说，要精心组织教材，尽量深总之，从教师方面来说，要精心组织教材，尽量深入浅出，突出重点，讲透难点，引导同学尽快入门。入浅出，突出重点，讲透难点，引导同学尽快入门。5（1）上课认真听讲，适当记笔记。上课认真听讲，适当记笔记。（三个层次三个层次：熟练掌握、：熟练掌握、 正确理解、一般了解）正确理解、一般了解）*（3）必须必须认

4、真做实验。认真做实验。5、对同学们的要求对同学们的要求：（2）独立、认真地完成作业。独立、认真地完成作业。6 用作业纸，不用本子。独立完成，不准抄袭。用作业纸，不用本子。独立完成，不准抄袭。 要工整，可以不抄题，但要要工整，可以不抄题，但要标题号，电路图必须标题号，电路图必须画。画。 每周第一次课前，每周第一次课前，每个同学每个同学都交作业，由课代都交作业，由课代表收齐表收齐按学号排好按学号排好交给老师。交给老师。 作业中的错误必须及时纠正。作业中的错误必须及时纠正。 （老师将给出正确答案）（老师将给出正确答案）对作业的具体要求：对作业的具体要求：76、参考书、参考书康华光康华光.电子技术基础

5、电子技术基础（数字部分）第五版（数字部分）第五版 高教出版社高教出版社罗罗 杰杰 ：电子技术基础电子技术基础数字部分（第五版）习题全解数字部分（第五版）习题全解 高教出版社高教出版社阎阎 石：石：数字电子技术基础数字电子技术基础 第四版第四版 高教出版社高教出版社 87 7、成绩评定方法、成绩评定方法n平时平时20分：分：（含出勤、作业、测验、期中）（含出勤、作业、测验、期中）n实验实验20分：分：（共（共6个实验，只要有一个实验个实验，只要有一个实验不参加，不参加，绝对绝对取消考试资格取消考试资格！最后一个实验！最后一个实验是半考试性实验！）是半考试性实验！）： n考试考试60分：分：考试形

6、式为闭卷。考试形式为闭卷。一次无故不交作业一次无故不交作业扣扣3分；分；旷课一次旷课一次扣扣3分。分。91 数字逻辑概论数字逻辑概论1.1 数字电路与数字信号数字电路与数字信号1.4 二进制代码二进制代码* 1、熟悉各种数制和常用二进制代码及相互转换、熟悉各种数制和常用二进制代码及相互转换4、掌握基本和常用逻辑函数及其表示方法、掌握基本和常用逻辑函数及其表示方法1.3二进制数的算术运算二进制数的算术运算基本要求基本要求1.2数制数制1.5二值逻辑变量与基本逻辑运算二值逻辑变量与基本逻辑运算2、掌握二进制数的算术运算、掌握二进制数的算术运算1.逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法3、掌握常见

7、的二进制代码，熟悉基本的逻辑运算、掌握常见的二进制代码，熟悉基本的逻辑运算 101906年，福雷斯特等发明了电子管；电子管体年，福雷斯特等发明了电子管；电子管体积大、重量重、耗电大、寿命短。世界上第一积大、重量重、耗电大、寿命短。世界上第一台计算机用了台计算机用了1.8万只电子管，占地万只电子管，占地170平方米，平方米，电子管目前仅在一些大功率发射装置中使用。电子管目前仅在一些大功率发射装置中使用。1948年，肖克利等发明了晶体管，年，肖克利等发明了晶体管，在体积、重量方面明显优于电子在体积、重量方面明显优于电子管。但器件较多时，管。但器件较多时，体积仍较大、体积仍较大、焊点多、电路的可靠性

8、差。焊点多、电路的可靠性差。 发展特点：以电子器件的发展为主线，发展特点：以电子器件的发展为主线，电子管电子管晶体管晶体管小规模集成电路小规模集成电路中大规模集成中大规模集成*电路电路超大规模集成电路超大规模集成电路可编程集成器件可编程集成器件一、电子技术的发展历程：一、电子技术的发展历程：1.1 数字电路与数字信号数字电路与数字信号11数字技术的发展数字技术的发展*8080年代后年代后-ULSI-ULSI，1010亿个晶体管亿个晶体管/ /片、片、ASIC ASIC 制作技术成熟制作技术成熟 目前目前-芯片内部的布线细微到亚微米芯片内部的布线细微到亚微米(0.130.09(0.130.09

