第四章土的压缩与固结

1、第四章第四章 土的压缩与固结土的压缩与固结1 土的压缩性土的压缩性2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算 3 地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系如果在地基上修建建筑物，地基土内各点要承担由建如果在地基上修建建筑物，地基土内各点要承担由建筑物通过基础传递给地基的荷载产生的附加应力作用，筑物通过基础传递给地基的荷载产生的附加应力作用，这都将导致地基土体的变形。这都将导致地基土体的变形。在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为沉降建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为沉降。基础的沉降量或者各部位

2、的沉降差过大，那么将影响基础的沉降量或者各部位的沉降差过大，那么将影响上部建筑物的正常使用，甚至会危及建筑物的安全。上部建筑物的正常使用，甚至会危及建筑物的安全。事故的原因是：设计时未对谷仓地基承载力进行事故的原因是：设计时未对谷仓地基承载力进行调查研究，而采用了邻近建筑地基调查研究，而采用了邻近建筑地基 352kPa 的承载力的承载力基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝通过预压可提高软土地基的通过预压可提高软土地基的强度，降低建筑使用期间的强度，降低建筑使用期间的沉降。在预压过程中，通过沉降。在预压过程中，通过在软土中设置砂井、塑料排在软土中设置砂井、塑料排水板等竖向排水系统，可大水

3、板等竖向排水系统，可大大缩短孔隙水的排水距离，大缩短孔隙水的排水距离，提高固结速度。提高固结速度。这两个筒仓是农场用这两个筒仓是农场用来储存饲料的，建于来储存饲料的，建于加拿大红河谷的加拿大红河谷的 Lake Agassiz 粘土层上，粘土层上，由于两筒之间的距离由于两筒之间的距离过近，在地基中产生过近，在地基中产生的应力发生叠加，使的应力发生叠加，使得两筒之间地基土层得两筒之间地基土层的应力水平较高，的应力水平较高，从而导致内侧沉降从而导致内侧沉降大于外侧沉降，大于外侧沉降，仓筒向内倾斜。仓筒向内倾斜。4-2 土的压缩特性土的压缩特性在外力作用下，土颗粒重新排列，土体体积缩小的现象在外力作用

4、下，土颗粒重新排列，土体体积缩小的现象称为压缩。称为压缩。通常，土粒本身和孔隙水的压缩量可以忽略不计，在研通常，土粒本身和孔隙水的压缩量可以忽略不计，在研究土的压缩时，均认为土体压缩完全是由于土中孔隙体积究土的压缩时，均认为土体压缩完全是由于土中孔隙体积减小的结果。减小的结果。土的压缩随时间增长的过程称为土的固结。土的压缩随时间增长的过程称为土的固结。渗透性较大的土砂土，加荷后，孔隙中的水较快渗透性较大的土砂土，加荷后，孔隙中的水较快排出，压缩完成得快；排出，压缩完成得快；渗透性小的土粘土，加荷后，孔隙中的水缓慢渗透性小的土粘土，加荷后，孔隙中的水缓慢排出，且土颗粒间的力作用使压缩完成得慢。排

5、出，且土颗粒间的力作用使压缩完成得慢。 先研究最终沉降量先研究最终沉降量压缩性测试室内试验室内试验室外试验室外试验侧限压缩、三轴压缩等侧限压缩、三轴压缩等荷载试验、旁压试验等荷载试验、旁压试验等荷载试验荷载试验旁压试验旁压试验侧限压缩侧限压缩固结仪固结仪4.2.2固结试验固结试验内环内环透水石透水石试样试样传压板传压板百分表百分表用这种仪器进行试验时，由于刚性护环所限，试样只能在竖向产生压用这种仪器进行试验时，由于刚性护环所限，试样只能在竖向产生压缩，而不能产生侧向变形，故称为单向固结试验或侧限固结试验。缩，而不能产生侧向变形，故称为单向固结试验或侧限固结试验。1hsh1vh2h1vV2vVs

