高中物理奥林匹克竞赛专题---相对论动力学中的动量和能量ppt课件

1、vmC0mo一、质量与速度的关系一、质量与速度的关系二、相对论力学的根本方程二、相对论力学的根本方程三、相对论动能三、相对论动能四、质量与能量四、质量与能量五、动量、总能与静能的关系五、动量、总能与静能的关系H11Li37He42He42课本：课本：6.56.5作业：练习作业：练习8 8高速运动时动力学概念如何？高速运动时动力学概念如何？根本出发点：根本出发点：1 1、力学定律在洛仑兹变换下方式不变；、力学定律在洛仑兹变换下方式不变； 2 2、低速时转化成相应的经典力学方式。、低速时转化成相应的经典力学方式。【引言】狭义相对论动力学【引言】狭义相对论动力学 牛顿定律与光速极限的矛盾牛顿定律与光

2、速极限的矛盾mFatvC0vo物体在恒力作用下的运动物体在恒力作用下的运动矛盾矛盾att0vv经典力学中物体的质量与运动无关经典力学中物体的质量与运动无关力继续作用力继续作用动量继续增大动量继续增大但但v的上限是的上限是 c要求：要求：m随速率增大而增大随速率增大而增大矛盾矛盾)(umm tmtpFd(ddd)vmFa2201cumm 实验证明实验证明vmC0mom0物体的物体的静止质量。静止质量。m相对于察相对于察看者以速度看者以速度u运运动时的质量。动时的质量。相对论质量相对论质量12340.20.41.000.60.82201cumm 0mmcu实验证明实验证明1相对论质量相对论质量20

3、1mm0m静质量静质量 ：物体相对于惯性系静止时的质量：物体相对于惯性系静止时的质量 . 在不同惯性系中大小不同在不同惯性系中大小不同 .)(vm当当 时时cv0mm vmC0mo2相对论动量相对论动量vvvmmmp0201当当 时时cvvv0mmp一质量与速度的关系一质量与速度的关系2201cumm ucumump2201 dtpdF dtdmuam dtdmudtudm am恒力作用下，不会有恒定的加速度。恒力作用下，不会有恒定的加速度。amFumpmmcu000 则则221cummm静静动)1(dddd20vmttpF 相对论动量守恒定律相对论动量守恒定律tmtmddddvv 当当 时，

4、时， 急剧添加急剧添加 , 所以光速所以光速 C 为物体的极限速度为物体的极限速度.tmcddv0aiiiiiiimpF2010v当当时，时，不变不变 .tmFmmcdd0vv当当 时时二、相对论力学的根本方程二、相对论力学的根本方程三、三、 相对论动能相对论动能 相对论中，动能定理依然成立相对论中，动能定理依然成立设计质点从静止，经过力作功，使动能添设计质点从静止，经过力作功，使动能添加。加。sdFdEk sddtpd pdu )(umddmuu mududmu 2)()(udumdmuu zzyyxxduuduuduuudu )(22221zyuuudx uduud )(221dtpdF

5、mududmusdF 2202200cmmcdmcEdmmkEk2201cumm dmcsdFEmmLK20202cmmc 202cmmcEK 2322201)(cucudumdm umdmcucdu0232221)( dmcmududmusdFdEk22 202cmmcEK1 合理否？与低速时公式如何衔接？合理否？与低速时公式如何衔接？2021umEK 22222221121111cucucu )(1112220 cucmEK讨论讨论cu 20k21vvmEc 当当 时时,202cmmcEK2 与经典动能方式完全不同与经典动能方式完全不同例题：假设电子速度为例题：假设电子速度为0.8c ，求

6、动能？，求动能？)(1112220 cucmEK2032cm2021umEK 2032. 0cm解一、解一、解二、解二、解三、首先计算粒子质量解三、首先计算粒子质量cmcvmm6010220. 20202533080602121cmcmmvEk.).(. ) 111(220202kcmcmmcE相对论动能相对论动能k202EcmmcE相对论质能关系相对论质能关系 四、质量与能量四、质量与能量 静能静能 ：物体静止时所具有的能量：物体静止时所具有的能量 .20cm运动时的能量运动时的能量KE除动能以外的能量除动能以外的能量2mcE 总能总能 ：物体所具有的总能量：物体所具有的总能量 .2mcE

