李淑芳大物作业答案1-8

1、质心：质心：mrmriiic 质质点点系系质质点点 mp KaKbbaEErdF 2/2 mEK prLFrM ,1221ppdtFtt 1221LLdtMtt 第一定律：惯性参考系第一定律：惯性参考系第二定律：力的瞬时效应第二定律：力的瞬时效应amF 力的转动效应力的转动效应力的空间累积效应力的空间累积效应力的时间累积效应力的时间累积效应)(KPEEAA 非非保保内内外外第三定律：第三定律：0, 0 i jjjiii jjiFrFrFFccmPamF ,外外1221PPdtFtt 外外PEA 保保内内cPKmghEJE 重重力力,22 zzzJM 外外 21ttLdtM总总外外2/2C)(

2、mEECKK ) 2/(20 zzJdM 外外22mdJdmJCiiiz 质心系：质心系：0 P)()(/PCKEEAA 非非保保内内外外 21ttLdtM总总外外作业作业01 (质点运动学质点运动学1)1. 如图所示，重力场中一圆环，质点从如图所示，重力场中一圆环，质点从 p 沿沿 pb 无摩擦无摩擦下滑，已知下滑，已知pb与与pc 夹角为夹角为 ，求质点从，求质点从p到到b 用的时间。用的时间。 cosga cosb2/2pcpta gRt/2 沿沿pb下滑时质点加速度下滑时质点加速度到达下端用时满足到达下端用时满足 mga平均速度平均速度 与平均加速度与平均加速度 分别为分别为( ) 初

3、速度为初速度为 ，末速度为末速度为 ，且，且 ，求在，求在 t t 时间内时间内2. 物体沿一闭合路径运动，经物体沿一闭合路径运动，经 t t 时间后回到出发点时间后回到出发点 A，如图所示，如图所示，1v2v21vv va0)()( ttrttrv0)()(12 tvvttvttva（2）1 至至 3 秒时间内的平均速度秒时间内的平均速度3. 一质点的运动方程为一质点的运动方程为，求，求：(1) t=1s 秒时的速度；秒时的速度；和平均加速度。和平均加速度。tytx318,22417,3tytxtytx5cos4,5sin4 tytx6sin6,6cos5 4. A、B、C、D 四质点在四质

4、点在 XOY 平面内运动，运动方程分别为：平面内运动，运动方程分别为：A：；B：；C：；D：。求。求(1) 各轨迹方程；各轨迹方程；(2)说明轨迹曲线的形状。说明轨迹曲线的形状。(m/s)922jtidtrdv (m/s)92()1(jiv (m/s)392(2) 1 ()3()31 (jirrv 2m/s362) 1 ()3()31 (jvva (SI)323jti tr C： 圆圆 D： 椭圆椭圆A： 直线直线 B： 抛物线抛物线3623 yx153942 yx1622 yx1362522 yx3225 . 4tty 5一质点沿一质点沿 OY 轴作直线运动，它在轴作直线运动，它在 t 时刻

5、的坐标是时刻的坐标是(SI)试求：试求：(1) t=1s, t=2s 时刻的速度和加速度时刻的速度和加速度 (2) 第第 1秒到第秒到第 2 秒内质点的平均加速度和所通过的路程。秒内质点的平均加速度和所通过的路程。(SI)692ttdtdyvy (SI)129tay m/s,3)1(jv m/s,6)2(jv ,m/s321ja 22m/s15ja 2m/s9123)6() 1()2(jjtvva )(25. 2)2()1()5 . 1(2|69|21221myyydtttdtS 0)5 . 1( 折返点：折返点：)1ln(1bttbuutx 1313105 . 7,100 . 3 sbsmu

6、 6. 燃料匀速燃烧的燃料匀速燃烧的太空火箭，其运动函数可表示为太空火箭，其运动函数可表示为式中常量式中常量 u是喷出气流相对火箭的速度，是喷出气流相对火箭的速度，常量常量b与燃烧速率成正比。求：与燃烧速率成正比。求：(1)火箭的速度函数和加速度函数；火箭的速度函数和加速度函数； (2)设设 加速度。加速度。)1ln(btudtdxvx (1)(1)：btubdtdvaxx 1, 0)0( xvm/s1091. 6)1201ln()120(3 buvx,m/s5 .22)0(2 ubax2m/s2251201)120( bubax(2)(2)：(3)(3)：)120(),120(xxa 理解为

