伺服电机选型

1、伺服系统伺服系统概述概述 (1) (1) 伺服系统的一般组成伺服系统的一般组成 (2) (2) 伺服系统的分类伺服系统的分类 (3) (3) 机电一体化装备对伺服系统的要求机电一体化装备对伺服系统的要求 伺服系统的一般组成伺服系统的一般组成 控制器控制器 + + 功率放大功率放大 + + 执行元件执行元件+ + 机械部件机械部件 + + 检测装置检测装置 伺服系统的分类伺服系统的分类 按执行元件分类按执行元件分类 伺服系统的分类伺服系统的分类 按控制原理分类按控制原理分类机电一体化装备对伺服系统的要求机电一体化装备对伺服系统的要求 稳、稳、 准、准、 快快 1 1）、高的稳定性）、高的稳定性

2、装备正常工作的先决条件装备正常工作的先决条件 2 2）、快速性）、快速性 配合控制计算机的快速需要配合控制计算机的快速需要 3 3）、高精度）、高精度 高精度机电装备的需要高精度机电装备的需要5.4 机电装备伺服系统的机电装备伺服系统的动力方法设计动力方法设计机电装备的特点？的特点？与普通装备相比与普通装备相比 伺服系统的动力方法设计伺服系统的动力方法设计 动力方法设计是在一般机械设计基础上进行的，其动力方法设计是在一般机械设计基础上进行的，其目的是确定伺服电机的型号以及电机与机械系统的参数目的是确定伺服电机的型号以及电机与机械系统的参数相互匹配，但不计算控制器的参数和动态性能指标，因相互匹配

3、，但不计算控制器的参数和动态性能指标，因此这种方法属于静态设计范畴此这种方法属于静态设计范畴 对于电气式伺服系统来说，就是要根据伺服系统对于电气式伺服系统来说，就是要根据伺服系统的负载情况，确定伺服电机的型号这就是伺服电机与的负载情况，确定伺服电机的型号这就是伺服电机与机械负载的匹配问题，即伺服系统的动力方法设计机械负载的匹配问题，即伺服系统的动力方法设计。 在设计伺服系统时在设计伺服系统时，当当选定了伺服系统的了伺服系统的类型以后需要以后需要选定执行执行元件。 对于电气式伺服系统来说，就是要根据伺服系对于电气式伺服系统来说，就是要根据伺服系统的负载情况，统的负载情况，确定伺服电机的伺服电机的

4、型号 这就是伺服电机与机械负载的匹配问题，即伺这就是伺服电机与机械负载的匹配问题，即伺服系统的动力方法设计。服系统的动力方法设计。 伺服电机与机械负载的匹配主要是指 惯量、容量和和速度的匹配的匹配一、一、惯量匹配惯量匹配二、二、容量匹配三、三、速度匹配四四、伺服电机的选择实例机电装备伺服系统的动力方法设计（一）等效负载惯量（一）等效负载惯量J J ，的计算，的计算 旋转机械与直线运动的机械惯量，旋转机械与直线运动的机械惯量， 按照能量守恒定律，通过等效换算，均可用转按照能量守恒定律，通过等效换算，均可用转动惯量来表示。动惯量来表示。 是指伺服系统中运动物体的惯量折算到驱动轴是指伺服系统中运动物

5、体的惯量折算到驱动轴上的等效转动惯量。上的等效转动惯量。一、惯量匹配一、惯量匹配（一）等效负载惯量（一）等效负载惯量J J ，的计算，的计算1 联动回转体的转动惯量联动回转体的转动惯量 在机电系统中，经常使用齿轮副、皮带轮及其它回转运动的零件来传动，传在机电系统中，经常使用齿轮副、皮带轮及其它回转运动的零件来传动，传动时要进行加速、减速、停止等控制，在一般情况下，选用电机轴为控制轴，动时要进行加速、减速、停止等控制，在一般情况下，选用电机轴为控制轴，因此，整个装置的转动惯量要换算到电机轴上。当选用其它轴作为控制轴时，因此，整个装置的转动惯量要换算到电机轴上。当选用其它轴作为控制轴时，此时应对特

6、定的轴求等效转动惯量，计算方法是相同的此时应对特定的轴求等效转动惯量，计算方法是相同的一、惯量匹配一、惯量匹配如图所示，轴如图所示，轴1 为为电机轴，轴电机轴，轴2 为齿为齿轮轴，它们的转速轮轴，它们的转速分别为分别为n ，和几：，和几：轴轴1 、小齿轮和电、小齿轮和电机转子对轴机转子对轴1 的转的转动惯量为，而轴动惯量为，而轴2 和大齿轮对轴和大齿轮对轴2 的的转动惯量为。转动惯量为。（一）等效负载惯量（一）等效负载惯量J J ，的计算，的计算1 联动回转体联动回转体的转动惯量转动惯量 回转运动的动能各为 一、惯量匹配一、惯量匹配2111J21E现在的控制轴为轴1 ，将轴2 的转动惯量换算到