9、m)m)量级量级 90 90年代后年代后-97-97年一片集成电路上有年一片集成电路上有4040亿个晶体管。亿个晶体管。60706070代代-IC-IC技术迅速发展：技术迅速发展：SSISSI、MSIMSI、LSI LSI 、VLSIVLSI。 1010万个晶体管万个晶体管/ /片。片。 将来将来-高分子材料或生物材料制成密度更高、三维结构高分子材料或生物材料制成密度更高、三维结构的电路的电路 12数字技术的应用数字技术的应用13根据电路的结构特点及其对输入信号的响应规则的不同，根据电路的结构特点及其对输入信号的响应规则的不同， -数字电路可分为数字电路可分为组合逻辑电路组合逻辑电路和和时序逻

10、辑电路时序逻辑电路。 从集成度不同从集成度不同 -数字集成电路可分为数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模、小规模、中规模、大规模、超大规模和甚大规模超大规模和甚大规模五类。五类。 从电路的形式不同，从电路的形式不同， -数字电路可分为数字电路可分为集成电路集成电路和和分立电路。分立电路。分类分类二、数字集成电路的分类及特点二、数字集成电路的分类及特点14*1)稳定性高、结果的再现性好稳定性高、结果的再现性好2)电路简单电路简单, ,易于设计易于设计3)体积小体积小, , 成本低，便于大规模集成成本低，便于大规模集成, ,批量生产批量生产4)具可编程性具可编程性, ,可实现硬件设计软件化可实

11、现硬件设计软件化5)高速度高速度 低功耗低功耗特点特点6)抗干扰性强抗干扰性强 15三、电信号分类三、电信号分类模拟信号模拟信号时间上时间上或或幅值上幅值上连续变连续变化的物理量。化的物理量。数字信号数字信号时间上、幅度上都时间上、幅度上都不连不连续续的信号的信号 ( (离散信号离散信号) )，如：各种脉，如：各种脉冲信号。冲信号。*tV(t) 如：模拟声音的音频信号；模拟图如：模拟声音的音频信号；模拟图象的视频信号；热电偶等传感器产生象的视频信号；热电偶等传感器产生的电信号等。的电信号等。处理模拟信号的电路称为模拟电路。处理模拟信号的电路称为模拟电路。处理数字信号的电路称为数字电路。处理数字

12、信号的电路称为数字电路。16电压电压(V)(V)二值逻辑二值逻辑电电 平平+51H( (高电平高电平) )00L( (低电平低电平) )逻辑电平与电压值的关系（正逻辑）逻辑电平与电压值的关系（正逻辑）四、四、 数字信号的描述方法数字信号的描述方法1 1、二值数字逻辑和逻辑电平、二值数字逻辑和逻辑电平 在电路中用在电路中用低、高电平低、高电平表示表示0、1两种逻辑状态两种逻辑状态 0、1数码数码-表示数量时称二进制数表示数量时称二进制数表示方式表示方式二值数字逻辑二值数字逻辑 -表示事物状态时称表示事物状态时称二值数字逻辑二值数字逻辑17(a) (a) 用逻辑电平描述的数字波形用逻辑电平描述的数

13、字波形(b) 16(b) 16位数据的图形表示位数据的图形表示2 2、数字波形、数字波形数字波形数字波形-是信号逻辑电平对时间的图形表示。是信号逻辑电平对时间的图形表示。181. 2 数制数制 多位数码中每一位的构成方法，及从低位到高位多位数码中每一位的构成方法，及从低位到高位的进位的进位规则。 以以10为基数的计数体制为基数的计数体制有十个数码：有十个数码： 0 、1、2、3、4、5、6、7、8、9进位规则：进位规则：逢十进一，借一当十逢十进一，借一当十1、十进制数、十进制数表达式表达式用（用（N）D或（或（N）10表示。表示。iii10KND)(式中，式中，10为为基数基数； 10i i为

