运筹学课件网络计划分析教学内容

1、运筹学课件网络计划分析第一节第一节 引引 例例 建造一座汽车库及引道的工程项目，从施工开始建造一座汽车库及引道的工程项目，从施工开始到全部结束需要多少时间？到全部结束需要多少时间？把整个工程分解成若干个环节把整个工程分解成若干个环节工序；工序；估算出每个环节所需要的时间估算出每个环节所需要的时间工时；工时；确定各个环节之间的相互联系，先做什么，后做确定各个环节之间的相互联系，先做什么，后做什么，哪些可以同时施工什么，哪些可以同时施工紧前、紧后、平行紧前、紧后、平行关系；关系；汇总上述各点予以具体分析，计算，得总工期。汇总上述各点予以具体分析，计算，得总工期。 将工序及所需要时间、各工序之间的关

2、系整理将工序及所需要时间、各工序之间的关系整理成表成表工序清单。工序清单。这是应用网络技术的第一步。这是应用网络技术的第一步。代号代号 工序名称工序名称工时工时（天）天）紧前工序紧前工序a清理现场清理现场8b备料备料10c车库地面施工车库地面施工6a , bd预制墙及房顶的桁架预制墙及房顶的桁架16be车库混凝土地面保养车库混凝土地面保养24cf立墙架立墙架4d , eg立房顶桁架立房顶桁架4fh装窗及边墙装窗及边墙10fi装门装门4fj装天花板装天花板12gk油漆油漆16h , i , jl引道混凝土施工引道混凝土施工8cm引道混凝土保养引道混凝土保养24ln清理现场，交工验收清理现场，交工

3、验收4k ,m总工期多少天？总工期多少天？必须在必须在75天内完成，要不要采取措施？应从哪些天内完成，要不要采取措施？应从哪些方面采取措施？方面采取措施？施工过程中，工序施工过程中，工序 c 拖后拖后5天完成，工程会拖期？天完成，工程会拖期？施工过程中，工序施工过程中，工序 d 提早提早2天完成，工程会提早？天完成，工程会提早？整个施工过程中，为确保工程如期完成，应把关整个施工过程中，为确保工程如期完成，应把关注的重心放在那几道工序上？注的重心放在那几道工序上？具体问题：具体问题：第二节第二节 网络计划网络计划例例1 网络图网络图工序工序代号所需时间 紧后工序产品设计与工艺设计a60b,c,d

4、,e外购配套件b45l下料、锻件c10f工装制造1d20g,h木模、铸件e40h机械加工1f18l工装制造2g30k机械加工2h15l机械加工3k25l装配调试l3517654328a设计设计 60D工造工造1 20G工造工造2 30K加工加工3 25E木模、铸件木模、铸件 40H加工加工2 15L装试装试 35B外购配套件外购配套件 45C下料下料 10F加工加工1 60一、工序与事项一、工序与事项工序工序 工程的组成部分称为工序。工程的组成部分称为工序。 工时工时 完成工序所需要的持续时间完成工序所需要的持续时间双代号法（箭杆式）：双代号法（箭杆式）：清理现场清理现场8（天）（天）a8（天

5、）（天）或或（i ,j ）tijiji j工序需要人力、物力投入，经过一定时间才能完成。工序需要人力、物力投入，经过一定时间才能完成。实工序：需要时间的工序。实工序：需要时间的工序。 可能不需要人力、物力。可能不需要人力、物力。虚工序：工时为虚工序：工时为0 的工序。的工序。不需要人力、物力，不存在。不需要人力、物力，不存在。表明工序间的逻辑关系。表明工序间的逻辑关系。2. 事项事项 工序都有两个事项工序都有两个事项-开工事项、完工事项。开工事项、完工事项。（i ,j ）tijij工序（工序（i , j）的开工事项的开工事项工序（工序（i , j）的完工事项的完工事项 任一工序有且仅有两个事项

6、；直接连结两个事项任一工序有且仅有两个事项；直接连结两个事项的箭杆只能有一根。的箭杆只能有一根。jbaiaijib工序间的基本逻辑关系工序间的基本逻辑关系 对工序（对工序（i, j）：）：紧前工序、紧后工序、平行工序。紧前工序、紧后工序、平行工序。ij平行平行紧前紧前紧后紧后4 . 举例举例（1）工序）工序c，d，e是是平平行工序行工序，它们的紧前工，它们的紧前工序都是序都是a与与b。abedc（2）工序）工序a有紧后工序有紧后工序c与与d，工序工序d有紧前工序有紧前工序b与与a。abdc（3）工序）工序a有紧后工序有紧后工序b与与c，工序工序d有紧前工序有紧前工序b与与c。adcb（4）工序