7、对轴1 的转动惯量时，根据能量守恒定理，转换时能量守恒，则2222J21E2112222|J|21J21（一）等效负载惯量（一）等效负载惯量J J ，的计算，的计算1 联动回转体联动回转体的转动惯量转动惯量 一、惯量匹配一、惯量匹配所以上式中所以上式中 轴轴2 2 对轴对轴l l 的等效转动惯量。的等效转动惯量。推广到一般多轴传动系统，设各轴的转速分别为推广到一般多轴传动系统，设各轴的转速分别为n1n1、n2n2、n3n3、 、nknk各轴的转动惯量分别为各轴的转动惯量分别为J1J1、J2J2、J3J3、JKJK，所有的轴对轴所有的轴对轴1 1 的等效转动惯量为的等效转动惯量为 kjjjkkk

8、nnJnnJnnJnnJJJ12122123212211（一）等效负载惯量（一）等效负载惯量J J ，的计算，的计算一、惯量匹配一、惯量匹配2 直线运动物体直线运动物体的等效转动惯量等效转动惯量 在机电系统中，机械装置不仅有作回转运动的部在机电系统中，机械装置不仅有作回转运动的部分，还有作直线运动的部分。分，还有作直线运动的部分。 转动惯量虽然是对回转运动提出的概念，但从本转动惯量虽然是对回转运动提出的概念，但从本质上说它是表示惯性的一个量，质上说它是表示惯性的一个量， 直线运动也是有惯性的，所以通过适当的变换也直线运动也是有惯性的，所以通过适当的变换也可以借用转动惯量来表示它的惯性可以借用转

9、动惯量来表示它的惯性（一）等效负载惯量（一）等效负载惯量J J ，的计算，的计算一、惯量匹配一、惯量匹配 2 直线运动物体的等效转动直线运动物体的等效转动惯量惯量 图图 表示伺服电机通过丝杠驱动进表示伺服电机通过丝杠驱动进给工作台，现在求该工作台对特定的控制给工作台，现在求该工作台对特定的控制轴（如电机轴）的等效转动惯量。设轴（如电机轴）的等效转动惯量。设m m 为为工作台的质量，工作台的质量，v v 为工作台的移动速度，为工作台的移动速度， JmJm 为为m m 对电机轴的等效转动惯量，对电机轴的等效转动惯量，n n 为为电机轴的转速（电机轴的转速（r / min r / min ）。直线运

10、动工）。直线运动工作台的动能为作台的动能为221mVE 假设将此能量转换成电机轴回转运动的能假设将此能量转换成电机轴回转运动的能量，根据能量守恒定理得量，根据能量守恒定理得 222900nmVJm 所以所以 222602212121nJJmVEmm（一）等效负载惯量（一）等效负载惯量J J ，的计算，的计算一、惯量匹配一、惯量匹配 2 直线运动物体直线运动物体 的 等效转动等效转动惯量惯量 推广到一般情况，设有推广到一般情况，设有k k 个直线运动的个直线运动的物体，由一个轴驱动，各物体的质量分别为物体，由一个轴驱动，各物体的质量分别为m1m1、m2m2、m3m3、mkmk，各物体的速度分别为

11、，各物体的速度分别为v1v1、v2v2、v3v3、vkvk，控制的转速为，控制的转速为n1n1， 则对控制轴的等效转动惯量为则对控制轴的等效转动惯量为 kjjjkknVmnVmnVmnVmJ1212212123211121900900（一）等效负载惯量（一）等效负载惯量J J ，的计算，的计算一、惯量匹配一、惯量匹配3 3 回转和直线联动回转和直线联动装置的等效转动惯量装置的等效转动惯量 在有的机电系统中，既有作回在有的机电系统中，既有作回转运动的部件，也有作直线运动的转运动的部件，也有作直线运动的部件。部件。 综合以上两种情况就可以得到综合以上两种情况就可以得到回转一直线运动装置的等效转动惯

12、回转一直线运动装置的等效转动惯量。量。 对特定的控制轴对特定的控制轴i i （例如电机（例如电机轴）的整个装置的等效转动惯量，轴）的整个装置的等效转动惯量，按下式计算按下式计算 kjijjkjijjnVmnnJJ122121900式中式中k k 构成装置的回转轴的个数；构成装置的回转轴的个数；kk 构成装置的直线运动部件的构成装置的直线运动部件的个数；个数；nini特定控制轴特定控制轴i i 的转速；的转速；njnj任意回转轴任意回转轴j j 的转速；的转速；vjvj 任意直线运动部件任意直线运动部件j j 的移动的移动速度；速度；JjJj对任意回转轴对任意回转轴j j 的回转体的的回转体的转

