第2章 统计学基础回顾(统计部分)

1、第二章第二章统计学基础回顾(统计部分) 第二章 第一节第一节机动 目录 上页 下页 返回 结束 统计数据的整理与描述一、总体、个体与样本一、总体、个体与样本（一）总体与个体（一）总体与个体总体：在一个统计问题中，我们把研究对象的总体：在一个统计问题中，我们把研究对象的 全体成为总体。全体成为总体。 当研究产品某个特定的质量特性当研究产品某个特定的质量特性X时，也常时，也常把全体产品的特性看做为总体。把全体产品的特性看做为总体。个体：构成总体的每个成员。个体：构成总体的每个成员。 当研究产品的某个特定的质量特性当研究产品的某个特定的质量特性X时，时， 把把一个具体产品的特性值一个具体产品的特性值

2、x视为个体。视为个体。机动 目录 上页 下页 返回 结束 （二）随机样本（二）随机样本 满足下面两个条件的样本称为简单随机样本，满足下面两个条件的样本称为简单随机样本，简称随机样本：简称随机样本：1. 随机性。总体中每个个体都有相同的机会入样。随机性。总体中每个个体都有相同的机会入样。2. 独立性。从总体中抽取的每个样品对其它独立性。从总体中抽取的每个样品对其它 样本样本的的抽取无任何影响。的的抽取无任何影响。 随机样本可看做随机样本可看做n个相互独立的、同分布的随机个相互独立的、同分布的随机变量，其分布与总体分布相同。变量，其分布与总体分布相同。 下面所述的样本都是指满足这两个要求的简单下面

3、所述的样本都是指满足这两个要求的简单随机样本。随机样本。机动 目录 上页 下页 返回 结束 二、统计量二、统计量1统计量的概念统计量的概念不含未知参数的样本函数不含未知参数的样本函数 样本均值、样本中位数、样本极差、样本样本均值、样本中位数、样本极差、样本 方差、样本标准差及样本变异系数等都是方差、样本标准差及样本变异系数等都是 统计量，只有众数除外。统计量，只有众数除外。2抽样分布抽样分布统计量的分布称为抽样分布统计量的分布称为抽样分布机动 目录 上页 下页 返回 结束 （一）样本数据集中位置的统计量（一）样本数据集中位置的统计量（1）样本均值）样本均值x niixnx11（2）样本中位数）

4、样本中位数Me(或或 )x 1222121nnnxxx)x(Me，n为奇数为奇数，n为偶数为偶数（3）众数（）众数（Mod）数据中出现频率最高的值。数据中出现频率最高的值。机动 目录 上页 下页 返回 结束 （二）描述样本数据分散程度的统计量（二）描述样本数据分散程度的统计量（2）样本方差）样本方差 niixxnS12211（1）样本极差）样本极差)()n(xxR1 极差也称为全距，是最大值与最小值之间的距离，它是数据离散或差异程度的最简单测度值，即机动 目录 上页 下页 返回 结束 因为因为n个离差（个离差（ ）的总和为零，所以）的总和为零，所以对于对于n个独立数据，独立的离差个数只有个独立

5、数据，独立的离差个数只有n-1个，称个，称n-1为离差（或离差平方和）的为离差（或离差平方和）的自由度。故方差用离差平方和除以自由度。故方差用离差平方和除以n-1。xxi 简化计算公式：简化计算公式： niixnxnS122211或或 niniiixnxnS12122111机动 目录 上页 下页 返回 结束 （3）样本标准差）样本标准差2SS 标准差的量纲与数据的量纲一致标准差的量纲与数据的量纲一致机动 目录 上页 下页 返回 结束 三、变异系数三、变异系数样本变异系数样本变异系数xsC 变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平

6、均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。 机动 目录 上页 下页 返回 结束 四、偏度与峭度四、偏度与峭度偏度偏度) 1()(3131nSxxVnii峭度峭度) 1()(4142nSxxVnii所谓偏度是指反映频数分布偏态方向和程度的测度所谓峰度，是指频数分布曲线高峰的形态，即反映分布曲线的尖峭程度的测机动 目录 上页 下页 返回 结束 五、频数（频率）直方图五、频数（频率）直方图 为了研究数据的变化规律，需要对数据进行一为了研究数据的变化规律，需要对数据进行一定的加工整理。直方图是为研究数