7、）工序a有紧后工序有紧后工序b与与d，工序工序c有紧后工序有紧后工序d与与e。adcbe利用公式利用公式期望时间期望时间=64bma5. 工时确定工时确定单一时间确定法：以前多次执行过的、有可靠的生产单一时间确定法：以前多次执行过的、有可靠的生产定额值的，可以一个确定的时间作为它的工时。定额值的，可以一个确定的时间作为它的工时。三种时间确定法：初次执行，无资料可循。三种时间确定法：初次执行，无资料可循。a=最乐观时间、最乐观时间、b=最保守时间、最保守时间、m=最可能时间最可能时间估计估计二、网络图二、网络图 对承担的工程经过工序分解、工时确定，根据生对承担的工程经过工序分解、工时确定，根据生

8、产工艺、生产组织的制约确定出各工序间的逻辑关系产工艺、生产组织的制约确定出各工序间的逻辑关系后，可以用一张网络图把上述各点统一反映出来，借后，可以用一张网络图把上述各点统一反映出来，借以形象地表达工程计划方案的编制。以形象地表达工程计划方案的编制。绘制网络图：前进法、后退法、任意法。绘制网络图：前进法、后退法、任意法。草图草图 逐步调整逐步调整（尽量消除箭杆的交叉）（尽量消除箭杆的交叉）（正确运用虚工序）（正确运用虚工序）排列整齐、完整准确反映工程计划编制的网络图。排列整齐、完整准确反映工程计划编制的网络图。注意：注意：1. 总开工、总完工事项都是唯一的；总开工、总完工事项都是唯一的；2. 编

9、号：总开工事项编号：总开工事项1，各事项编号不重复，任一工序，各事项编号不重复，任一工序完工事项编号大于开工事项编号，总完工事项为完工事项编号大于开工事项编号，总完工事项为n.前表对应的网络图。前表对应的网络图。adcbeflgijkmnh101044424824166832141612654798101112三、三、 网网 络络 图图 的的 时时 间间 参参 数数1 事项的参数事项的参数1) 事项的最早（可能）开始时刻事项的最早（可能）开始时刻E 事项事项 i 的最早（可能）开始时刻：在此之前，事的最早（可能）开始时刻：在此之前，事项项i 不可能开始。不可能开始。总开工事项，最早可能开始时刻

10、总开工事项，最早可能开始时刻=0，即，即E1=0。EiL计算：从总计算：从总开工事项起。开工事项起。从 左 至 右从 左 至 右 地对其余事地对其余事项予以计算。项予以计算。adcb810745432122181580adcbefl104824166854321671010016402444484824gijkmnh104424416129108761112446080762) 最迟（必须）结束时刻最迟（必须）结束时刻L 事项事项 j 的最迟（必须）结束时刻：在此之后，事的最迟（必须）结束时刻：在此之后，事项项j 不结束，就会造成工程拖期。不结束，就会造成工程拖期。总完工事项，最迟（必须）结束

11、时刻总完工事项，最迟（必须）结束时刻L n=En=总工期总工期EiL484824gijkmnh10442441612910876111244608076484824gijkmnh1044244161291087611124460807601010164052446048607680adcbefl1048241668543216710100164024445244162. 工序的参数工序的参数工序的最早可能开工时刻、最迟必须完工时刻、总时差工序的最早可能开工时刻、最迟必须完工时刻、总时差1) 工序的最早可能开工时刻工序的最早可能开工时刻-ES 以事项以事项 i 为开工事项的所有工序，最早可能开工

12、为开工事项的所有工序，最早可能开工时刻都相同，时刻都相同，ESij=Ei010101640adcbefl1048 241668543216710100164024445244Li（i ,j）tijjiEiEjLjESij0010101640484824gijkmnh1044244161291087611124460807652446048607680244444444860762) 工序的最迟必须完工时刻工序的最迟必须完工时刻LF 以事项以事项 j为完工事项的所有工序，最迟必须完工为完工事项的所有工序，最迟必须完工时刻都相同，时刻都相同，LFij=Lj484824gijkmnh10442441

13、6129108761112446080765244604860768024444444486076807676606048605216010101640adcbefl1048 24166854321671010016402444524400101016404440401610103. 工序的总时差工序的总时差TF 每一道工序都有两个时刻每一道工序都有两个时刻最迟必须完工时最迟必须完工时刻与最早可能开工时刻，两者之差即为该工序的最刻与最早可能开工时刻，两者之差即为该工序的最大可用时间。大可用时间。 如果这一时间比工序的工时大如果这一时间比工序的工时大机动时间，机动时间，称为工序（称为工序（i ,

