实验一基本长度测量密度测定实验

1、流体静力称衡法测定固体密度的测量密度是物质的基本属性之一，每种物质具有确定的密度。密度与物质的纯度有关，工业上常通过对物质密度的测定来做成份分析和纯度鉴定。【实验目的】1 .掌握游标卡尺、千分尺的读数原理。2 .了解物理天平的构造，掌握物理天平的调节与使用方法。3 .学会用游标卡尺、千分尺测量规则固体物体的密度。4 .学会用流体静力称衡法测量固体的密度。5 .理解不确定度及有效数字基本概念，用不确定度正确表示测量结果。【实验器材】游标卡尺、千分尺、物理天平、玻璃烧杯、细线、铝块、铜圆柱、铜圆管、钢球。【实验原理】一、用游标卡尺、千分尺测量规则固体物体的密度若物体的质量为m、体积为V,密度为，则

2、根据密度定义有_m一V(4-1-1)可见只要测量了物体的质量和体积，就可确定其密度。物体的质量可由天平测出，当待测物体是规则的铜圆柱体时，可分别测出直径d和高度h,则体积为Vd2h/4。因此，该铜圆柱体的密度为4m=2Tdh(4-1-2)当待测物体是一圆管时，设其外径为D,内径为d,高度为h,质量为m,则其密度公式为4m-22(D-d)h(4-1-3)当待测物体是小球时，设小球直径为D,则小球密度公式为(4-1-4 )6m3D二、用流体静力称衡法测量固体物体的密度根据阿基米德定律：浸没在液体中的物体要受到向上的浮力，浮力大小等于它排开的同体积液体的重量。如果忽略空气的浮力，物体在空气中的重量W

3、1=m1g(m1为物体的质量)，全部浸入水中的重量W2=m2g(mb为物体在水中的表观质量)，则物体在水中所受的浮力为W1-W2(m-m2)g,应等于同体积水白重量oVg,由此可得物体的体积V(m1m2)/°,所以，该物体的密度为m1=0m-m2(4-1-5)【实验内容】一、测量铜圆柱体的密度1 .用千分尺测圆柱体的直径，在上、中、下各部分测量三次，将测量数据填入表4-1-1中，求出其平均值和不确定度2 .用游标卡尺测圆柱体高度，在不同方位测量5次，将测量数据填入表4-1-2中，求出其平均值和不确定度。3 .正确使用物理天平，称出圆柱体的质量m。4 .用式（4-1-2）算出铜圆柱体的

4、密度。5 .求出密度的不确定度和相对不确定度。6 .正确表达测量结果。表4-1-1测量铜圆柱体直径数据记录表直彳至d/cm上端中端下端用游标卡尺测量圆管的外径D,内径d和高度h,要在不同部位各测量5次。用物理天平测量圆管的质量m,自拟数据记录表格，按式（4-1-3）求出圆管的密度，并计算不确定度，写出结果表达式。三、测量钢球的密度用千分尺测钢球的直径，将测量数据填入自拟表格，按式（4-1-4）求出圆管的密度，并计算不确定度四、用流体静力称衡法测量铝块和石蜡的密度7 .正确使用天平，测量铝块在空气中的质量mi。8 .用细线悬挂铝块，置于天平挂钩上，悬线长度合适，将铝块浸没水中，测出铝块在水中的表

5、观质量m2。9 .测出实验时的水温，查附表给出该温度下水的密度。10 用式（4-1-5）计算出铝块的密度，并计算不确定度，写出结果表达式。11 测石蜡密度。将石蜡和铝块用细线系好，石蜡在上，铝块在下，让石蜡和铝块全部没入水中。石蜡在空气中的质量m,石蜡和铜环都放在水中时称得的二者质量m2石蜡在空气中，铜环放在水中时称得二者质量mi则石蜡的密度为测量石蜡单独在空气中的质量，石蜡和铜环全部浸入水中对应的质量，石蜡吊入空中，铜环浸入水中时的质量。代入公式计算。附录：1、游标卡尺构造及读数原理游标卡尺主要由两部分构成，如（图2-1）所示：在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺（副尺）,叫

6、游标，利用它可以把主尺估读的那位数值较为准确地读出来。图2-1游标卡尺在构造上的主要特点是：游标上N个分度格的总长度与主尺上（N1）个分度格的长度相同，若主尺上最小分度为a,游标上最小分度值为b,则有Nb（N1）a（2.1）那么主尺与游标上每个分格的差值（游标的精度值或游标的最小分度值）是：N11abaa-a（2.2）NNI主尺illI山1山111I111由ii山HiI山11whwIMnjniiiiiif111fp11111111bff11ijint|11111海标图2-7常用的游标是五十分游标（N=50）,即主尺上49mn#游标上50格相当，见图2-7。五十分游标白精度值=0.02mm游标上