7、当理解为当 t t 趋于趋于 120s 120s 时速度和加速度的极限值时速度和加速度的极限值燃料在燃料在120秒内燃烧完，求秒内燃烧完，求t=0s和和 t=120s 时的速度；时的速度； (3) t=0s 和和 t=120s时的时的7 7.一质点在一质点在 xyxy 平面上运动，运动函数为平面上运动，运动函数为 ，求：，求：(SI) 84,22 tytx82 xymjir)122()1( mjir)244()2( 2m/s)82()1(jiv 2m/s)162()2(jiv 2m/s8)2()1(jaa (1)(1)质点运动的轨迹方程并画出轨道曲线；质点运动的轨迹方程并画出轨道曲线；(2)t

8、(2)t1 1=1s =1s 时和时和 t t2 2=2s =2s 时质点的位置、速度和加速度时质点的位置、速度和加速度。(1) (1) 轨道方程轨道方程(2) (2) 位置位置速度速度加速度加速度8. 质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，问质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，问 at, an, a 三者的大小是否三者的大小是否 随时间改变？总加速度与速度之间的夹角如何随时间改变？随时间改变？总加速度与速度之间的夹角如何随时间改变？的夹角的夹角 满足满足va, aat cos v v 均匀增大均匀增大dtdvat 不变，不变，Rvan2 增大，增大，22ntaaa 增大增大 夹角变大夹角变

9、大Rvadtdvant2, nnaaant ,22ntaaa 作业作业02 (质点运动学质点运动学2)1. 一质点作半径为一质点作半径为 R 的变速圆周运动，写出速率、加速度和半径之间的的变速圆周运动，写出速率、加速度和半径之间的 关系关系2. 以速度以速度 v0 平抛一球，不计空气阻力，求落地之前任意时刻小球的切向加速度平抛一球，不计空气阻力，求落地之前任意时刻小球的切向加速度 和法向加速度和法向加速度 3. 一一质点沿半径质点沿半径 R=0.10m 的圆周运动，其运动方程的圆周运动，其运动方程=2+4t=2+4t3 3, , , t 分别分别 以弧度和秒计。求：以弧度和秒计。求： t=2s

10、 秒时其切向加速度和法向加速度。秒时其切向加速度和法向加速度。(m/s),2 . 12tdtdRdtdsv 222m/s4 .230,m/s8 . 44 . 2 Rvatdtdvant,2220tgvv 222002222202,tgvgvagatgvtgdtdvatnt 4.4.在地面的坐标系测量，在地面的坐标系测量，A A、B B两船都以两船都以 2m/s 2m/s 的速率匀速行驶，的速率匀速行驶，A 船沿船沿 x 轴正向，轴正向，B 船沿船沿 y 轴正向。求：在轴正向。求：在 A 船的坐标系中测量船的坐标系中测量B船的速度，船的速度， 用单位矢量用用单位矢量用 表示。表示。（设两套坐标系

11、的坐标轴平行设两套坐标系的坐标轴平行)ji,smjivvvABBA/)22( 地地地地23 smat。求：求：(1)(1)质点的总加速度质点的总加速度恰好与半径成恰好与半径成45 度角的时刻；度角的时刻；(2) 在上述时间内，质点所经过的路程和角位移。在上述时间内，质点所经过的路程和角位移。)/(3)0()(0smtdtavtvtt Rvaant2 3/)3(32tradRsmdtvst5 .0/,5 .10 a与半径成与半径成4545度角度角 5.一质点从静止出发，沿半径一质点从静止出发，沿半径 R= 3米作匀变速率圆周运动，切向加速度米作匀变速率圆周运动，切向加速度st1 6.质点作斜抛运