13、动惯量；转动惯量；mjmj任意直线运动部件的质量。任意直线运动部件的质量。（二）惯量匹配原则（二）惯量匹配原则 一、惯量匹配一、惯量匹配1 1步进电机的惯量匹配条件步进电机的惯量匹配条件 负载惯量负载惯量JL JL 的大小对电机的灵敏的大小对电机的灵敏度、系统精度和动态性能有明显的影响，度、系统精度和动态性能有明显的影响，在一个伺服系统中，负载惯量在一个伺服系统中，负载惯量JL JL 和电和电机的惯量机的惯量 JmJm 必须合理匹配必须合理匹配 根据不同的电机类型，匹配条件有根据不同的电机类型，匹配条件有所不同。所不同。 为了使步进电为了使步进电机具有良好的起动机具有良好的起动能力及较快的响应

14、能力及较快的响应速度，通常推荐：速度，通常推荐： 4mLJJmLmLJJff1 由于步进电机的起动矩频特性曲由于步进电机的起动矩频特性曲线是在空载下作出的，检查其起动能力线是在空载下作出的，检查其起动能力时应考虑惯性负载对起动频率的影响，时应考虑惯性负载对起动频率的影响，即根据起动惯频特性曲线找出带惯性负即根据起动惯频特性曲线找出带惯性负载的起动频率，然后，再查其起动转矩载的起动频率，然后，再查其起动转矩和计算起动时间。和计算起动时间。 当在起动惯矩特性曲线查不到带惯当在起动惯矩特性曲线查不到带惯性负载时的最大起动频率时，可用下式性负载时的最大起动频率时，可用下式近似计算：近似计算：式中式中

15、fLfL 带惯性负载的最大自起动频率；带惯性负载的最大自起动频率； fm fm 电机本身的最大空载起动频率；电机本身的最大空载起动频率； JLJL 折算到电机轴上的转动惯量；折算到电机轴上的转动惯量； JmJm电机轴转子的转动惯量。电机轴转子的转动惯量。当当 mfLf5 . 0mLJJ3 3 时时 （二）惯量匹配原则（二）惯量匹配原则 一、惯量匹配一、惯量匹配2 2交、直流伺服电机的惯量匹配原则交、直流伺服电机的惯量匹配原则( l )( l )对于采用对于采用惯惯量较小量较小的直流伺服的直流伺服电机的伺服系统电机的伺服系统 直流伺服电机直流伺服电机 的惯量匹配与伺服电机的种类及其应用场合有关，

16、通常分的惯量匹配与伺服电机的种类及其应用场合有关，通常分 两两种情况：种情况：mLJJ通常推荐为通常推荐为4mLJJ当当mLJJ3 3 时对电机的灵敏度和响应时间有很大的影响，甚至使伺时对电机的灵敏度和响应时间有很大的影响，甚至使伺服放大器不能在正常调节范围内工作。服放大器不能在正常调节范围内工作。 小惯量直流伺服电机的惯量低达小惯量直流伺服电机的惯量低达23105mkgJm其特点是转矩其特点是转矩惯量比大，惯量比大， 机械时间常数小加速能力强，所以其动态性能好，响应快。但是，使用小惯量电机时机械时间常数小加速能力强，所以其动态性能好，响应快。但是，使用小惯量电机时容易发生对电源频率的响应共振

17、，当存在间隙、死区时容易造成振荡和蠕动，这才提出容易发生对电源频率的响应共振，当存在间隙、死区时容易造成振荡和蠕动，这才提出了了“惯量匹配原则惯量匹配原则”，并在数控机床伺服进给系统采用大惯量电机。，并在数控机床伺服进给系统采用大惯量电机。（二）惯量匹配原则（二）惯量匹配原则 一、惯量匹配一、惯量匹配2 2交、直流伺服电机的惯量匹配原则交、直流伺服电机的惯量匹配原则( 2 )( 2 )对于采用对于采用大惯量大惯量的直流的直流伺服电机的伺服伺服电机的伺服系统系统 直流伺服电机直流伺服电机 的惯量匹配与伺服电机的种类及其应用场合有关，通常的惯量匹配与伺服电机的种类及其应用场合有关，通常分分两种情况