7、刻有0、I、2、3、9,以便于读数。毫米以上的读数要从游标“0”刻度线在主尺上的位置读出，毫米以下的数由游标（副尺）读出。即：先从游标卡尺“0”刻度线在主尺的位置读出毫米的整数位，再从游标上读出毫米的小数位。游标卡尺测量长度I的普遍表达式为Ikan（2.3）式中，k是游标的“0”刻度线所在处主尺刻度的整刻度（毫米）数，n是游标的第n条线与主尺的某一条线重合，a1mm。图2-8所示的情况，即I21.58mm。25mm分度值是0.01mm0.5 mm因此，当螺旋杆旋一旋杆沿圆周上在用游标卡尺测量之前，应先把量爪A、B合拢，检查游标的“0”刻度线是否与主尺的“0”刻度线重合。如不重合，应记下零点读数

8、，加以修正，即待测量IliI。其中，li为未作零点修正前的读数值，I0为零点读数。I0可以正，也可以负。使用游标卡尺时，可一手拿物体，另一手持尺，如图2-9所示。要特别注意保护量爪不被磨损。使用时轻轻把物体卡住即可读数。图2-92、螺旋测微器（千分尺）常见的螺旋测微器如（图2-10）所示。它的量程是螺旋测微器结构的主要部分是一个微螺旋杆。螺距是周时，它沿轴线方向只前进0.5mm螺旋柄圆周上，等分为50格，螺轴线方向前进0.01mm时螺旋柄的刻度转过一个分格这就是所谓机械放大原理。动螺旋 把待测 定标尺4固定标尺: 61一尺聚：3-幽藏装置:6",曜分而，7薰秫测量物体长度时，应轻轻转

9、柄后端的棘轮旋柄，推动螺旋杆，物体刚好夹住时读数，可以从固上读出整格数，（每格0.5mn）。0.5mm以下图2-10的读数则由螺旋柄圆周上的刻度读出，估读到0.001mm这一位上。如图2-11（a）和（b）,其读数分别为5.650mm、5.150mm旺惠好度的港他推线图 2- 11（1） 记录零点读数，并对测量数据作零点修正。（2）记录零点及将待测物体夹紧测量时，应轻轻转动棘轮旋柄推进螺杆，转动小棘轮时，只要听到发出喀喀的声音，即可读数。3物理天平的使用方法1 .安装：从盒中取出横梁后，辨别横梁左边和右边的标记，通常左边标有“1”，右边标有“2”，挂钩和秤盘上也标有1、2字样，安装时，左右必须

10、分清，不可弄错，要轻拿轻放，避免碰撞刀口。2 .水平调整调节天平的底脚螺丝1和1',观察圆气泡水准器中的气泡，将气泡调至中央，保证天平立柱铅直。有些天平是采用铅垂线和底柱准尖对齐来调节水平的。3 .零点调节天平空载，先用银子把游码：拨到刻度零位处，轻轻顺时针旋转制动旋钮，支起横梁，观察指针的摆动情况，当指针指在标尺中线或在其左右作小幅度等幅摆动时，天平即达到平衡。如不平衡，逆时针转动制动旋钮，落下横梁，调节两端的平衡螺母，再观察，直至天平达到平衡。使用物理天平之前要认真了解物理天平的构造和使用注意事项.物理天平的正确使用可以概括为4句话：（1）调水平；（2）调零点（注意游码一定要放在零

11、刻度线位置）3）左称物；（4）常止动.（即加减整码或物体）、移动游码、或调节平衡螺母都要关闭天平。4、数据处理：1）、用千分尺侧小钢球直径根据测量原始数据，得小钢球直径测量值，数据如下表:测量次数12345679.5159.5149.5189.5169.5159.5139.517D的测量值为：A类不确定度为:17CD.7(71)(DiD)27(7I)i12(9.517 9.515)20.0007一_，_、229.5159.515)2(9.5149.515)2类不确定度为:总的不确定度Ud钢球直径D测量结果：2)、用游标卡尺测量空心圆柱体的体积根据测量原始数据记录，整理数据如下表:测量次数外直径D(mrm内直径d(mrm高H(mm)110.966.5880.28211.006.6080.30311.026.5880.26410.986.5680.281510.986.5880.28610.966.5680.26平均D的A类不确定度为:同理：162(did)20.00666(61)i11H:,6(6D的总的不确定度为：62(HiH)20.00451)i1同理:Ud0.014空心圆柱体的体积V为:V的不确定度根据：InVIn4ln(D2d2)InH士InV有：D