6、V sVSsh2vhsv1sv1sv11hhAhAhVVe1sv1ehhsv11hhh11se1hhsv1sv2sv22hshAhAhVVesehh2sv1shhshhsv11221se1shh)e(1hsee1112s1d (1w)e12111e1she1ha(kP ) 0100200 3004000.60.70.80.91.0e ePt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3se)e(1hsee0101d ds0(1w)e1压缩参数压缩参数1.压缩系数压缩系数1221eeapp1e2ekPa 或或MPa-1-1曲线越缓，压缩系数越小，曲线越缓，压缩系数越小，土的压缩性越小土的压缩性越小ep2

7、p1p在工程中，习惯上采用在工程中，习惯上采用100kPa和和200kPa范围的范围的压缩系数来衡量土的压缩性高低。压缩系数来衡量土的压缩性高低。0.50.1e a(kP ) 0100200 3004000.60.70.80.91.0e e121-2eea2001002.压缩指数压缩指数Cc愈大，曲线愈陡，土压缩性愈大愈大，曲线愈陡，土压缩性愈大 1221clogplogpeeC3.压缩模量压缩模量1s/hp2h2vVsVSsh2vh)e(1hsee11121221eeapp12121eeaee1eEs11ea1aspH1eHe1eeS121211a/(pp )SH1esEpHs )e(1hs

8、ee11121221eeapp1s1eEa侧限状态下地基土的压缩变形计算侧限状态下地基土的压缩变形计算现场荷载试验确定地基承载力现场荷载试验确定地基承载力千斤顶荷载板荷载板现场载荷试验pcr puS荷载沉降曲线荷载沉降曲线地基破坏的判地基破坏的判定定(1)明显侧向挤出或发生裂纹明显侧向挤出或发生裂纹(2)荷载增量很小荷载增量很小,沉降急剧增加沉降急剧增加,(3)某级荷载增量下某级荷载增量下,24小时内沉小时内沉降不能稳定降不能稳定Pcr比例界限对应的荷载比例界限对应的荷载()crcrbs20pE1E0地基土的变形模量地基土的变形模量b为承压板的直径或边长为承压板的直径或边长;为为沉降系数沉降系

9、数,方形承压板方形承压板=0.88,圆形承压板圆形承压板=0.79;为土体的为土体的泊松比泊松比,粘土取粘土取0.42,粉土取粉土取0.35,砂土取砂土取0.3,碎石土取碎石土取0.27土的变形模量与压缩模量的关系土的变形模量与压缩模量的关系(理论关系理论关系)s sE0E查表查表4.3.14.3、用、用ep曲线法计算地基的最终沉降量曲线法计算地基的最终沉降量 4.3.1分层总和法分层总和法分层总和法的基本思路是：分层总和法的基本思路是：将压缩层范围内地基分层，将压缩层范围内地基分层，计算每一分层的压缩量，计算每一分层的压缩量，然后累加得总沉降量然后累加得总沉降量。d地面地面基底基底分层总和法

10、有两种基本方法：分层总和法有两种基本方法：ep曲线法和曲线法和elgp曲线法。曲线法。基础中心处的沉降代表基础的沉降。基础中心处的沉降代表基础的沉降。He1eeS121分层总和法计算地基的最终沉降量分层总和法计算地基的最终沉降量计算步骤计算步骤1.画出基础及土层的剖面图，画出基础及土层的剖面图，选择沉降计算点的位置选择沉降计算点的位置2.地基分层地基分层每层厚度每层厚度12m, =0.4b ；d地面地面基底基底p 不同土层界面；不同土层界面；地下水位线地下水位线；3.计算原地基中自重应力分布：计算原地基中自重应力分布：从地面计算从地面计算d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附

11、加应力siziHin1inn2211sihih.hhBLPp 4.计算基础中心点以下计算基础中心点以下地基中竖向附加应力分布。地基中竖向附加应力分布。0czPppdB Lz从基底算起；从基底算起；z是由基底附加应力是由基底附加应力 p0引起的引起的d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度siziHi5.确定计算深度确定计算深度 一般土层：一般土层：z0.2 c； 软粘土层：软粘土层：z0.1 c；6.按算术平均求各分层平均按算术平均求各分层平均自重应力和平均附加应力自重应力和平均附加应力cic i 1ci221izzizi d地面地面基底基底pp0

