电子工程物理基础v11(4-1)

1、唐洁影东南大学电子科学与工程学院概概 述述晶体晶体导导 体体绝缘体绝缘体半导体半导体Conductor 104105 scm-1Insulator 10-18 10-10 scm-1Semiconductor 10-10 104 scm-1电导率介于导体与绝缘体之间电导率介于导体与绝缘体之间电子可控电子可控 温度变化温度变化人为掺杂人为掺杂 环境光照环境光照外加电场外加电场为什么？为什么？怎样？怎样？应用？应用？电荷注入电荷注入半导体的优势 Elemental （元素）（元素） Compounds（化合物）（化合物） Alloys （合金）（合金）指两种或多种半导体材指两种或多种半导体材料利用

2、特定工艺混合，形料利用特定工艺混合，形成新材料成新材料classified as半导体材料半导体材料4铍铍 Be5硼硼 B6碳碳 C7氮氮 N8氧氧 O12镁镁 Mg13铝铝 Al14硅硅 Si15磷磷 P16硫硫 S30锌锌 Zn31镓镓 Ga32锗锗 Ge33砷砷 As34硒硒 Se48镉镉 Cd49铟铟 In50锡锡 Sn51锑锑 Sb52碲碲 Te80汞汞 Hg81铊铊 Tl82铅铅 Pb83铋铋 Bi84钋钋 PoDiamond lattice(金刚石晶格金刚石晶格)Si、Ge.Zincblende Zincblende lattice (闪锌矿闪锌矿晶格晶格) )ZnSZnS、Ga

3、AsGaAs、InPInP、CuF、SiC、CuCl、AlP、GaP、ZnSe、AlAs、CdS、InSb和和AgICrystal structureCrystal structure研究半导体原子状态和电子状态以及各种半导体器件研究半导体原子状态和电子状态以及各种半导体器件内部电子过程的学科内部电子过程的学科半导体物理半导体物理固体物理学的一个分支固体物理学的一个分支与其他课程的关系与其他课程的关系物理基础 半导体物理半导体集成电路 电子器件 二极管，三极管，二极管，三极管，MOSMOS晶体管，激光器，晶体管，激光器，光电探测器，场效应管光电探测器，场效应管.CPUCPU，存储器，运算放大器

4、，模数转换，存储器，运算放大器，模数转换器，音视频处理器，音视频处理.能带，费米能级，迁移率，扩散系数，能带，费米能级，迁移率，扩散系数，少子寿命，少子寿命， PNPN结，金半接触结，金半接触.晶体结构，薛定谔方程，能带理论晶体结构，薛定谔方程，能带理论.信息技术的领域信息技术的领域信息安全信息安全信息管理信息管理关键技术：微（纳）电子与光电子、软件、计算机和通信关键技术：微（纳）电子与光电子、软件、计算机和通信核心和基础：核心和基础：微电子微电子20世纪以微电子技术为基础的电子信息时代21世纪的微电子与光电子技术相结合的光电子信息时代v微电子学微电子学 研究在固体（主要是半导体）材料上构成的

5、微研究在固体（主要是半导体）材料上构成的微小型化电路、电路及系统的电子学分支小型化电路、电路及系统的电子学分支 v微电子微电子半导体半导体 微电子技术的理论基础是半导体物理和器件物理微电子技术的理论基础是半导体物理和器件物理,v 光电子光电子- -半导体半导体 光电子器件主要辐射光电子器件主要辐射光源光源（半导体发光二极管、半导（半导体发光二极管、半导体激光器等）、辐射体激光器等）、辐射探测器探测器( (各种光各种光- -电和光电和光- -光转换器光转换器) )控制与处理用的元器件控制与处理用的元器件、光学纤维光学纤维以及各种以及各种显示显像显示显像器件器件. .v光电子学光电子学 由光学和电

