初一有理数易错题整理

1、实用有理数易错题整理1 .填空：(1)当a 时，a与一a必有一个是负数；(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数 是;(3)在数轴上，A点表示+ 1,与A点距离3个单位长度的点 所表示的数是;(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是 .解 (1)a 为任何有理数；(2) +5; (3) +3; (4) -6.2 .用“有、“没有”填空：在有理数集合里，最大的负数，最小的正 数，绝对值最小的有理数.解 有，有，没有.3 .用“都是”、“都不是”、“不都是填空:(1)所有的整数 负整数；(2)小学里学过的数 正数；(3)带有“ + ”号的数 正数；

2、(4)有理数的绝对值 正数；(5)若回 + |b|=0 ,则 a, b零；(6)比负数大的数 正数.解 (1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是;(6)都是.4 .用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1) - a是负数；(2)当 ab 时，有回 |b| ；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x| + |y|是正数；(5) 一个数大于它的相反数；(6) 一个数 小于或等于它的绝对值；解 (1) 一定；(2) 一定；(3) 一定不；(4) 一定；(5) 一定;(6)不一定.5 .把下列各数从小到大，用“V”号连接:4一

3、27 -2歹 |3|, 0, 一(-2.9), 一|一2必4解-2.7 - 2 - 0 - (- 2.9) - p,9| 一伙83|-(-(-8,33) -83.3%.68 .填空:(1)如果一x=( 11),那么 x=;(2)绝对值不大于4的负整数是;(3)绝对值小于4. 5而大于3的整数是解(1)11 ; (2)1, 2, 3; (3)4 .9 .根据所给的条件列出代数式：(1)a , b两数之和除a, b两数绝对值之和；(2)a与b的相反数的和乘以a, b两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是x,分子比分母的相反数大 6;(4)x , y两数和的相反数乘以x, y两数和的绝对值.a. +

4、 b解(2)-(a+b)|a-b|；x - 6;(4) C-x+(-y)J (国+ |引).X10 .代数式一|x|的意义是什么？解代数式|x|的意义是：x的相反数的绝对值.11 .用适当的符号(、V、0,且|a| |b| ,那么a b .解(1) ; (2) 0, bv0,贝U a-b 0;若a为负数，则3-a 3.解(1) ; (2) ; (3) .22 .若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和.解 一a + |a|= a + a=0.23 .若 |a|=4 , |b|=2 ,且 |a+b|=a + b,求 ab 的值.解 由|a|=4 ,得2=4;由 |b|=2 ,得 b=2.当 a

5、=4, b=2 时，a b=2；当 a=4, b=2 时，a b=6;当 a=-4, b=2 时，a b= 6；当 a=-4, b=-2 时，ab= - 2.24 .列式弁计算：7与15的绝对值的和.解 I 7| + 1 15|=7 +15=22.25 .用简便方法计算:173-5- 1(-9.5) + 4万)+75173解-5- (-9.5) +4) +7.51733774=-5- - 9.5+4 + 7.5173,=(- 5 +4) + ( - 9.5 + 7.S)=-吟+ (-2)=-吟.26 .用“都”、“不都”、“都不”填空：如果ab中0,那么a, b 为零；如果ab0,且a+b0,

6、那么a, b 为正数;如果abv0,且a+bv0,那么a, b 为负数;如果ab=0,且a+b=0,那么a, b为零.解 (1)不都；(2)不都；(3)者B; (4)不都.27 .填空：(1况b为有理数，且b卢0,则一是 ； b (2况b为有理数，且b卢0,则三是 ； 一 b (3)a , b为有理数，则一ab是;(4)a , b互为相反数，则(a + b)a是.解 (1)负数；(2)正数；(3)负数；(4)正数.28 .填空：(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是；(2)若以=0,且;=。，则b满足条件是.b解(1)3 ; (2)b 0.29 .用简便方法计算：16(1)-12

7、8-(-32)(*_1一。叫文档16(1) -128-(- 32)= (-128+X(-l)1 , 161=(- 128) x (- -) + x (-)d 1 Q=4 = 3 7474131(2)-X(8-l-0.04)331 3= -X8- -X1-XQ.04443 4十，3n 97=6- 1 -=4.10010030 .比较4a和4a的大小：解 因为4a是正数，一4a是负数.所以 4a 4a.31 .计算卜列各题：6(1)(一 5)一(一 6广(一 0(2)-48+36X14 y-7+(35+I22(4)-X1.43-0.57X( - -)?而正数大于负数,(5) 15X 12+6X 5

8、.解(1)(-5)-(-6)66二5(- 5)= f-48- 36X(一= 48+( 4)=12;2= -(1,43-0,57)(5) 15X 12+6X 5-15x12=一6.32.有理数a,而绝对值相等，求：的值.解 因为|a|二|b| ,所以a=b.所以b b33,已知加0,求回+，+”的值， a b ab解雪回+曲一+。也 a b ab a b ab=1+ 1 + 1=3.34 .下列叙述是否正确？若不正确，改正过来.(1)平方等于16的数是(4)2;(2)( -2)3的相反数是一23;把(-5)，(-5) (-今(-5)写成乘方的形式是一 5叫 V_Jmt解 (1)正确；(2)正确；