12、 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度siziHi7.求出第求出第i分层的压缩量（用分层的压缩量（用ep曲线）曲线） i1i2i1iiHe1eeSiiii1iaSp H1 e ee1ie2i sip2i ziiisiiHpE1S （7）最后将每一分层的压缩量累加，）最后将每一分层的压缩量累加，即得地基的总沉降量为：即得地基的总沉降量为：S= Si 例：有一矩形基础，放置在均质粘土层上，如图所示。基础长度例：有一矩形基础，放置在均质粘土层上，如图所示。基础长度L为为10m，宽度，宽度B为为5m，埋置深度，埋置深度D为为1.5m，其上作用着中心荷载，其上作用着中心荷载P等于

13、等于10000kN。地基上的天然湿容重为。地基上的天然湿容重为20kN/m3，饱和容重为，饱和容重为21kN/m3，土的压缩曲线如图所示。若地下水位距离基底，土的压缩曲线如图所示。若地下水位距离基底2.5m，试求基础中心点的沉降量。试求基础中心点的沉降量。 d=1.5m地面地面10m5m2.5m解解:由由L/B=10/5=210可知，可知，属于空间问题，且为中心荷载，属于空间问题，且为中心荷载，所以基底压力为所以基底压力为p=P/(LB) =10000/(105)200kPa基底附加应力为基底附加应力为p0=p-d=200-20 1.5170kPa因为是均质土，且地下水位在基底以因为是均质土，

14、且地下水位在基底以下下2.5m处，取分层厚处，取分层厚Hi=2.5m。2.5m2.5m2.5m2.5m求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线并绘分布曲线s0= d=20 1.5=30kPas1= s0 +H1=30+20 2.5=80kPa地面地面2.5m2.5m2.5m2.5m2.5md=1.5mPs2= s1 +H2=80+(21-9.8) 2.5=108kPas3= s2 +H3=108+(21-9.8) 2.5=136kPas4= s3 +H4=136+(21-9.8) 2.5=164kPas5= s4 +H5=164+(21-9.

15、8) 2.5=192kPa3080108136164192地面地面P30801081361641922.5m2.5m2.5m2.5m2.5md=1.5m求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线通过中心点将基底划分为四块相等的计算面积，通过中心点将基底划分为四块相等的计算面积，每块的长度每块的长度L1=5m，宽度，宽度B1=2.5m位位置置00020.2517012.5120.199913625.0220.12028237.5320.073250410.0 420.047432512.5 520.032822)(mizBziBLSK0zS4K p(kPa)0234

16、5117082503222136(4)确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第4点处有点处有z4/ c40.195hph 1先期固结压力大于现时的土压力先期固结压力大于现时的土压力先期固结压力小于现时的土压力先期固结压力小于现时的土压力0cppOCR 现场压缩曲线的推求现场压缩曲线的推求其一是要确定该土层的前期固结应力其一是要确定该土层的前期固结应力 借以判别该土层是属于正常固结、欠固结还是超固结；借以判别该土层是属于正常固结、欠固结还是超固结；其二是推求得到能够反映土体的真实压缩特性的现场压缩曲线。其二是推求得到能够反映土体的真实压缩特性的现场压缩曲线。这两个

17、问题都可以借助室内压缩这两个问题都可以借助室内压缩elgp曲线来解决。曲线来解决。室内压缩曲线的特征室内压缩曲线的特征:开始时比较平缓，随着压力的增大明显地开始时比较平缓，随着压力的增大明显地向下弯曲，当压力接近前期固结时，出现曲率最大点，曲线急剧向下弯曲，当压力接近前期固结时，出现曲率最大点，曲线急剧变陡，继而近乎直线向下延伸变陡，继而近乎直线向下延伸（一）前期固结应力的确定（一）前期固结应力的确定（1）在室内压缩曲线）在室内压缩曲线elgp曲线上，找出曲率最大的曲线上，找出曲率最大的A点，过点，过A点点作水平线作水平线A1，切线，切线A2以及它们的角平分线以及它们的角平分线A3；（2）将压