14、第为第i i位的位的权权； Ki i为为基数基数“10”的第的第i i次幂的次幂的系数系数。*一、数制一、数制19以以2为基数的计数体制为基数的计数体制只有两个数码：只有两个数码：0、1进位规则：进位规则：逢二进一，借一当二逢二进一，借一当二2、二进制数、二进制数例：例：用（用（N）B或（或（N）2表示。表示。例：例：(143.75)10=21012105107103104101 -2KiiiBN )(表达式表达式式中，式中，2为为基数基数；2i i为第为第i i位的位的权权； Ki i为为基数基数“2”的第的第i i次幂的次幂的系数系数*(101.11)2 =122+021+120+12-1

15、+12-2= 5.7520(2A.7F)16= 2 161+10 160+7 16-1+ 15 16-2=(42.4960937)10例：例：有十六个数码：有十六个数码： 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)进位规则：进位规则：逢十六进一，借一当十六逢十六进一，借一当十六3、十六进制、十六进制用（用（N）H或（或（N）16表示。表示。-16KiiiHN)(表达式表达式式中，式中，16为基数；为基数； 16i i为第为第i i位的权；位的权； Ki i为为基数基数“16”的第的第i i次次幂幂 的系数的系数*214、八进制

16、、八进制有八个数码：有八个数码：0、1、2、3、4、5、6、7进位规则：进位规则：逢八进一，借一当八逢八进一，借一当八进制数的一般形式进制数的一般形式归纳：归纳：用（用（N）O或（或（N）8表示。表示。其中，其中，Ni为第为第i i位的权；位的权；Ki 为第为第i i位的系数。位的系数。N 为基数为基数-8Kiii0N)(表达式表达式-NKiiiD*221、二、八、十六进制转换为十进制、二、八、十六进制转换为十进制:2、 十进制转换为二进制：十进制转换为二进制：（1 1）整数转换：）整数转换：二、数制之间的转换二、数制之间的转换-NKiiiD用展开式用展开式 加权系数之和加权系数之和采用采用连

17、续除基取余，逆序排列，直至商为连续除基取余，逆序排列，直至商为0。*23例如：将例如：将(173)10化为二进制数的方法如下：化为二进制数的方法如下：(173)10=(10101101)22 余余102173 余余1862 余余0432 余余052 余余012 余余1102 余余1212 余余12低位低位高位高位*连续除基取余，逆序排列，直至商为连续除基取余，逆序排列，直至商为0。k0k1k2k3k4k5k6k7逆序排列逆序排列24(2)小数转换：小数转换：采用连续乘基取整，顺序排列法。采用连续乘基取整，顺序排列法。例如：将（例如：将（0.81250.8125）1010化为二进制小数：化为二进

18、制小数： 0.8125 2 1.6250整数部分整数部分=1 0.6250 2 1.2500整数部分整数部分=1整数部分整数部分=0 0.2500 2 0.5000 0.5000 2 1.0000整数部分整数部分=1故（故（0.8125）10=（0.1101）2低位低位高位高位* 注意注意k-1k-2k-4k-3顺序排列顺序排列小数转换不一定小数转换不一定能算尽，达到误能算尽，达到误差要求，进行四差要求，进行四舍五入。舍五入。25 由于转换误差要求达到由于转换误差要求达到0.1%，需要精确到二进制小，需要精确到二进制小数数10位，即位，即1/210=1/1024 ，因为，因为1/10241/1

19、000 。0.392 = 0.78 b-1= 00.782 = 1.56 b-2= 10.562 = 1.12 b-3= 10.122 = 0.24 b-4= 00.242 = 0.48 b-5= 00.482 = 0.96 b-6 = 00.962 = 1.92 b-7 = 10.922 = 1.84 b-8 = 10.842 = 1.68 b-9 = 10.682 = 1.36 b-10= 1则，则， BD. 01100011110390 例例 将十进制小数将十进制小数(0.39)D转换成二进制数转换成二进制数, 要求转换误差小于要求转换误差小于0.1%（1/1000）。）。解解:* 0.