7、据变化规律而对定的加工整理。直方图是为研究数据变化规律而对数据进行加工整理的一种基本方法。数据进行加工整理的一种基本方法。机动 目录 上页 下页 返回 结束 （一）直方图的作法（一）直方图的作法 例例1 食品厂用自动装罐机生产罐头食品，从一食品厂用自动装罐机生产罐头食品，从一批罐头中随机抽取批罐头中随机抽取100个进行称量，获得罐头的净重个进行称量，获得罐头的净重数据如下：数据如下：342 352 346 344 343 339 336 342 347340340 350 347 336 341 349 346 348 342346347 346 346 345 344 350 348 352

8、 340356339 348 338 342 347 347 344 343 349341348 341 340 347 342 337 344 340 344346342 344 345 338 351 348 345 339 343345346 344 344 344 343 345 345 350 353345352 350 345 343 347 354 350 343 350344351 348 352 344 345 349 332 343 340346342 335 349 348 344 347 341 346 341342为了解这组数据的分布规律，对数据做如下整理：为了解这组

9、数据的分布规律，对数据做如下整理： （1）找出这组数据中的最大值）找出这组数据中的最大值xmax及最小值及最小值xmin，计算它们的差计算它们的差R= xmax- xmin，R称为称为极差极差，也就是这，也就是这组数据的取值范围。在本例中组数据的取值范围。在本例中xmax=356，xmin =332，从而从而R=356-332=24。 （2）根据数据个数，即样本量）根据数据个数，即样本量n，决定分组数，决定分组数k及组距及组距h。 选择选择k的原则是要能显示出数据中所隐藏的规的原则是要能显示出数据中所隐藏的规律，组数不能过多，但也不能太少。律，组数不能过多，但也不能太少。机动 目录 上页 下页

10、 返回 结束 每一组的区间长度，称为组距。组距可以相等，每一组的区间长度，称为组距。组距可以相等，也可以不相等。组距相等的情况用得比较多，不过也可以不相等。组距相等的情况用得比较多，不过也有不少情形在对应于数据最大及最小的一个或两也有不少情形在对应于数据最大及最小的一个或两个组，使用与其他组不相等的组距。对于完全相等个组，使用与其他组不相等的组距。对于完全相等的组距，通常取组距的组距，通常取组距h为接近的某个整数值。为接近的某个整数值。 在本例中，在本例中，n=100，取，取k=9，R/k=24/9=2.7，故，故取组距取组距h=3。机动 目录 上页 下页 返回 结束 （3）确定组限，即每个区

11、间的端点及组中值。）确定组限，即每个区间的端点及组中值。为了避免一个数据可能同时属于两个组，因此通常为了避免一个数据可能同时属于两个组，因此通常将各组的区间确定为左开右闭的：将各组的区间确定为左开右闭的： 通常要求通常要求 xmin, xmax。在等距分组。在等距分组时，时， ， ， ，而每一组的组中值而每一组的组中值0akahaa 01haa 12haakk 1)aa(xiii 121 在本例中取在本例中取 =331.5，则每组的组限及，则每组的组限及组中值见下表。组中值见下表。0a,(12110kkaaaaaa ，（，（，（，（，机动 目录 上页 下页 返回 结束 （4）计算落在每组的数据

12、的频数及频率）计算落在每组的数据的频数及频率 确定分组后，统计每组的频数，即落在组确定分组后，统计每组的频数，即落在组中的数据个数以及频率中的数据个数以及频率 ，列出每组的，列出每组的频数、频率表，见下表。频数、频率表，见下表。n/nfii 机动 目录 上页 下页 返回 结束 频数、频率及累积频率表频数、频率及累积频率表组号组号 i (1iiaa， ix in if 1 （331.5，334.5 333 1 0.01 2 （334.5，337.5 336 4 0.04 3 （337.5，340.5 339 11 0.11 4 （340.5，343.5 342 20 0.20 5 （343.5，

13、346.5 345 30 0.30 6 （346.5，349.5 348 19 0.19 7 （349.5，352.5 351 12 0.12 8 （352.5，355.5 354 2 0.02 9 （355.5，358.5 357 1 0.01 合计合计 100 1.00 机动 目录 上页 下页 返回 结束 （5）作频数频率直方图）作频数频率直方图 在横轴上标上每个组的组限，以每一组的区在横轴上标上每个组的组限，以每一组的区间为底，以频数（频率）为高画一个矩形，所得间为底，以频数（频率）为高画一个矩形，所得的图形称为频数（频率）直方图，如下图。在本的图形称为频数（频率）直方图，如下图。在本例