12、动，初速度质点作斜抛运动，初速度 与水平线的夹角为与水平线的夹角为 ，不计空气阻力。问：在，不计空气阻力。问：在y0区间，区间，(1) 何处的质点法向加速度最大，其值多少？此刻质点切向加速度何处的质点法向加速度最大，其值多少？此刻质点切向加速度多大？多大？(2) 何处质点的法向加速度最小何处质点的法向加速度最小? 此刻质点的切向加速度多大？此刻质点的切向加速度多大？(3) 何何处曲率半径最大？请写出轨道曲率半径的一般表达式。处曲率半径最大？请写出轨道曲率半径的一般表达式。0v0 200200)sin()cos()(gtvvtv vvgtgvvgat00sin/ vvgagatn0022cos

13、0032cos gvvavRn (1) 轨道最高点法向加速度最大，轨道最高点法向加速度最大，0, tnaga(2)(3) 法向加速度最小或曲率半径最大法向加速度最小或曲率半径最大 速率最大速率最大 上抛点或落地点上抛点或落地点 )(2cos1)(sin2002200落落地地点点，上上抛抛点点ghvvggat ghat )(v7.7.设轮船以设轮船以 v v1 1= 18km/h = 18km/h 的航速向正北航行时，测得风是西北风的航速向正北航行时，测得风是西北风 (即风从即风从西西 北吹向东南北吹向东南)，当轮船以，当轮船以 v v2 2=36km/h =36km/h 的航速改向正东航行时，

14、测得的航速改向正东航行时，测得风是风是 正北风正北风 (即风从北吹向南即风从北吹向南)。求：附近地面上测得的风速。求：附近地面上测得的风速 的大小和方向的大小和方向取取 x x 轴从西到东，轴从西到东，y y 轴从南到北。轴从南到北。),()(1jiAv 风风船船jBv )(2风风船船，船地船地，船地船地ivjv36)(18)(21 )()()()()(2211船地船地风船风船船地船地风船风船风地风地vvvvv ijBjjiv3618)(A)( 风风地地hkmjiv/)1836()( 风风地地)/(25.4016201836hkmjiv (A,B (A,B 待定待定) )5 . 0tan 方向

15、，西北偏东，与东成的角度为方向，西北偏东，与东成的角度为 18,36 BAhtaA 2)(21smtatvAA/6 . 0)3( AP )(22 . 0 msaaAt8. 如图，半径如图，半径 R=0.1 m 的圆盘，可以绕一水平轴自由转动。一根轻绳绕在的圆盘，可以绕一水平轴自由转动。一根轻绳绕在 盘子的边缘，其自由端栓一物体盘子的边缘，其自由端栓一物体 。在重力作用下，物体。在重力作用下，物体 从静止开始从静止开始 匀加速地下降，在匀加速地下降，在t=2.0s t=2.0s 内下降的距离内下降的距离 h=0.4 m。求物体开始下降求物体开始下降 3s 末，轮边缘上任一点的切向加速度与法向加速

16、度。末，轮边缘上任一点的切向加速度与法向加速度。2/2 . 0smaA 绳不打滑，轮边缘的点绳不打滑，轮边缘的点 P P 相对该处的绳静止相对该处的绳静止P P处切向加速度处切向加速度P2236. 0 msRvanP P处法向加速度处法向加速度gmT cos0cos nammgT 剪断前，竖直方向：剪断前，竖直方向：剪断后摆作圆周运动，法向加速度剪断后摆作圆周运动，法向加速度 =0 ：作业作业03 (质点动力学质点动力学1)1. 1. 如图所示，一单摆被一水平细绳拉住而处于平衡状态，此时摆线与如图所示，一单摆被一水平细绳拉住而处于平衡状态，此时摆线与 竖直方向夹角为竖直方向夹角为。若突然剪断水

17、平细绳，求：剪断前后瞬时摆线中。若突然剪断水平细绳，求：剪断前后瞬时摆线中 张力张力 T (前前)与与 T(后后) 之比之比 。Tmg1T 2. 2.质量为质量为m m的猴，抓住悬吊在天花板上、质量为的猴，抓住悬吊在天花板上、质量为M 的直杆，的直杆，突然突然悬线断开，小悬线断开，小猴沿杆竖直向上爬以保持它离地面高度不变，求：此时直杆下落地加速度。猴沿杆竖直向上爬以保持它离地面高度不变，求：此时直杆下落地加速度。 解法解法1 猴：猴：mg-f=0；杆：；杆：Mg+f=Ma。 两式联立 a=(M+m)g / M 解法解法2 质心运动定理。质心运动定理。猴的猴的质心质心 xm 不变，杆的质心不变，

