工程力学M-第7章.

1、 FF轴线FF(b)(a)FFFF(a)(b)FF(a)(b)ABmmmmAFxFBmmFNFN(c)AFRBCD33221110kN20kN10kN10kNFN11122FN233FN320kN20kN10kN10kN10kN10kN10kN20kNFN(kN)(d)(e)(a)(b)(c)xAFRBCD33221110kN20kN10kN10kNFN 11122FN 233FN 320kN20kN10kN10kN10kN10kN10kN20kNFN(kN )(d)(e)(a)(b)(c)xAFRBCD33221110kN20kN10kN10kNFN11122FN233FN320kN20kN

2、10kN10kN10kN10kN10kN20kNFN(kN)(d)(e)(a)(b)(c)xAFRBCD33221110kN20kN10kN10kNFN11122FN233FN320kN20kN10kN10kN10kN10kN10kN20kNFN(kN)(d)(e)(a)(b)(c)xAFRBCD33221110kN20kN10kN10kNFN11122FN233FN320kN20kN10kN10kN10kN10kN10kN20kNFN(kN)(d)(e)(a)(b)(c)x轴力图ccAdAFANAFN600mm1200mm18.4kNABC3018.4 0.618.4 kN1.2 sin30

3、NF 0cM262218.4 10104.18 10 N/m1(0.015)4NFA18.430.67 kN1.2 sin30NxFxAFNFFmmdbhmmF(a)(b)3max33min30 1050 MPa20 1040-10) 10NFA（33330 1037.5 MPa20 1040 10NFA 几何形状不连续处应力局部增大的现象，称为几何形状不连续处应力局部增大的现象，称为应力集中应力集中。 应力集中的程度用应力集中因数描述。应力集中处横截面应力集中的程度用应力集中因数描述。应力集中处横截面上的应力最大值与不考虑应力集中时的应力值上的应力最大值与不考虑应力集中时的应力值(称为名义应

4、力称为名义应力)之比，称为之比，称为应力集中因数应力集中因数，用，用K表示：表示： amaxK 当杆端承受集中载荷或其它非均匀分布载荷时，杆件并当杆端承受集中载荷或其它非均匀分布载荷时，杆件并非所有横截面都能保持平面，并非都是产生均匀的轴向变形。非所有横截面都能保持平面，并非都是产生均匀的轴向变形。这种情形下，上述正应力公式不是对杆件上的所有横截面都这种情形下，上述正应力公式不是对杆件上的所有横截面都适用。适用。 圣维南原理圣维南原理：如果杆端的两种外加力，其如果杆端的两种外加力，其静力学等效，则距离加力点稍远处，静力学静力学等效，则距离加力点稍远处，静力学等效对应力分布的影响很小，可以忽略不

5、计等效对应力分布的影响很小，可以忽略不计。aFFLLaaaNF llA lll NF llEA NF llA NF llEA 1NFllA EEEaaaaa vv 363100 101.52.0 105 MPa50 100 100.15 10NF lEA l0.003/1000.30.15/1500vgALgL(a)(b)(c)(d)(e)xLqxFN(x)FN(x)FN(x)+dFN(x)dx( )NFxgAx maxNFgAlgALgL(a)(b)(c)(d)(e)xLqxFN(x)FN(x)FN(x)+dFN(x)dx( )( )NFxxgxA maxmaxNFglA 结论与讨论结论与讨

6、论 应力和变形公式的应用条件应力和变形公式的应用条件 材料材料拉伸时的应力一应变曲线拉伸时的应力一应变曲线 材料材料拉伸时的应力一应变曲线拉伸时的应力一应变曲线 拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 材料材料拉伸时的应力一应变曲线拉伸时的应力一应变曲线 拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 韧性材料拉伸时的力学性能韧性材料拉伸时的力学性能 拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 2134 韧性材料拉伸时的力学性能韧性材料拉伸时的力学性能 拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 1 1 弹性阶段弹性阶段 弹性模量弹性模量 应力一应变曲线

7、中的直线段称为线弹性阶段。弹应力一应变曲线中的直线段称为线弹性阶段。弹性阶段中的应力与应变成正比，比例常数即为材料的性阶段中的应力与应变成正比，比例常数即为材料的弹性模量弹性模量E。对于大多数脆性材料，其应力应变曲。对于大多数脆性材料，其应力应变曲线上没有明显的直线段，铸铁的应力应变曲线即属线上没有明显的直线段，铸铁的应力应变曲线即属此例。因为没有明显的直线部分，常用割线的斜率作此例。因为没有明显的直线部分，常用割线的斜率作为这类材料的为这类材料的弹性模量弹性模量，称为，称为割线模量割线模量。 p 比例极限比例极限 e 弹性极限弹性极限 韧性材料拉伸时的力学性能韧性材料拉伸时的力学性能 拉伸与

8、压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 韧性材料拉伸时的力学性能韧性材料拉伸时的力学性能 拉伸与压缩时材料的力学性能拉伸与压缩时材料的力学性能 比例极限与弹性极限比例极限与弹性极限 应力一应变曲线上线弹性阶段的应力最高限应力一应变曲线上线弹性阶段的应力最高限称为称为比例极限比例极限，用，用 表示。线弹性阶段之后，应表示。线弹性阶段之后，应力应变曲线上有一小段微弯的曲线，这表示应力应变曲线上有一小段微弯的曲线，这表示应力超过比例极限以后，应力与应变不再成正比关力超过比例极限以后，应力与应变不再成正比关系，但是，如果在这一阶段，卸去试样上的载荷，系，但是，如果在这一阶段，卸去试样上的载荷，

9、试样的变形将随之消失。这表明这一阶段内的变试样的变形将随之消失。这表明这一阶段内的变形都是弹性变形，因而包括线弹性阶段在内，统形都是弹性变形，因而包括线弹性阶段在内，统称为弹性阶段。弹性阶段的应力最高限称为称为弹性阶段。弹性阶段的应力最高限称为弹性弹性极限极限，用，用 表示。大部分韧性材料比例极限与弹表示。大部分韧性材料比例极限与弹性极限极为接近，只有通过精密测量才能加以区性极限极为接近，只有通过精密测量才能加以区分。分。 Pe s 屈服强度屈服强度s2 . 00.2条件屈服应力条件屈服应力塑性应变塑性应变等于等于0.20.2时的应力值时的应力值b应变硬化应变硬化bbb脆性材料脆性材料韧性金属

10、材料韧性金属材料 因此，发生屈服和断裂时的应力，就是因此，发生屈服和断裂时的应力，就是失效应力失效应力，也就，也就是强度设计中的危险应力。韧性材料与脆性材料的强度失是强度设计中的危险应力。韧性材料与脆性材料的强度失效应力分别为：效应力分别为： 作业7-1，7-2，7-4(c)，7-7，7-8, 7-10, 7-12，7-14un（7-6）（7-7） maxNFA maxNFA30NFkN 326130 104170 10NFAd15.0dmm00000, sin45sin3000, cos45cos300 xNBCNACyNBCNACFFFFFFF0.732 , 0.517NACNBCFFFF66660.732100 10450 1061.480.517100 10250 1048.36NACNBCFFFkNFFFkN 48