6、子学结合形成的技术学科。光电子学涉及由光学和电子学结合形成的技术学科。光电子学涉及将电磁波辐射的光图像、信号或能量转换成电信号或将电磁波辐射的光图像、信号或能量转换成电信号或电能，并进行处理或传送；有时则将电信号再转换成电能，并进行处理或传送；有时则将电信号再转换成光信号或光图像。光信号或光图像。本课程主要参考书本课程主要参考书半导体物理学半导体物理学 第第6版版 刘恩科刘恩科 电子工业出版社电子工业出版社第第4 4章章 半导体中电子的状态半导体中电子的状态4.1 4.1 电子的分布电子的分布4.2 4.2 载流子的调节4.3 4.3 载流子的复合4.4 4.4 载流子的散射4.5 4.5 载

7、流子的漂移4.6 4.6 载流子的扩散4.7 4.7 载流子的完整运动4.1 4.1 电子的分布电子的分布空间分布空间分布SiSi的核外电子排布：的核外电子排布：1s1s2 22s2s2 22p2p6 63s3s2 23p3p2 2空间分布空间分布能量分布能量分布能量分布能量分布能量分布空间分布能量分布空间分布E-KE-x一一.载流子载流子晶晶体体导导 体体绝缘体绝缘体半导体半导体能带中一定有能带中一定有不满带不满带T=0 KT=0 K，能带中只有，能带中只有满带满带和和空带空带但但禁带宽度较窄禁带宽度较窄, ,一般小于一般小于2ev2ev能带中只有能带中只有满带满带和和空带空带电电子子对对能

8、能带带填填充充情情况况不不同同1.半导体的能带特点（a a）满带的情况）满带的情况 (b)(b)不满带的情况不满带的情况无外场无外场时晶体电子能量时晶体电子能量E-kE-k图图 (a) (a) 满带满带 (b)(b)不满带不满带 有电场有电场时晶体电子的时晶体电子的E-kE-k图图Adedt k不导电不导电不导电不导电导电导电晶晶体体导导 体体绝缘体绝缘体半导体半导体能带中一定有能带中一定有不满带不满带T=0 KT=0 K，能带中只有，能带中只有满带满带和和空带，空带，但但禁带宽度较窄禁带宽度较窄, ,一般小于一般小于2ev2ev能带中只有能带中只有满带满带和和空带空带,假设原子能级与能带一一

9、对应典型的半导体元素典型的半导体元素Si、Ge的能带的能带价带价带2. 2. 近满带与空穴近满带与空穴 * 假想在空的假想在空的k态中放入一个电子，这个电子的态中放入一个电子，这个电子的电流等于电流等于-qv（k）价价带带导导带带* *设近满带电流为设近满带电流为j j（k k），则），则（1） j（k）+ -qv（k）即即 j（k）= qv（k） 如同一个带正电荷如同一个带正电荷q的粒子的粒子-空穴。空穴。满带电流满带电流=0A) )k k( (m mq q) )k k( (m mq q) )k k( (m mf f) )k ka a( ( (2 2) )* *n n* *n n* *n n

10、0 0m m0 0m m价带顶附近价带顶附近m mm m令令* *P P* *n n* *n n* *P P* *P P* *n nm mq qm mq q) )k ka(a(正正的的. .荷荷的的有有效效质质量量是是受受的的力力. .这这个个正正电电正正电电荷荷在在电电场场中中q q恰恰好好代代表表一一个个结论结论：当满带附近有空状态：当满带附近有空状态k时，整个能带中的电流，时，整个能带中的电流，以及电流在外场作用下的变化，完全如同存在一个带以及电流在外场作用下的变化，完全如同存在一个带正电荷正电荷q和具有正有效质量和具有正有效质量|mn* | 、速度为、速度为v（k）的的粒子的情况一样，

11、这样假想的粒子称为粒子的情况一样，这样假想的粒子称为空穴空穴。统称统称载流子载流子电子电子空穴空穴导带导带半导体是半导体是两种载两种载流子流子参于导电。参于导电。价带价带二二.载流子的分布载流子的分布1.1.能带图和费米能级能带图和费米能级E-KE-x电子主要存在于导带底电子主要存在于导带底空穴主要存在于价带顶空穴主要存在于价带顶ECEV对导电有贡献的电子数量？这些电子按能量如何分布的？费米能级的位置费米能级的位置011FE Ek Tfen电子=p空穴n电子p空穴n电子p空穴本征半导体本征半导体n型半导体型半导体p型半导体型半导体热平衡热平衡未通电未通电通电通电费米能级倾斜费米能级倾斜费米能级

