大学物理公式大全..

1、1.1第一章 质点运动学和牛顿运动定律r平均速度v=t1.24 圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=at +an1.25 加速度数值a=at2an21.2rdr瞬时速度v=ltim0 tdt1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同1.1.61.71.83 速度 v=lt im0 tv平均加速度a =t瞬时加速度（加速度）1.111.12ltim0dsdtv dva=ltim0 t=dt2瞬时加速度a= dv = d rdt dt2匀速直线运动质点坐标x=x0+vt变速运动速度v=v 0+at1.13变速运动质点坐标x=x0+v0t+ 1 at 221.14速度随坐标变化

2、公式1.151.16:v 2-v 02=2a(x-x 0) 竖直上抛运动1.17抛体运动速度分量1.18抛体运动距离分量1.191.201.211.22gt12 y at2v2 2gyvv0gt12yv0tgt2vxvy2v0 2gyv0 cosav0 sina gtx v0 cosa t12y v0 sin a t gt2 v an=R1.271.281.291.301.31切向加速度只改变速度的大小ds vdt角速度 dR Rdtddt角加速度角加速度2 v an=Rdv at =dtddtd 2dt2a 与线加速度an、(R)2 R2Ratt=dvdR R dtdt牛顿第一定律：任何物体

3、都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度 a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m成反比；加速度的方向与外力的方向相同。1.37 F=ma牛顿第三定律：若物体A以力F1作用与物体B，则同时物体B 必以力F2作用与物体A；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力， 其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线射程 X= v02 sin2a g射高Y=v02sin2a2g飞行时间轨迹方程y=xtga y=xtga 2 a

4、= v2gx2gx2v02 cos2 a1.39 F=G m1m2 2 G 为 万 有 引 力 称 量 =6.67 r10-11 N m2/kg 21.401.411.42重力 P=mg （g 重力加速度）Mm重力 P=G 2 r有上两式重力加速度g=GM2 （ 物体的重力加速度与r物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变）1.43 胡克定律F= kx （k 是比例常数，称为弹簧的劲度系数 ）1.44 最大静摩擦力f 最大 = 0N （ 0静摩擦系数）1.231.45 滑动摩擦系数f= N (第二章守恒定律2.1 动量P=mv滑动摩擦系数略小于 0)动量保持不变。质点系的角动量守恒定律2.

5、28 Imi ri2 刚体对给定转轴的转动惯量d (mv)2.2牛顿第二定律F=dtdP dt2.3 动F=ma=m量定理的微分形式 dvFdt=mdv=d(mv)2.29 M I (刚体的合外力矩)刚体在外力矩 M 的 作用下所获得的角加速度 a 与外合力矩的大小成正比， 并 于转动惯量 I 成反比；这就是刚体的定轴转动定律。2.42.52.62.72.9dtt2Fdtt1冲量 I=动量定理平均冲力2.30 I r m2dm r dv 转动惯量( dv 为相应质元v2d(mv) mv2 mv1t2t1 Fdtdm 的体积元，2.31 L I2.32 M Iap 为体积元dv 处的密度)角动量

6、dLdL 物体所受对某给定轴的合外力矩等dtI=P2 P1F 与冲量I平均冲力F t2t Fdt = F (t2-t 1)t2t1 Fdtmv2mv1于物体对该轴的角动量的变化量2.332.34Mdt dL 冲量距LMdt dL L L0I I 0L0t2t12.12 质 点 系 的 动 量 定 理 (m1v10+m2v20)t2 t1t2 t12.35L I 常量(F1+F2) t=(m 1v1+m 2v 2) 2.362.37W Fr cosW F r 力的功等于力沿质点位移方向的分量与左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的 末动量，二为初动量质点位移大小的乘积2.38 Wabba