20、0110001111B=0.25+0.125+0.0078125+0.00390625+0.001953125+0.0009765625=0.3896484375 0.39-0.3896484375=0.00035156250.001(0.1%)26思考：当十进制数较大时，有什么方法使转换过程简化思考：当十进制数较大时，有什么方法使转换过程简化? 此时不必逐次除此时不必逐次除2，而是将十进制数和与其相当的，而是将十进制数和与其相当的2的的乘幂项对比，求得各位的系数，从而使转换过程简化。乘幂项对比，求得各位的系数，从而使转换过程简化。由于由于27为为128，而，而133128=5例例 将将(13

21、3)D转换为二进制数转换为二进制数由此可得对应二进制数由此可得对应二进制数b7=1，b2=1，b0=1，其余各系数均为其余各系数均为0，则，则解：解：=2220，(133)D=(10000101)B*(133)D= 27 +222027二进制数的二进制数的“权值权值”表表2n n 2-n 1 0 1.0 2 1 0.5 4 2 0.25 8 3 0.125 16 4 0.062 5 32 5 0.031 25 64 6 0.015 625 128 7 0.007 812 5 256 8 0.003 906 25 512 9 0.001 953 125 1024 10 0.000 976 562

22、 5 2048 11 0.000 488 281 25 4096 12 0.000 244 140 625 8192 13 0.000 122 070 312 5 16384 14 0.000 061 035 156 25 32768 15 0.000 030 517 578 125 65536 16 0.000 015 258 789 062 5 28整数和小数分别转换整数和小数分别转换整数：整数：从小数点左第一位开始，每三位一组从小数点左第一位开始，每三位一组小数：小数：从小数点右第一位开始，每三位一组，从小数点右第一位开始，每三位一组，不足不足必须必须补零补零 3、二八进制转换：、二八进

23、制转换：三位二进制数与一位八进制数对应，方法如下：三位二进制数与一位八进制数对应，方法如下：思考：思考：八进制数八进制数如何转换为如何转换为二进制数？二进制数？例：例： 101 011 011 . 110 101 11 5 3 3 . 6 5 6把每一位八进制数对应转换为一个三位二进制数即可！把每一位八进制数对应转换为一个三位二进制数即可！*0=(533.656)829(0101 1110 . 1011 0100 )2 =( ()164BE5. .( () )16= =6CAF8. .(1000 1111 1010 1100 0100)2. .4、二十六进制转换、二十六进制转换 四位二进制数与

24、一位十六进制数相对应，四位二进制数与一位十六进制数相对应，方法如下：方法如下：十六进制十六进制 二进制二进制二进制二进制 十六进制十六进制*01011110 . 101101 301.3 二进制数的算术运算二进制数的算术运算 在数字电路中，在数字电路中，0和和1既可以表示逻辑状态，又可既可以表示逻辑状态，又可以表示数量的大小。以表示数量的大小。 当表示数量时，可以进行算术运算。当表示数量时，可以进行算术运算。 所以数字电路中普遍采用二进制算术运算所以数字电路中普遍采用二进制算术运算 与十进制数的算术运算相比与十进制数的算术运算相比 1：运算规则类似；：运算规则类似； 2：进位和借位规则不同：进

25、位和借位规则不同 （逢二进一，借一当二）（逢二进一，借一当二）n特点：特点：加、减、乘、除加、减、乘、除 全部可以用相加和移位这全部可以用相加和移位这两种操作实现。两种操作实现。 简化了电路结构简化了电路结构 *31一、无符号二进制数的算术运算：一、无符号二进制数的算术运算：1、二进制数加法：、二进制数加法：运算规则：运算规则：0+0=0，0+1=1，1+1=10向高位进一向高位进一逢二进一逢二进一例：例：计算二进制数计算二进制数1010和和0101的和。的和。1 0 1 00 1 0 1+1111 2、二进制数减法：、二进制数减法：运算规则：运算规则：0-0=0，1-1=0，1-0=1， 1