14、 j ）的的总时差总时差。工序的总时差记为工序的总时差记为Tfij Tfij=Lj-Ei-ti,jLi（i ,j）tijjiEiEjLjESijLFijTfijtij四、四、 网网 络络 图图 优优 化化 分分 析析1.关键工序与关键线路关键工序与关键线路关键工序：总时差为关键工序：总时差为0的工序。的工序。关键路线：由关键工序组成的从总开工到总完工事项关键路线：由关键工序组成的从总开工到总完工事项 的一条路线。的一条路线。非关键工序：总时差大于非关键工序：总时差大于0 的工序。的工序。2.网络图优化的原则网络图优化的原则1) 向非关键工序要资源；向非关键工序要资源；2) 向关键工序要时间向关

15、键工序要时间 3. 网络图优化网络图优化 （1）时间优化）时间优化 （2） 时间时间资源优化资源优化 （3）时间）时间费用优化费用优化5216010101640adcbefl1048 2416685432167101001640244452440010101640444040161010484824gijkmnh10442441612910876111244608076524460486076802444444448607680767660604860如工期压缩为如工期压缩为73天，应压缩哪些天，应压缩哪些工序的工时？工序的工时？关键工序。关键工序。(1) 时时间间优优化化 网络图优化网络图优

16、化 （1）时间优化）时间优化压缩关键工序的工时。压缩关键工序的工时。 原非关键工序可能变成关键工序。需要重新调原非关键工序可能变成关键工序。需要重新调整网络图。整网络图。5216010101640adcbefl1048 2416685432167101001640244452440010101640444040161010484824gijkmnh10442441612910876111244608076524460486076802444444448607680767660604860如压缩工序如压缩工序g1天，天，压缩工序压缩工序j6天，网天，网络图变为络图变为5216010101640a

17、dcbefl1048 2416685432167101001640244452440010101640444040161010484724gijkmnh1043244166910876111244547470524454485470742444444447547074767054544854如工期定为如工期定为74天，天，压缩工序压缩工序g1天，天，工序工序j6天，网络图天，网络图如图。关键工序如图。关键工序有所变化。但未有所变化。但未达到工期达到工期73天的天的要求。要求。在其他的关键工在其他的关键工序上再压缩序上再压缩1天。天。在工序在工序g或或j上可上可少压缩少压缩1天。天。 网络图优化

18、网络图优化 （2）时间）时间资源优化。资源优化。 尽量合理地利用现有的资源，并缩短工程周期。尽量合理地利用现有的资源，并缩短工程周期。 优先安排关键工序和视察较小的工序所需要的资优先安排关键工序和视察较小的工序所需要的资源；源； 均衡地使用人力、设备等资源，利用非关键工均衡地使用人力、设备等资源，利用非关键工序的总时差，错开各工序的开始时间，拉平资源需序的总时差，错开各工序的开始时间，拉平资源需要量的高峰；要量的高峰； 在确实受到资源限制，或在考虑综合经济效益在确实受到资源限制，或在考虑综合经济效益的前提下，可适当推迟工程完工时间。的前提下，可适当推迟工程完工时间。1 2 3 4 5 6 7

19、8 9 10 11 12 13 14 15 16 17时间时间032146785 资源资源（人数）（人数）6人人3天天9人人4天天7人人4天天9人人3天天7人人4天天4人人7天天5人人3天天8人人6天天6人人5天天12人人2天天2人人2天天ADFGEHIJKCB27 27 31 32 25 16 19 17 17 17 12 12 10 6 6 6 6虚箭线代表时差虚箭线代表时差规定：每天可用人数不能超过规定：每天可用人数不能超过22人。人。A、B、C中推迟哪一个？中推迟哪一个？ B是关键工序。是关键工序。 A、 C线路有时差。线路有时差。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

20、13 14 15 16 17时间时间032146785 资源资源（人数）（人数）6人人3天天9人人4天天7人人4天天9人人3天天7人人4天天4人人7天天5人人3天天8人人6天天6人人5天天12人人2天天2人人2天天ADFGEHIJKCB21 21 31 31 24 16 19 19 19 17 17 17 10 6 6 6 6规定：每天可用人数不能超过规定：每天可用人数不能超过22人。人。无时差无时差无时差无时差F时差为时差为1，G时差为时差为4，应推迟应推迟G；人力：推迟人力：推迟G，人力为人力为9+9+6=24人，超过规人，超过规定，暂不推迟定，暂不推迟G。推迟推迟F，必须推迟必须推迟2天