7、dWba F dr(L)(L)ba F cos ds (L)2.13 质点系的动量定理：Fi tmivimivi0i1i1i1作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量2.14 质点系的动量守恒定律(系统不受外力或外力矢量和为零)2.39W ba F drba (F1F(L)(L)合力的功等于各分力功的代数和2.40WN 功率等于功比上时间t2.162.17点的垂直距离2.182.212.222.24量的时间变化率2F n ) dr W1 W2nnmivi =mivi0 =常矢量i1i12.412.42L p R mvR圆周运动角动量R 为半径L p d mvd 非圆周运动，d 为参考点o

8、 到L mvr sin 同上M Fd Fr sin F 对参考点的力矩M r F 力矩dLM dL 作用在质点上的合外力矩等于质点角动dtdL02.26 dt 0 如果对于某一固定参考点，质点 (系)所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角WNlitm0tdWdtsN lim F cos F cos v F v 瞬 时 功 率 t0t等于力 F 与质点瞬时速度v 的标乘积2.432.442.45增量(动能定理)2.462.47做的功v1212W v mvdv mvmv0 功等于动能的增v02212Ekmv 物体的动能2WEkEk0 合力对物体所作的功等于物体动能的Wab2.48 Wa

9、bmg(ha hb) 重力做的功bGMma F dr () (raGMm) 万有引力1212a F dr kxa kxb 弹性力做的功a2a23.9 P=MRTM molVNmRTNAmV2.49 W保Ep Ep Ep势能定义abpapbp2.50 Ep mgh重力的势能表达式2.51 Ep GMm 万有引力势能r122.52 Epkx2弹性势能表达式p22.53 W外W内Ek Ek 质点系动能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和（质点系的动能定理）2.54 W外W保内W非内EkEk 保守内力和不保守内力2.55 W保内E E E 系统中的保守内力的功p0pp等于系统势能的减少量2.56

10、W外W非内（Ek Ep） （Ek0Ep0 ）2.57 E Ek Ep系统的动能k 和势能 p 之和称为系统的机械能2.58 W外W非内E E0质点系在运动过程中，他的机械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和（功能原理）2.59当 W外0、 W非内0 时，有 E Ek E p 常量 如果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内，外力对系统所作总功都为零，系统内部又没有非保守内力做功，则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变，即系统的机械能不随时间改变，这就是机械能守恒定律。12122.60 mv mgh mv0mgh0重力作用下机械能22守恒的一个特例121212122.61 mv kx

11、mv0 kx0 弹性力作用下的222020机械能守恒3.2 气体定律P1V1P2V2常量 即 PV =常量T1T2T阿付伽德罗定律：在相同的温度和压强下，1 摩尔的任何气体所占据的体积都相同。在标准状态下，即压强P0=1atm、温度T0=273.15K 时， 1 摩尔的任何气体体积均为v0=22.41 L/mol3.3 罗常量Na=6.022 mol -13.5 普适气体常量R0v0国际单位制为：8.314T0J/（mol.K）压强用大气压，体积用升8.206 10-2 atm.L/（mol.K）3.7 理想气体的状态方程：PV= M RT v= M (质M molM mol量为M，摩尔质量为

12、Mmol 的气体中包含的摩尔数）（R为与气体无关的普适常量，称为普适气体常量）1N3.8 理想气体压强公式P= mnv （n= 为单位体积中3V的平均分字数，称为分子数密度；m为每个分子的质量， v 为分子热运动的速率）NRNT nkT(n 为V NAV气体分子密度，R和NA都是普适常量，二者之比称为波尔 兹常量 k= R 1.38 10 23J /KNA33.12 气体动理论温度公式：平均动能t kT （平均动t2能只与温度有关）完全确定一个物体在一个空间的位置所需的独立坐标数目， 称为这个物体运动的自由度。双原子分子共有五个自由度，其中三个是平动自由度，两个适转动自由度，三原子或多原子分子