26、0-1=1向高位借一向高位借一借一当二借一当二*32例：例：计算二进制数计算二进制数1010和和0101的差。的差。1 0 1 00 1 0 1-1010 注意：注意：在无符号减法运算中无法表示在无符号减法运算中无法表示负数，所以，负数，所以，被减数必须大于减数被减数必须大于减数。3、二进制数乘法：、二进制数乘法：由左移由左移被乘数被乘数与与加法加法运算运算构成。构成。例：例：计算二进制数计算二进制数1010和和0101的积。的积。1 0 1 00 1 0 11 0 1 00 0 0 01 0 1 00 0 0 01 1 0 0 1 0*334、二进制数除法：、二进制数除法：由右移由右移被除数

27、被除数与与减法减法运算构成。运算构成。例：例：计算二进制数计算二进制数1010和和111之商。之商。1 0 1 01 1 11.1 1 11 10 0 0 1 1 11 1 0 1011 1 11 1 *34二、带符号二进制数的减法运算：二、带符号二进制数的减法运算：n二进制数的正、负号也是用二进制数的正、负号也是用0/1表示的。表示的。例如：例如：* 在数字电路中，为简化电路常将减法运算变为加法在数字电路中，为简化电路常将减法运算变为加法运算。故引入原码、反码、补码的概念。运算。故引入原码、反码、补码的概念。351、原码、反码、补码、原码、反码、补码(二进制数二进制数)：1) 原码：原码：自

28、然二进制码自然二进制码01101=(13)D2) 反码：反码：原码取反原码取反 10010=(18)D3) 补码：补码：N补补=2n-N原原=N反反+1N反反=(2n 1)N原原011011111110010二进制数的位数二进制数的位数(25-13) D=(19)D(01101) 补补：=10011=10010+1=(13)反反+1所以，基数为所以，基数为R，位数为，位数为n的原码的原码N N,其反码和补码其反码和补码分别为：分别为：1nNRN反nNRN补例：求例：求2和和46的补码。的补码。10282104654和分别为分别为:*362、带符号二进制数的补码表示、带符号二进制数的补码表示补码

29、或反码的最高位为符号位，正数为补码或反码的最高位为符号位，正数为0 0，负数为，负数为1 1。当二进制数为当二进制数为正数正数时，其补码、反码与原码相同。时，其补码、反码与原码相同。当二进制数为当二进制数为负数负数时，将原码的时，将原码的数值位数值位逐位求反，然逐位求反，然后在最低位加后在最低位加1 1得到补码。得到补码。 X1 = 85 = +1010101 X1原原 = X1反反 =X1补补 01010101 X2 = -85 = -1010101 X2原原 = 11010101 X2反反= 10101010 X2补补 = X2反反1= 10101011*37 3、补码表示法、补码表示法整

30、数的数值范围整数的数值范围 补码定义域的扩充补码定义域的扩充（设计算机字长设计算机字长n=8 ）原码：原码：+0原原=00000000B，-0原原=10000000B 所以在补码中，零只有一种表示方式，无正负之分，即所以在补码中，零只有一种表示方式，无正负之分，即00000000B，那么，那么10000000B表示什么数值呢表示什么数值呢在补码中，规定在补码中，规定1000000B=-128补补。因此，用补码表示的整数，负数的定义域扩大了一个数码：因此，用补码表示的整数，负数的定义域扩大了一个数码： n=8时，时， 负数最小值为负数最小值为-128 n=16时，时， 负数最小值为负数最小值为-

31、32768+0补补= -0补补=0000 0000*38 补码表示法补码表示法-整数的数值范围：整数的数值范围：设计算机字长设计算机字长n=8，x为用补码表示的整数，则为用补码表示的整数，则x为为正整数正整数及及零零时：时： 00000000Bx01111111B 0 x+127 (0 x28-1-1)扩展到扩展到n位字长位字长: 0 x2n-1-1x为负整数及零时：为负整数及零时：100000000Bx00000000B -128x0 (-28-1x0)扩展到扩展到n位字长位字长: -2n-1x0合并合并两式得：两式得： -2n-1x2n-1-1n=8时：时： -128x +127n=16时