18、杆的质心 xM 与猴与猴-杆体系杆体系 2cos/1TT/ MmMxmxxMmC CMaMmxM gMmgMm )(的的质心质心 xC关系：关系：3.3.如图，细绳跨过定滑轮，一端挂质量为如图，细绳跨过定滑轮，一端挂质量为M M的物体，另一端的物体，另一端 有人抓绳以相对绳加速度有人抓绳以相对绳加速度 a0向上爬，向上爬，若人的质量若人的质量 m=M/2， 求：人相对于地面的加速度求：人相对于地面的加速度设绳的加速度大小为设绳的加速度大小为 a人相对于地面的加速度人相对于地面的加速度物体：物体：Mg - F = Ma人：人：F - mg = m (a + a0)MmamgmMa 0)(MmaM

19、gmMaa 00)(竖直向下为投影方向)(竖直向上为投影方向)Tmg 4. 如图所示，水平转台绕过中心的竖直轴匀如图所示，水平转台绕过中心的竖直轴匀角速度角速度转动，转动，台上距轴的台上距轴的R处处 一质量为一质量为 m（大小可不计）（大小可不计） 的物体，与平台之间的摩擦系数为的物体，与平台之间的摩擦系数为，要使，要使 物体不滑动，物体不滑动，求求满足的条件。满足的条件。静摩擦力静摩擦力 T 提供向心力提供向心力：T = m2R Rg Maf 5. 如图所示，如图所示，质量分别为质量分别为 m 和和 M 的滑块的滑块 A、B 叠放在光滑水平桌面上，叠放在光滑水平桌面上， A、B 间的静摩擦系

20、数为间的静摩擦系数为0 0，滑动摩擦系数为滑动摩擦系数为，系统处于静止。系统处于静止。 今有水平力今有水平力 F 作用于作用于 A 上，要使上，要使 A、B 间不发生相对滑动，求：间不发生相对滑动，求：F 的取值范围。的取值范围。f= Ma, F- f = ma; f0 mgF0 mg (1+m/M)gmMma 20sinsincos gmMmMa 2sinsin)( 6. 如图所示，水平桌面上放一质量为如图所示，水平桌面上放一质量为 M 的三角形斜块，斜面上放着一质量的三角形斜块，斜面上放着一质量 为为m的物块。忽略摩擦，求的物块。忽略摩擦，求（1）斜块对地的加速度；）斜块对地的加速度；（2

21、）物体对斜块）物体对斜块的的 加速度。加速度。受力分析如图。受力分析如图。Nm a0 sin- m g cos=0对对 M (地面参考系地面参考系)： Nsin=M a0在非惯性系在非惯性系 M 中分析中分析 m 的运动：的运动：m g sinm a0 cos=m a，上面三式联立，消去上面三式联立，消去 N： 设设 a0 M 对地，对地， a m 对对 M 7. 如图，如图，质量为质量为 m 的子弹以速度的子弹以速度 v0 射入沙土。受到阻力射入沙土。受到阻力 ，忽略子弹受忽略子弹受 的重力的重力。求：。求：(1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数

22、式； (2)子弹进入沙子弹进入沙土的最大深度。土的最大深度。dtmkvdv 0/00dtevvdtxmtk0vkm mtkevv/0 dtdvmkv 牛顿第二定律：牛顿第二定律：vvx fkvmvmvI1. 质量为质量为 m、速度大小为、速度大小为 V 的质点，在受到某个力作用后，其速度的大小的质点，在受到某个力作用后，其速度的大小 未变，但方向改变了未变，但方向改变了角，角， 求这个力的冲量大小。求这个力的冲量大小。I = 右图中等腰三角形的底边长度右图中等腰三角形的底边长度作业作业04 (质点动力学质点动力学2)2. 质量质量 m=60kg 的人站在质量为的人站在质量为 M=300kg 、