13、，共有六个自由度）分子自由度数越大，其热运动平均动能越大。每个1具有相同的品均动能1 kT2E0= N A1iN AkT RT第三章 气体动理论1 毫米汞柱等于133.3Pa 1mmHg=133.3Pa1 标准大气压等户760 毫米汞柱1atm=760mmHg=1.013105Pa3.13 t i kT i 为自由度数，上面 3/2 为一个原子2 分子自由度3.14 1 摩 尔 理 想 气 体 的 内 能 为热力学温度T=273.15+t3.15 质量为M，摩尔质量为Mmol 的理想气体能能为气体分子热运动速率的三种统计平均值ME= E0E0M molM molRT3.20 最概然速率( 就是

14、与速率分布曲线的极大值所对应p 附近的单位速率间隔 p2kT 1.p 越大，分子质量m 越大 p )V24.5 W= PdV4.6 平衡过程中热量的计算Q= M C(T2 T1) (C 为摩M mol尔热容量， 1 摩 尔物质 温度改变 1度 所吸收 或放出的热量 )3.21 因为 k= NA 和 mNA=Mmo所以上式可表示为l4.7 等压过程：Qp MCp(T2 T1) 定压摩尔热容量p M mol p 218kT 8RTRT3.22 平均速率v1.60m M molM mol4.8 等容过程：Qv MCv(T2T1)定容摩尔热容M mol量4.9 内 能 增 量E2-E1=3.23 方均

15、根速率v2 3RT 1.73 RTM molM molMiM mol 2R(T2 T1)dEMiM mol 24.11 等容过程MRM mol V常量 或P1P2T1T2三种速率，方均根速率最大，平均速率次之，最概速率最小；在讨论速率分布时用最概然速率，计算分子运动通过的平均距离时用平均速率，计算分子的平均平动动能时用分均根第四章 热力学基础热力学第一定律： 热力学系统从平衡状态1 向状态 2的变化中，外界对系统所做的功W 和外界传给系统的热量 Q 二者之和是恒定的，等于系统内能的改变E2-E 14.1 W +Q= E2-E14.2 Q= E 2-E1+W 注意这里为W同一过程中系统对外界所做

16、的功(Q0系统从外界吸收热量；Q0系统对外界做正功；W0系统对外界做负功)4.3 dQ=dE+dW(系统从外界吸收微小热量dQ，内能增加微小两 dE,对外界做微量功dW4.12 4.13 Qv=E2-E1=MCv(T2 T1)等容过程系统不对M mol外界做 功； 等容 过程内 能变化4.14 等压过程 V M R 常量 或V1V2T M mol PT1T24.15 WV2 PdVP(V2 V1)MR(T2 T1)V1M mol4.4 平衡过程功的计算dW=PSdl =PdV4.16QPE2 E1 W( 等压膨胀过程中，系统从外界4.30 热机循环效率W循环4.17C pCvR ( 1 摩尔理

17、想气体在等压过程温度升4.18吸收的 热量中 只有一 部分用 于增加 系统吸收的热量有多少转化为有用的功)4.31Q1Q2Q1热量都转化为功)4.33 制冷系数Q2Q1Q1 一个循环从高温热库Q2 1Q1Q2W循环 Q1Q( Q2 为从低温热 2高 1 度时比在等容过程中要多吸收8.31 焦耳的热量，用来转化为体积膨胀时对外所做的功，由此可见，普适气体常量 R的物理意义：1 摩尔理想气体在等压过程中升温1 度对外界所做的功。 )库中吸收的热量5.1库仑定律：第五章 静电场真空中两个静止的点电荷之间相互作用的静电力 F 的大小与它们的带电量q1、q2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反

18、比，作用力的方向沿着两个点电C泊松比pCv荷的连线。F1q1q2404.19 4.20iCv Rv2Cpi 2R2基元电荷：e=1.602 10 19C0 真空电容率4.21CpCvi24.225.212=8.85 10 12q1q2240rr? 库仑定律的适量形式409 =8.99 109PVM RT 常量M molP1V1P2V25.3场强 E Fq04.23 4.24 W P1V1 lnV21 1 V1MV2W RTln 2M molV15.4FQE3 r r 为位矢q040r4.25 等温过程热容量计算：QTMV2W RTln 2M molV15.5(全部转化为功)4.26 绝 热 过