18、两种情况：mLJJ通常推荐为通常推荐为所谓大惯量是相对小惯量而言的，其数值所谓大惯量是相对小惯量而言的，其数值 大惯量宽调速直流伺服电机的特点是惯量大、转矩大，且能在低速下提供额定转矩，常常不需要传大惯量宽调速直流伺服电机的特点是惯量大、转矩大，且能在低速下提供额定转矩，常常不需要传动装置而与滚珠丝杠等直接相联，而且受惯性负载的影响小，调速范围大；动装置而与滚珠丝杠等直接相联，而且受惯性负载的影响小，调速范围大；热时间常数有的长达热时间常数有的长达100 min , 100 min , 比小惯量电机的热时间常数比小惯量电机的热时间常数2 2 3min 3min 长得多，并允许长时间的过载。长得

19、多，并允许长时间的过载。其转矩其转矩惯量比高于普通电机而低于小惯量电机，其快速性在使用上已经足够。惯量比高于普通电机而低于小惯量电机，其快速性在使用上已经足够。此外，由于其特殊构造使其转矩波动系数很小（此外，由于其特殊构造使其转矩波动系数很小（ 2 % 2 % ） ，因此，采用这种电机能获得优良的低速，因此，采用这种电机能获得优良的低速范围的速度刚度和动态性能，因而在现代数控机床中应用较广。范围的速度刚度和动态性能，因而在现代数控机床中应用较广。425. 0mLJJ26 . 01 . 0mkgJm交流伺服电机的惯量匹配与直流电机相似交流伺服电机的惯量匹配与直流电机相似一、一、惯量匹配二、二、容

20、量匹配容量匹配三、三、速度匹配四四、伺服电机的选择实例机电装备伺服系统的动力方法设计二、容量匹配二、容量匹配 在选择伺服电机时要根据电机的在选择伺服电机时要根据电机的负载负载大小确定伺服大小确定伺服电机的电机的容量容量，即使电机的额定转矩与被驱动的机械系统，即使电机的额定转矩与被驱动的机械系统负负载载相匹配。相匹配。 若选择若选择容量偏小容量偏小的电机则可能在工作中出现的电机则可能在工作中出现带不动带不动的的现象，或现象，或电机发热电机发热严重，导致电机严重，导致电机寿命减小寿命减小。 反之，电机反之，电机容量过大容量过大，则，则浪费浪费了电机的了电机的“能力能力”，且相应且相应提高提高了了成

21、本成本，这也是不能容忍的。，这也是不能容忍的。 在进行容量匹配时，对于不同种类的伺服电机匹配方法在进行容量匹配时，对于不同种类的伺服电机匹配方法也不同。也不同。（一）等效转矩的计算（一）等效转矩的计算 在机械运动与控制中，根据转矩的性质将其分在机械运动与控制中，根据转矩的性质将其分为：驱动转矩为：驱动转矩TmTm、负载转矩、负载转矩TL TL 、摩擦力矩、摩擦力矩TfTf和动态和动态转矩转矩TaTa（惯性转矩），它们之间的关系是（惯性转矩），它们之间的关系是 二、容量匹配二、容量匹配 在伺服系统的设计中，在伺服系统的设计中，转矩的匹配都是对特定轴转矩的匹配都是对特定轴（一般都是电机轴）（一般都

22、是电机轴）的对特定轴的转矩称为的对特定轴的转矩称为等效转矩。等效转矩。 如果力矩直接作用在如果力矩直接作用在控制轴上，就没有必要将控制轴上，就没有必要将其换算成等效力矩，否则，其换算成等效力矩，否则，必须换算成等效力矩。必须换算成等效力矩。 faLmTTTT（一）等效转矩的计算（一）等效转矩的计算 二、容量匹配二、容量匹配 1 1。等效负载转矩等效负载转矩 T TL L 的计算的计算 负载转矩根据其特征可分为负载转矩根据其特征可分为工作负载工作负载（由工（由工艺条件决定）和艺条件决定）和 制动转矩制动转矩，它们一般由专业机械，它们一般由专业机械作为设计的依据提供作为设计的依据提供 在这里只讨论

23、负载转矩换算成等效负载转矩的在这里只讨论负载转矩换算成等效负载转矩的方法。如图方法。如图4 4 一一6666所示，轴所示，轴2 2 作用有负载力矩作用有负载力矩 ，将，将此力矩换算成对控制轴此力矩换算成对控制轴1 1 的等效负载力矩，。的等效负载力矩，。 根据能量守恒定理，单位时间内，轴根据能量守恒定理，单位时间内，轴2 2 负载力负载力矩所作的功与轴矩所作的功与轴1 1 等效负载所作的功是相等的，所以等效负载所作的功是相等的，所以 60260211222nTnTTELL1222nnTTLL 些机械装置中有负载作用的轴不止一个，这时等效负载力矩的求法如下：些机械装置中有负载作用的轴不止一个，这