23、速率、速率 V=2m/s的木船上，的木船上， 湖水静止，其阻力不计。当人相对船以水平速度湖水静止，其阻力不计。当人相对船以水平速度 v 沿船的前进方向沿船的前进方向 向河岸跳去，船速减为原来的一半，求：向河岸跳去，船速减为原来的一半，求：v 。VMVm21)2v(0 解法解法2：以：以 V=2m/s 的小船为参考系：的小船为参考系：解法解法1：水平方向动量守恒：水平方向动量守恒：(60300)260(v1)3001起跳后，船速为起跳后，船速为 V/2v = 6m/s3. 质量为质量为 5kg 的物体受水平方向的外力的物体受水平方向的外力F作用，在作用，在 光滑的水平面上由静止开始作直线运动，光

24、滑的水平面上由静止开始作直线运动， F随时随时 间变化情况如图所示。求：间变化情况如图所示。求： 5s 至至15s 时间内外时间内外 力的冲量。力的冲量。4. 装煤车以装煤车以 3m/s 的速率从煤斗下面通过，煤末通过漏斗以每秒的速率从煤斗下面通过，煤末通过漏斗以每秒 5 103 kg 的速率铅直注入车厢，设车保持匀速率，且忽略其与地之间的摩擦损耗，的速率铅直注入车厢，设车保持匀速率，且忽略其与地之间的摩擦损耗， 求牵引力的大小。求牵引力的大小。以装煤车为研究对象：以装煤车为研究对象：Fdt = v (m+dm) v m，F vdm/dt = 350001.5104(N) 155)(dttFI

25、x= 面积代数和面积代数和= - 25 Ns5. 三个物体三个物体 A、B、C 的质量都为的质量都为 M ， B、C 靠在一起靠在一起放在光滑的水平桌面上，两者间连有一段长度为放在光滑的水平桌面上，两者间连有一段长度为 0.4 m 的细绳，的细绳，B的的另一侧连有另一细绳（水平长度另一侧连有另一细绳（水平长度0.4m）跨过桌边的定滑轮而与跨过桌边的定滑轮而与 A 相连，如图所示。已知滑轮和相连，如图所示。已知滑轮和绳子的质量不计，绳子无弹性。问绳子的质量不计，绳子无弹性。问 A、B 起动后，经过起动后，经过多长时间多长时间 C 也开始运动？也开始运动？C 开始运动的速度是多少？开始运动的速度是

26、多少？(取取 g =10 m/s2) 先只考虑先只考虑 A、B，匀加速直线运动，匀加速直线运动 设触动设触动 C 的的过程中过程中A、B 间绳子张力为间绳子张力为 T ，触动后，触动后 C 速度为速度为 vmtaLB4 . 0212 t=0.4 s，此时此时 vA = vB = aB t = 2 m/s3Mv 2M vB = Mgt0t0，v =1.33 m/s T TMgB & C 体系：体系： 2M v M vB = T t (t (水平方向水平方向) )物体物体A： M v MvA = （Mg - T )t (t (竖直方向竖直方向) ) aA=g/2Mg T = MaA (竖直

27、方向竖直方向);T = MaB (水平方向水平方向); aA=aB (运动学运动学) ;6. 将一空盒放在秤盘上，秤的读数调到零，然后从高出底盒将一空盒放在秤盘上，秤的读数调到零，然后从高出底盒 h= 4.9 m 处，处， 将小石子流以每秒将小石子流以每秒 n =100 (个个) 的速度注入盒中，假设每一个石子的的速度注入盒中，假设每一个石子的 质量为质量为 m =0.02 kg，都从同一高度落下，且落到盒内后就停止运动，都从同一高度落下，且落到盒内后就停止运动， 求石子从开始落到盒底后求石子从开始落到盒底后 10s 时秤的读数。时秤的读数。 Fdtdm 0v0mnvFF0)(6 .2159

28、. 48 . 9202. 01008 . 91002. 0100N dtnmdm 在在tt+dt间隔内，落入盘内石子质量间隔内，落入盘内石子质量gh2v0设向下为正，设向下为正，dm 落到盘子之前的速度落到盘子之前的速度盘子对盘子对 dm 的作用力的作用力 F 满足：满足：dm 对盘的作用力对盘的作用力 FgntmFgmN )(第第10秒时秒时秤秤的读数的读数 7. 当火车头后面挂了很多车厢时，若车头突然启动哪两节车厢之间的当火车头后面挂了很多车厢时，若车头突然启动哪两节车厢之间的 挂钩受力最大？怎样启动能延长挂钩的使用寿命？为什么？挂钩受力最大？怎样启动能延长挂钩的使用寿命？为什么？答：第一