19、 程个参数都变化5.6E 1P340r3PV 常量 或 P1V1P2V2P=ql绝热过程的能量转换关系5.7E dE1 dq4 0 r2r?4.27P1V111(VV12)V2r1均匀带点细直棒4.285.8 dExM molCv(T2T1) 根据已知量求绝热过程dE cos dx 2 cos40l 25.9 dEydE sindx40l2 sin4.29 W 循环 =Q1Q2 Q2 为热机循环中放给外界的热量5.10 E(sin sin a)i (cosa sos ) j4 0rQ5.27 Ur? 带点量为Q的点电荷的电场中的电4 0r势分布，很多电荷时代数叠加, 注意为 r5.29 U a

20、dqQ4 0r5.11 无限长直棒Ej20rdE5.12 E E 在电场中任一点附近穿过场强方向的dS单位面积的电场线数5.13 电通量 d E EdS EdScos5.14 d E E dS5.28 U a qi 电势的叠加原理 i 1 40riP5.30 U3 r? 电偶极子电势分布，r 为位矢，40r35.15 E dEEdS5.16 EsEdS封闭曲面在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量的代数和的1P=qlQ5.31 U1 半径为 R的均匀带电Q圆4 0 （R2 x2 ） 2环轴线上各点的电势分布5.36 W=qU 一个电荷静电势能，电量与电势的

21、乘积5.37 E 或0 E 静电场中导体表面场强15.17 E dS 1 q 若 连 续 分 布 在 带 电 体 上 S01= Qdq05.38 C q 孤立导体的电容 U5.39 U= Q 孤立导体球40R1Q5.19 E 1Q2 r?（ r R） 均匀带点球就像电荷都集4 0 r2中在球心5.20 E=0 （rR） 均匀带点球壳内部场强处处为零5.40 C 4 0 R 孤立导体的电容5.41 C q 两个极板的电容器电容U1 U25.21E 2 无限大均匀带点平面（场强大小与到带q0S5.42 C0 平行板电容器电容U1 U2d5.22点平面的距离无关，垂直向外 （正电荷）Aab Qq0

22、( 11 ) 电场力所作的功40 ra rb5.23 LE dl 0 静电场力沿闭合路径所做的功为零（静电场场强的环流恒等于零）b5.24 电势差 Uab Ua Ub E dlaQ 2 0L5.43 C0 圆柱形电容器电容R2 是大Uln（R2 R1）的U5.44 U 电介质对电场的影响rCU5.45 r相对 电容率r C0 U0无限远 a5.46 Aabq Uab q(Ua Ub) 电场力所做的功S5.47 C rC0 r 0= r 0叫这种电介质r0 d dr0（充满电解质后，6.10dB 0 Idl s2in4r0为 比 例 系 数 ，电容器的电容增大为真空时电容的r倍。 ） （平行板电

23、容器）5.48 EE0 在平行板电容器的两极板间充满各项同性r均匀电解质后，两板间的电势差和场强都减小到板间为真空时的1 r5.49 E=E 0+E/ 电解质内的电场（省去几个）D R35.60 E2 半径为 R的均匀带点球放在相3 0 rr对电容率r 的油中，球外电场分布2Q21125.61 WQU CU 电容器储能2C22第六章 稳恒电流的磁场6.1 I dq 电流强度（单位时间内通过导体任一横截 dt面的电量）dI26.2 jj? 电流密度（安 /米 2）dS垂直6.4 I S jd cos S j dS 电流强度等于通过S的电流密度的通量6.5 j dS dq 电流的连续性方程Sdt6