24、时等效负载力矩的求法如下：设设TLjTLj为任意轴为任意轴j j 上的负载力矩，上的负载力矩， TLiTLi为对控制轴为对控制轴i i上的等效力矩，上的等效力矩，njnj和和nini分别为任意轴分别为任意轴j j 和控制轴和控制轴i i 上的转速，上的转速，k k 为负载轴的个数，则为负载轴的个数，则 kjijLjikLKiLiLiLnnTnnTnnTnnTT12211（一）等效转矩的计算（一）等效转矩的计算 二、容量匹配二、容量匹配 2 2。等效摩擦转矩等效摩擦转矩 TfTf 的计算的计算 理论上等效摩擦力矩可以作比理论上等效摩擦力矩可以作比较精确的计算，但由于摩擦力矩的较精确的计算，但由于

25、摩擦力矩的计算比较复杂（摩擦力矩与摩擦系计算比较复杂（摩擦力矩与摩擦系数有关，而且在不同的条件下，摩数有关，而且在不同的条件下，摩擦系数不为常值，表现出一定的非擦系数不为常值，表现出一定的非线性，往往是估算出来的）所以在线性，往往是估算出来的）所以在实践中等效摩擦力矩常根据机械效实践中等效摩擦力矩常根据机械效率作近似的估算，率作近似的估算， 其基本理论依据是机械装置大其基本理论依据是机械装置大部分所损失的功率都是因为克服摩部分所损失的功率都是因为克服摩擦力作功估算的方法是：在擦力作功估算的方法是：在IifIiiLTTTTT 控制精度要求不高，或控制精度要求不高，或者调整部分有裕度时，可根者调整

26、部分有裕度时，可根据类似机构的数据估算机械据类似机构的数据估算机械效率效率 ，由此机械效率推，由此机械效率推算等效摩擦力矩。算等效摩擦力矩。11TTiLif（一）等效转矩的计算（一）等效转矩的计算 二、容量匹配二、容量匹配 3 3。等效惯性转矩。等效惯性转矩 TaTa的计算的计算 电机在变速时，需要一定的加速力矩，加速力矩的计算与电机电机在变速时，需要一定的加速力矩，加速力矩的计算与电机的加速形式有关：的加速形式有关：dtdJTLa（二）伺服电机的容量匹配原则（二）伺服电机的容量匹配原则 在进行容量匹配时，对于不同种类的伺服电机匹配方法也不同在进行容量匹配时，对于不同种类的伺服电机匹配方法也不

27、同 二、容量匹配二、容量匹配 1 1 步进电机的容量匹配步进电机的容量匹配 步进电机的容量匹配比较步进电机的容量匹配比较简单，通常推荐：简单，通常推荐： 4TTmaxL式中式中TL TL 工作过程中电机轴所受的最大等效负载力工作过程中电机轴所受的最大等效负载力矩；矩；TmaxTmax 步进电机的最大静转矩。步进电机的最大静转矩。（二）伺服电机的容量匹配原则（二）伺服电机的容量匹配原则 二、容量匹配二、容量匹配 2 2 交、直流伺服电机的容交、直流伺服电机的容量匹配量匹配 直流伺服电机的转矩一速度特性曲线直流伺服电机的转矩一速度特性曲线分成连续工作区、断续工作区和加减速工分成连续工作区、断续工作

28、区和加减速工作区图示是直流伺服电机的转矩一速度作区图示是直流伺服电机的转矩一速度特性曲线特性曲线 图中图中a a 、b b 、c c 、d d、e e 五条曲线五条曲线组成了电机的三个区域，描述了电机输组成了电机的三个区域，描述了电机输出转矩和速度之间的关系。在规定的连出转矩和速度之间的关系。在规定的连续工作区内，速度和转矩的任何组合都续工作区内，速度和转矩的任何组合都可长时间连续工作可长时间连续工作 而在断续工作区内，电机只允许短时间工作或周期性间歇工作，即而在断续工作区内，电机只允许短时间工作或周期性间歇工作，即工作一段时间，停歇一段时间，间歇循环允许工作时间的长短因载荷工作一段时间，停歇

29、一段时间，间歇循环允许工作时间的长短因载荷大小而异。大小而异。 加减速区的意思是指电机在该区域中供加减速期间工作加减速区的意思是指电机在该区域中供加减速期间工作（二）伺服电机的容量匹配原则（二）伺服电机的容量匹配原则 二、容量匹配二、容量匹配 2 2 交、直流伺服电机的容量匹配交、直流伺服电机的容量匹配 曲线曲线a a 为电机温度限制线，在此曲线上为电机温度限制线，在此曲线上电机达到绝缘所允许的极限值，故只允许电电机达到绝缘所允许的极限值，故只允许电机在此曲线内长时间连续运行。曲线机在此曲线内长时间连续运行。曲线c c 为电为电机最高转速限制线，随着转速上升，电枢电机最高转速限制线，随着转速上