12、分裂费米能级分裂外界能量的注入，体系偏离外界能量的注入，体系偏离热平衡状态，统一的费米能热平衡状态，统一的费米能级不再存在级不再存在非平衡态非平衡态空穴的准费米能级空穴的准费米能级电子的准费米能级电子的准费米能级0nnn0ppp非平衡载流子非平衡载流子非平衡非平衡载载流流子子浓浓度度变变化化费米能级分裂费米能级分裂2. 2. 电中性电中性电中性就是指因为库伦力的作用，空间任何位置的带电粒子分布稳电中性就是指因为库伦力的作用，空间任何位置的带电粒子分布稳定不随时间变化时，其正负电荷总量必定相等，对外呈现电中性。定不随时间变化时，其正负电荷总量必定相等，对外呈现电中性。载流子子非载流子子非稳定分布

13、稳定分布载流子子载流子子稳定分布稳定分布非电中性电中性半导体中局部多数载流子的产生与消亡的过程，伴随着电荷和半导体中局部多数载流子的产生与消亡的过程，伴随着电荷和电场的出现与消失，也是一种电极化电场的出现与消失，也是一种电极化弛豫过程弛豫过程，相应的时间也，相应的时间也称为介电称为介电弛豫时间弛豫时间。弛豫过程相对于少数载流子的寿命而言，多数载流子的介电弛豫时间相对于少数载流子的寿命而言，多数载流子的介电弛豫时间往往短得可以忽略。往往短得可以忽略。 载流子介电弛豫模型弛豫时间弛豫时间半导体材料的介电常数半导体材料的电阻率热平衡注入的空穴破坏了空间的电中性导带电子向左移动电中性影响载流子分布的示

14、例电中性影响载流子分布的示例三三.载流子的数量载流子的数量与能带结构密切相关与能带结构密切相关载流子数量载流子数量能态分布能态分布g(E) 分布函数分布函数f(E)1. 典型半导体的能带结构及表示式典型半导体的能带结构及表示式220( )2kE km22*( )2kE km0002222*()()()( )2yxzyxzCxyzkkkkkkE kEmmm0002222*()()()( )2yxzyxzVxyzkkkkkkE kEmmm自由电子晶体中电子各向异性（各向同性）（导带底附近）（价带顶附近）布喇菲格子布喇菲格子倒格子倒格子第一布里渊区第一布里渊区硅的导带底附近的等能面形状，沿轴的6个椭

15、球0002222*()()()( )2yxzyxzCxyzkkkkkkE kEmmm1-Heavy holes (mp)h2-Light holes (mp)l纵向有效质量纵向有效质量ml横向有效质量横向有效质量mt锗的导带底等能面形状，锗的导带底等能面形状，沿沿轴的轴的8个椭球个椭球,在第在第一布氏区实际为一布氏区实际为4个椭球个椭球Si: Eg=1.17eVGe：Eg=0.74eVGaAs :Eg=1.52 eVT=0 K2( )(0)ggTE TET载流子浓度载流子浓度=(能态密度能态密度g(E) 分布函数分布函数f(E)dE)/V能态密度能态密度g(E)单位能量间隔中的量子态数（能级数

16、）单位能量间隔中的量子态数（能级数）分布函数分布函数f(E)能量为能量为E的量子态被一个粒子占据的几率的量子态被一个粒子占据的几率.2. 载流子浓度载流子浓度（Carrier concentration) 金属自由电子金属自由电子g(E) 半导体导带电子半导体导带电子gc(E)21233)2(4)(EhmVEg2123)()2(4)(3ccEEhmVEg（1）能态密度（）能态密度（Density of states）各向同性各向同性 21212123223222422CEEhmVEmVEg22222222zyxkkkmmkE单位能量间隔中的状态数单位能量间隔中的状态数:K空间，单位体积中的状态