14、中频数直方图及频率直方图的形状是完全一致例中频数直方图及频率直方图的形状是完全一致的。这是因为分组是等距的。的。这是因为分组是等距的。 在分组不完全等距的情形，在作频率直方图在分组不完全等距的情形，在作频率直方图时，应当用每一个组的频率与组距的比值时，应当用每一个组的频率与组距的比值 / 为为高作矩形。此时以每个矩形的面积表示频率。高作矩形。此时以每个矩形的面积表示频率。ifih机动 目录 上页 下页 返回 结束 频数（频率）直方图频数（频率）直方图机动 目录 上页 下页 返回 结束 （二）直方图的观察与分析（二）直方图的观察与分析a. 对称型对称型b. 偏态型偏态型c. 孤岛型孤岛型d. 锯

15、齿型锯齿型e. 平顶型平顶型f. 双峰型双峰型机动 目录 上页 下页 返回 结束 累积频数分布累积频数分布为了统计分析的需要，有时要观察某一数值以上或某一数值以下频数或频率之和，这就累积频数或累计频率。由表的上方向表的下方的频数或频率相加就称为“向下累积”，反之称为“向上累积”。机动 目录 上页 下页 返回 结束 第二章 第二节第二节机动 目录 上页 下页 返回 结束 几个重要的概率分布 多元统计研究的是多指标问题多元统计研究的是多指标问题,为了了解总体的特征为了了解总体的特征,通过对总体抽样得到代表总体的样本通过对总体抽样得到代表总体的样本,但因为信息是分散但因为信息是分散在每个样本上的在每

16、个样本上的,就需要对样本进行加工就需要对样本进行加工,把样本的信息浓把样本的信息浓缩到不包含未知量的样本函数中缩到不包含未知量的样本函数中,这个函数称为统计量这个函数称为统计量,如如前面介绍的样本均值向量前面介绍的样本均值向量 、样本离差阵、样本离差阵 等都是统计量等都是统计量.统计量的分布称为抽样分布统计量的分布称为抽样分布.XL 在数理统计中常用的抽样分布有在数理统计中常用的抽样分布有 分布、分布、 分布分布和和 分布分布. .在多元统计中在多元统计中, ,与之对应的分布非别为与之对应的分布非别为WishartWishart分布、分布、 分布和分布和WilksWilks分布分布. .2tF

17、2T 目录 上页 下页 返回 结束 一、正态分布一、正态分布 略略机动 目录 上页 下页 返回 结束 常用抽样分布常用抽样分布1 的分布的分布X 设设X服从服从N（， ），（），（x1，x2，xn）是由）是由总体总体X中抽取的一个样本，则服从中抽取的一个样本，则服从N（， ）2 n/2 （1） 的精确分布的精确分布X二、样本均值的分布二、样本均值的分布机动 目录 上页 下页 返回 结束 （2） 的渐进分布的渐进分布X 设设X为任意分布，（为任意分布，（x1，x2，xn）是由总体是由总体X中抽取一个样本，若中抽取一个样本，若 ， ，则当，则当n时，时， 近似服从近似服从 N（， ）。）。 )x(

18、Ei02 )x(VariXn/2 机动 目录 上页 下页 返回 结束 三、三、 分布分布2 设设X服从服从N(0，1)，且设（，且设（x1，x2，xn）是由总体是由总体X中抽取的一个样本，则中抽取的一个样本，则222212n 服从自由度为服从自由度为n的的 分布，记作分布，记作 (n)。2 2 2 设设X服从服从N（， ），则），则2 )n(S)n(11222 机动 目录 上页 下页 返回 结束 n=1n=4n=10f(y)0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 x0.50.40.30.20.1有所改变有所改变. .2分布的概率密度图形如下：分布的概率密度图形如下：2显然显然分布的概率

19、密度图形分布的概率密度图形随自由度的不同而随自由度的不同而机动 目录 上页 下页 返回 结束 性质性质1.1.),(22n设设nDnE2)(,)(22 则则2这个性质称为这个性质称为 分布的可加性分布的可加性. .2性质性质2.2.)(2122221nn ),(1221n设设),(2222n且且21与与22相互独立，则相互独立，则机动 目录 上页 下页 返回 结束 四、四、 t 分布分布 设随机变量设随机变量X，Y相互独立，相互独立，XN(0，1)，Y (n)则则 服从自由度为服从自由度为n的的t分布记分布记作作tt(n)2xn/YXt 设设XN（， ），（），（x1，x2，xn） 是由总体是

