西电微波网络

1、. 传输线网络和微波网络建模传输线网络和微波网络建模西安电子科技大学，电子工程学院西安电子科技大学，电子工程学院苏苏 涛涛 广义上讲，建立网络模型也属于数学建模，而把广义上讲，建立网络模型也属于数学建模，而把模型数学化是成功的一半。在科研工作中，数学建模模型数学化是成功的一半。在科研工作中，数学建模是至关重要的手段，建立数学模型也是科研工作者的是至关重要的手段，建立数学模型也是科研工作者的必备能力。必备能力。 对于网络分析来讲，建立物理系统等效的网络模对于网络分析来讲，建立物理系统等效的网络模型是分析的基础。集总元件电路对应网络参数非常容型是分析的基础。集总元件电路对应网络参数非常容易理解，但

2、是对于微波系统和元件，其网络建模往往易理解，但是对于微波系统和元件，其网络建模往往更加复杂，需要进一步的分析。更加复杂，需要进一步的分析。 网络模型网络模型小网络连接小网络连接基本网络基本网络场分析场分析等效电路等效电路实验测试实验测试连接关系连接关系小网络特性不变小网络特性不变 微波中传输线是网络，传输线上的畸变、断微波中传输线是网络，传输线上的畸变、断开和阶跃等不连续性也作为网络处理。广义上来开和阶跃等不连续性也作为网络处理。广义上来讲，实现某种特定变换功能的器件和模块都可以讲，实现某种特定变换功能的器件和模块都可以看作是不连续网络。这样，整个微波系统就是由看作是不连续网络。这样，整个微波

3、系统就是由均匀传输线网络均匀传输线网络和和不连续性网络不连续性网络构成。均匀传输构成。均匀传输线网络可以解析描述，直接得到网络参数；不连线网络可以解析描述，直接得到网络参数；不连续性网络则需要明确物理现象，选择合适的方法续性网络则需要明确物理现象，选择合适的方法分析。分析。 . 传输线网络和微波网络建模传输线网络和微波网络建模5.1 传输线网络传输线网络5.2 不连续性网络不连续性网络5.3 微波网络建模微波网络建模. 传输线网络和微波网络建模传输线网络和微波网络建模5.1 传输线网络传输线网络5.1.1 传输线等效电路分析传输线等效电路分析5.1.2 广义传输线广义传输线5.1.3 波导模式

4、分析波导模式分析5.1.4 实例实例5.2 不连续性网络不连续性网络5.3 微波网络建模微波网络建模5.1.1 传输线等效电路分析传输线等效电路分析 传输线方程也称电报方程。在沟通大西洋电缆传输线方程也称电报方程。在沟通大西洋电缆( (海底电缆海底电缆) )时，开尔芬首先发现了长线效应：电报时，开尔芬首先发现了长线效应：电报信号的反射、传输都与低频有很大的不同。经过仔信号的反射、传输都与低频有很大的不同。经过仔细研究，才知道当线长与波长可比拟或超过波长时细研究，才知道当线长与波长可比拟或超过波长时，我们必须计及其波动性，这时传输线也称长线。，我们必须计及其波动性，这时传输线也称长线。即，即，电

5、压和电流是电压和电流是z z和和t t的函数的函数。i(z)i(z+u(z)u(z+zz+zz)z)L zRzC zG zzzitzitzzizzvtzvtzzv,tuCGuzitiLRizuu z tR U z ei z tR I z eej tej t( , )( )( , )( )dudzRj L IZIdIdzGj C UYU()()00222222iziuzu)(1)()(21021zjzjzjzjeAeAzzIeAeAzU220011cossin1sincosIUZjjZIU5.1.2 广义传输线分析广义传输线分析xyzo00HEHjEEjH本证问题求解本证问题求解无源无源/负载负

6、载无源无源Maxwell方程方程EEzEHHzHzztztzt zttztttzttEzEjHzzHzHHzHzzH柱状坐标系柱状坐标系纵向单位矢量为常矢量纵向单位矢量为常矢量ttztzttEjzHzHzEzjHttztzttHjzEzEzHzjE横横得纵；横纵、纵横得横横横得纵；横纵、纵横得横情况情况1 1：TEM TEM 情况情况ttttHjzEzEjzHz zihHzueEtttt令令1sdszhett且且 zihjdzzduezzuejdzzdihztttt方程中，第一式乘以，第二式乘以，再做面积分，得到方程中，第一式乘以，第二式乘以，再做面积分，得到 zidShhjdzzdudShe

7、zzudSeejdzzdidSehzSttSttSttStt11SSttttSSttttdszhedShezdszhedSehzSttSttdSeeCdShhL令：令： zCujdzzdizLijdzzdu方程最终的形式同传输线方程最终的形式同传输线情况情况2 2：TE TE 情况情况ttztttEjzHzHzHjzEzzttHzjEztttttttttHzjEEE20 ttzttEEzEzzEjEHzttzt2得到得到ttttttHjzEzkEEjzHz22StttttSttdsekeeeCdshhL22 zCujdzzdizLijdzzdu又有又有情况情况3 3：TM TM 情况情况ztt

