晓2411圆2复习

1、学习目标：学习目标：、理解、理解圆的概念圆的概念。、了解和认识圆的相关概念。、了解和认识圆的相关概念。、会证明、会证明几点在同一个圆上几点在同一个圆上动态动态：在一个平面内，线段在一个平面内，线段OA绕它固定绕它固定的一个端点的一个端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所所形成的图形叫做形成的图形叫做圆圆静态静态：圆心为：圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看的圆可以看成是所有到定点成是所有到定点O的距离等于定长的距离等于定长r 的的点组成的点组成的图形图形归纳归纳圆的理解：圆的理解：(1)圆上各点到定点圆上各点到定点(圆心圆心)的距离都等的距离都等于定长于定长(半径半径)；(2)到定

2、点的距离等于定长的点都在同到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。一个圆上。(纯粹性纯粹性)(完备性完备性)rOA确定一个圆的要素确定一个圆的要素:例矩形例矩形ABCD的对角线的对角线AC,BD相交相交于点于点O，求证：，求证：A,B,C,D四个点在四个点在以点以点O为圆心的同一个圆上为圆心的同一个圆上A AB BC CD DO O分析：要证分析：要证A,B,C,DA,B,C,D四四个点在以点个点在以点O O为圆心的为圆心的同一个圆上同一个圆上只要证：只要证：OA=OB=OC=ODOA=OB=OC=OD结论：要证几点同一个结论：要证几点同一个圆上，只要证这几点到圆上，只要证这几点到同一个点的距

3、离相等同一个点的距离相等A AB BC CD DO O只要证：只要证：OA=OB=OC=ODOA=OB=OC=OD要证几点同一个圆上，要证几点同一个圆上，只要证这只要证这几点几点到到同一个点同一个点的距离相等的距离相等CBAABCABC中，中，C=90C=900 0, ,求证：求证：A,B,CA,B,C三三点在同一个圆上点在同一个圆上课本课本81页页O分析：分析：1 1假设圆心为假设圆心为o o2 2三点什么情况下同圆三点什么情况下同圆3 3圆心圆心o o应该在什么位置应该在什么位置仔细阅读课本仔细阅读课本80页最后页最后3个自然段个自然段，认真思考以下问题：，认真思考以下问题：问题问题1 1

4、、什么叫做弦？什么叫直径？什么叫做弦？什么叫直径？问题问题2 2、什么叫做弧？怎样表示弧？什么叫做弧？怎样表示弧？问题问题3 3、什么叫半圆？什么叫优弧？什么叫劣什么叫半圆？什么叫优弧？什么叫劣弧？怎样表示优弧和劣弧？弧？怎样表示优弧和劣弧？问题问题4 4、什么叫等圆？什么叫等弧？什么叫等圆？什么叫等弧？“半径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆”，“半径相等的两个半圆是等弧半径相等的两个半圆是等弧”；你认为这两个说法对吗？你认为这两个说法对吗？ 经过圆心的弦（如图中的经过圆心的弦（如图中的AB）叫做）叫做直径直径COAB连接圆上任意两点的线段（如图连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做叫

5、做弦弦，与圆有关的概念与圆有关的概念弦弦 经过圆心的弦（如图中的经过圆心的弦（如图中的AB）叫做）叫做直径直径COAB连接圆上任意两点的线段（如图连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做叫做弦弦，与圆有关的概念与圆有关的概念弦注意注意: :圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧以以A A、B B为端点的弧记作为端点的弧记作 ，读作，读作“圆弧圆弧ABAB”或或“弧弧ABAB”圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做弧，每一条弧都叫做半圆半圆OAB弧ABABBOACOAB劣弧与优弧劣弧与优弧 小于半圆的弧（如图

6、中的）叫做小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；劣弧；AC大于半圆的弧（用三个字母表示，大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的如图中的 ）叫做）叫做优弧优弧.ABC弧有三类，分别是弧有三类，分别是优弧、劣弧、半圆。优弧、劣弧、半圆。OBCA 11. 11.如图如图, ,半径半径有有:_:_OAOA、OBOB、OCOC 12. 12.如图如图, ,弦有弦有:_:_ABAB、BCBCACACOBCA 1. 1.如图如图, ,弧有弧有:_:_ABABBCBCABABBCBC2 .劣弧劣弧有：有：优弧优弧有：有：A ACBBABAC你知道优弧与劣弧的区别么？你知道优弧与劣弧的区别么？判断判断：半圆是弧，但

7、弧不一定是半圆半圆是弧，但弧不一定是半圆.( )如图，请正确的方式表示出以点如图，请正确的方式表示出以点A A为端点的优弧及劣弧为端点的优弧及劣弧. . F E D C B A O IACDACFADEADCACAEAFAD等圆等圆能够重合的两个圆是能够重合的两个圆是等圆等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。反过来，同圆或等圆的半径相等。BO1A等弧等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧等弧。DO2FEC 同心圆同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆

8、。同心圆同心圆仔细阅读课本仔细阅读课本80页最后页最后3个自然段个自然段，认真思考以下问题：，认真思考以下问题：问题问题1 1、什么叫做弦？什么叫直径？什么叫做弦？什么叫直径？问题问题2 2、什么叫做弧？怎样表示弧？什么叫做弧？怎样表示弧？问题问题3 3、什么叫半圆？什么叫优弧？什么叫半圆？什么叫优弧？什么叫劣弧？怎样表示优弧和劣弧？什么叫劣弧？怎样表示优弧和劣弧？问题问题4 4、什么叫等圆？什么叫等弧？什么叫等圆？什么叫等弧？“半径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆”，“半径相等的两个半圆是等弧半径相等的两个半圆是等弧”；你认为这两个说法对吗？你认为这两个说法对吗？想一想想一想判断下列

9、说法的正误：判断下列说法的正误：(1)(1)弦是直径；弦是直径；( )( )(2)(2)半圆是弧；半圆是弧； ( )(3)(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径； ( ) ( ) (7)(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( ) ;( ) (8)(8)半径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆.( ).( )(4)(4)过圆心的直线是直径；过圆心的直线是直径；( )( )(5)(5)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；( )( )(6)(6)直径是最长的弦；直径是最长的弦；( )( )COAB劣弧与优弧劣弧与优弧 小于半圆的弧（如图中的）叫做小于半圆

10、的弧（如图中的）叫做劣弧；劣弧；AC大于半圆的弧（用三个字母表示，大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的如图中的 ）叫做）叫做优弧优弧.ABC弧有三类，分别是弧有三类，分别是优弧、劣弧、半圆。优弧、劣弧、半圆。由弦及其所对的弧组成的图弧组成的图形叫弓形。形叫弓形。提醒：知道弧的两个起弧的两个起点，不能判断它是优弧点，不能判断它是优弧还是劣弧，需分情况讨还是劣弧，需分情况讨论。论。9 9、圆中最长的弦长为、圆中最长的弦长为12cm,12cm,则该圆则该圆的半径为的半径为 。 10、下列说法错误的有（ ）个经过P点的圆有无数个。以P为圆心的圆有无数个。半径为3cm且经过P点的圆有无数个。以P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个。 A、1 B、2 C、3 D、4A6cm2 你见过树木的年轮吗你见过树木的年轮吗?从树木的年轮从