30、升，电枢电压升高，整流子片间电压加大，超过一定值压升高，整流子片间电压加大，超过一定值时有发生起火的危险。时有发生起火的危险。 曲线曲线d d 中最大转矩主要受永磁材料的去中最大转矩主要受永磁材料的去磁特性所限制，当去磁超过某值后，铁氧体磁特性所限制，当去磁超过某值后，铁氧体磁性发生变化。磁性发生变化。 由于这三个工作区的用途不同，电机转矩的选择方法也应不同但工程由于这三个工作区的用途不同，电机转矩的选择方法也应不同但工程上常根据电机发热条件的等效原则，将重复短时工作制等效于连续工作制的上常根据电机发热条件的等效原则，将重复短时工作制等效于连续工作制的电机来选择。电机来选择。 其基本方法是：计

31、算在一个负载工作周期内，所需电机转矩的均方根值，其基本方法是：计算在一个负载工作周期内，所需电机转矩的均方根值，及等效转矩，并使此值小于连续额定转矩，就可确定电机的型号和规格。及等效转矩，并使此值小于连续额定转矩，就可确定电机的型号和规格。 （二）伺服电机的容量匹配原则（二）伺服电机的容量匹配原则 二、容量匹配二、容量匹配 2 2 交、直流伺服电机的容量匹配交、直流伺服电机的容量匹配 常见的变转常见的变转矩、加减速控制矩、加减速控制的两种计算模型的两种计算模型如图如图4 4 一一68 68 所所示。示。 图（图（a a ）为）为一般伺服系统的一般伺服系统的计算模型。根据计算模型。根据电机发热条

32、件的电机发热条件的等效原则。这种等效原则。这种三角形转矩波在三角形转矩波在加减速时的均方加减速时的均方根转矩由下式近根转矩由下式近似计算：似计算： )mN(3ttTt3TtTdtTt1Tp32322221t02prms1p式中式中tptp一个负载工作周期的时间，即一个负载工作周期的时间，即tptp = t1 + t2 + t3 + t4 = t1 + t2 + t3 + t4 。（二）伺服电机的容量匹配原则（二）伺服电机的容量匹配原则 二、容量匹配二、容量匹配 2 2 交、直流伺服电机的容量匹配交、直流伺服电机的容量匹配图图( b ( b ）为常见的矩形波负）为常见的矩形波负载转矩、加减速计算

33、模型，载转矩、加减速计算模型，其其 均方根均方根 转矩由下式转矩由下式计算计算 以上两式只有在以上两式只有在tptp比温度上升热时间常数比温度上升热时间常数tthtth 小得多（小得多（ tp tp tth/4 tth/4 ）且）且tp = tgtp = tg时才能成立，其中时才能成立，其中tgtg为冷却时的热时间常数，为冷却时的热时间常数，通常这些条件均能满足。通常这些条件均能满足。所以选择伺服电机的额定转矩所以选择伺服电机的额定转矩TRTR时，应使时，应使 TR TR TrmsTrms 交流伺服电机的容量匹配原则与方法与直流电机相同。交流伺服电机的容量匹配原则与方法与直流电机相同。 )mN

34、(tttttTt3TtTT432132322221rms1一、一、惯量匹配二、二、容量匹配三、速度匹配三、速度匹配四四、伺服电机的选择实例机电装备伺服系统的动力方法设计速度匹配速度匹配 同样功率的电机，额定转速高则电机尺寸小，重量同样功率的电机，额定转速高则电机尺寸小，重量轻；另外，根据等效转动惯量计算公式（轻；另外，根据等效转动惯量计算公式（4 4 一一30 30 ）和）和等效负载的计算公式（等效负载的计算公式（4 4 一一37 37 ）可以得知，）可以得知， 电机转速越高，传动比就会越大，这对于减小伺服电机的等效转动惯量，电机转速越高，传动比就会越大，这对于减小伺服电机的等效转动惯量，提高

35、电机的负载能力有利。因此，在实际应用中，电机常工作在提高电机的负载能力有利。因此，在实际应用中，电机常工作在 高转速、高转速、低扭矩低扭矩 状态状态。 但是但是，一般机电系统的机械装置工作在低转速、高扭矩一般机电系统的机械装置工作在低转速、高扭矩状态状态，所以在伺服电机与机械装置之间需要减速器匹配，在某种程度上讲，所以在伺服电机与机械装置之间需要减速器匹配，在某种程度上讲，伺服电机与机械负载的速度匹配就是伺服电机与机械负载的速度匹配就是 减速器的设计减速器的设计 问题问题。 减速器的减速比不可过大也不能太小，减速比太小，对于减小伺服电机的减速器的减速比不可过大也不能太小，减速比太小，对于减小伺