32、时: -32768x +32767为什么为什么数字系统数字系统中带符号数一律中带符号数一律用补码进行存储用补码进行存储和计算和计算 ？ *39例例1.3.31.3.3 求求 1-1=1-1=？1-1=1+(-1)=?1-1=1+(-1)=?解解 11原原=00000001 -1=00000001 -1原原=10000001=10000001 00000001 00000001 + 10000001 + 100000011000001010000010由于由于“+0”+0”和和“-0”-0”的存在的存在 11补补=00000001 -1=00000001 -1补补=11111111=111111

33、11 00000001 00000001 + 11111111 + 111111110000000000000000在计算机系统中，对在计算机系统中，对带符号的数值一律用带符号的数值一律用补码存储补码存储4、二进制补码的减法运算、二进制补码的减法运算:*404、二进制补码的减法运算、二进制补码的减法运算:减法运算的原理减法运算的原理: :减去一个正数相当于加上一个负数减去一个正数相当于加上一个负数A B=A+( B)，对，对( B)求补码，然后进行加法运算。求补码，然后进行加法运算。例例1.3.5 试用试用4位二进制补码位二进制补码计算计算5 2。 1100101111010 所以所以 5 2

34、=3解：解：(5 2)补补=(5)补补+( 2) 补补=0101+1110=0011*自动丢弃自动丢弃计算结果仍计算结果仍保留保留4位位进位进位注意：进行二进制补码加法运算时，被加数的补注意：进行二进制补码加法运算时，被加数的补码和加数的补码的位数要相等，运算结果多出的码和加数的补码的位数要相等，运算结果多出的高位要舍掉！高位要舍掉！415、关于溢出、关于溢出:请看例请看例1.3.6 试用试用4位二进制补码位二进制补码计算计算5+7。解：解：因为因为(5+7)补补=(5)补补+(7) 补补=0101+0111=1100表示表示-4而显然，正确的结果应为而显然，正确的结果应为12！为什么会发生错

35、误？为什么会发生错误？ 因为在因为在4位二进制补码中，只有位二进制补码中，只有3位是数值位，位是数值位，即它所表示的范围为即它所表示的范围为-8+7 。而本例的结果需要而本例的结果需要4位数值位（位数值位（12D=1100B）表示，）表示，因而产生溢出。因而产生溢出。*解决溢出的办法解决溢出的办法:进行位扩展进行位扩展. 001110101010 1 00101+00111 0110042溢出的判别溢出的判别: :两个符号两个符号相反相反的数相加不会产生溢出，的数相加不会产生溢出，但两个符号但两个符号相同相同的数相加的数相加可能可能产生溢出产生溢出 0001110111101 83)5 73)

36、4 1 1 10011000010 96)3 11 10101011011 86)2 0001001100100 (a)(b)(c)(d) 4位二进制补码表示的范围为位二进制补码表示的范围为-8+7 。所以。所以(a)(b)无溢出；无溢出； (c)(d)的运算结果应分别为的运算结果应分别为+8和和-9，均超过，均超过了允许范围。了允许范围。当方框中的当方框中的进位位进位位与和数的与和数的符号位符号位（即（即b b3 3位）相反位）相反时，则运算结果是错误的，产生溢出。时，则运算结果是错误的，产生溢出。*-8-843(2.718)D=(10.10110111)B(10.1011) B=1*2+1

37、*2-1+1*2-3+1*2-4=(2.6875) D2.718-2.6875=0.03052-4 (0.0625)(2.718)D=(10.1011)B=(2.54)O=(2.B)H 将十进制数将十进制数2.718转换成二进制、八进制、转换成二进制、八进制、十六进制（要求十六进制（要求转换误差转换误差不大于不大于2-4）习题习题*44作业作业1：n1.2.3 将下列十进制数转换为二进制数、八进制数和十将下列十进制数转换为二进制数、八进制数和十六进制数（要求转换误差不大于六进制数（要求转换误差不大于2-4）。）。（1）43 （2）127 （3）254.25 （4）2.718n1.2.4 将下列