18、缩曲线下部的直线段向上延伸交）将压缩曲线下部的直线段向上延伸交A3于于B点，则点，则B点的横坐点的横坐标即为所求的前期固结应力。标即为所求的前期固结应力。ep(lg)A132B前期固结应力前期固结应力Pc（二）现场压缩曲线的推求（二）现场压缩曲线的推求试样的前期固结应力确定之后，依据室内压缩曲线的特征，即可推试样的前期固结应力确定之后，依据室内压缩曲线的特征，即可推求出现场压缩曲线。求出现场压缩曲线。（1）pcp0 正常固结正常固结e0作水平线，得交点作水平线，得交点D0.42e0作水平线，得交点作水平线，得交点CDC即现场压缩曲线；即现场压缩曲线；p(lg)A132B前期固结应力前期固结应力

19、Pce0eD0.42e0C现场压现场压缩曲线缩曲线（2）pcp0 超固结超固结1、定、定pc位置线和位置线和C点点;2、由、由p0 和和e0 定定D;3、作、作DD平行与平行与EF确定确定D4、连、连DCA132B前期固结应力前期固结应力PcEFee00.42e0CDDP0=rhp(lg)现场压缩曲线现场压缩曲线现场再压缩曲现场再压缩曲线线（一）正常固结土的沉降计算（一）正常固结土的沉降计算He1eeS121cPC 11pelgp)P12c11eeClg(plgp（二）超固结土的沉降计算（二）超固结土的沉降计算针对压力增量的大小不同分为两种情况针对压力增量的大小不同分为两种情况0pppcii0

20、pppcii对第二种情况，即对第二种情况，即pi（pci-p0），第），第i分层的土层在分层的土层在pi作用下作用下孔隙比的改变将只沿着现场再压缩曲线孔隙比的改变将只沿着现场再压缩曲线DD减小减小对于第一种情况，即对于第一种情况，即pi（pci-p0），第），第i分层的土层在分层的土层在pi作用作用下，孔隙比将先沿着现场再压缩曲线下，孔隙比将先沿着现场再压缩曲线DD减小了减小了ei ，再沿着现，再沿着现场压缩曲线场压缩曲线DC减小减小ei =地基的变形不是瞬时完成的，地基在建筑物荷载作地基的变形不是瞬时完成的，地基在建筑物荷载作用下要经过相当长的时间才能达到最终沉降量。用下要经过相当长的时间才

21、能达到最终沉降量。4.5 地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系 太沙基一维固结理论太沙基一维固结理论在工程设计中，除了要知道地基最终沉降量外，往往在工程设计中，除了要知道地基最终沉降量外，往往还需要知道沉降随时间的变化过程即沉降与时间的关系。还需要知道沉降随时间的变化过程即沉降与时间的关系。 1、物理模型物理模型0t t0 twph pphh 0h p总应力总应力: p孔隙水压力孔隙水压力: u =p有效应力有效应力: : z=0渗流固结过程渗流固结过程总应力总应力: p孔隙水压力孔隙水压力: u 0总应力总应力: p孔隙水压力孔隙水压力: u =0有效应力有效应力: :z=p4.6.1一

22、维固结一维固结模型模型不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pHp0t t0 tz t , zuz t , z t , zut , z z 0 z H:u=p 0 z H: u=0z z4.5.2 一维固结理论一维固结理论太沙基单向固结理论有下列一些基本假定：太沙基单向固结理论有下列一些基本假定：（1）土是均质、各向同性且饱和的；）土是均质、各向同性且饱和的；（2）土粒和孔隙水是不可压缩的，土的压缩完全由孔隙体积）土粒和孔隙水是不可压缩的，土的压缩完全由孔隙体积的减小引起；的减小引起；（3）土的压缩和固结仅在竖直方向发生；）土的压缩和固结仅在竖直方向发生；（4）孔隙水的向外排出符合达西定

