第五章电子输运1

1、15.1 “自由电子”理论：金属原子半径较大，价电子较少金属原子半径较大，价电子较少部分部分电子脱落，成电子脱落，成“自由电子自由电子”自由电子与阳离子互相吸引自由电子与阳离子互相吸引所所有金属原子、阳离子胶合为有金属原子、阳离子胶合为“晶体晶体”。 “自由电子”理论解释了金属的物理性质，如光泽、导电性、导热性、延伸性，都与“自由电子”有关；但不能解释导电的差异性以及导体、半导体与绝缘体的区别等。 2单一原子中单一原子中1.电子的能量是分立的能级电子的能量是分立的能级;2.电子的运动有隧道效应。电子的运动有隧道效应。 原子的外层电子原子的外层电子(高能级高能级)， 势垒穿透概率较大，势垒穿透概

2、率较大， 电子可以在整个晶体中运动电子可以在整个晶体中运动, 称为称为共有化电子。共有化电子。 原子的内层电子与原子核结合较紧原子的内层电子与原子核结合较紧,一般不一般不是是 共有化电子。共有化电子。 3晶体的能带晶体的能带 晶体具有大量分子、原子或离子有规则排列的点晶体具有大量分子、原子或离子有规则排列的点阵结构。阵结构。a。 晶体中的势场对电子的能态有影响，电子受到周电子受到周期性势场的作用。期性势场的作用。晶体中电子的能态不是分立的能级分立的能级，而是连续的能带，而是连续的能带4原子之间作用越强，能级分裂越大，能级越高，能级分裂越大5二二 . 能带中电子的排布能带中电子的排布 晶体中的一

3、个电子只能处在某个能带中的晶体中的一个电子只能处在某个能带中的 某一能级上。某一能级上。 排布原则：排布原则： 1. 服从泡里不相容原理（费米子）服从泡里不相容原理（费米子） 2. 服从能量最小原理服从能量最小原理 设孤立原子的一个能级设孤立原子的一个能级 Enl ，它最多能容纳，它最多能容纳 2 (2 +1)个电子。个电子。l 这一能级分裂成由这一能级分裂成由 N条能级组成的能带后，能条能级组成的能带后，能带最多能容纳带最多能容纳 2N(2l +1)个电子。个电子。6 电子排布时，应从最低的能级排起。电子排布时，应从最低的能级排起。 有关能带被占据情况的几个名词：有关能带被占据情况的几个名词

4、： 1满带（排满电子）满带（排满电子） 2价带（能带中一部分能级排满电子）价带（能带中一部分能级排满电子） 亦称导带亦称导带 3空带（未排电子）空带（未排电子） 亦称导带亦称导带 4禁带（不能排电子）禁带（不能排电子）2、3能带，最多容纳能带，最多容纳 6N个电子个电子。例如，例如，1、2能带，最多容纳能带，最多容纳 2N个电子。个电子。2N(2l+1)7 在允许取的在允许取的 E值（暂且称为能级）之间，值（暂且称为能级）之间，有一些不允许取的有一些不允许取的 E值（暂且称为能隙）。值（暂且称为能隙）。图图 5 f(E)函数图函数图f(E)E8 孤立原子的最外层电子能级可能填满了电孤立原子的最

5、外层电子能级可能填满了电子也可能未填满了电子。子也可能未填满了电子。在形成固体时，其相在形成固体时，其相应的能带也填满了电子或应的能带也填满了电子或未填满电子。未填满电子。 若孤立原子中较高的电子能级上没有电子，若孤立原子中较高的电子能级上没有电子，在形成固体时，其相应的能带上也没有电子。在形成固体时，其相应的能带上也没有电子。 孤立原子的内层电子能级一般都是填满的，孤立原子的内层电子能级一般都是填满的，在形成固体时，其相应的能带也填满了电子。在形成固体时，其相应的能带也填满了电子。95.2 导体和绝缘体导体和绝缘体 它们的导电性能不同，它们的导电性能不同， 是因为它们的能带结构不同。是因为它

6、们的能带结构不同。晶体按导电性能的高低可以分为晶体按导电性能的高低可以分为导体导体半导体半导体绝缘体绝缘体10导体导体导体导体导体导体半导体半导体绝缘体绝缘体 Eg Eg Eg11 在外电场的作用下，大量共有化电子很在外电场的作用下，大量共有化电子很 易获得能量，集体定向流动形成电流。易获得能量，集体定向流动形成电流。从能带图上来看，是因为其共有化电子从能带图上来看，是因为其共有化电子很易从低能级跃迁到高能级上去。很易从低能级跃迁到高能级上去。E导体导体12 从能级图上来看，是因为满带与空带之间从能级图上来看，是因为满带与空带之间有一个有一个较宽的禁带较宽的禁带（ Eg 约约36 eV），），