8、ttztttEzjHHjzEzEzEjzHzSttStttttdseeCdskhhhhL2222kHHjzEzEjzHztttttt5.1.3 波导模式分析波导模式分析00HEHjEEjH002222HkHEkE002222zzzzHkHEkE情况情况1 1：TE TE 模式模式022zzHkH zZyYxXzyxHz,分离变量法。令分离变量法。令代入方程代入方程01112222222kzZZyYYxXX 上式中前三项分别是上式中前三项分别是x x，y y，z z的函数，或者常数。的函数，或者常数。假设某一项仍然是自变量函数的时候，则整个方程是假设某一项仍然是自变量函数的时候，则整个方程是x

9、x，y y，z z在等式，表示空间中的线或面等，这与在等式，表示空间中的线或面等，这与x x，y y，z z在求解空间中取值的任意性矛盾。在求解空间中取值的任意性矛盾。 222222222111zyxkzZZkyYYkxXX2222kkkkzyx000222222222ZkzZYkyYXkxXzyxzjkyyxxzzeykxkHHcoscos0yHxHyExEzjzjjzjzkHHEEzzzzcyxyx0000000012zyyxxxczcyzyyxxyczcxeykxkkkjHxHkjEeykxkkkjHyHkjE)cos()sin()sin()cos(2022020,0, 0, 0byzx

10、axzyEEEE满足边界条件，确定待定参量满足边界条件，确定待定参量整数mamkx ,0 x整数nbnky ,0yzjkcyzjkcxzjkcyzjkcxzzjkzzzzzzeybnxamHbnkHeybnxamHamkHeybnxamHamkjEeybnxamHbnkjEEebnamHHsincoscossincossinsincos0coscos020202020m,n 是整数，可以取零，但不能同时为零。是整数，可以取零，但不能同时为零。 本征模本征模 参量的模式相关性参量的模式相关性截止特性截止特性222222zczyxkkkkkk zjkzez为保证传输，为保证传输，kz必须是是实数。

11、必须是是实数。222bnamkcckk 222bnamc截止波长截止波长c传输传输波导波长波导波长zgk221cgvv2222212222cccgkk5.1.4 实例实例22211211ssss例例1 写出下面网络的散射参数写出下面网络的散射参数 222221212211jjjjesesesess 00jjees例例2 同轴传输线段，其在频率同轴传输线段，其在频率f0时网络参数为时网络参数为 求其工作于求其工作于2f0时的网络参数。时的网络参数。 00jjees例例3 矩形波导，其在频率矩形波导，其在频率f0时网络参数为时网络参数为 求其工作于求其工作于2f0时的网络参数。时的网络参数。 同轴

12、线的主模是同轴线的主模是TEMTEM模式，例子中并未特别指明，模式，例子中并未特别指明，应该认为是该模式传输；对于理想无耗同轴线段应该应该认为是该模式传输；对于理想无耗同轴线段应该就是一个时延网络。对于就是一个时延网络。对于TEMTEM模式来讲，波导波长等于模式来讲，波导波长等于自由空间的波长，波速等于自由空间的速度。当频率自由空间的波长，波速等于自由空间的速度。当频率变为原来的变为原来的2 2倍时，波导波长为过去的倍时，波导波长为过去的1/21/2，相移是原，相移是原来的来的2 2倍。即，其网络参数为倍。即，其网络参数为 0022jjees 矩形波导与同轴线不同，它是色散传输线，不矩形波导与

13、同轴线不同，它是色散传输线，不同频率的传播速度不同。其主模是同频率的传播速度不同。其主模是TE10TE10模式，其波模式，其波导波长与自由空间波长的关系是导波长与自由空间波长的关系是 2212cg02f时时221122ccgg例例5 波导谐波抑制吸收式滤波器波导谐波抑制吸收式滤波器 均匀波导中，不同的模式对应不同的参数。其实均匀波导中，不同的模式对应不同的参数。其实，分布参数电路中，任意结构的特性都必须指明激励，分布参数电路中，任意结构的特性都必须指明激励的模式是怎样的。显然的，同样的结构，在不同的场的模式是怎样的。显然的，同样的结构，在不同的场分布标准情况下，反映的物理特性是不同的。这里最分

14、布标准情况下，反映的物理特性是不同的。这里最重要的是不连续性结构在工作模式网络中的特性，这重要的是不连续性结构在工作模式网络中的特性，这在后面加以分析。在后面加以分析。 这里我们举一个例子说明，假设如图所示的两这里我们举一个例子说明，假设如图所示的两个波导连接，小波导插接在大波导的宽边，两者之个波导连接，小波导插接在大波导的宽边，两者之间有缝隙连接，小波导端接匹配负载。此时选择波间有缝隙连接，小波导端接匹配负载。此时选择波导的尺寸和工作频率会出现有趣的现象。导的尺寸和工作频率会出现有趣的现象。 当频率位于当频率位于A区时，大波导内传输，小波导内截区时，大波导内传输，小波导内截止，则大波导宽边缝

