有两边相等的三角形叫做等腰三角形_第1页
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1、A AB BC CD DAB和和ACBCAAD和和BDABADB 若把此等腰三角形的两边长改为若把此等腰三角形的两边长改为3和和7，则它的周长应是多少？则它的周长应是多少？例例1 求证：等腰三角形两腰上的中线相等求证：等腰三角形两腰上的中线相等 已知：如图,在ABC中，中，CD,BE分别是腰分别是腰AB,AC上上的中线的中线 求证：BE=CD 在刚才所画的等腰三角形在刚才所画的等腰三角形ABC中，画出它的顶角平分线中，画出它的顶角平分线AD（如如图），然后沿着图），然后沿着AD所在的直线把所在的直线把ABC对折（如图），你发现了什么？对折（如图），你发现了什么？由此你得出什么结论？由此你得出什

2、么结论？DABCDAC（B）PEDCBA 如图，如图，在在ABC中，中，AB=AC，D、E分别分别是是AB、AC上的点，上的点，而且而且AD=AE，AP是是ABC的角平分线的角平分线.点点D，E关于关于AP对称对称吗？吗？DE与与BC平行吗？平行吗？请说明理由请说明理由. 解解 点点D，E关于关于AP对称，对称，且且DEBC.理由如下：理由如下： 因为因为AP是是BAC的平分线，的平分线，AB=AC，AD=AE，所以等腰所以等腰三角形三角形ABC和等腰三角形和等腰三角形ADE都是以直线都是以直线AP为对称轴为对称轴的轴对称图形，点的轴对称图形，点B和点和点C，点点D和点和点E都关于直线都关于直

3、线AP对称对称.所以所以BC AP， DE AP，所以所以DE BC.EBPDCA 2、如图，、如图，AD是等是等腰腰ABC的角平分线，的角平分线，E，F分别是分别是AB，AC上上的点，请分别作出的点，请分别作出E，F关于关于AD的对称点的对称点E 1、 F 1。DBCAEF 思考题思考题:你能否在直线你能否在直线AD上上找到一点找到一点P，使得使得PE+PF1的和最小。的和最小。如右图：如右图：AB=BC=ACABC是一个等边三角形是一个等边三角形等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15cm和6cm两部分。求等腰三角形的底边长。 有一个等腰三角形，三边分别是3x-2,4x-3,6-2x,求等腰三角形的周长。 分析：已知等腰三角形三边长，说明必有两边相等，但必须分三种情况分析 .同时当计算完毕后，注意要满足三角形三边的关系。如图，在等腰三角形如图，在等腰三角形ABC中，中，AC=BC,腰腰AC的中垂的中垂线线EF交交BC于于E，交，交AC于于F，已知，已知ABC的的周长为周长为11，AC=

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