大学物理高斯定理幻灯片ppt课件

1、1. 1. 叠加原理叠加原理(1)(1)磁场的源磁场的源-运动的电荷或电流运动的电荷或电流(2)(2)叠加原理叠加原理iBB2. 2. 磁感应线（磁感应线（ 线）线） B3. 3. 磁通量磁通量SnSme,BBdScosSdB单位：韦伯）单位：韦伯） 1Wb=1Tm2(1)(1)人为的；形象人为的；形象(2)(2)任意两条磁感线不能相交任意两条磁感线不能相交(3) (3) 无头无尾，为闭合曲线。无头无尾，为闭合曲线。1. 1. 定理定理(1)(1)公式公式0sdBS(2)(2)表述表述2. 2. 说明说明(1)(1)高斯定理的证明高斯定理的证明 磁场是无源场，磁感线为无头无尾；磁场是无源场，磁

2、感线为无头无尾； 电场为保守场，是有源场。电场为保守场，是有源场。 磁场是有旋场，磁感线为闭合曲线；磁场是有旋场，磁感线为闭合曲线； 电场线是发散的，电场是有散场。电场线是发散的，电场是有散场。(2)(2)高斯定理阐明了磁场的性质高斯定理阐明了磁场的性质: : 由于磁感线为闭合曲线，由于磁感线为闭合曲线，穿入穿出闭合面的磁感线根穿入穿出闭合面的磁感线根数相同，正负通量抵消。数相同，正负通量抵消。1. 1. 分析分析(1)Electric Field(1)Electric Field(2)Magnetic Field(2)Magnetic Field0LdE以无限长载流直导线为例以无限长载流直导

3、线为例LB Br取回路取回路L，如下图：，如下图：LLdd,BBcosdBIdr2Idr2I0L0L0拓展拓展1d,Bcos电流反向电流反向IdB0L电流移开中心电流移开中心回路变形回路变形多个电流多个电流Ii(I=1,2, n)IdB0Ln1ii0LIdB电流移到回路之外电流移到回路之外0dBLLB BrL2. 2. 定理定理(1)(1)公式公式 可以严格证明！可以严格证明！ 选取回路选取回路 L 的方向；的方向；inLi0LIdB(2)(2)表述表述 在真空的稳恒磁场中，磁感应强度沿在真空的稳恒磁场中，磁感应强度沿任一闭合路径的积分磁感应强度的环流任一闭合路径的积分磁感应强度的环流的值，等

4、于的值，等于0乘以该闭合路径所包围的各乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和。电流的代数和。(3)(3)说明说明 I 的正负的正负-RHRL 只求回路只求回路L所包围的电流；所包围的电流；只有回路只有回路L之内的电流对之内的电流对 有贡献。有贡献。LdB 与所有的电流有关！与所有的电流有关！B B 别忘别忘0！ 阐明磁场的性质阐明磁场的性质:磁场是有旋场！磁场是有旋场！ 比较比较Electric FieldMagnetic Field0LdEn1ii0LIdB0sdBSinSSi0q1sdEinSS0QsdD21dBdBdBLLLC.?BI) B(i0inLA. dB0dB1LB.constan

5、t B)B(dB2LinLi0LIdB1 1、定理应用思路与方法、定理应用思路与方法(1)(1)思路思路(2)(2)方法方法C.分离磁感强度分离磁感强度D.计算计算 ，求解。，求解。inSiI(3)(3)应用类型应用类型直接应用直接应用求磁感强度的分布求磁感强度的分布A.分析磁场的对称性分析磁场的对称性inLi0LIdBL1I2I3IB.取闭合路径取闭合路径-安培环路安培环路 I(current), R (radius) (1) Condition:(1) Condition: 电流在横截面上均匀电流在横截面上均匀分布分布(2) Solution: (2) Solution: 取闭合环路取闭合

6、环路 L L是以是以 r r为半径的圆周。为半径的圆周。inLiLIdB0RIILrrRr2BdBLII0i0inL2、载流圆柱体、载流圆柱体r2IB0RHRRIILrr d=R2- R1R d=R2- R1 o1RR2RconstantR2Nn定义：匝数密度定义：匝数密度4、载流螺绕环、载流螺绕环o1RR2RL(2) Solution: (2) Solution: 理想密绕螺绕环，理想密绕螺绕环，环内的磁场是同心圆形对环内的磁场是同心圆形对称的，管外的磁场为称的，管外的磁场为 0 0 ；取闭合环路取闭合环路 L,L,inLiLIdB0R2BdBLNII0i0inLnIR2NIB00(3)(3)说明说明 RHR 直接用直接用 I(current), (surfacew current density) (1) Condition:(1) Condition: 电流在无限大平面上均匀分电流在无限大平面上均匀分布布(2) Solution: (2) Solution: 5、无限大平面电流、无限大平面电流I 面电流密度面电流密度I对称性分析对称性分析pBdBd 取闭合环路取闭合环路 abcdaabcdabdaBcB1220B21dB2dB2dB21L10bdaB