2021高考物理一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解课件新人教版

1、第第2讲力的合成与分解讲力的合成与分解知识梳理知识梳理 自测巩固自测巩固1合力与分力合力与分力(1)定义：如果一个力定义：如果一个力_跟几个共点力共同作用产生的效果相同，跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的这一个力就叫做那几个力的_，原来那几个力叫做，原来那几个力叫做_。(2)关系：合力和分力是关系：合力和分力是_的关系。的关系。力的合成与分解力的合成与分解知识点知识点1产生的效果产生的效果合力合力分力分力等效替代等效替代2共点力共点力作用在物体的作用在物体的_，或作用线的，或作用线的_交于一点的力。如下图所示交于一点的力。如下图所示均是共点力。均是共点力。同一点同一点

2、延长线延长线3力的合成力的合成(1)定义：求几个力的定义：求几个力的_的过程。的过程。(2)运算法则运算法则平行四边形定则：求两个互成角度的平行四边形定则：求两个互成角度的_的合力，可以用表示这两个的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边做平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的力的线段为邻边做平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的_和和_。如图甲所示。如图甲所示。三角形定则：把两个矢量三角形定则：把两个矢量_，从而求出合矢量的方法。如图乙所，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。示。合力合力共点力共点力大小大小方向方向首尾相接首尾相接特别提醒：特别提醒：(1)两个分力一定时，夹角两个

3、分力一定时，夹角越大，合力越小。越大，合力越小。(2)合力一定时，两等大分力的夹角合力一定时，两等大分力的夹角越大，两分力越大。越大，两分力越大。(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。4力的分解力的分解(1)定义：求一个已知力的定义：求一个已知力的_的过程。的过程。(2)遵循原则：遵循原则：_定则或定则或_定则。定则。(3)分解方法：按力产生的分解方法：按力产生的_分解；正交分解。分解；正交分解。分力分力平行四边形平行四边形三角形三角形效果效果思考：思考：如图如图所示，物体受到四个力作用，它们分别分布在两条互相垂直的所示，物体受到四个力作

4、用，它们分别分布在两条互相垂直的直线上，且直线上，且f15 n，f28 n，f37 n，f411 n。(1)f1和和f2的合力是多少？的合力是多少？f3和和f4的合力又是多少？的合力又是多少？(2)这四个力的合力是多大呢？总结该题求合力的最合理的方这四个力的合力是多大呢？总结该题求合力的最合理的方法。法。答案答案(1)3 n，方向与力，方向与力f2相同；相同；4 n，方向与，方向与f4方向相同方向相同(2)5 n；先求；先求f1和和f2的合力的合力f12，再求，再求f3和和f4的合力的合力f34，再求，再求f12和和f34的合力。的合力。1矢量矢量既有大小又有既有大小又有_的量，相加时遵从的量

5、，相加时遵从_。2标量标量只有大小只有大小_方向的量，求和时按方向的量，求和时按_相加。相加。矢量和标量矢量和标量知识点知识点2方向方向平行四边形定则平行四边形定则没有没有代数法则代数法则思维诊断：思维诊断：(1)两个力的合力一定大于任何一个分力。两个力的合力一定大于任何一个分力。()(2)不考虑力的实际效果时，一个力可以对应无数对分力。不考虑力的实际效果时，一个力可以对应无数对分力。()(3)将一个力将一个力f分解为两个力分解为两个力f1、f2，f是物体实际受到的力。是物体实际受到的力。()(4)合力与分力可以同时作用在物体上。合力与分力可以同时作用在物体上。()(5)2 n的力能够分解成的

6、力能够分解成6 n和和3 n的两个分力。的两个分力。()(6)合力是阻力，它的每一个分力都是阻力。合力是阻力，它的每一个分力都是阻力。()(7)位移是矢量，相加时可以用算术法直接求和。位移是矢量，相加时可以用算术法直接求和。()ad解析解析本题借助古文化知识考查牛顿第三定律与力的分解问题。耩使用铁本题借助古文化知识考查牛顿第三定律与力的分解问题。耩使用铁尖，根据力的分解可知，当铁尖作用于土时，会产生两个分力作用，使土容易向两尖，根据力的分解可知，当铁尖作用于土时，会产生两个分力作用，使土容易向两侧翻动，起到侧翻动，起到“起土起土”作用，故作用，故a正确；绳对耩的拉力和耩对绳的力是一对相互作正确