23、律，土的固结快慢决定于）孔隙水的向外排出符合达西定律，土的固结快慢决定于它的渗流速度；它的渗流速度；（5）在整个固结过程中，土的渗透系数、压缩系数等均视为常数；）在整个固结过程中，土的渗透系数、压缩系数等均视为常数；孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量土的压缩特性土的压缩特性有效应力原理有效应力原理达西定律达西定律孔隙水压力的时空分布孔隙水压力的时空分布孔隙水压力孔隙水压力孔隙水压力孔隙水压力土骨架的体积变化土骨架的体积变化 212wk 1euutaz 固结系数固结系数2v2uuCtz 1vwk(1e )Carvv2CTtH 时间因数时间因数H为最大排水距离，在单面排水条件下为土层

24、为最大排水距离，在单面排水条件下为土层厚度，在双面排水条件下为土层厚度的一半。厚度，在双面排水条件下为土层厚度的一半。4.5.3、固结度的的概念及应用、固结度的的概念及应用式中：式中：st经过时间经过时间t后的基础沉降量；后的基础沉降量； SSUt.e251e91e81Uv2v2v2T425T49T42基础的最终沉降量。基础的最终沉降量。z1aS H1eS2vT428U1e z z zz 双面排水双面排水 取取1时间因子中厚度时间因子中厚度H用用H/2代替代替顶面的压力顶面的压力底面的压力底面的压力1、求某一时刻、求某一时刻t的固的固结度与沉降量结度与沉降量tTv=Cvt/H2St=U S2、

25、求达到某一沉降量、求达到某一沉降量(固结度固结度)所需要的时间所需要的时间U= St /S 查表确定查表确定Uv2vCHTt Tv zz He1aSz1vwv1vra)ek(1C例：设饱和粘土层的厚度为例：设饱和粘土层的厚度为10m，位于不透水坚硬岩层上，位于不透水坚硬岩层上，由于基底上作用着竖直均布荷载，在土层中引起的附加应力由于基底上作用着竖直均布荷载，在土层中引起的附加应力的大小和分布如图所示。若土层的初始孔隙比的大小和分布如图所示。若土层的初始孔隙比e1为为0.8，压缩，压缩系数系数av为为2.510-4kPa1，渗透系数，渗透系数k为为2.0cm/year。试问试问:(1)加荷一年后

26、，基础中心点的沉降量为多少？加荷一年后，基础中心点的沉降量为多少？ (2)当基础的沉降量达到当基础的沉降量达到20cm时需要多少时间？时需要多少时间？透水层p=240kPa240kPaH=10m不透水层160kPa【解】（【解】（1）该土层的平均附加应力为）该土层的平均附加应力为 z=(240+160)/2=200kPaHe1aSz1v27.8cmwv1vra)ek(1C3110kN/m0.00025kPa0.8)2cm/y(1/ycm101.4725225cm10001/ycm101.472USSt2.5cm12vvHtCT 1470.最终沉降量最终沉降量固结系数固结系数时间因子时间因子1.

27、5160240 zz查表确定查表确定U=0.451000cm200kPa0.81kPa102.5-1-4（2）已知基础的沉降为）已知基础的沉降为St=20cm，最终沉降量，最终沉降量S=27.8cmSSUt0.722vvHtCT year84. 1t vC/ycm101.4725查表确定查表确定1.5160240 zzTv=0.27A AB BH H : :H H = = 2 2: :1 1A AB Bt t : :t t = = 5 5: :1 1例：例： 现有两软粘土层（现有两软粘土层（A、B）都受到）都受到100kPa的连续的连续均匀荷载，土层厚度均匀荷载，土层厚度 两土层单向排水两土层