24、.6 j dS =0 电流密度j 不与与时间无关称稳恒电S流，电场称稳恒电场。6.7 EK dl 电源的电动势（自负极经电源内部到正极的方向为电动势的正方向）6.8 L EK dl 电动势的大小等于单位正电荷绕闭合回路移动一周时非静电力所做的功。在电源外部Ek=0 时，6.8 就成 6.7 了6.9 B Fmax 磁感应强度大小 qv毕奥 -萨伐尔定律：电流元Idl 在空间某点P产生的磁感应轻度 dB 的大小与电流元Idl 的大小成正比，与电流元和电流元到P电的位矢r之间的夹角的正弦成正比，与电流元到P 点的距离r 的二次方成反比。0410 7T m A为真空磁导率0 Idl sin 0I6.

25、14 B2（con 1 cos 2 ） 载4 r24 R 12流直导线的磁场（ R为点到导线的垂直距离）0I6.15 B 0 点恰好在导线的一端且导线很长的情4R况0I6.16 B 0 导线很长，点正好在导线的中部2RIR26.17 B 202 32 圆形载流线圈轴线上的磁场2（R22）32分布0I6.18 B在圆形载流线圈的圆心处，即x=0 时磁2R场分布0IS6.20 B 0 3 在很远处时2 x3平面载流线圈的磁场也常用磁矩Pm， 定义为线圈中的电流I 与线圈所包围的面积的乘积。磁矩的方向与线圈的平面的法线方向相同。6.21 PmISn n 表示法线正方向的单位矢量。6.22 PmNIS

26、n 线圈有 N 匝6.23 B 03m 圆形与非圆形平面载流线圈的磁4 x3场（离线圈较远时才适用）0I6.24 B扇 形 导 线 圆 心 处 的 磁 场 强 度4RL 为圆弧所对的圆心角（弧度） RQ6.25 InqvS 运动电荷的电流强度t0 qv r?6.26 B2运动电荷单个电荷在距离r 处产生4 r26.26 d B cos ds B dS 磁感应强度，简称磁通量 （单位韦伯Wb）6.27 m B dS 通过任一曲面S 的总磁通量6.28 SB dS 0 通过闭合曲面的总磁通量等于零6.29 LB dl 0 I 磁感应强度B 沿任意闭合路径L的积分6.30 LB dl 0I 内 在稳

27、恒电流的磁场中，磁感应强度沿任意闭合路径的环路积分，等于这个闭合路径所包围的电流的代数和与真空磁导率0 的乘积（安培环路定理或磁场环路定理） N6.31 B 0 nI 0 I 螺线管内的磁场0I6.32 B 0 无限长载流直圆柱面的磁场（长直圆柱面2r外磁场分布与整个柱面电流集中到中心 轴线同）0NI6.33 B 0 环形导管上绕N 匝的线圈（大圈与小圈2r之间有磁场，之外之内没有）6.34 dF BIdl sin 安培定律：放在磁场中某点处的电流元Idl， 将受到磁场力dF， 当电流元Idl与所在处的磁感应强度B 成任意角度时，作用力的大小为：6.35 dF Idl B B 是电流元Idl

28、所在处的磁感应强度。6.36 F Idl B6.37 FIBL sin方向垂直与导线和磁场方向组成的平面，右手螺旋确定0I1I26.38 f20 1 2 平行无限长直载流导线间的相互作2a用， 电流方向相同作用力为引力，大小相等，方向相反作用力相斥。a 为两导线之间的距离。I26.39 fI 1 I 2 I 时的情况2a6.40 M ISBsinPm Bsin 平面载流线圈力矩6.41 MPmB 力矩：如果有N 匝时就乘以N6.42 42 F qvB sin （离子受磁场力的大小）（垂直与速度方向，只改变方向不改变速度大小）6.43 F qv B （ F 的方向即垂直于v 又垂直于B，当 q