7、；绳对耩的拉力和耩对绳的力是一对相互作用力，二者等大、反向，故用力，二者等大、反向，故b、c错误；研究耩的运动时，耩受到重力、阻力和绳错误；研究耩的运动时，耩受到重力、阻力和绳的拉力作用，其在水平方向运动，故需将绳的拉力沿水平方向和竖直方向进行分的拉力作用，其在水平方向运动，故需将绳的拉力沿水平方向和竖直方向进行分解。解。2(2020重庆南开中学检测重庆南开中学检测)如图所示，某质点在共点力如图所示，某质点在共点力f1、f2、f3作用下处作用下处于静止状态，现将于静止状态，现将f1逆时针旋转逆时针旋转60，其他力均保持不变，那么该质点所受合力大，其他力均保持不变，那么该质点所受合力大小为小为(

8、)af1 bf2f1cf3 df1f3a解析解析本题考查已知分力大小和方向计算合力大小。三力平衡时任意两个力本题考查已知分力大小和方向计算合力大小。三力平衡时任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线，故除的合力与第三个力等大、反向、共线，故除f1外的两个力外的两个力f2、f3的合力大小等于的合力大小等于f1，方向与，方向与f1相反；现将相反；现将f1逆时针旋转逆时针旋转60，根据平行四边形定则可知，两个大小，根据平行四边形定则可知，两个大小均为均为f1且互成且互成120角的力合成时，合力在两个分力的角平分线上，大小等于分力角的力合成时，合力在两个分力的角平分线上，大小等于分力f1，故此时质点

9、所受到的合力大小为，故此时质点所受到的合力大小为f1，故选，故选a。3(2019吉林省实验中学四模吉林省实验中学四模)如图所示，一物块在斜向下的推如图所示，一物块在斜向下的推力力f的作用下沿光滑的水平地面向右运动，那么物块受到的地面的支的作用下沿光滑的水平地面向右运动，那么物块受到的地面的支持力与推力持力与推力f的合力方向是的合力方向是()a水平向右水平向右 b向上偏右向上偏右c向下偏左向下偏左 d竖直向下竖直向下b核心考点核心考点 重点突破重点突破考点一考点一1共点力合成的常用方法共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两

10、个分力f1和和f2的图示，再以的图示，再以f1和和f2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示如图所示)。力的合成力的合成(2)计算法：几种特殊情况的共点力合成计算法：几种特殊情况的共点力合成(3)三角形定则：将表示两个力的图示三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图或示意图)保持原来的方向依次首尾相保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力。平

11、行四边形定则接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力。平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示。与三角形定则的关系如图甲、乙所示。2合力大小的范围合力大小的范围(1)两个共点力的合成：两个共点力的合成：|f1f2|ff1f2。即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为最小，为|f1f2|；当两力同向时，合力最大，为；当两力同向时，合力最大，为f1f2。(2)三个共点力的合成三个共点力的合成三个力共线且同向时，其合力最大为三个力共线且同向时，其合力最大为ff1f2f3。以这

12、三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零，以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和。的大小之和。(2020济宁模拟济宁模拟)如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为为1.0105 n，此时千斤顶两臂间的

13、夹角为，此时千斤顶两臂间的夹角为120，则下列判断正确的是，则下列判断正确的是()a此时两臂受到的压力大小均为此时两臂受到的压力大小均为5.0104 nb此时千斤顶对汽车的支持力大小为此时千斤顶对汽车的支持力大小为2.0105 nc若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大d若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小d例例 1解析解析千斤顶受到的压力大小等于两臂受到的压力的合力，由于夹角千斤顶受到的压力大小等于两臂受到的压力的合力，由于夹角120，所以两臂受到的压力大小均为，所以两臂受到