9、(3)正确.35 .计算下列各题；(1) 0. 752; (2)2 X32.解3 ” 9(l)-0.75a=(-/=-i 4 lo(2)2X? =2X3X2 = 12.36 .已知n为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)( -1)n+2 是负数；(2)( -1)2n + 1是负数;(3)( -1)n +( -1)n +1 是零.解 (1) 一定不；(2)不一定；(3) 一定不.37 .下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若不正确，改正过来.(1)有理数a的四次窑是正数，那么 a的奇数次嘉是负数；(2)有理数a与它的立方相等，那么 a=1;(3)有理数a的平方与它的立方相等

10、，那么 a=0;(4)若|a|=3 ,那么 a3=9;(5)若 x2=9,且 xv0,那么 x3=27.38 .用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)有理数的平方 是正数；(2) 一个负数的偶次窑大于这个数的相反数；小于1的数的平方小于原数；(4) 一个数的立方 小于它的平方.解 (1) 一定；(2) 一定；(3) 一定；(4) 一定不.39.计算下列各题：(1)( 3X2)3+3X23; (2) 24 (2)4;2+(4)2;23(4)- (L0.5) 乂百十 2一(-3力.解(1)( 3X2)3 +3X 23=3X23+3X 23二0；(2) -24-( -2)4=0;2-耻2+(

11、-4)、可=可2a(4)-I4 -(1-0.5) Xy-2-(-3)4 二1- 5 X(一 11)=1 + = 1 999940 .用科学记数法记出下列各数：(1)314000000 ; (2)0 . 000034.解 (1)314000000=3 . 14X 106;(2)0 . 000034=3. 4 X 10-4.41 .判断弁改错(只改动横线上的部分)：(1)用四舍五入得到的近似数 0. 0130有4个有效数字.(2)用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是 0. 63.(3)由四舍五人得到的近似数 3. 70和3. 7是一样的.(4)由四舍五人得到的近似数 4. 7万，它

12、精确到十分位.42 .改错(只改动横线上的部分)：(1)已知 5. 0362=25, 36,那么 50. 362=253. 6,0. 050362=0. 02536;已知 7. 4273=409 7,那么 74. 273=4097,0. 074273=0 04097;（3）已知 3.412=11.63,那么（34. 1）2=116300;（4）近似数2.40X 104精确到百分位,它的有效数字是2,4;（5）已知 5. 4953=165. 9, x3=0. 0001659,则 x=0. 5495.有理数错解诊断练习答案1. （1）不等于 0 的有理数；（2） +5, -5; （3） 2, +4

13、; （4）6 .2. （1）没有；（2）没有；（3）有.3. （1）不都是；（2）不都是；（3）不都是；（4）不都是；（5）都 是；（6）不都是.原解错在没有注意“ 0”这个特殊数（除（1）、（5）两小题外）.4. （1）不一定；（2）不一定；（3）不一定；（4）不一定；（5）不 一定；（6） 一定.45. -|-2,9|-2-2.70 - (- 2,9) -10,83| - S33% - -8.33).上面5, 6, 7题的原解错在没有掌握有理数特别是负数大小 的比较.8. (1) 11; (2) 1, 2, 3, 4; (3)4 , 4.I/何.9. y;口十(一创厂印 软十D-x +6(

14、3); (4)- (x + y)|x + y|10. x绝对值的相反数.11. (1) ; (3) .12. 2, 1 , 0, 1, 2.13. 不一定能推出x=a,例如，若|x|= -2.则x值不存在.14. 不一定能得出 a=b,如|4|=| 4| ,但4中一4.15. 2, 4, 0, 2, 4.16. a + 11.17. a的相反数与3的差.18. 读作：负三、正五、负七、正二、负九的和，或负三加 五减七加二减九.19. (1)原式=7+49+2 + 5=5;(2)原式=5 7+ 64= 4= 2.20. (1) - 9%R/依儿21. V; ; .22. 当 a0 时，一a +

15、|a|=0 ,当 av 0 时，一a + |a|= 2a.23. 由|a + b|=a + b知a+b0,根据这一条件，得a=4, b=2, 所以 ab=2； a=4, b= 2,所以 ab=6.24. -7+| - 15|= -7+ 15=8.17317325-原式=-5+ 9.5-4+ 7,5 = (-5-4-) + (9.5+7.5)=4-26. (1)都不；(2)者B； (3)不都；(4)者B.27. (1)正数、负数或零；(2)正数、负数或零；(3)正数、负数或零；(4)0 .28. (1)3 或 1 ; (2)b 中0.19729,9-4而30 .当 a0 时，4a4a；当 a=0 时，4a= 4a；当 a0得a0且b0,或av0且bv0,求得原式 值为3或1.34. (1)平方等于16的数是土 4; (2)( 2)3的相反数是23; (3)( 5)100.35. -0方=-铲=-卷;以36. (1)不一定；(2) 一定；(3) 一定.37. (1)负数或正数;(2)a=1, 0,