29、节和第二节车厢；启动后匀速行驶的机车牵引力答：第一节和第二节车厢；启动后匀速行驶的机车牵引力 = 滑动摩擦力滑动摩擦力 静摩擦力静摩擦力 一节一节车厢顺次启动一节一节车厢顺次启动1. 焰火总质量为焰火总质量为 M+2m，从离地面高，从离地面高 h 自由下落到自由下落到 一半高度处炸开，并以一半高度处炸开，并以相同的速率、相反的方向飞出两块质量均为相同的速率、相反的方向飞出两块质量均为m 的碎片，剩余部分从该处处的碎片，剩余部分从该处处落到地面的时间为落到地面的时间为 t1。另一相同的焰火下落过程中不断爆炸，且从一半高度。另一相同的焰火下落过程中不断爆炸，且从一半高度处落到地面的时间为处落到地面

30、的时间为 t2。求。求 t1 和和 t2 的大小关系。的大小关系。作业作业05 (质点动力学质点动力学3)ghVhgV ,2122爆炸前质心速度：爆炸前质心速度：)()()2(11vVmvVmvMVmM 2. 人造卫星绕地球做椭圆运动，在近地点人造卫星绕地球做椭圆运动，在近地点 A 和远地点和远地点 B 的角动量分别的角动量分别 LA LB ，动能分别，动能分别 EKA 和和EKB 。分别比较。分别比较 LA 和和 LB、 EKA 和和 EKB 的大小。的大小。角动量守恒角动量守恒 LA =LB; rA vA= rB vBrA vB EKA EKB 碎片速度碎片速度 v1 理解为相对烟火主体时

31、：理解为相对烟火主体时：t1 = t2碎片速度碎片速度 v1 理解为相对地面时：理解为相对地面时：t1 B ，对通过各自盘心对通过各自盘心 垂直于盘面的转动惯量各为垂直于盘面的转动惯量各为 JA 、JB，请比较，请比较 JA 和和 JB 的大小。的大小。mhRmRJ 22,21几个力的矢量和为零，不一定外力矩为零，所以，转速可能不变，几个力的矢量和为零，不一定外力矩为零，所以，转速可能不变，也可能改变。也可能改变。作业作业07 (刚体定轴转动刚体定轴转动1)BABAJJRR krr/21 (4) 取取21FF (3) M1=M2=0；3. 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：有两个力作用在一

32、个有固定转轴的刚体上： (1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零。这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零。 (2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零。这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零。 (3) 这两个力合力为零时，它们对轴的合力矩一定是零。这两个力合力为零时，它们对轴的合力矩一定是零。 (4) 这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力一定是零。这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力一定是零。 问：问： 在上述说法中，哪些是错误的，错在哪里？在上述说法中，哪些是错误的，错在哪里？ kFrMkFrMMMM )(,)(;22211121

33、21/FkF(1)，则，则 M1=M2=0kFrrM )(121 kFrr,),(121 不共面时不共面时M0，则，则M1=M2=0，但，但21, FF可任意可任意krr/21(2) 取取解：解： (1) (2)正确，正确，(3) (4) 错误错误4. 皮带轮由静止开始匀加速转动，角加速度大小为皮带轮由静止开始匀加速转动，角加速度大小为 50 rad/s2，求：，求： （1）当当 t 等于等于3.0 s时，轮的角速度、角位移；时，轮的角速度、角位移； （2）当）当t等于等于5s时，与轮心相距时，与轮心相距 d=0.25 m 的一点的速度和加速度。的一点的速度和加速度。radtsradtt5 .

