大学基础物理实验绪论学习教案

1、会计学1大学基础大学基础(jch)物理实验绪论物理实验绪论第一页，共91页。第1页/共90页第二页，共91页。第2页/共90页第三页，共91页。n加深大家对理论的理解n使同学获得基本的实验知识，在实验方法和实验技能诸方面得到较为系统、严格的训练，是大学里从事科学实验的起步n在培养科学工作者的良好素质及科学世界观方面，物理实验课程也起着潜移默化(qin y m hu)的作用。第3页/共90页第四页，共91页。1uxxxxuxE第4页/共90页第五页，共91页。确的。n测量五要素-观测者、测量对象、测量仪器、测量方法及测量条件第5页/共90页第六页，共91页。2.间接(jin ji)测量利用它与另

2、外一些可直接测出的物理量之间的函数关系间接(jin ji)求取, 例如：s/tv 第6页/共90页第七页，共91页。读数规则的重要性：仪器、仪表读数的末位读数规则的重要性：仪器、仪表读数的末位(m wi)即即是读数误差所在位，它将直接关系到对测量不确定度的是读数误差所在位，它将直接关系到对测量不确定度的估计。估计。第7页/共90页第八页，共91页。第8页/共90页第九页，共91页。第9页/共90页第十页，共91页。第10页/共90页第十一页，共91页。9.3mm 两位有效数字两位有效数字(yu xio sh z)0.0093m 两位有效数字两位有效数字(yu xio sh z) X第11页/共

3、90页第十二页，共91页。用以表示测量结果的数量级。用以表示测量结果的数量级。(3)(3)常数常数2,1/2, ,2,1/2, ,及及e e等的有效数字位等的有效数字位数是无限的。数是无限的。nA 102n)(41. 000.100R4位有效数字位有效数字(yu xio sh z)第12页/共90页第十三页，共91页。4.187一个四位一个四位(s wi)有效数字减去一个四位有效数字减去一个四位(s wi)有效数字结果是几位有效有效数字结果是几位有效数字？数字？9999-1000=89999999-9000=9999999-9900=999999-9990=9第13页/共90页第十四页，共91

4、页。第14页/共90页第十五页，共91页。e, , 3/1 ,2第15页/共90页第十六页，共91页。确定度最具权威性和指导性的论述。确定度最具权威性和指导性的论述。n我国明令自我国明令自1992年年10月月1日起将其作为日起将其作为技术规范，因此我们技术规范，因此我们(w men)的实验的实验中也相应采用。中也相应采用。1uxxxxuxE第16页/共90页第十七页，共91页。被测量(cling)-作为测量(cling)对象的特定量。测得值-由测量(cling)所得到的并赋予被测量(cling)的值。真 值-被测量(cling)客观存在的真实值。（理想化的概念）约定真值-给定目的、具有一定不确

5、定度的、赋予特定 量的值。常用的约定真值有：国际计量会议约定的值或公称值（如基本物理常数、基本单位标准），经高一级仪器校验过的计量标准器的量值等。例如-国际千克原器的质量就是国际计量学约定真值。第17页/共90页第十八页，共91页。度用实验标准偏差估计时，称为标准不确定度。第18页/共90页第十九页，共91页。n合成标准不确定度（合成标准不确定度（combined combined standard uncertaintystandard uncertainty）n直接测量量的不确定度可以包含前两直接测量量的不确定度可以包含前两种不确定度种不确定度n间接测量的测得值是由若干间接测量的测得值是由

6、若干(rugn)(rugn)直接测量的测得值通过一定的函数关直接测量的测得值通过一定的函数关系求出的，所以其标准不确定度也应系求出的，所以其标准不确定度也应由合成标准不确定度表示。由合成标准不确定度表示。第19页/共90页第二十页，共91页。理。理。axx 认识能力不足和科学技术水平的限制，仪器制造不可能十分精确(jngqu)，观测者测量方法和技能技巧受到主、客观条件的影响；外界环境条件的干扰，仪器的使用条件不易得到完全满足，物理量本身客观存在的真值会发生变化；理论公式建立在一定理论或条件基础上的抽象和简化；每一个测量要素对物理量的测得值均可能产生影响，使其与真值之间不可避免地产生差异。第20