17、数空间，单位体积中的状态数338VL21）（K-K+dK球壳中的状态数球壳中的状态数dkk2348V2mkE222001 :对于对于Si, GeSi, Ge 各向异性各向异性导带底存在于多个对称轴上导带底存在于多个对称轴上价带：重、轻空穴价带：重、轻空穴导带导带xkykzklzztyxCmkkmkkEkE20222)(2)(2123)()2(4)(3ccEEhmVEglzztyxCmkkmkkEkE20222)(2)(mkkkkEkEzzyxC20222)(2)(2123)()2(4)(3cdncEEhmVEg各向同性各向异性其中其中:3/123/2)(tldnmmsm导带底电子导带底电子状态

18、密度有效质量状态密度有效质量Ge:s: the number of ellipsoidal surfaces lying within the first BrillouinSi:s=6s=(1/2)8=43/22/32/3)()(hplpdppmmmm2/132/3)()2(4)(EEhmVEgVpV价带价带其中价带顶空穴价带顶空穴状态密度有效质量状态密度有效质量（2）分布函数）分布函数f(E)半导体导带中的电子按能量的分布服从费米统计分布。半导体导带中的电子按能量的分布服从费米统计分布。TkFEEeEf011 TkEEFFeEfTkEE0,0当玻尔兹曼分布fermi function非简并

19、半导体（非简并半导体（nondegenerated semiconductor）简并半导体（简并半导体（degenerated semiconductor）导带TkEEFef0E(）*价带分布函数价带分布函数fV(E） 1110TkEEVFeEfEffV(E）表示空穴占据能态）表示空穴占据能态E的几率，即能态的几率，即能态E不被电子占据的几率不被电子占据的几率 TkEEFFeEfTkEE00当 d dE E) )E E- -( (E Ee eh h2 2m m4 4d dE EE Ef fE Eg gV V1 1V VN Nn n2 21 1c cT Tk kE EE EE E3 3n nE

20、EE Ec c0 00 0F Fc c2 23 3t to op pc ctopE*导带电子浓度导带电子浓度nTkEc0/E）（引入令令 Etop 则则top (3) 载流子浓度载流子浓度2)exp()()exp()(02/3002/3021TkEETkTkEETkFcFc3 3n n0 03 3n n0 0h h2 2m m4 4d de eh h2 2m m4 4n n2 23 32 23 3TkEEcTkEEnFcFceNehTkm00233022导带的有效状态密度Nc电子占据量子态Ec的几率*能态密度：能态密度：价带空穴浓度（价带空穴浓度（Hole concentration )*分布

21、函数分布函数fV(E） 1110TkEEVFeEfEf2/132/3)()2(4)(EEhmVEgVpV TkEEFFeEfTkEE00当*价带空穴浓度价带空穴浓度p0 TkEEpVEEVVFVbottomehTkmdEEfEgVp023300221价带的有效状态密度Nv价带顶部EV态被空穴占据的几率TkEEcFceNn00TkEEvvFeNp00E EF F 的高低反映了半导体的掺杂水平。的高低反映了半导体的掺杂水平。EF越靠近导带底，表明导带中的电子浓度越高; EF越靠近价带顶，表明价带中的空穴浓度越高.2. n0 与与p0的乘积与的乘积与EF无关无关 3. 满足电中性关系满足电中性关系(

22、 Charge Neutrality Relationship)分析分析000Egk TCVn pN N e00nQpQQ+空间正电荷浓度，Q-空间负电荷浓度4. 非平衡载流子与准费米能级非平衡载流子与准费米能级0CFnEEk TCnN e0FPVEEk TVp N e准费米能级00FFnEEk TCnnnN e 00FpFEEk TVpppN e 000FnFpEEk Tnpn p e电子和空穴准费米能级的差反映了半导体偏离平衡态的程度.非平衡载流子TkEEcFceNn00TkEEvvFeNp00平衡第第4 4章章 半导体中电子的状态半导体中电子的状态4.1 电子的分布4.2 4.2 载流子