20、由总体X中抽取的一个样本，则中抽取的一个样本，则2 )n( tn/sxt1 机动 目录 上页 下页 返回 结束 n=4n=10n=1xt(x;n)o t分布的概率密度函数关于分布的概率密度函数关于t=0对称，且当对称，且当n充分充分大时大时(n30)，其图形与标准正态分布的概率密度函数，其图形与标准正态分布的概率密度函数的图形非常接近的图形非常接近.但对于较小的但对于较小的n，t 分布与分布与N (0,1)分分布相差很大布相差很大.机动 目录 上页 下页 返回 结束 设设X和和Y相互独立，且相互独立，且XN（， ），）， YN（， ），（），（x1，x2，xn1）与）与 （y1，y2，yn2）

21、分别由总体）分别由总体X和和Y中抽中抽 取的样本，则取的样本，则2 2 )nn( tnnnnS)n(S)n()()yx(21121121212122221121 机动 目录 上页 下页 返回 结束 五五 、 F 分布分布 设设X与与Y相互独立，且相互独立，且X2(N1)，Y2(N2)则则 服从自由度为（服从自由度为（N1，N2）的）的F 分布。分布。记作记作 FF(N1，N2)。21N/YN/XF 机动 目录 上页 下页 返回 结束 xo)n,n;x(f21 2n201 n252 n102 n机动 目录 上页 下页 返回 结束 设设X和和Y相互独立，相互独立，X ，Y ， (x1，x2，xn)

22、与与(y1，y2，ym)分别由分别由X 和和Y中抽取的样本，则中抽取的样本，则 211 ,N 222 ,N22222121 /S/SF(n1，m1)当当 = = 时，则时，则21 22 2 )m,n(FSS112221 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第二章 第三节第三节机动 目录 上页 下页 返回 结束 参数估计一、点估计一、点估计1概念概念 设设 是一个未知参数，是一个未知参数， 由总由总体体X中抽取的样本，则用中抽取的样本，则用 来估来估计计 ，则称，则称 为为 的估计量（或称估计）。的估计量（或称估计）。 nX,X,X21 nX,X,X21 2矩法估计矩法估计（1）用样本矩估计相应

23、总体矩；）用样本矩估计相应总体矩；（2）用样本矩的函数估计相应总体矩的函数。）用样本矩的函数估计相应总体矩的函数。机动 目录 上页 下页 返回 结束 例例1.1.设总体设总体X的概率密度为的概率密度为xexf 21)(| |1()02xE Xxedx 解：解：| |221()2xE Xxedx 22 X1， ， Xn为样本，求参数为样本，求参数 的矩估计的矩估计.20()xx de 02xedx 02()xx d e 200()|2xxx exedx 201xxedx 令令222112niiAXn 得得2112niiXn 总体矩总体矩样本矩样本矩机动 目录 上页 下页 返回 结束 例例2.2.

24、设从某灯泡厂某天生产的灯泡中随机设从某灯泡厂某天生产的灯泡中随机抽取抽取1010只灯泡，测得其寿命为只灯泡，测得其寿命为( (单位单位: :小时小时) )1050, 1100, 1080, 1120, 1200，1250, 1040, 1130, 1300, 1200，试用矩法估计该厂这天生产的试用矩法估计该厂这天生产的灯泡的平均寿命及寿命分布的方差灯泡的平均寿命及寿命分布的方差. .解：解：2 x )(1147101101hxii 1021110iixx （）2B 26821().h 机动 目录 上页 下页 返回 结束 000),(1xxeaxxfaxa，其中其中总体总体X 的样本值，求参数

25、的样本值，求参数 的极大似然估计值的极大似然估计值.例例3.3. 设总体设总体X的概率密度为的概率密度为为待估参数，为待估参数，是已知常数，是已知常数，),(21nxxx是取自是取自解解: : niixfL1),()(aixniaieax 11 niaixaniinnexa111)(两边取对数，得两边取对数，得)(lnLalnnlnn n1iain1iix)xln()1a(对对 求导求导, ,并令其为并令其为0 0，dLd)(ln n1iaixn0 得得 niaixn1这就是这就是 的极大似然估计值的极大似然估计值. 二、二、 点估计优劣的评选标准点估计优劣的评选标准（1）无偏性）无偏性 设设