29、为正时的情况）6.44 F q（E v B） 洛伦兹力，空间既有电场又有磁mv v6.45 R带点离子速度与B 垂直的情况qB （q m）B做匀速圆周运动6.452R 2mTv qB周期mvsin6.46 R带点离子v 与 B 成角 时的情况。做qB螺旋线运动2 mv cos6.47 h螺距qBBI6.48 U HRH霍尔效应。导体板放在磁场中通入电d流在导体板两侧会产生电势差6.49 U H vBl l 为导体板的宽度1 BI16.50 U H霍尔系数RH 由此得到6.48nq dnq公式6.51 r 相对磁导率（加入磁介质后磁场会发生改B0变） 大于 1 顺磁质小于1 抗磁质远大于1铁磁质

30、6.52 B B0 B 说明顺磁质使磁场加强6.54 BB0B 抗磁质使原磁场减弱6.55 LB dl 0（NI IS） 有磁介质时的安培环路定理IS为介质表面的电流6.56 NI I S NI0 r 称为磁介质的磁导率B6.57 L dl I 内7.17.27.37.47.57.67.77.87.96.58 B H H 成为磁场强度矢量6.59 H dl I 内 磁场强度矢量H 沿任一闭合路径的线积分，等于该闭合路径所包围的传导电流的代数和，与磁化电流及闭合路径之外的传导电流无关(有磁介质时的安培环路定理)6.60 H nI 无限长直螺线管磁场强度6.61 B H nI 0 r nI 无限长

31、直螺线管管内磁感应强度大小第七章 电磁感应与电磁场电磁感应现象：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，回路中就产生感应电动势。楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总是使得由它所激发的磁场来阻碍感应电流的磁通量的 变化任一给定回路的感应电动势 的大小与穿过回路所围面积的磁通量的变化率d m dt 成正比ddt ddtddN叫做全磁通，又称磁通匝dt dt 链数， 简称磁链表示穿过过各匝线圈磁通 量的总和ddxBl Blv 动生电动势dtdtE kf m v B 作用于导体内部自由电子上的磁e场力就是提供动生电动势的非静电力，可用洛伦兹除以电子电荷Ek dl (v B) dlb(v B) dl B

32、lv 导体棒产生的动生电动势aBlv sin 导体棒 v与 B 成一任一角度时的情况(v B) dl 磁场中运动的导体产生动生电动势的普遍公式7.10 P I IBlv 感应电动势的功率7.11 NBS sin t 交流发电机线圈的动生电动势7.12 m NBS 当 sin t =1 时， 电动势有最大值m所以 7.11 可为m sin tdB7.14 dS 感生电动势s dt7.15 LE感dl感生电动势与静电场的区别在于一是感生电场不是由电荷激发的，而是由变化的磁场所激发；二是描述感生电场的电场线是闭合的， 因而它不是保守场，场强的环流不等于零， 而静电场的电场线是不闭合的，他是保守场，场

33、强的环流恒等于零。7.18 2 M21 I 1 M21 称为回路C1 对 C2 额互感系数。由I1 产生的通过C2 所围面积的全磁通7.19 1 M 12I 27.20 M 1 M 2 M 回路周围的磁介质是非铁磁性的，则互感系数与电流无关则相等127.21 M 12 两个回路间的互感系数(互感系I2 I1数在数值上等于一个回路中的电流为1安时在另一个回路中的全磁通)7.222 M dI11 M dI2 互感电动势2 dt 1 dt7.23 M21 互感系数dI1 dt dI 2 dt7.24 LI 比例系数L 为自感系数，简称自感又称电7.25 L 自感系数在数值上等于线圈中的电流为1AI时

34、通过自身的全磁通7.26 L dI 线圈中电流变化时线圈产生的自感电dt 动势7.27 LdI dt7.28 L 0n2V 螺线管的自感系数与他的体积V和单位长度匝数的二次方成正比7.29 Wm 1 LI 2 具有自感系数为L 的线圈有电流I 时所储存的磁能227.30 Ln2V 螺线管内充满相对磁导率为r 的磁介质的情况下螺线管的自感系数7.31 B nI 螺线管内充满相对磁导率为r的磁介质1212228.15 Ek mu mA sin ( t ) 弹簧的动22128.16 wmH 2螺线管内单位体积磁场的能量即磁能2密度8.17 WmBHdV 磁场内任一体积V 中的总磁场能118.18 E