34、222/,/152 2222/26.56/,/75. 3smaaadvadasmdvntnt 2021012220221101,2,2tttttt 5. 一飞轮作匀减速转动，在一飞轮作匀减速转动，在 5s 内角速度由内角速度由 50rad/srad/s 减到减到 10rad/s 求：求：（1）飞轮在这飞轮在这 5s 内总共转的圈数；（内总共转的圈数；（2）飞轮再经过多少时间停止转动。）飞轮再经过多少时间停止转动。t 221 75)2/( 0303 t )(12122323tttt s25. 1 6. 如图所示，质量如图所示，质量 m1 = 16kg 的圆柱体，半径的圆柱体，半径 r = 15

35、cm，可以绕其固定，可以绕其固定 水平轴水平轴 O 转动，阻力忽略不计。一条轻的柔绳绕在圆柱上，其另一端转动，阻力忽略不计。一条轻的柔绳绕在圆柱上，其另一端 系一个质量系一个质量 m2 = 8kg 的物体，求的物体，求 （1）由静止开始过）由静止开始过 1.0s 后，物体后，物体 下降的距离；（下降的距离；（2）绳的张力）绳的张力 T。212221rmJraJrTamTgm 221/9 . 421smmmga math45. 2212 NamgmT2 .3922 设物体下落的加速度为设物体下落的加速度为a，相应的，相应的圆柱体转动的角加速度圆柱体转动的角加速度 )360024/(2 srad

36、/103 . 75)/(cos465cossmR 7. 已知地球半径为已知地球半径为 6370 km ，只考虑自转，求纬度为，只考虑自转，求纬度为处处 P P 点的自转角速度、线速度和角加速度，并说明方向点的自转角速度、线速度和角加速度，并说明方向 自转一周用时一天，角速度自转一周用时一天，角速度 P处线速度处线速度 = 8. 一个系统的动量守恒和角动量守恒有何不同？一个系统的动量守恒和角动量守恒有何不同？答：动量守恒要求系统的合外力为零；答：动量守恒要求系统的合外力为零； 角动量守恒要求系统的合外力矩为零。角动量守恒要求系统的合外力矩为零。 合外力为零时，不一定合外力矩为零。合外力为零时，不

37、一定合外力矩为零。 合外力矩为零时合外力不一定为零。合外力矩为零时合外力不一定为零。角加速度角加速度2101042. 8360024srad作业作业08（刚体定轴转动（刚体定轴转动2）1. 一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，绳下端挂一物体，物体所受重力为一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，绳下端挂一物体，物体所受重力为P ，滑轮的角加速度为滑轮的角加速度为。若将物体去掉而用与相等的力直接向下拉绳子，。若将物体去掉而用与相等的力直接向下拉绳子，则滑轮的角加速度为则滑轮的角加速度为 。求：计算并比较。求：计算并比较 和和 的大小。的大小。211111,mRJPRRaJTRmaTP JPRJPR 22 21

38、挂重物时挂重物时不挂重物时不挂重物时 2. 一个人站在有光滑转轴的转动平台上，双臂水平地举二哑铃。在该人把一个人站在有光滑转轴的转动平台上，双臂水平地举二哑铃。在该人把 此二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人与哑铃组成的系统的此二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人与哑铃组成的系统的 。 A. 机械能守恒，角动量守恒机械能守恒，角动量守恒 B. 机械能守恒，角动量不守恒机械能守恒，角动量不守恒 C. 机械能不守恒，角动量守恒机械能不守恒，角动量守恒 D. 机械能不守恒，角动量也不守恒机械能不守恒，角动量也不守恒 3. 如图所示，一质量为如图所示，一质量为 m 的小球由一绳索系着，以的小球由一绳索系着，以

39、 角速度角速度 0 在无摩擦的水平面上绕以在无摩擦的水平面上绕以 r 为半径的圆周为半径的圆周 运动。如果在绳的另一端作用一铅直向下的拉力，运动。如果在绳的另一端作用一铅直向下的拉力， 使小球运动半径为使小球运动半径为 r/2 ，求：，求：（1）小球的角速度；小球的角速度； （2）拉力所做的功。）拉力所做的功。 202)2(rmmr 220kFrm23EA 小球受的力矩为零，角动量守恒：小球受的力矩为零，角动量守恒：04 J：人、转台、哑铃对转轴的转动惯量：人、转台、哑铃对转轴的转动惯量CJ 角动量守恒角动量守恒 机械能机械能JCJEM22122 mm1r2r)()(12rJrJ 内力做功，机械能增加内力做功，机械能增加2212LmgJ Lg3 gLLvA3 5. 如图所示，均匀细棒长为如图所示，均匀细棒长为 L ，质量为，质量为 m