28、单向排水在在A层内孔隙比从层内孔隙比从1.060减至减至0.982；B土层内孔隙比土层内孔隙比从从0.910减至减至0.850，已知当土的固结度达到，已知当土的固结度达到50所需所需的时间的时间，问此二土层的渗透系数成何比例，问此二土层的渗透系数成何比例?2vT428U1e 解：解：1221vppeea)1.060.9821.3:1)0.91 0.85vA12vB12a(eea(eeABvAvBTTvv2C tTH1vv wk(1e )Ca rA A1 1A AB B1 1B BA AB Bv vA A w wv vB B w w2 22 2A AB Bk k ( (1 1+ +e e ) )

29、k k ( (1 1+ +e e ) )t tt ta a r ra a r r= =H HH HA AB Bk k : :k k = = 0 0. .9 96 6: :1 11. 下述关于土体压缩性描述正确的是下述关于土体压缩性描述正确的是 。(A) 压缩系数压缩系数a越大，压缩模量越大，压缩模量Es越小，压缩性越高越小，压缩性越高(B) 压缩系数压缩系数a越大，压缩模量越大，压缩模量Es越小，压缩性越低越小，压缩性越低(C) 压缩系数压缩系数a越大，压缩模量越大，压缩模量Es越大，压缩性越高越大，压缩性越高(D) 压缩系数压缩系数a越大，压缩模量越大，压缩模量Es越大，压缩性越低越大，压缩

30、性越低2. 均匀地基上两相同基础，基底压力相同，但埋置深度均匀地基上两相同基础，基底压力相同，但埋置深度不同，两基础的计算最终沉降量不同，两基础的计算最终沉降量 。 (A) 埋深大的比埋深浅的沉降大埋深大的比埋深浅的沉降大 (B) 埋深大的比埋深浅的沉降小埋深大的比埋深浅的沉降小 (C) 两基础计算沉降无差别两基础计算沉降无差别iisiiHpE1S 3. 土体压缩性土体压缩性e p曲线是在曲线是在 条件下试验得到的。条件下试验得到的。(A) 三轴三轴 (B) 无侧限无侧限 (C) 有侧限有侧限4. 对于某一种特定的粘性土，压缩系数对于某一种特定的粘性土，压缩系数a是不是一个常数？是不是一个常数

31、？(A) 是常数是常数 (B) 不是常数，随竖向压力不是常数，随竖向压力p增大而减小增大而减小(C) 不是常数，随竖向压力不是常数，随竖向压力p增大而增大增大而增大5. 有一箱形基础，上部结构传至基底的压力有一箱形基础，上部结构传至基底的压力p=80kPa。若地基土的重度若地基土的重度 =18kN/m3，地下水位在地表下，地下水位在地表下10m处，处，试问埋置深度试问埋置深度 时，理论上可不考虑地基的沉降。时，理论上可不考虑地基的沉降。 (A) 4.4 m (B) 8.3m (C) 10m6. 用分层总和法计算地基沉降时，附加应力曲线表示用分层总和法计算地基沉降时，附加应力曲线表示 (A) 总

32、应力总应力 (B) 孔隙水应力孔隙水应力 (C) 有效应力有效应力7. 当土为欠固结状态时，其先期固结压力当土为欠固结状态时，其先期固结压力pc与目前的上覆与目前的上覆压力压力 z的关系为的关系为 。 (A) pc z (B) pc= z (C) pc(12) HLH旧建筑旧建筑新建筑新建筑4.8、地基允许变形值及防治地基有害变形的措施、地基允许变形值及防治地基有害变形的措施1.沉降量：基础中心的沉降沉降量：基础中心的沉降2.沉降差：同一建筑中相邻两个基础沉降量的差值沉降差：同一建筑中相邻两个基础沉降量的差值3.倾斜：独立基础在倾斜方向两端点的沉降差与距离的倾斜：独立基础在倾斜方向两端点的沉降差与距离的比值比值4.局部倾斜：砖石砌体结构沿纵向局部倾斜：砖石砌体结构沿纵向610m内基础两点的内基础两点的沉降差与其距离的比值。沉降差与其距离的比