23、的调节载流子的调节4.3 4.3 载流子的复合4.4 4.4 载流子的散射4.5 4.5 载流子的漂移4.6 4.6 载流子的扩散4.7 4.7 载流子的完整运动热、光、电、磁、声热、光、电、磁、声外部作用外部作用4.2 4.2 载流子的调节载流子的调节载流子的调节载流子的调节人为掺杂质人为掺杂质内部作用内部作用n电子=p空穴n电子p空穴n电子0KT0K时时, ,电子从电子从价带价带激发到激发到导带导带, ,同时价带中产生空穴同时价带中产生空穴. . n n0 0=p=p0 0 =n =ni i n ni i - -本征载流子浓度本征载流子浓度 TkEEcFceNn00TkEEvvFeNp00

24、n0=p0 =ni *00*3lnln2224pcvvCVFicnmEEk TNEEk TEENm1/21/2000()exp2gicvEnn pN Nk T（）200inpnnpVCimmTkEEEln43210eVTkmmnp026. 0:, 2ln0 室室温温下下一一般般VCiEEE21结论结论: :本征半导体的费米能级本征半导体的费米能级E Ei i基本位于禁带中央基本位于禁带中央. .u 本本征半导体的费米能级征半导体的费米能级EF一般用一般用Ei表示表示讨论u Intrinsic carrier concentration ni (本征载流子浓度本征载流子浓度) 结论结论:本征载流

25、子浓度本征载流子浓度ni随温度升高随温度升高而增加而增加. lnni1/T基基 本是直线关系本是直线关系.1/21/2000()exp2gicvEnn pN Nk T（）*从从si的共价键平面图看的共价键平面图看: P P1515:1S:1S2 22S2S2 22P2P6 63S3S2 23P3P3 3Doped /extrinsic Semiconductor(1) Donor（施主杂质（施主杂质 ） n型半导体型半导体 族元素硅、锗中掺族元素硅、锗中掺族元素族元素,如如P:二二. . 掺杂半导体掺杂半导体原理原理1.常规掺杂常规掺杂调节半导体的导电性（导电类型和导电能力） 这种束缚比共价键

26、的束缚弱得多这种束缚比共价键的束缚弱得多, ,只要很少的能量就可以只要很少的能量就可以使它挣脱束缚使它挣脱束缚, ,成为导带中的自由粒子成为导带中的自由粒子. .这个过程称这个过程称杂质电离杂质电离. . 结论结论: : 磷杂质在硅、锗中电离时，能够释放电子而产生磷杂质在硅、锗中电离时，能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心。这种杂质称导电电子并形成正电中心。这种杂质称施主杂质施主杂质 。掺施。掺施主杂质后，导带中的导电电子增多，增强了半导体的导电主杂质后，导带中的导电电子增多，增强了半导体的导电能力。能力。主要依靠导带电子导电的半导体称主要依靠导带电子导电的半导体称n n型半导体型半导体。

27、 结论结论: : 磷杂质在硅、锗中电离时，能够释放电子而产生磷杂质在硅、锗中电离时，能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心。这种杂质称导电电子并形成正电中心。这种杂质称施主杂质施主杂质 。掺施。掺施主杂质后，导带中的导电电子增多，增强了半导体的导电主杂质后，导带中的导电电子增多，增强了半导体的导电能力。能力。（2） Acceptor (受主杂质受主杂质) p型半导体型半导体族元素硅、锗中掺族元素硅、锗中掺族元素族元素,如如硼硼（B）:*从从si的共价键平面图看的共价键平面图看:B B1313:1S:1S2 22S2S2 22P2P6 63S3S2 23P3P1 1 Si Si1414:1S:

28、1S2 22S2S2 22P2P6 63S3S2 23P3P2 2电离*从从Si的电子能量图看的电子能量图看:小结：纯净半导体中掺入受主杂质后，受主杂质电离，使价带小结：纯净半导体中掺入受主杂质后，受主杂质电离，使价带中的导电空穴增多，增强了半导体的导电能力。主要依靠价带中的导电空穴增多，增强了半导体的导电能力。主要依靠价带空穴导电的半导体称空穴导电的半导体称p p型半导体型半导体。半导体中同时存在施主杂质和受主杂质时，它们之间有相互半导体中同时存在施主杂质和受主杂质时，它们之间有相互抵消的作用抵消的作用杂质补偿作用杂质补偿作用。*当当ND NA时，时，n= ND- NA ND 半导体是半导体

29、是n型型*当当NDNA时，时， p= NA- ND NA 半导体是半导体是p型型*当当ND NA时，时， 杂质的高度补偿杂质的高度补偿ND施主杂质浓度施主杂质浓度 NA受主杂质浓度受主杂质浓度 n导带电子浓度导带电子浓度 p价带空穴浓度价带空穴浓度（3）杂质的补偿作用）杂质的补偿作用（1）深能级杂质）深能级杂质0.54eV+ 0.35eVSi晶体中的Au能级EcEvEAED2. 特殊掺杂特殊掺杂深能级杂质深能级杂质-减少非平衡载流子生存时间减少非平衡载流子生存时间重掺杂重掺杂-高导电性、高电荷密度等高导电性、高电荷密度等对于重掺杂对于重掺杂, ,导带底部的量子态基本被电子占满导带底部的量子态基

30、本被电子占满. .电子分布函数不再能近似为电子分布函数不再能近似为玻尔兹曼分布函数了玻尔兹曼分布函数了, ,而要用费米分布描述。而要用费米分布描述。（2）重掺杂）重掺杂 掺杂浓度高，掺杂浓度高，EC-EF 与或与或EF EV 越小越小 TkFEEeEf011TkEE0Fe)E(f（F-D）（M-B）？简并半导体简并半导体当掺杂浓度很高时当掺杂浓度很高时,会使会使 EF接近或进入了导带接近或进入了导带半导体简并化了半导体简并化了.EC-EF2k0T 非简并非简并 简并化条件简并化条件0EC-EF 2k0T 弱简并弱简并EC-EF0 简并简并杂质能级杂质能级杂质能带杂质能带 在重掺杂的简并半导体中

31、在重掺杂的简并半导体中,杂质浓度很高杂质浓度很高.杂质原子相互杂质原子相互靠近靠近,被杂质原子束缚的电子的波函数显著重叠被杂质原子束缚的电子的波函数显著重叠,这时电子作这时电子作共有化运动共有化运动.那么那么,杂质能级扩展为杂质能带杂质能级扩展为杂质能带. 杂质能带中的电子杂质能带中的电子,可以通过杂质原子间共有化运动参加可以通过杂质原子间共有化运动参加导电导电-杂质带导电杂质带导电.类氢原子模型类氢原子模型三三. . 掺杂半导体掺杂半导体计算计算1.1.杂质电离能计算杂质电离能计算(杂质电离能杂质电离能;杂质能级相对于费米能级位置杂质能级相对于费米能级位置)eV025. 0E:SiDeV00

32、64. 0E:GeD40122201,(4)2nmqEEEEn 氢原子氢原子00r *0nmm*4*0222000.0252(4)nnDrrm qmEEeVm *4*0222002(4)ppArrm qmEEm eV460 . 0E:SiAeV150 . 0E:GeA类氢原子模型类氢原子模型2. 杂质电离浓度的计算杂质电离浓度的计算杂质能级上的电子浓度杂质能级上的电子浓度=未电离杂质浓度未电离杂质浓度载流子浓度载流子浓度=(=(能态密度能态密度g(E) g(E) 分布函数分布函数f(E)dE)/Vf(E)dE)/V 11021TkEEDFDeEf施主能级被电子占据的概率：施主能级被电子占据的概