35、p kx kA cos( t ) 弹 簧的 弹性22势能12128.19 E mu kx 振动系的总机械能22122128.18 E m 2A2kA2总机械能守恒228.19 x Acos( t ) 同方向同频率简谐振动合成，8.20 H NI 环状铁芯线圈内的磁场强度2r和移动位移Ir8.21 H r 2 圆柱形导体内任一点的磁场强度2 R2第八章 机械振动8.208.218.1m d 22x kxdt20 弹簧振子简谐振动AA12 A22 2A1A2 cos( 21) 和振幅tA1 sin 1A2 sin 2gA1 cos 1A2 cos 2第九章 机械波k28.22 k 为弹簧的劲度系数

36、m9 19.38.3d2x22x2 x 0 弹簧振子运动方程dt2v横波v波速 v 等于频率和波长的乘积TN 介质的切变弹性模量Nv纵波 Y介质的杨氏弹8.4 x A cos( t ) 弹簧振子运动方程8.5 x Asin( t )2dx8.6 uAsin( t ) 简谐振动的速度dt28.7 a x简谐振动的加速度28.8 T 2 T 简谐振动的周期18.9 简谐振动的频率T8.10 2简谐振动的角频率(弧度/秒)8.11 x0 Acos 当 t=0 时9.4 v纵波B B 为介质的荣变弹性模量(在液体或气体中传播)x9.5 y Acos (t x) 简谐波运动方程9.6xtx2y Acos

37、 2 (vt ) Acos2 () Acos (vt x)Tv 速度等于频率乘以波长(简谐波运动方程的几种表达方式)9.7 ( 21)或(x2 x1) 简 谐 波vv8.12u0Asin波形曲线P2 与 P1 之间的相位差负号表示p2 落后9.88.13A x02 振幅2xxtxy Acos (t Acos2 (vt ) Acos2 ()v)T8.14 tgux00arctgxu00 初相沿负向传播的简谐波的方程1222 x9.9 Ek VA2 2 sin2 (t ) 波质点的动能2v1x9.10 EP ( V)A2 2sin2 (t x)波质点的势能2v9.20( 21)(r2 r1)2k波

38、的叠加1222 x9.11 Ek Ep VA2 2 sin2 (t x)波传播过程 2v中质元的动能和势能相等x9.12 E Ek Ep VA2 2sin2 (t x) 质元总机 v械能E222 x9.13 A2 2 sin2 (t ) 波的能量密度Vv1229.14 A2 2波在一个时间周期内的平均能量密度29.15 vS 平均能流1229.16 Iv vA2 2 能流密度或波的强度29.17 Llog I 声强级I09.18 yy1y2Acos( t ) 波的干涉k 0,1,2,P 点的相位差为派的偶数倍时和振幅最大)9.21 ( 2 1) 2 (r2r1)(2k 1) 波的k 0,1,2

39、,3,叠加两振动在P 点的相位差为派的偶数倍时和振幅最小9.22 r1r22k , k 0,1,2, 两个波源的初2相位相同时的情况9.23 r1r2(2k 1) , k 0,1,2,2第十章 电磁震荡与电磁波d2q 110.1 d q 1 q 0 无阻尼自由震荡(有电容C 和电感dt2 LCL 组成的电路)10.2 q Q0 cos( t)10.3 I I 0 sin( t)10.4 T 2 LC震荡的LC2 LC圆频率(角频率)、周期、频率量B)110.7E B和 分别为介质中的电容率和磁导率12B10.8 W We Wm( E ) 电磁场的总能量密2度110.10 S W v EB 电 磁 波 的 能 流 密 度1 v第十一章波动光学11