38、二进制数转换成十六进制数。将下列二进制数转换成十六进制数。（1）(101001)B （2）(11.01101)Bn1.3.1 写出以下带符号二进制数的反码和补码。写出以下带符号二进制数的反码和补码。（1）00011010 （2）10011010 （3）00101101 （4）10101101n1.3.2 写出下列有符号二进制补码所表示的十进制数。写出下列有符号二进制补码所表示的十进制数。（1）0010111 （2） 11101000n1.3.3 试用试用8位二进制补码计算下列各式位二进制补码计算下列各式,并用十进制数并用十进制数表示结果。表示结果。n(1) 12+9 (2) 11-3 (3)

39、-29-25 (4) -120+3045 二进制数码不仅可以用来表示数值的大小，还可以表二进制数码不仅可以用来表示数值的大小，还可以表示文字、符号（包括控制符）等信息。此时数码不代表数示文字、符号（包括控制符）等信息。此时数码不代表数值大小，仅是个代号，称为值大小，仅是个代号，称为代码代码。1.4 二进制代码二进制代码编码编码：按一定规则把代码排列起来，以表示某些给定的信息。按一定规则把代码排列起来，以表示某些给定的信息。 n n位代码可以表示位代码可以表示2 2n n个不同的信息。个不同的信息。几种常见编码方式几种常见编码方式一、自然二进制码一、自然二进制码 按自然数顺序排列的二进制码，按自

40、然数顺序排列的二进制码， 四位自然二进制码，可表示从四位自然二进制码，可表示从015的的16个十进制数。个十进制数。二、二十进制编码二、二十进制编码 BCD码（例如码（例如8421码）码）用四位二进制数码表示用四位二进制数码表示0 09 9十个十进制数码十个十进制数码*有多种编码方式！有多种编码方式！46几几种种常常用用的的BCD码码8421码码2421码码有权码有权码5421码码余余3 3码码是在是在84218421码的基础上加码的基础上加00110011而得而得, ,为为无权码。无权码。十进制十进制数码数码8421码码2421 码码5421 码码余余3码码余余3循环循环码码00000000

41、0000000110010100010001000101000110200100010001001010111300110011001101100101401000100010001110100501011011100010001100601101100100110011101701111101101010101111810001110101110111110910011111110011001010余余3 3码循环码码循环码：相邻的两个代码之间仅一位不同。：相邻的两个代码之间仅一位不同。*47三、格雷码三、格雷码由由84218421码的本位码的本位与高位异或而得与高位异或而得何谓异或？何谓异

42、或？相同为相同为0 0；不同为不同为1 1。格雷码也为无权码格雷码也为无权码特点特点: :相邻的两相邻的两组代码只有一组代码只有一位不同。位不同。如何构成？如何构成？*48四、美国信息交换标准代码（四、美国信息交换标准代码（ASC） 对应键盘上的字母、符号和数值。每个键符对对应键盘上的字母、符号和数值。每个键符对应一组应一组二进制代码，用以向计算机发送数据二进制代码，用以向计算机发送数据和指令。和指令。应用：应用：计算机和通讯领域计算机和通讯领域 *491.5 基本逻辑运算基本逻辑运算条件与结果之间条件与结果之间的因果关系的因果关系逻辑代数逻辑代数又称布尔代数或开关代数，又称布尔代数或开关代数

43、， 是按一定逻辑规律进行运算的代数，是分析和设计是按一定逻辑规律进行运算的代数，是分析和设计数字电路的工具和理论基础。数字电路的工具和理论基础。与普通代数相比与普通代数相比相同点：相同点：变量与函数均用字母表示变量与函数均用字母表示不同点：不同点：) ) 无论变量与函数均只有无论变量与函数均只有0、1两种取值两种取值 ) 0) 0、1 1只表示两种对立的逻辑状态，只表示两种对立的逻辑状态， 无数量大小的意义。无数量大小的意义。*501 1、与逻辑（逻辑乘）、与逻辑（逻辑乘）(1)定义定义：只有决定事物结果的全部条件同时具备：只有决定事物结果的全部条件同时具备时，结果才发生。时，结果才发生。(2