33、率：* *分布函数分布函数f fD D(E(E）: : 施主杂质施主杂质能级与导带中的能级不同能级与导带中的能级不同, ,只只能是以下两种情况之一能是以下两种情况之一: : (1)(1) 被一个有任一自旋方向的电子被一个有任一自旋方向的电子所占据所占据; ; (2) (2) 不接受电子不接受电子 受主能级被空穴占据的概率：受主能级被空穴占据的概率： 12110TkEEAAFeEf*施主能级上的电子浓度施主能级上的电子浓度nD TkEEDDDDFDeNEfNn0211电离了的施主浓度电离了的施主浓度( ionized donors )TkEEDDDDDFeNnNn021*施主杂质能级的态密度施主

34、杂质能级的态密度=所掺施主杂质的浓度所掺施主杂质的浓度ND(E=ED)，显然，显然*受主杂质能级的态密度受主杂质能级的态密度=所掺受主杂质的浓度所掺受主杂质的浓度NA(E=EA)，显然，显然*受主能级上的空穴浓度受主能级上的空穴浓度PA： TkEEAAAAAFeNEfNP0211TkEEAAAAFAeNpNp021电离了的受主杂质浓度电离了的受主杂质浓度( ionized acceptors )TkEEDDDFeNn0211分析分析杂质能级与费米能级的相对位置杂质能级与费米能级的相对位置明显反映了电子和空穴占据杂质明显反映了电子和空穴占据杂质能级情况！能级情况！2 反之，费米能级在施主杂质能级

35、反之，费米能级在施主杂质能级 之上时，施主杂质基本上没有电离之上时，施主杂质基本上没有电离费米能级远在施主杂质能级之下时，即时，则。可以认为施主杂质几乎全部电离。TkEEFD00nDDDNn3.费米能级与施主杂质能级重合时，2/ 3DDnN，/3DDnNTkEE21DD0FDe1Nn受主杂质情况，照此可自己分析EDEV杂质能级一般情况下位置固定杂质能级一般情况下位置固定,但但EF随掺杂浓度和温度而变化随掺杂浓度和温度而变化 3. 3. 掺杂半导体的载流子浓度计算掺杂半导体的载流子浓度计算DAnppn00电中性方程电中性方程: DAnppn00以只含施主为例来分析：以只含施主为例来分析：Dnn0

36、分温区讨论：分温区讨论：(1)低温弱电离区低温弱电离区0,0pNnDD电中性方程电中性方程 Dnpn00TkEEDTkEEDDFDDFeNeNn002121Freeze-out非简并情况非简并情况TkEEDTkEECFDFCeNeN002两边取对数并整理两边取对数并整理,得得:)2ln(21210CDDCFNNTkEEEED起了本征情起了本征情况下况下EV的作用的作用TkECDTkEECDTkETkECTkEECDDCFCFCeNNeNNeeNeNn02102100022022载流子浓度载流子浓度:(2)中温强电离区中温强电离区0,0pNnDD电中性方程电中性方程 DNn 0DTkEECNeN

37、FC0两边取对数并整理两边取对数并整理,得得:)ln(0CDCFNNTkEE载流子浓度:DNn 0(本征激发不可忽略)电中性方程电中性方程 020nnpi(3)过渡区过渡区00pNnD24220iDDnNNn200inpn又n0-多数载流子 p0-少数载流子(4)高温本征区高温本征区(本征激发产生的载流子远多于杂质电离产生的载流子)电中性方程电中性方程 00pn CVVCiFNNTkEEEEln21210载流子浓度载流子浓度:00pn 温温 区区 低温 中温 高温 费米能级费米能级 载流子浓度载流子浓度)2ln(21210CDDCFNNTkEEETkECDDeNNn021202)ln(0CDCFNNTkEEDNn 0CVVCiFNNTkEEEEln21210TkEVCigeNNnpn021200 dEEfEgV1VNntopcEEc0dEe1)E-(Eh2m4TkEE21cEE3n0Ftopc23TkETkEcFc00/E/E）（）（引入简并情况简并情况电子和空穴的分布规律不再能用波尔兹曼分布来近电子和空穴的分布规律不再能