初一数学下册-垂线

1、5.1.2垂线垂线两条直线相交两条直线相交一般情一般情况况对顶角：相等对顶角：相等邻补角：互补邻补角：互补特殊情况特殊情况复习：BACDO1234在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当当 =90 =90时时,a ,a与与b b垂直垂直. .当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.当当 90 90时时,a ,a与与b b不垂不垂直直. .两条直线相交两条直线相交垂直垂直垂直是相交的特殊情况垂直是相交的特殊情况观察与思考baO O从垂直的定义可知，从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个交角中只要找到两条直线相交时四个交角中

2、一个角是直角。一个角是直角。十字路口的两条道路十字路口的两条道路围棋盘的横线和竖线围棋盘的横线和竖线铅垂线和水平线铅垂线和水平线baO OABCDOABOAMBN图图1图图4图图3图图2baO ABCDO书写形式：如图，当直线如图，当直线ABAB与与CDCD相交于相交于OO点，点，AOD=90AOD=90时，时，ABCDABCD，垂足为，垂足为OO。判定：判定：AOD=90 ABCD垂直的定义垂直的定义书写形式：反之，假设直线反之，假设直线ABAB与与CDCD垂直，垂足为垂直，垂足为OO，那么，那么，AOD=90AOD=90。性质：性质： ABCD AOD=90 垂直的定义垂直的定义( (AO

3、C=BOC=BOD=90AOC=BOC=BOD=90) )3.垂直的书写形式：练习练习1.1.两条直线相交所成的四个角中，以下条件中两条直线相交所成的四个角中，以下条件中能断定两条直线垂直的是能断定两条直线垂直的是 A A有一个角为有一个角为9090 B B有两个角相等有两个角相等 C C 有三个角相等有三个角相等 D D有四个角相等有四个角相等 E E有四对邻补角有四对邻补角 F F有一对对顶角互补有一对对顶角互补G G有一对邻补角相等有一对邻补角相等 H H有两组角相等有两组角相等 A C D F GOOA AB BC CDD）（1 13 34 42 2）（如图，直线如图，直线AB、CD都

4、经过都经过O点，点，OE为射线，为射线，假设假设135, 255，那么，那么OE与与AB的位置的位置关系关系是是 . CDABOE12切记：要证垂直必先想到直角切记：要证垂直必先想到直角90联想数学联想数学练习练习2：OEABOEABACEBDO1(例例1 1 如图，直线如图，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点OO，OEOEABAB，1=551=55, ,求求EODEOD的度数的度数. .lO孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmAlA孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmBlA孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmB垂线的性质1过点过

5、点P 向线段向线段AB 所在直线引垂线，正确的选项是所在直线引垂线，正确的选项是 . A B C DC练习练习3.3.、连接直线外一点与直线上各点的所有连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。线段中，垂线段最短。垂线段最短垂线段最短直线外一点到这条直线的直线外一点到这条直线的垂线段的长度垂线段的长度，叫做叫做。AC垂线段的长度垂线段的长度1、点、点A，与点，与点A的距离是的距离是5cm的直线可画的直线可画( ) A. 1条条 B. 2条条 C. 3条条 D. 无数条无数条D1、垂线的定义2、垂线的画法3、垂线的性质1过一点有且只有一条直线与直线垂直过一点有且只有一条直线与直线垂直一、放；二、靠；三、移；四、画一、放；二、靠；三、移；四、画 小结：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直