26、 是是的一个估计量，若的一个估计量，若 ，则，则称称 是是的无偏估计。的无偏估计。 E （2）有效性）有效性 设设 都是都是的无偏估计量，若对一切的无偏估计量，若对一切的可能取值有：的可能取值有：21 , ，且至少有一个，且至少有一个 ，严格，严格不等号成立，则不等号成立，则 比比 有效。有效。 21 VarVar0 1 2 机动 目录 上页 下页 返回 结束 （3）正态总体参数的无偏估计）正态总体参数的无偏估计 的无偏估计有两个，即的无偏估计有两个，即 和和 。 xx 的无偏估计常用的只有一个，即的无偏估计常用的只有一个，即 。2 2S 的无偏估计有两个，即的无偏估计有两个，即 和和 2dR

27、4CS机动 目录 上页 下页 返回 结束 三、区间估计三、区间估计（一）区间估计的概念（一）区间估计的概念 设设是总体分布中的未知参数，其一切可能取是总体分布中的未知参数，其一切可能取值组成的参数空间为值组成的参数空间为 ，从总体中抽取一个样本，从总体中抽取一个样本(x1，x2，xn)，对给定的，对给定的 ，确定，确定两个统计量：两个统计量： 与与 10 nLLx,x,x21 nuux,x,x21 对任意的对任意的 有有 1uLP 则称则称L,u是是的置信水平为的置信水平为 的置信区间。的置信区间。 1 1- 置信区间的含义：置信区间的含义： 所构造的一个随机区间所构造的一个随机区间 能包含未

28、知参能包含未知参数数 的概率为的概率为1- 。由于这个随机区间会随样本。由于这个随机区间会随样本观察值的不同而不同，它有时包含了参数观察值的不同而不同，它有时包含了参数 ，有时，有时没有包含没有包含 ，但是用这种方法作区间估计时，但是用这种方法作区间估计时，100次中大约有次中大约有100(1- )个区间能包含未知参数个区间能包含未知参数 。UL, 机动 目录 上页 下页 返回 结束 （二）一个正态总体均值与方差的置信区间（二）一个正态总体均值与方差的置信区间（1） 已知，求已知，求 的置信区间的置信区间2 的的1- 置信区间为：置信区间为： nuxnux 2121（2） 未知，求未知，求 的

29、置信区间的置信区间2 nsntxnsntx112121 机动 目录 上页 下页 返回 结束 （3）方差）方差 的的1- 的置信区间（的置信区间（ 未知）未知）2 111122222212 nSnnSn（4）标准差）标准差 的的1- 的置信区间（未知）的置信区间（未知） 111122221 nnSnnS机动 目录 上页 下页 返回 结束 （三）比例（三）比例p的置信区间（大样本场合）的置信区间（大样本场合） 设总体设总体 ，样本为，样本为x1，x2，xn，样本之和为样本之和为K，样本均值为，样本均值为 则则 p,bX1nKx nKp （点估计）（点估计） 当当n相当大时，相当大时， ，故，故p的

30、的 置置 信区间。信区间。 n/pp,pNx 1 1 n/xxuxpn/xxux 112121其中其中 是标准正态分布的是标准正态分布的 分位数。分位数。21 u21 机动 目录 上页 下页 返回 结束 例例4.某食品处理前取样分析其含脂率为：某食品处理前取样分析其含脂率为：0.19，0.12，0.18，0.30，0.21，0.27，0.30，0.42，0.66，0.08；处理后取样分析其含脂率为：处理后取样分析其含脂率为：0.15，0.04，0.13，0.08，0.00，0.20，0.07，0.12，0.24，0.13，0.24，假如处理前后的含脂率均假如处理前后的含脂率均 服从正态分布，且

31、方差不服从正态分布，且方差不变，试求处理前后的含脂率期望之差变，试求处理前后的含脂率期望之差1- 2的的置信度置信度为为0.95的的置信区间置信区间.1- 2的置信的置信度度为为1-的的置信区间置信区间是：是：解：解：由由 未知，但未知，但 ，可知，可知，2221,22221 由给定数据算得由给定数据算得，2730.x ，12730.y ，3221006186 .s，0281021.s ；101 n，112 n)2) 1() 1(112,2) 1() 1(112(21222211212121222211212122 nnSnSnnnnntYXnnSnSnnnnntYX）（）（所以，所以，1-