7、页/共90页第二十一页，共91页。测量误差的系统部分在相同(xin tn)条件下多次测量同一量时，误差的绝对值和符号恒定，或在条件改变时按某一确定规律变化的误差。测量误差的随机部分在相同条件下多次测量同一量时，误差时大时小、时正时负，无规则地涨落，但是对大量测量数据而言，其误差遵循统计规律。第21页/共90页第二十二页，共91页。 精密度高精密度高 准确度高准确度高 精确度高精确度高随机误差随机误差 系统误差系统误差第22页/共90页第二十三页，共91页。无限(wxin)次测量有限次测量第23页/共90页第二十四页，共91页。2/1122/112/)(/niinixxnaxniiixn的1/n

8、ixx/第24页/共90页第二十五页，共91页。2/1122/1121/) 1/(niinixxnxxnsiiixsnxxixinixix实际测量中的测量次数 总是有限的，所以，实验数据处理中常以误差(wch)符号代替偏差的符号；即以 代表。 样本方差样本方差(fn ch)、标准偏差：在有限次测量中，以、标准偏差：在有限次测量中，以 表示一表示一组符合正态分布的等精度测量的取样标准误差的精确估计值，组符合正态分布的等精度测量的取样标准误差的精确估计值，称为样本标准偏差。称为样本标准偏差。算术平均值的标准偏差也为算术平均值的标准偏差也为 的的1/ ，即：，即： nssixx/ixsixs第25页

9、/共90页第二十六页，共91页。xExx/%100)/(000 xxxEx第26页/共90页第二十七页，共91页。cmxi01.20,99.19,00.20cmx000.203/ )01.2099.1900.20(cmix010. 0 ,010. 0, 0 cmsix010. 013010. 0)010. 0(0222cmnssixx006. 0用米尺测量黑板擦的长度(chngd)三次算数(sun sh)平均值误差(wch)第27页/共90页第二十八页，共91页。略第28页/共90页第二十九页，共91页。glT/2IRV 第29页/共90页第三十页，共91页。按对系统误差掌握的程度划分按对系统

10、误差掌握的程度划分(hu fn)(hu fn) - -已定系统误差（方向和大小均可确知的误差）已定系统误差（方向和大小均可确知的误差） - -未定系统误差未定系统误差第30页/共90页第三十一页，共91页。不同观测者不同观测者改变测量位置改变测量位置改变测量时间改变测量时间第31页/共90页第三十二页，共91页。第32页/共90页第三十三页，共91页。),(21mjxxxxfN), 2 , 1(mjxj)d(d1jmjjxxfN)(001jxmjjNxf第33页/共90页第三十四页，共91页。表。n主要来源于不确定或无法控制的随机因素，如观测者视觉、听觉(tngju)的分辨能力及外界环境影响因

11、素的扰动等。这些外界因素的微小扰动，使单个测量值的误差毫无规则，从而导致它们在大量测量中产生正负相消的机会。n相同条件下多次测量的算术平均值比单个测量值的随机误差小，增加测量次数可以减小随机误差。第34页/共90页第三十五页，共91页。jjxjkaxxjj区间序号 测得值 (cm)误差 (cm)出现次数12.998-0.012423.000-0.010733.002-0.008943.004-0.0061153.006-0.0041463.008-0.0022073.010 0.0002383.012 0.0021793.014 0.00412103.016 0.00612113.018 0.

12、00810123.020 0.0107133.022 0.0124平均值3.0100 0.000第35页/共90页第三十六页，共91页。jknkjj/%)100(xfjj/)cm/(%jkjjxjcxjc) 1(表表 测量测量(cling)(cling)数据数据统计表统计表 vf第36页/共90页第三十七页，共91页。0lim1niin抵偿性是随机误差最本质(bnzh)的统计特性。原则上可以说，凡是具有抵偿性的误差，均可按随机误差进行处理。阴影部分的面积(min j)表示随机变量在该数据区间内出现的频率，即： 所有矩形面积(min j)之和 图1纵坐标平移（如虚线所示），有：jjjxfv1%1