36、服电机的等效转动惯量，有效提高电机的负载能力不利，减速比过大，则减速器的齿隙、等效转动惯量，有效提高电机的负载能力不利，减速比过大，则减速器的齿隙、弹性变形、传动误差等势必影响系统的性能，精密减速器的制造成本也较高。弹性变形、传动误差等势必影响系统的性能，精密减速器的制造成本也较高。 因此应根据系统的实际情况，在对负载分析的基础上合理地选择减速器因此应根据系统的实际情况，在对负载分析的基础上合理地选择减速器的减速比。有关减速器的设计可参考有关资料。的减速比。有关减速器的设计可参考有关资料。 kjijLjikLKiLiLiLnnTnnTnnTnnTT12211 kjijjkjijjnVmnnJJ

37、122121900一、一、惯量匹配二、二、容量匹配三、速度匹配四、伺服电机的选择实例四、伺服电机的选择实例机电装备伺服系统的动力方法设计四、伺服电机的四、伺服电机的选择实例选择实例 伺服电机应根据负载条件和电机的伺服电机应根据负载条件和电机的工作特性曲线，遵循一般匹配原则，工作特性曲线，遵循一般匹配原则，通过计算来选择和确定。下面通过实通过计算来选择和确定。下面通过实例说明例说明 （一）步进电机选择实例（一）步进电机选择实例 经济型数控车床的纵向（经济型数控车床的纵向（z z 轴）进给系轴）进给系统，通常是采用步进电机驱动滚珠丝杠、带统，通常是采用步进电机驱动滚珠丝杠、带动装有刀架的拖板作直线

38、往复运动，其工作动装有刀架的拖板作直线往复运动，其工作原理与图原理与图 相似，其中工作台即拖板。相似，其中工作台即拖板。 假设假设 拖板重量拖板重量W W2000N 2000N ， 拖板导轨之间的摩擦系数拖板导轨之间的摩擦系数0 . 06 0 . 06 ， 车削时最大切削负载车削时最大切削负载21502150N , N , y y 向切削分力向切削分力FyFy2Fz 2Fz 4300N 4300N （垂直（垂直于导轨），于导轨）， 要求要求 刀具切削时的进给速度刀具切削时的进给速度v1v110 10 一一500500mm mm /min/min， 快速行程速度快速行程速度30003000mm/

39、min mm/min ， 滚珠丝杠名义直径滚珠丝杠名义直径d0d032mm 32mm ， 导程导程tsptsp6mm 6mm ，丝杠总长，丝杠总长l = l = 1400mm 1400mm ， 拖板最大行程为拖板最大行程为1150mm 1150mm ，定位精，定位精度士度士0 .00 .0lmmlmm ，试选择合适的步进电机。，试选择合适的步进电机。 四、伺服电机的四、伺服电机的选择实例选择实例（一）步进电机选择实例（一）步进电机选择实例 1 1。脉冲当量脉冲当量的选择的选择 初选三相步进电机的步距角为初选三相步进电机的步距角为0.75 /1.5 0.75 /1.5 , , ，当三相六拍运行时

40、，步距角，当三相六拍运行时，步距角 = 0.75 = 0.75 ，其每转脉冲数其每转脉冲数S=360 /480S=360 /480。 初选脉冲当量初选脉冲当量 =0.01mm =0.01mm，根据脉冲当量的，根据脉冲当量的定义，可得中间齿轮传动比定义，可得中间齿轮传动比i i 为为25. 148001. 06stisp选小齿轮齿数选小齿轮齿数z1=20 ,z2 =25z1=20 ,z2 =25，模数，模数m = 2mmm = 2mm。四、伺服电机的选择实例四、伺服电机的选择实例（一）步进电机选择实例（一）步进电机选择实例 2 2。等效负载转矩的计算。等效负载转矩的计算 ( l ( l ）空载时

41、的等效摩擦转矩）空载时的等效摩擦转矩Tf Tf 46.1125. 18 . 02106200006. 0i2mtT1sspf ( ( N N cm ) cm ) ( ( 2 2）车削加工时的等效）车削加工时的等效摩擦转矩摩擦转矩TLTL4 .24125. 182106)43002000(06. 02150i2tFWFT1sspyzL ( ( N N cm ) cm ) 3 3。等效转动惯量。等效转动惯量( l ( l ）滚珠丝杠的转动惯量）滚珠丝杠的转动惯量JspJsp式中式中s= 0 . 8 s= 0 . 8 ，为丝杠预紧时的传动效率。，为丝杠预紧时的传动效率。)scmN(31.113210