14、的压力大小均为1.0105 n，a错误；由牛顿第三定律可知，错误；由牛顿第三定律可知，千斤顶对汽车的支持力大小为千斤顶对汽车的支持力大小为1.0105 n，b错误；若继续摇动把手，两臂间的夹角错误；若继续摇动把手，两臂间的夹角减小，而合力不变，故两分力减小，即两臂受到的压力减小，减小，而合力不变，故两分力减小，即两臂受到的压力减小，c错误，错误，d正确。正确。ad考点二考点二力的分解的两种常用方法力的分解的两种常用方法1按力的效果分解按力的效果分解(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。(2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形。再根据两个

15、实际分力方向画出平行四边形。(3)最后由三角形知识求出两分力的大小。如图所示，物体的最后由三角形知识求出两分力的大小。如图所示，物体的重力重力g按产生的效果分解为两个分力，按产生的效果分解为两个分力，f1使物体下滑，使物体下滑，f2使物体使物体压紧斜面。压紧斜面。力的分解力的分解2正交分解法正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则力和容易分解力为原则(即尽量多的力

16、在坐标轴上即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。(3)方法：物体受到多个力作用方法：物体受到多个力作用f1、f2、f3，求合力，求合力f时，可把各力沿相互垂时，可把各力沿相互垂直的直的x轴、轴、y轴分解。轴分解。如图所示，电灯的重力如图所示，电灯的重力g10 n，ao绳与顶板间的夹角为绳与顶板间的夹角为45，bo绳水平，绳水平，ao绳的拉力为绳的拉力为fa，bo绳的拉力为绳的拉力为fb，则，则fa、fb各为多大？各为多大？(尽量用多种尽量用多种方法解题方法解题)例例 2解析解析解法一：

17、效果分解法解法一：效果分解法灯的重力在结点灯的重力在结点a处产生了两个效果，一是沿处产生了两个效果，一是沿ao向下的拉紧向下的拉紧ao的分力的分力f1，二，二是沿是沿bo向左的拉紧向左的拉紧bo的分力的分力f2，画出平行四边形如图所示：，画出平行四边形如图所示：规律总结：规律总结：力的合成与分解方法的选择力的合成与分解方法的选择力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法，一般情况下，物力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法，一般情况下，物体只受三个力且合力为零的情形下，力的效果分解法、合成法解题较为简单，在三体只受三个力且合力为零的情形下，力的效果分解法、合成法解题较为

18、简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定。多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定。类题演练类题演练2(2019江门模拟江门模拟)如图所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力如图所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力f作用作用始终保持静止，当力始终保持静止，当力f逐渐减小后，下列说法正确的是逐渐减小后，下列说法正确的是()a物体受到的摩擦力保持不变物体受到的摩擦力保持不变b物体受到的摩擦力逐渐增大物体受到的摩擦力逐渐增大c物体受到的

19、合力减小物体受到的合力减小d物体对斜面的压力逐渐减小物体对斜面的压力逐渐减小a阶段培优阶段培优 查缺补漏查缺补漏力的合成中两类最小值问题力的合成中两类最小值问题 例例 3bc解析解析本题考查平衡中的极值问题。静止时将三球视为一个整体，重力为本题考查平衡中的极值问题。静止时将三球视为一个整体，重力为3mg，由平行四边形定则分析可知，当作用于，由平行四边形定则分析可知，当作用于c球上的力球上的力f垂直于垂直于oa时，时，f最小，由最小，由正交分解法知，水平方向正交分解法知，水平方向fmincos 30tsin 30，竖直方向，竖直方向fminsin 30tcos 303mg，解得，解得fmin1.

20、5mg。故选。故选c。例例 4c2年高考年高考 模拟训练模拟训练a2(2019江苏，江苏，2)如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右。细绳与竖直方向的夹角为气球的作用力水平向右。细绳与竖直方向的夹角为，绳的拉力为，绳的拉力为t，则，则风对气球作用力的大小为风对气球作用力的大小为()c解析解析对气球，受力分析如图所示，将绳的拉力对气球，受力分析如图所示，将绳的拉力t分解，在水平方分解，在水平方向：风对气球的作用力大小向：风对气球的作用力大小ftsin ，选项，选项c正确。正确。3(2019天津，天津，2)2018年年10月月23日

21、，港珠澳跨海大桥正式日，港珠澳跨海大桥正式开通。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索开通。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索所有钢索均处在同一竖直面内均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是法正确的是()ca增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力b为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度c索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下d为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布为了使索塔