32、2的置信的置信度为度为0.95的的置信区间置信区间是：是： 计算计算）（2111122122221121212 nns )n(s )n(nnnntyx(）19100618. 6100281. 091111010930. 21273. 0273. 0(3 ），2632. 00282. 0( ），2632. 00282. 0(）（190250.t ）（2212 nnt，95. 01 ，05. 0 又又09302. 上节已经给出了多元正态分布的定义上节已经给出了多元正态分布的定义和有关的性质和有关的性质, ,在实际问题中在实际问题中, ,通常可以假通常可以假定被研究的对象是多元正态分布定被研究的对象

33、是多元正态分布, ,但分布但分布中的参数中的参数和和是未知的是未知的, ,一般的做法是一般的做法是通过样本来估计。通过样本来估计。 目录 上页 下页 返回 结束 四、均值向量和协差阵的估计四、均值向量和协差阵的估计均值向量的估计均值向量的估计 在一般情况下在一般情况下, ,如果样本资料阵为：如果样本资料阵为：/)(/)2(/)1(21212222111211),( nPnpnnppxxxxxxxxxXXXXXXX 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 (1.31) 112112111)(1pipniiniiniiniXXXXXXnXnX 即均值向量即均值向量的估计量

34、的估计量, ,就是样本均值向量就是样本均值向量. .这可这可由极大似然法推导出来。推导过程参见文献由极大似然法推导出来。推导过程参见文献33。 目录 上页 下页 返回 结束 设样品设样品 相互独立相互独立, ,同遵从于同遵从于P P元正态分元正态分布布 , ,而且而且 ,0,0,则总体参数均值则总体参数均值的估计的估计量是量是)()2()1(,nXXX),(pNpn 协方差阵的估计协方差阵的估计总体参数协差阵总体参数协差阵的极大似然估计是的极大似然估计是 目录 上页 下页 返回 结束 )(1)()( )(11XXXXnLniniipnipipninipipiinipipiniiXXXXXXXX

35、XXXXXXn1211222221111211)()()()()(1 目录 上页 下页 返回 结束 其中其中L L是离差阵，它是每一个样品（向量）与是离差阵，它是每一个样品（向量）与样本均值（向量）的离差积形成的样本均值（向量）的离差积形成的n n个个 阶对阶对称阵的和。同一元相似，称阵的和。同一元相似， 不是不是的无偏估计，为的无偏估计，为了得到无偏估计我们常用样本协差阵了得到无偏估计我们常用样本协差阵 作为总体协差阵的估计。作为总体协差阵的估计。 p11Lnpp 第二章 第七节第七节机动 目录 上页 下页 返回 结束 假设检验(一一)基本思想基本思想 根据所获得的样本，运用统计分析的方法，

36、对根据所获得的样本，运用统计分析的方法，对总体总体X的某种假设的某种假设H0作出接受或拒绝的决定。作出接受或拒绝的决定。机动 目录 上页 下页 返回 结束 （二）基本步骤（二）基本步骤1建立假设建立假设 H0称为原假设，称为原假设，H1称为备择假设，如关于均称为备择假设，如关于均值值 常用有三类假设：常用有三类假设： H0： H1：H0： ，H1：0 0 （2）H0： ，H1：0 0 （1）0 0 （3）（1），（），（2）称为单边假设检验）称为单边假设检验（3）称为双边假设检验）称为双边假设检验机动 目录 上页 下页 返回 结束 2寻找检验统计量寻找检验统计量T，确定拒绝域的形式，确定拒绝域

37、的形式 3给出显著性水平给出显著性水平 4给出临界值，确定拒绝域给出临界值，确定拒绝域 5根据样本观察值计算检验统计量的观察值，根据根据样本观察值计算检验统计量的观察值，根据 计算结果作出拒绝或接受计算结果作出拒绝或接受H0的判断。的判断。 机动 目录 上页 下页 返回 结束 一个正态总体的假设检验一个正态总体的假设检验1. 1. 已知已知 ，检验，检验H H0 0： ，H H1 1：2 0 6 （1 1）检验统计量）检验统计量n/xu 0（2 2）给定）给定 ，查标准正态分布函数值表定，查标准正态分布函数值表定出临出临 界值界值 21 u（3 3）由样本观察值计算出统计量）由样本观察值计算出统计量u u（4 4）作出判定）作出判定当当 接受接受H H0 021 uu21 uu拒绝拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1机动 目录 上页 下页 返回 结束 2. 已知已知 ，检验，检验H0： ，H1：