7、共有化电子很难从低能级（满带）跃迁到共有化电子很难从低能级（满带）跃迁到高能级（空带）上去。高能级（空带）上去。 在外电场的作用下，共有化电子很难接在外电场的作用下，共有化电子很难接 受外电场的能量，所以形不成电流。受外电场的能量，所以形不成电流。 能带结构，满带与空带之间也有禁带，能带结构，满带与空带之间也有禁带， 但是但是禁带很窄禁带很窄（ E g 约约0.12 eV )。绝缘体绝缘体半导体半导体13绝缘体与半导体的击穿绝缘体与半导体的击穿 当外电场非常强时，它们的共有化电子当外电场非常强时，它们的共有化电子还是能越过禁带跃迁到上面的空带中。还是能越过禁带跃迁到上面的空带中。绝缘体绝缘体半

8、导体半导体导体导体1415162.化合物半导体化合物半导体17纯元素半导体的电学性能由元素本身的电子结构所决定，叫做本征半导体。 半导体的电学性能是结构敏感的性能，材料中极微量杂质就会引起电学性能的改变。 在纯元素半导体中掺入微量杂质元素，取代晶格中的部分原子，就可改变晶体的能带结构，从而在本征半导体的禁带中出现与杂质元素有关的能级，形成杂质半导体。 按掺杂元素的价电子数，杂质半导体可分成N型和P型两类。1819203. 非晶半导体非晶半导体215.4 磁磁 材料的抗磁性：外加磁场的作用下，材料内部电子发生重新取向，保持内磁场不变。抗磁性材料的磁化率为负。0BsILS0BsI抗磁质22 磁原子

9、聚集体中各原子磁矩排列方式的不同分：顺磁性：所受磁力的方向顺着磁场增强的方向。如：Na、Al、Mg0BsILS0BsI顺磁质23铁磁性：晶格中所有元磁体的自旋自发地平行排列。Fe、Co、Ni反铁磁性：相邻磁矩反向平行，在无外加磁场时，无净磁矩。MnO、FeS亚铁磁性：相邻磁矩反向平行，在无外加磁场时，存在净磁矩。Fe3O42425HBcHcHrBSBB的变化落后于H，从而具有剩磁，即磁滞效应每个 对应不同的 与磁化的过程有关。BH起始磁化曲线；rB剩磁饱和磁感应强度SBcH矫顽力磁滞回线-不可逆过程在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。铁磁体在交变场的作

10、用下，它的形状会随之变化，称为磁致伸缩（10-5数量级）它可用做换能器，在超声及检测技术中大有作为。26(1)27(2)28293031323334反铁磁耦合：相邻铁磁层的磁矩相互反平行。铁磁耦合：相邻铁磁层的磁矩相互平行。 铁磁耦合随隔离层的厚度呈周期性震荡。35电阻：传导电子受到散射引起。电子有两种自旋方向。36373839 AgI属立方晶系，空间解为Im3m， AgI单胞中含有两个AgI分子，I-离子占据立方晶格的顶角和体心位置，形成体心立方点降，两个Ag离子无序地分布在42个间隙位置上，即6个碘离子八面体的(b)位置、12个碘离子四面体的(d)位置和24个碘离子三方双锥体的(h)位置。

11、1. AgI40414243迈斯纳(Meissner)发现超导材料具有完全排斥磁力线的能力，因此，把超导体完全排斥磁力线的现象叫做迈斯纳效应。将一个超导体球放在适当的磁场中，随后降低超导体的温度，当TTc时，由于磁力线不能穿透超导体，而使超导体悬浮在磁场中。 当温度升高到了Tc 后，材料转变成非超导体时，磁力线又会进入球体中，球体不能悬浮在磁场中。4445在磁场强度为H的外磁场中，材料的磁化强度M与磁感应强度B之间满足下面的关系式： 磁化率超导状态下，B = 0M = -H = -14647迈斯纳效应和零电阻毫无关系 在电磁学里，我们知道，电和磁之间关系服从法拉第电磁感应定律，然而，在超导电性