13、0011jnjjnjjxfv111jnjjnjjfv第37页/共90页第三十八页，共91页。随机误差概率密度分布函数（正态分布函数）的归一化条件。概率密度函数为：概率是随机事件出现可能性大小(dxio)的量度dd)(fp ndi1d)(d)(xxffpP222/12/exp)2(1)(f第38页/共90页第三十九页，共91页。niiniinaxn12122/)(/222/12/exp)2(1)(f第39页/共90页第四十页，共91页。2121d)()(21fPP/ )(/axt)2/exp(21)(2ttf0a1ttttd2/ )2/exp()(2dd)(fp 第40页/共90页第四十一页，共

14、91页。99.7% 误差极限当希望以较高的置信概率(我国规定为95%)表述测量结果时，需要将标准不确定度扩大而乘上一个系数(xsh)cp，即：Up为扩展不确定度)(1)(tt3ucUpp第41页/共90页第四十二页，共91页。2/112) 1/(niixixnss2/112) 1(/)(/niiixxnnxxnssxs第42页/共90页第四十三页，共91页。是对一系列测得值进行统计分析是对一系列测得值进行统计分析计算所得到的标准偏差估计值，计算所得到的标准偏差估计值，用用来表示来表示xkpxaxstu),(auixaxsu第43页/共90页第四十四页，共91页。xkstx),683. 0( x

15、xaktkkkktfxakde/1) 2/() (/2/ ) 1(), (012/ ) 1(2第44页/共90页第四十五页，共91页。1 nk),683. 0(kt),90. 0(kt),95. 0(kt),99. 0(kt),999. 0(kt第45页/共90页第四十六页，共91页。cmxi01.20,99.19,00.20cmx000.203/ )01.2099.1900.20(cmsix010. 01301. 0)01. 0(0222cmnssixx006. 0用米尺测量(cling)黑板擦的长度三次算数(sun sh)平均值cmstuxax008. 032. 1006. 0)2,683

16、. 0(A类标准不确定度第46页/共90页第四十七页，共91页。t) s (4001. 05/100 . 116/52/1612iitits) s (6000. 06/ittss) s (7000. 06000. 011. 1)5 ,683. 0(ttatstu11. 1)5 ,683. 0(t51 nk例例 以数字毫秒计时器（时基即最小读数单位为以数字毫秒计时器（时基即最小读数单位为1ms1ms）测定）测定气轨斜面上滑块由某定点开始下滑时通过一定距离气轨斜面上滑块由某定点开始下滑时通过一定距离(jl)(jl)所经历的时间间隔所经历的时间间隔t t，在相同条件下独立测量了次。测，在相同条件下独

17、立测量了次。测得数据如下（单位：得数据如下（单位：s s）：。试估计其类不）：。试估计其类不确定度。确定度。第47页/共90页第四十八页，共91页。第48页/共90页第四十九页，共91页。第49页/共90页第五十页，共91页。第50页/共90页第五十一页，共91页。第51页/共90页第五十二页，共91页。2121., 0,)(rcf或211dd)(f)(, 0)(),/(1)(212112或f2/ )()/(dd )(12122121fa12/)(d)()(21222fa第52页/共90页第五十三页，共91页。3/bxu3/3/xxbxu第53页/共90页第五十四页，共91页。)1(/cuxb

18、x)1(c3623/xbxux2.多次测量多次测量其B类不确定度一律遵从均匀分布。设仪器的分辨率为 ,则，类标准不确定度为：米尺 最小分度值1mm最大允许(ynx)误差0.5mm分辨率游标卡尺 螺旋测微器第54页/共90页第五十五页，共91页。mjmjbjajxuuu1122第55页/共90页第五十六页，共91页。当测量不确定度的首数小于当测量不确定度的首数小于“5”时，取两位数字，当其时，取两位数字，当其首数大于或等于首数大于或等于“5”时只取一位数字。时只取一位数字。标准标准(biozhn)相对不确定度一律取两位数字。相对不确定度一律取两位数字。单位xuxExuxx1单位NuNENuNN1