44、)逻辑式逻辑式 ： L= A B = ABAB+L_L何时点亮？何时点亮？只有开关只有开关A、B全部闭合时全部闭合时(3)真值表：真值表：表示变量与函数关系的表格。表示变量与函数关系的表格。设设：开关闭合为开关闭合为 1，断开为，断开为 0；灯亮为灯亮为 1，熄灭为，熄灭为 0。则有。则有逻辑赋值：逻辑赋值：一、三种基本逻辑关系一、三种基本逻辑关系*51ABL000010100111有有 0 出出 0全全 1 出出 1(4) 逻辑符号逻辑符号国国标标国国外外 即当逻辑变量即当逻辑变量A、B同时为同时为1时，逻辑函数时，逻辑函数L才为才为1。其它情况下，其它情况下，L均为均为0。(高高得高高高得

45、高) 推广到推广到n个逻辑变量情况，个逻辑变量情况，“与运算与运算”的布尔代的布尔代数表达式为：数表达式为： L=A1A2A3 AnABL&ABL与门与门AB+L_*522、或逻辑（逻辑加）、或逻辑（逻辑加）ABL000011101111设设 开关闭合为开关闭合为 1，断开为，断开为 0灯亮为灯亮为 1，熄灭为，熄灭为 0(1)定义定义：(2)逻辑式逻辑式：L= A + B(3)真值表真值表+_ABL有有 1 出出 1全全 0 出出 0 当逻辑变量当逻辑变量A、B中任何一中任何一个为个为1时，逻辑函数时，逻辑函数L等于等于1。（低低得低）（低低得低）*53(4)逻辑符号逻辑符号国国标标国国外外

46、ABL 1ABLL=A1+A2+A3+An若有若有n个逻辑变量呢？个逻辑变量呢？或门或门(1)定义定义：(2)逻辑式逻辑式：AL3、非逻辑（逻辑反）、非逻辑（逻辑反） A具备时，事件具备时，事件L不发生；不发生；A不不具备时，事件具备时，事件L发生。发生。A+L_R为防止整个为防止整个电路短路电路短路*54设设 开关闭合为开关闭合为 1，断开为，断开为 0灯亮为灯亮为 1，熄灭为，熄灭为 0(4)逻辑符号逻辑符号国国标标(3)真值表真值表AL0110国国外外输出变量是输入变量的相反状态输出变量是输入变量的相反状态AL1AL非门或非门或反相器反相器表示反相表示反相表示反相表示反相A+L_R*55

47、(1) 逻辑式逻辑式:ABL 1、与非逻辑、与非逻辑(3) 逻辑符号逻辑符号(2) 真值表真值表有有 0 出出 1全全 1 出出 0ABL001011101110只有输入只有输入A、B同时为同时为1时，时，输出输出L才为才为0。 L1AB&国国标标ABL&国国外外ABL与非门与非门表示反相表示反相表示反相表示反相*56(1) 逻辑式逻辑式:BAL(3) 逻辑符号逻辑符号(2) 真值表真值表有有 1 出出 0全全 0 出出 1ABL0010101001102、或非逻辑、或非逻辑 只有输入只有输入A、B同时为同时为0时，输时，输出出L才为才为1 L1AB 1国国标标ABL 1国国外外ABL或非门或

48、非门表示反相表示反相表示反相表示反相*57(1) 逻辑式逻辑式:BAL(3) 逻辑符号逻辑符号(2) 真值表真值表ABL0000111011103、异或逻辑、异或逻辑只有两变量只有两变量参与运算参与运算国国标标ABL=1国国外外ABLBABAL异或门异或门同入出同入出0异入出异入出1*584、同或逻辑、同或逻辑(3) 逻辑符号逻辑符号(2) 真值表真值表同入出同入出1异入出异入出0ABL001010100111(1) 逻辑式逻辑式:L=A B国国标标ABL=国国外外ABLABBAL同或门同或门表示反相表示反相只有两变量只有两变量参与运算参与运算*591.6 逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法逻辑函数逻辑函数: :表示条件与结果之间因果关系的函数。表示条件与结果之间因果关系的函数。1、布尔代数法（逻辑表达式法）布尔代数法（逻辑表达式法） 逻辑代数（布尔代数）：逻辑代数（布尔代数）：