12、中，零电阻无法解释迈斯纳效应，同样，迈斯纳效应无法解释零电阻现象。最关键的问题是，在电磁感应定律中，变化的磁场感应电流，然而，在超导态时，稳定磁场却感应出超导涡漩电流。迈斯纳效应和零电阻竟然毫无关系！4849BCS理论理论 电子在晶格中移动时会吸引邻近格点上的正电荷，导致格点的局部畸变，形成一个局域的高正电荷区。这个局域的高正电荷区会吸引自旋相反的电子，和原来的电子以一定的结合能相结合配对。在很低的温度下，这个结合能可能高于晶格原子振动的能量，这样，电子对将不会和晶格发生能量交换，也就没有电阻，形成所谓“超导”。 50目前研究热点目前研究热点 建立明确的微观机制是高温超导研究的最高目标。因为只

13、有认清了高温超导发生的真正原因，才能找到有效提高临界温度Tc以及临界电流密度Jc等参数的有效途径，为制备室温超导体和投入广泛应用奠定理论基础。只要高温超导的应用未达到人类的理想境界，理论研究将一直是最热门的话题之一。51-w型超导体 Nb3Sn是-w型结构、具有实用价值的超导材料。 -w型化合物A3B中，B原子占体心立方位置，单胞每个面上有2个A原子，A原子距最近顶点的B原子的距离为(32)，只有当原子半径比满足0.97rBrA1.065时结构才稳定。 -w型化合物原子的平均电子数为4.7，6.5时，Tc最高。52高温超导体高温超导体 77K，属第二类超导体， 在氧化物超导材料中有的在240K

14、出现超导迹象。由镧、锶、铜和氧组成的陶瓷材料在287K的温度下存在超导现象，这为超导材料的应用开辟了广阔的前景。53 高温超导体主要指铜酸盐类，它们的结构具有钙钛矿型结构的基本特征，可用ABO3表示，A为半径较大的金属离子，B为半径较小的过渡金属离子，A、B离子价数之和为6。 钙铁矿型结构存在氧缺位，造成结构畸变，形成一维、二维的CuO4 ，AO氯化钠型结构与 ABO3这两种结构交替堆积便构成了铜酸盐结构的高温超导体。54 高温超导属层状结构的二维导体，具有明显的各向异性，CuO 2层被CuO链或其他金属或金属氧化物MO分开。CuO 2层是导电层，相邻层起作载流子库的作用，为CuO 2层提供载

15、流子。55四、四、 超导材料的应用超导材料的应用1.超导磁体 可在大的空间内获得较强磁场。磁场的均匀性好。磁场的稳定性好。节约能源。重量轻，体积小。 2. 磁悬浮在列车 快速、安全、舒适 （振动小，噪音低）3. 核磁共振 灵敏度高。4. 输电电缆输电电缆56 将大部分非金属材料插入两个导体之间，会起分隔作用，既材料中不会产生电荷的长程迁移，但存在电荷的短程位移与运动。这类能产生电荷的短程位移与运动材料称为电介质材料。 材料的介电性能主要描述与电荷的短程位移与运动相关的物理性能 6.1 电介质基本概念电介质基本概念57一、极化一、极化电 介质在外加电场Ev/m作用下，正负电荷中心将发生偏移，即产

16、生电偶极矩pcm。 单位体积中电偶极矩的总和称为极化强度PC/m2。即电介质中的电荷短程位移将抵消部分外电场。 总电荷中的自由电荷部分将构成一个与外电场同相的电场，而被极化抵消的另一部分电荷构成一与外电场反向的电场，这一部分电荷称为束缚电荷。 58 极化强度P可理解为束缚电荷的表而电荷密度其等价于电介质单位体积中的偶极矩，即： P = N p P= E - 0 E K = / 0 用电场强度E与极化强度P的和来表示总的电通量密度即电位移D。 D =0 E + P = E单位体积中的偶极子个数5960二、极化机理二、极化机理电子极化，起源子电子云的中心在外电场作用下与原于核产生相对位移。离子极化，离子极化起源于正负离于的相对位移。+-+_61取向极化，永久电偶极矩没有电场作用时即存在，在外电场作用下趋于定向排列，从而导致取向极化增大。空间极化，起因于可动电荷的不均匀分布。负电荷正电荷62 总的极化率为各种极化的贡献之叠加：= e +i+ o+ s 63三、三、 介电弛豫介电弛豫 极化适应外电场频率变化的能力是不一样的。极化子质量较大的空间极化与取向极化，由于惯性大，无法跟随高额电场变化，只在较低频率下起作用。起因子离子