19、测量结果的表示测量结果的表示第56页/共90页第五十七页，共91页。cmxi01.20,99.19,00.20cmx000.203/ )01.2099.1900.20(cmsix010. 01301. 0)01. 0(0222cmnssixx006. 0用米尺测量黑板擦的长度(chngd)三次算数(sun sh)平均值cmstuxax008. 0006. 032. 1)2,683. 0(A类标准不确定度cmuuuuxabaxxxx012. 0301. 0008. 03222222合成不确定度第57页/共90页第五十八页，共91页。tutatut565.196)65.19689.19624.19

20、648.196(t27. 0141412iitits14. 04/ittss317. 014. 02 . 1)3 ,683. 0(atatkstu自由度)(07. 03/2 . 01sub)(006. 03/01. 02sub) s (18. 0006. 007. 017. 022222212bbattuuuu3k第58页/共90页第五十九页，共91页。解：测得值的算数平均值为解：测得值的算数平均值为 测得值的最佳测得值的最佳(zu ji)估计值为估计值为 算数平均值的标准偏差算数平均值的标准偏差 则：测量结果为则：测量结果为 Y0.246(mm)0.0040.25000yyy0.2500(m

21、m)0.250)/60.2530.2510.2470.2500.249(y)(0007. 00006. 011. 1)5 ,683. 0(mmstuyay)(0009. 00006. 00007. 02222mmuuuyybay)(0006. 03/001. 03/mmuybymmnnyysniiy0006. 0) 1()(12例：用螺旋测微计测某一钢丝(n s)的直径，6次测量值yi分别为：0.249, 0.250, 0.247, 0.251, 0.253, 0.250; 同时读得螺旋测微计的零位y0为：0.004, 单位mm，请给出完整的测量结果。第59页/共90页第六十页，共91页。),

22、 2 , 1(),(mjxfNj)d(d1jmjjxxfN), 2 , 1(,12mjuxNumjxjjN第60页/共90页第六十一页，共91页。第61页/共90页第六十二页，共91页。cmxi01.20,99.19,00.20用米尺测量(cling)黑板擦的长度三次cmuuuxxbax012. 022黑板擦的面积(min j)？其不确定度？用米尺测量黑板擦的宽度(kund)三次cmyi99. 9 ,00.10,01.10cmuy012. 0yxsdxydyxds21. 0012. 0000.10000.202222222xysuyuxu)(21. 000.20021. 0000.10000.

23、20cmuyxusssscmx000.20cmy000.10第62页/共90页第六十三页，共91页。解：等式(dngsh)两边取对数lng=ln(42)+lnl-2lnT上式两边逐项平方，且以“”号接，并将微分符号“d”改为(i wi)标准不确定度的符号“u”，再开平方即得到g的相对标准不确定度的公式 Eugug/g(ul/l)2+(2uT/T)21/2求微分 dg/g=dl/l-2dT/T第63页/共90页第六十四页，共91页。VltpD128402121hhhgpVtpDllnlnlnln4128lnlnVdVtdtppdDdDd 4222224VutupuDuuVtpD202221222

24、41hhhpuuugu第64页/共90页第六十五页，共91页。/1Tf 第65页/共90页第六十六页，共91页。不失时机地观察物理现象、记录测量数据，完成规定的实验任务n实验报告（40%）n此项考查，主要依据书面报告第66页/共90页第六十七页，共91页。第67页/共90页第六十八页，共91页。第68页/共90页第六十九页，共91页。第69页/共90页第七十页，共91页。电阻电阻(dinz)伏安特性曲线伏安特性曲线作图步骤：作图步骤： 1.选择合适选择合适(hsh)的坐标分度值，确定坐标纸的大小的坐标分度值，确定坐标纸的大小2. 标明坐标轴：标明坐标轴：3.标实验点：标实验点：4. 连成图线：

25、连成图线：5.标出图线特征：标出图线特征：6.标出图名：标出图名：伏安伏安(f n)法测电阻实验数据如下：法测电阻实验数据如下： U (V )0.741.522.333.083.664.495.245.986.767.50I (mA)2.004.016.228.209.7512.00 13.99 15.92 18.00 20.01U (V ) 0.74 1.52 2.33 3.08 3.66 4.49 5.24 5.98 6.76 7.50I (m A) 2.00 4.01 6.22 8.20 9.75 12.00 13.99 15.92 18.00 20.01A(1.00,2.76)B(7.