7、质能关系预言：物质的质量就是能量的一种贮藏质能关系预言：物质的质量就是能量的一种贮藏 .电子的静质量电子的静质量 kg10911. 0300mMeV511. 0J1019. 81420cm电子的静能电子的静能 MeV938J10503. 11020cm质子的静能质子的静能 1千克的物体所包含的静能千克的物体所包含的静能 J109161千克汽油的熄灭值为千克汽油的熄灭值为 焦耳焦耳 .7106 . 4 静能静能 ：物体静止时所具有的能量：物体静止时所具有的能量 .20cm质子的静质量质子的静质量 kg10673. 1270m质能关系预言：物质的质量就是能量的一种贮藏质能关系预言：物质的质量就是能

8、量的一种贮藏 .相对论能量和质量守恒是一个一致的物理规律。相对论能量和质量守恒是一个一致的物理规律。例例 两全同粒子以一样的速率相向运动，碰后复合两全同粒子以一样的速率相向运动，碰后复合求：复合粒子的速度和质量求：复合粒子的速度和质量0mv解：设复合粒子质量为解：设复合粒子质量为M 速度为速度为 碰撞过程，动量守恒碰撞过程，动量守恒VMvmvm22110V由能量守恒由能量守恒2022cMmc 2200122cvmmM02m 损失的能量动能转换成损失的能量动能转换成静能静能V相对论能量相对论能量和质量守恒和质量守恒是一个一致是一个一致的物理规律。的物理规律。留意留意例：例：J109,kg1162

9、000cmEm 现有现有 100 座楼，每楼座楼，每楼 200 套房，每套房用电功率套房，每套房用电功率 10000 W ，总功率，总功率 ，每天用电，每天用电 10 小时小时 ，年耗电量年耗电量 ，可用约，可用约 33 年。年。 W1028J1072. 215质能关系预言：物质的质量就是能量的一种贮藏。质能关系预言：物质的质量就是能量的一种贮藏。k202EcmmcE相对论质能关系相对论质能关系 物质具有质量，必然同时具有相应的能量；假设物质具有质量，必然同时具有相应的能量；假设质量发生变化，那么能量也伴随发生相应的变化，反质量发生变化，那么能量也伴随发生相应的变化，反之，假设物体的能量发生变

10、化，那么它的质量一定会之，假设物体的能量发生变化，那么它的质量一定会发生相应的变化。发生相应的变化。2mcE 2)(cmE例：在一种热核反响中，各种粒子的静质量如下：例：在一种热核反响中，各种粒子的静质量如下： 求：反响释放的能量。求：反响释放的能量。 nHeHH10423121 kg103.3437H)(27D21 mkg105.0449H)(27T31 mkg106.6425He)(27He42 mkg101.6750n)(27n10 m氘核氘核氚核氚核氦核氦核中子中子)kg(100311. 027)()(nHeTD0mmmmm 反响质量亏损反响质量亏损J10799. 2122mcE释放能

11、量释放能量1 kg 核燃料释放能量核燃料释放能量(J/kg)103.3514TD mmE 锂原子的核反响锂原子的核反响HeHeBeHLi4242841173两粒子所具有的总动能两粒子所具有的总动能MeV3 .17kE0.01855ukg1008. 3292kcEm两粒子质量比静质量添加两粒子质量比静质量添加0.01864um1.00783uHm7.01601uLim4.00260uHem实际计算和实验结果相符实际计算和实验结果相符实验丈量实验丈量H11Li37He42He42kg1066. 1u127k202EcmmcE物理意义物理意义2mcE 2)(cmE 惯性质量的添加和能量的添加相联络，

12、质量的惯性质量的添加和能量的添加相联络，质量的大小应标志着能量的大小，这是相对论的又一极其大小应标志着能量的大小，这是相对论的又一极其重要的推论重要的推论 . 相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理论根底论根底 , 这是一个具有划时代的意义的实际公式这是一个具有划时代的意义的实际公式 .质能公式在原子核裂变和聚变中的运用质能公式在原子核裂变和聚变中的运用n2SrXenU109538139541023592u22.0m质量亏损质量亏损原子质量单位原子质量单位 kg1066. 1u127放出的能量放出的能量MeV2002cmEQ1g 铀 235 的原子裂变