21、。天。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180321467856人人3天天9人人4天天7人人4天天9人人3天天7人人4天天4人人7天天5人人3天天8人人6天天6人人5天天12人人2天天2人人2天天ADFGEHIJKCB21 21 22 22 24 25 20 19 19 17 17 17 12 6 6 6 6 6规定：每天可用人数不能超过规定：每天可用人数不能超过22人。人。无时差无时差E时差为时差为1，推迟，推迟1天天.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180321467856人人3天天9人人

22、4天天7人人4天天9人人3天天7人人4天天4人人7天天5人人3天天8人人6天天6人人5天天12人人2天天2人人2天天ADFGEHIJKCB21 21 22 22 22 25 22 19 19 17 17 17 12 6 6 6 6 6规定：每天可用人数不能超过规定：每天可用人数不能超过22人。人。时差时差1D时差为时差为1，推迟，推迟1天天.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180321467856人人3天天9人人4天天7人人4天天9人人3天天7人人4天天4人人7天天5人人3天天8人人6天天6人人5天天12人人2天天2人人2天天ADFGEHIJ

23、KCB21 21 22 22 22 18 22 19 19 19 17 17 17 10 6 6 6 6规定：每天可用人数不能超过规定：每天可用人数不能超过22人。人。总工期总工期18天天 网络图优化网络图优化 （3）时间）时间成本（费用）优化。成本（费用）优化。 工程完工时间短，费用少；或保证既定的完工时工程完工时间短，费用少；或保证既定的完工时间，所需的费用最少；或在限制费用的条件下，工间，所需的费用最少；或在限制费用的条件下，工程完工时间最短。程完工时间最短。 费用分类：直接费用、间接费用。费用分类：直接费用、间接费用。正常时间正常时间极限时间极限时间间接费用间接费用直接费用直接费用总费

24、用总费用工工程程费费用用 直接费用增长率：缩短直接费用增长率：缩短1天工期的直天工期的直接费用变动率。接费用变动率。g=极限时间的费用极限时间的费用-正常时间的费用正常时间的费用正产时间正产时间-极限时间极限时间工序 正常时间（周）极限时间（周）正常直接费用（元）极限直接费用（元）直接费用增长率（元/周）A1150005000-B325000120007000C7411000170002000D5310000120001000E868500125002000F428500165004000G1150005000-例例 某工程按正产时间绘制的网络图及费用数据如下某工程按正产时间绘制的网络图及费用

25、数据如下试求该工程在可能情况下的最短工期及其费用。试求该工程在可能情况下的最短工期及其费用。方案方案1：直接费用总和：直接费用总和：53000元元1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14052143ADCFEB 15000 3-25000 12000G 7-411000 17000 5-310000 12000 8-68500 12500 4-28500 16500 15000增长率A-B7000C2000D1000E2000F4000G-方案方案2：直接费用总和：直接费用总和：54000元元1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14052143A

26、DCFEB 15000 3-25000 12000G 7-411000 17000 4-311000 12000 8-68500 12500 4-28500 16500 15000增长率A-B7000C2000D1000E2000F4000G-压缩压缩D工序工序1周，费用增加周，费用增加1000元。元。方案方案3：直接费用总和：直接费用总和：59000元元1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14052143ADCFEB 15000 3-25000 12000G 6-413000 17000 312000 7-610500 12500 4-28500 16500 1500

27、0增长率A-B7000C2000D1000E2000F4000G-1.压缩压缩D工序工序1周周 ，费用增加，费用增加1000元。元。2.压缩压缩D、C、E工序各工序各1周周 ，费用增加，费用增加5000元。元。方案方案4：直接费用总和：直接费用总和：65000元元1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14052143ADCFEB 15000 3-25000 12000G 6-413000 17000 312000 7-610500 12500 4-28500 16500 15000增长率A-B7000C2000D1000E2000F4000G-1.压缩压缩D工序工序1周周

28、 。2.压缩压缩D、C、E工序各工序各1周周 ，费用增加，费用增加5000元。元。3. 若若C赶工，则赶工，则B、E必赶工，但必赶工，但B的费用增长的费用增长率最高，所以率最高，所以C不赶工，而选不赶工，而选E、F各赶工各赶工1周，周，费用增加费用增加6000元。元。方案方案5：直接费用总和：直接费用总和：74000元元1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14052143ADCFEB 15000 212000G 5-415000 17000 312000 6 12500 3-212500 16500 15000增长率A-B7000C2000D1000E2000F4000G-1.压缩压缩D工序工序1周周 。2.压缩压缩D、C、E工序各工序各1周周 ，费用增加，费用增加5000元。元。3. E、F各赶工各赶工1周，费用增加周，费用增加6000元。元。4. C、B各赶工各赶工1周，费用增加周，费用增加9000元。元。工期有工期有14周，周，压缩为压缩为10周。周。费用由费用由53000，增加到增加到74000元。元。工序