26、00,18.58)由图上由图上A、B两点可得被测电阻两点可得被测电阻R为：为：)k(379. 076. 258.1800. 100. 7ABABIIUURI (mA)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00U (V)0 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00第70页/共90页第七十一页，共91页。不当图例不当图例(tl)展示：展示：n1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0(nm)400.0玻璃材料色散曲线图玻璃材料色散曲线图曲线太曲线

27、太粗，不粗，不均匀，均匀，不光滑不光滑(gung hu)。应该用应该用直尺、直尺、曲线板曲线板等工具等工具把实验把实验点连成点连成光滑光滑(gung hu)、均匀的均匀的细实线细实线。图图 1第71页/共90页第七十二页，共91页。改正改正(gizhng)为：为：n1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0(nm)400.0玻璃材料色散曲线图玻璃材料色散曲线图第72页/共90页第七十三页，共91页。2-3 作图法处理实验(shyn)数据图图2I (mA)U (V)0 02.008.004.0020.0016.0012.0018.001

28、4.0010.006.002.001.003.00电学元件伏安特性曲线电学元件伏安特性曲线横轴坐标分度选取横轴坐标分度选取不当。横轴以不当。横轴以3 cm 代表代表1 V，使作图，使作图和读图都很困难和读图都很困难(kn nn)。实际在。实际在选择坐标分度值时选择坐标分度值时，应既满足有效数，应既满足有效数字的要求又便于作字的要求又便于作图和读图，一般以图和读图，一般以1 mm 代表的量值代表的量值是是10的整数次幂或的整数次幂或是其是其2倍或倍或5倍。倍。第73页/共90页第七十四页，共91页。2-3 作图法处理(chl)实验数据I (mA)U (V)o o1.002.003.004.008

29、.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00电学元件伏安特性曲线电学元件伏安特性曲线改正改正(gizhng)为：为：第74页/共90页第七十五页，共91页。2-3 作图法处理实验(shyn)数据定容气体压强温度曲线定容气体压强温度曲线1.20001.60000.80000.4000图图3P(105Pa)t()60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00图纸图纸(tzh)使用使用不当不当。实。实际作际作图时图时，坐，坐标原标原点的点的读数读数可以可以不从不从零开零开始。始。第75页/共90页第七十六页，共91页。2-

30、3 作图法处理实验(shyn)数据定容气体压强温度曲线定容气体压强温度曲线1.00001.15001.20001.10001.0500 P(105Pa)50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t()改正改正(gizhng)为：为：第76页/共90页第七十七页，共91页。n（2 2）运用逐差法或环差法时要）运用逐差法或环差法时要求人为地选择自变量求人为地选择自变量x x使之作等使之作等差变化。差变化。xaay102210 xaxaay第77页/共90页第七十八页，共91页。nnnnxaayxaayxaayxaayxaay101101310321021101

31、innnnnnxaxxayyyxaxxayyyxaxxayyy111112123123211121121)()()()/()(/111xxyyxyann第78页/共90页第七十九页，共91页。llilililllliixaayxaayxaayxaayxaayxaay21021010110101101iiiliilixaxxayyy11)(li, 2 , 1 liiilliiillxxlyya111/ )(/ )(第79页/共90页第八十页，共91页。hbDBlmgE28金属丝杨氏模量的数学(shxu)表达式 第80页/共90页第八十一页，共91页。xiimihihih（kg） （mm) （mm) （mm) （mm) 0100.0100.6100.3 2117.2118.0117.6 4134.2135.1134.6 6151.2151.0151.6 8168.1168.8168.4 10185.4185.4185.4jjjhhh3第81页/共90页第八十二页，共91页。 ABABliliiilliliiilxxyyxlxlylyla/111111111liiAlxx1/liiAlyy1/liilBlxx1/liilBlyy1/第82页/共90页第八十三页，共91页。.min121012niiiniyixaayQxaay10第83页/