13、所释放的能量J105 . 810Q1 核裂变核裂变我国于我国于 1958 年建成的首座重水反响堆年建成的首座重水反响堆2 轻核聚变轻核聚变HeHH42212124MeVJ1087. 3)(122cmEQ释放能量释放能量kg103 . 4u026. 029m质量亏损质量亏损 轻核聚变条件轻核聚变条件 温度要到达温度要到达 时，使时，使 具具有有 的动能，足以抑制两的动能，足以抑制两 之间的库仑排斥之间的库仑排斥力力.K108H21H21keV10氘核氘核氦核氦核kg103437. 3)H(27210mkg106425. 6)He(27420m重要的实践运用重要的实践运用例例 太阳由于热核反响而辐

14、射能量太阳由于热核反响而辐射能量 质量亏损质量亏损SEr23/104 . 1mWI WIrPS262100 . 44 sJtE/100 . 426 skgtcEtm/104 . 492 211022 .mm 日日地地五五 动量、总能与静能的关系动量、总能与静能的关系222021ccmmcEv2201cmmpvvv22222022)()(cmcmmcvE200cmE pc22202cpEE极端相对论近似极端相对论近似pcEEE,0光子光子cmv,00mccEp2mcE 2cEm 又又 例例1 设一质子以速度设一质子以速度 运动运动. 求其总求其总能量、动能和动量能量、动能和动量.c80. 0v解

15、解 质子的静能质子的静能MeV938200cmEMeV1563MeV)8 . 01 (938121222202ccmmcEvMeV62520kcmEE119220smkg1068. 61cmmpvvvMeV1250)(2202cmEcpcpMeV1250也可如此计算也可如此计算2201cvvmvmp dtpdF dtdmvam 202cmmcEK 2mcE 420222cmcpE 质量质量动量动量根本根本方程方程静能静能动能动能总能质能关系总能质能关系动量与能量动量与能量的关系的关系2201cvmm 200cmE 0mvmp0 dtpdF amdtvdm00 2021vmEK KEmp022

16、例例. 有一加速器将质子加速到有一加速器将质子加速到 76 G e v 动能，求：动能，求：1加速后质子的质量。加速后质子的质量。2加速后质子的速率。加速后质子的速率。解：解：1设设 E k 为质子的动能，质子加速后的总能为质子的动能，质子加速后的总能 E 220mcEcmEk 20cEmmk kg2528199271038. 1)103(1061. 110761067. 1 2由由20)(1cvmm 得得cmmcv 22527220)1038. 11067. 1(11c9999. 0 202cmmcA 解解:设设A为粒子由静止加速到为粒子由静止加速到 时需做的功时需做的功cv1 . 0 20

17、220)(1cmcvcmA 20202005. 01)1 . 0(11cmcm 同理，后者为：同理，后者为：2020229 . 489. 01199. 011cmcmA 例例. 把一个静止质量为把一个静止质量为 m0 的粒子由静止加速到速率为的粒子由静止加速到速率为 0.1C 所需的功是多少？由速率所需的功是多少？由速率0.89C 加速到速率为加速到速率为0.99C 所需的功是多少？所需的功是多少？例例. 知质子、中子的质量分别为知质子、中子的质量分别为 Mp=1.00782 、Mn=1.00866 原子质量单位原子质量单位,两个质子和两个中两个质子和两个中子组子组 成一个氦核成一个氦核 实验

18、测出它的质量为实验测出它的质量为MHe=4.00150原子质量单位原子质量单位,试计算构成一个试计算构成一个氦核时放出的能量。氦核时放出的能量。,42He( 1原子质量单位原子质量单位 = 1.66 10-27kg )解解: 两个质子和两个中子组成一个氦核前的总质量为两个质子和两个中子组成一个氦核前的总质量为npMMM22 根据实验有根据实验有:HeMMM 根据质能关系根据质能关系:2McE 原子质量单位原子质量单位 03188. 4 00150. 403188. 4 J11104539. 0 kg271066. 103038. 0 构成一个氦核所放出的能量构成一个氦核所放出的能量, 称为原子核的结合能称为原子核的结合能附附:构成构成1 mol氦核氦核(即即4.002克克)时所放出的能量时所放出的能量1123104539. 010022. 6 E差不多等于熄灭差不多等于熄灭 100 吨优质煤所放出的能量吨优质煤所放出