42、85. 71402 . 332llJ23240sp式中式中 钢的密度钢的密度 23cm/kg1085. 7四、伺服电机的选择实例四、伺服电机的选择实例（一）步进电机选择实例（一）步进电机选择实例 ( 3( 3）大齿轮的转动惯量）大齿轮的转动惯量 Jg2Jg2 3 3。等效转动惯量。等效转动惯量( 2 ( 2 ）拖板运动惯量换算到电机轴上的转动）拖板运动惯量换算到电机轴上的转动惯量惯量JWJW式中式中 b2 = 10mm b2 = 10mm ，为大齿轮的宽度。，为大齿轮的宽度。222222spWscmN102 . 125. 1126 . 09802000i12tgWJcmN482. 032108

43、5. 70 . 1532bdJ34242g2 ( 4( 4）小齿轮的转动惯量）小齿轮的转动惯量 Jg1Jg1cmN2 . 0321085. 72 . 1432bdJ34141g1式中式中 b1 = 10mm b1 = 10mm ，为小齿轮的宽度。，为小齿轮的宽度。因此，换算到电机轴上总等效转动惯量因此，换算到电机轴上总等效转动惯量为为222spg2Wg1LscmN76. 752. 131.11482. 0012. 02 . 0iJJJJJ四、伺服电机的选择实例四、伺服电机的选择实例（一）步进电机选择实例（一）步进电机选择实例 初选步进电机型号为初选步进电机型号为110BF003110BF003

44、，其最大静转矩，其最大静转矩 TmaxTmax 800 ( N 800 ( N cm ) cm ) ，转子惯量，转子惯量 JmJm= 4 4。初选步进电机型号。初选步进电机型号己知：己知：满足惯量匹配和容量匹配的条件满足惯量匹配和容量匹配的条件cmN4 .241TL2scmN76. 7J JL L = =27.4scmN由此可得由此可得5 .03 .08004 .241maxTTL465. 17 . 476. 7mLJJ4TTmaxL4mLJJ四、伺服电机的选择实例四、伺服电机的选择实例（一）步进电机选择实例（一）步进电机选择实例 5 5。速度验算。速度验算( l )( l )快进速度的验算快

45、进速度的验算 快速进给时，电机空载快速进给时，电机空载运行，查步进电机运行，查步进电机110BF003 110BF003 的运行矩频特性的运行矩频特性曲线得，当曲线得，当故可按此频率计算最大的快进给速度故可按此频率计算最大的快进给速度 v v2 2 为为电机转矩电机转矩Hzf6000maxcmNTcmNTfm46.1190min/3000min/360025. 16600075. 0616max2mmmmltfvsp ( 2 )( 2 )工进速度的验算工进速度的验算cmNTl4 .241时，对应的频率时，对应的频率 f f1 1=2000Hz =2000Hz min/500min/120025

46、. 16200075. 061611mmmmltfvsp综上所述，可选该型号的步进电机。综上所述，可选该型号的步进电机。 四、伺服电机的选择实例四、伺服电机的选择实例（二）直流伺服电机选择实例二）直流伺服电机选择实例图示为用于激光加工机的进给伺服传图示为用于激光加工机的进给伺服传动系统动系统mm01. 0最大进给速度最大进给速度线位移脉冲当量线位移脉冲当量min/60002mmv 加速时间加速时间0 . 2s0 . 2s，移动体的重量移动体的重量WW2000N 2000N ，导轨上的摩擦系数导轨上的摩擦系数电机直接驱动丝杠，丝杠外径电机直接驱动丝杠，丝杠外径55mm 55mm ，试选择合适的直

47、流伺服电，试选择合适的直流伺服电机。机。065. 0四、伺服电机的选择实例四、伺服电机的选择实例（二）直流伺服电机选择实例（二）直流伺服电机选择实例1 1 根据脉冲当量确定丝杠导程根据脉冲当量确定丝杠导程 tsptsp或齿轮传动比或齿轮传动比i imm01. 0编码器的分辨率编码器的分辨率s =1000 s =1000 脉冲脉冲/ / 转，相当于该轴上每个转，相当于该轴上每个脉冲步距角为脉冲步距角为如图所示，已知：线位移如图所示，已知：线位移脉冲当量脉冲当量换算到电机轴上换算到电机轴上36. 01000360r45. 025. 1rm电机直接驱动丝杠时，其中间齿轮传动电机直接驱动丝杠时，其中间齿轮传动比比i = l i = l 。根据线位移脉冲当量的定义。根据线位移脉冲当量的定义。可知：可知： )(845. 0360101. 0360mmitmsp2 2 所需的电