15、隙相当于电抗性质的；止，则大波导宽边缝隙相当于电抗性质的； 当频率位于当频率位于B区时，区时， 大小波导都传输，小波导端大小波导都传输，小波导端接匹配负载吸收掉耦合的能量。接匹配负载吸收掉耦合的能量。 这种结构可以用来制造波导吸收式谐波抑制滤这种结构可以用来制造波导吸收式谐波抑制滤波器，即将高次谐波分量耦合到小波导中吸收掉，波器，即将高次谐波分量耦合到小波导中吸收掉，而对于工作频率，几乎没有损耗。而对于工作频率，几乎没有损耗。 进一步分析可以发现，对于高次谐波问题要更进一步分析可以发现，对于高次谐波问题要更加复杂，这里主要是高次谐波分量的频率可以已经加复杂，这里主要是高次谐波分量的频率可以已经

16、大于多个大波导模式的截止频率，即高次谐波可能大于多个大波导模式的截止频率，即高次谐波可能是以多种模式的形式存在的，必须对可能存在的模是以多种模式的形式存在的，必须对可能存在的模式均有效吸收。式均有效吸收。 波导谐波抑制吸收式滤波器波导谐波抑制吸收式滤波器. 传输线网络和微波网络建模传输线网络和微波网络建模5.1 传输线网络传输线网络5.2 不连续性网络不连续性网络5.3 微波网络建模微波网络建模 以波导膜片为例，求解该膜片对应的网络参数以波导膜片为例，求解该膜片对应的网络参数。在论述波导的文献中，可以看到，波导的不均匀。在论述波导的文献中，可以看到，波导的不均匀性等效于电抗影响。在矩形波导中，

17、对称的性等效于电抗影响。在矩形波导中，对称的E E面膜面膜片和片和H H面膜片等效为并联电感和并联电容。面膜片等效为并联电感和并联电容。 仔细分析关于波导膜片等效电抗的论述，这仔细分析关于波导膜片等效电抗的论述，这里有多层含义和默认的前提。起码默认的前提有里有多层含义和默认的前提。起码默认的前提有两个：一是此处建立的是主模两个：一是此处建立的是主模TETE1010模式的网络，模式的网络，波导传输线的工作模式；二是高次模，除去波导传输线的工作模式；二是高次模，除去TETE1010模式外，都是凋落模式。波导作为传输线时，这模式外，都是凋落模式。波导作为传输线时，这些都是默认成立的。些都是默认成立的

18、。物理现象本质决定了网络特性。物理现象本质决定了网络特性。 这个网络参考面要选择在哪里合适？物理上，只要足够这个网络参考面要选择在哪里合适？物理上，只要足够远，高次模作用已经发生和结束，参考面的选择就仅仅是远，高次模作用已经发生和结束，参考面的选择就仅仅是TE10TE10模式的相移，相当于多一段或者少一段均匀传输线。但模式的相移，相当于多一段或者少一段均匀传输线。但这给分析带来了不确定性。实际上，可以把这个思想扩大化这给分析带来了不确定性。实际上，可以把这个思想扩大化，把附加的均匀传输线直接推到不均匀性上，即膜片所在截，把附加的均匀传输线直接推到不均匀性上，即膜片所在截面上。数学上，相当于所有

19、高次模的作用发生和结束都在不面上。数学上，相当于所有高次模的作用发生和结束都在不均匀性截面上。这带来一个很有趣的现象，对于理想无厚度均匀性截面上。这带来一个很有趣的现象，对于理想无厚度的金属膜片，这个截面即是膜片对应网络，这个无厚度的面的金属膜片，这个截面即是膜片对应网络，这个无厚度的面既是输入端口，也是输出端口，还是网络本身。当然，这对既是输入端口，也是输出端口，还是网络本身。当然，这对物理现象没有影响，仅仅是规范和简化了网络模型。物理现象没有影响，仅仅是规范和简化了网络模型。 . 传输线网络和微波网络建模传输线网络和微波网络建模5.1 传输线网络传输线网络5.2 不连续性网络不连续性网络5.3 微波网络建模微波网络建模 微波系统可以看作是均匀传输线和不均匀性网络微波系统可以看作是均匀传输线和不均匀性网络的连接。但在这一分一合之间又有很多需要注意的的连接。但在这一分一合之间又有很多需要注意的问题，并不能机械的操作。问题，并不能机械的操作。 对于波导膜片带通滤波器和圆极化器，下面对于波导膜片带通滤波器和圆极化器，下面网络模型是否合适？网络模型是否合适？其中，膜片网络和传输线网络都可以单独分析