机械设计基础齿轮传动课件

1、第五章第五章 齿轮传动齿轮传动5.1 齿轮传动的类型和特点齿轮传动的类型和特点5.2 齿廓啮合的基本定律齿廓啮合的基本定律5.3 渐开线齿廓渐开线齿廓5.4 标准直齿圆柱齿轮的名称及几何尺寸参数标准直齿圆柱齿轮的名称及几何尺寸参数5.5 标准渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动的条件标准渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动的条件5.6 渐开线齿轮的切齿原理及根切现象渐开线齿轮的切齿原理及根切现象5.7 齿轮传动的失效形式和计算准则齿轮传动的失效形式和计算准则5.8 齿轮常用材料及热处理齿轮常用材料及热处理5.9 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷5.10 直齿圆柱齿轮的强度计算直

2、齿圆柱齿轮的强度计算5.11 平行轴斜齿圆柱齿轮传动平行轴斜齿圆柱齿轮传动5.12 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动5.13 齿轮传动设计计算中的主要问题齿轮传动设计计算中的主要问题5.1 齿轮传动的类型和特点外啮合直齿轮外啮合直齿轮内啮合直齿轮内啮合直齿轮人字齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮齿齿轮轮齿齿条条斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮5.1.1 齿轮传动的类型5.1 齿轮传动的类型和特点直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥斜齿圆锥齿轮传动齿轮传动曲线齿圆锥齿轮传动曲线齿圆锥齿轮传动5.1 齿轮传动的类型和特点螺旋齿轮传动螺旋齿轮传动准双曲面齿圆准双曲面齿圆锥齿轮传动锥齿轮传动蜗杆传动蜗杆传动5.1

3、齿轮传动的类型和特点5.1.2 齿轮机构传动的特点传递的功率和圆周速度范围广；传递的功率和圆周速度范围广；优点：优点：传动比恒定；传动比恒定；机械运转平稳、冲击、振动和噪声小；机械运转平稳、冲击、振动和噪声小；工作可靠、工作可靠、使用寿命长使用寿命长；传动效率高；传动效率高；结构紧凑；结构紧凑；可实现平行轴、相交轴、交错轴之间的传动。可实现平行轴、相交轴、交错轴之间的传动。缺点：缺点： 制造和安装精度要求较高，成本较高；制造和安装精度要求较高，成本较高； 不适宜用于两轴间距离较大的传动。不适宜用于两轴间距离较大的传动。 齿轮精度低时，传动的噪声和振动较大；齿轮精度低时，传动的噪声和振动较大；5

4、.2 齿廓啮合的基本定律齿轮传齿轮传动最主动最主要的特要的特性是性是瞬瞬时传动时传动比恒定比恒定！5.2 齿廓啮合的基本定律一对齿轮传动，是依靠主动齿轮的齿廓依次推动从动齿轮的一对齿轮传动，是依靠主动齿轮的齿廓依次推动从动齿轮的齿廓来实现的，齿轮的齿廓曲线与传动比有密切的关系。齿廓来实现的，齿轮的齿廓曲线与传动比有密切的关系。为保证瞬时传动比不变，齿轮的齿廓曲线必须满足一定的条为保证瞬时传动比不变，齿轮的齿廓曲线必须满足一定的条件。件。5.2 齿廓啮合的基本定律如图表示一对相互啮合的齿廓如图表示一对相互啮合的齿廓C C1 1和和C C2 2在在K K点接点接触触, ,主动齿轮以主动齿轮以 1

5、1绕轴心绕轴心O1O1顺时针方向转动，顺时针方向转动，推动从动齿轮以推动从动齿轮以 2 2，绕，绕O2O2转动。过转动。过K K点作两齿点作两齿廓的公法线廓的公法线N N1- 1-N N2 2，与两齿轮的连心线，与两齿轮的连心线O O1 1O O2 2的的交点交点C C。C21N N1 1N N2 2ko1o2312KOvk111KOvk222两齿轮上两齿轮上K K点的速度分别为：点的速度分别为： 齿廓要能在齿廓要能在K K点正确啮合，则两点正确啮合，则两齿廓齿廓K K点的速度在公法线点的速度在公法线N1N2N1N2上上的速度分量应相等。的速度分量应相等。nKnKvv215.2 齿廓啮合的基本

6、定律1111NOvN2222NOvN分别过两齿轮的轴心分别过两齿轮的轴心O O1 1、O O2 2作法线作法线N N1 1N N2 2的的垂线垂线O O1 1N N1 1、O O2 2N N2 2，则，则N N1 1、N N2 2两点的速度分别两点的速度分别为：为： 一刚体作平面运动，在刚体上任意两点一刚体作平面运动，在刚体上任意两点的速度在该两点连线上的投影彼此相等的速度在该两点连线上的投影彼此相等。11NnKvv22NnKvv222111NONOCOCONONOi1211222112 5.2 齿廓啮合的基本定律不论两齿廓在任何位置接触，过接不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法

7、线都必须与连心触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点线交于一定点C C。 COCO12为常量。为常量。 要保证传动比要保证传动比i12恒定，只要保证比值恒定，只要保证比值当两轮轴心连线当两轮轴心连线O1O2为定长时，若满足为定长时，若满足上述要求，上述要求，C点应为连心线点应为连心线O1O2上的一上的一个定比分点。个定比分点。齿廓啮合的基本定律齿廓啮合的基本定律；点；点C C叫叫节点节点。COCONONOi12112221125.2 齿廓啮合的基本定律C21nnko1o2312u节点在分别与两齿轮固联的平面上的运动节点在分别与两齿轮固联的平面上的运动轨迹称为两齿轮的节线。对于定传动比齿

8、轨迹称为两齿轮的节线。对于定传动比齿轮传动，节线为圆形，称其为轮传动，节线为圆形，称其为节圆节圆( (以点以点O O1 1为圆心，为圆心，r r1 1=O O1 1C C为半径的圆和以点为半径的圆和以点O O2 2为圆心，为圆心，r r2 2=O O2 2C C为半径的圆为半径的圆) )。u两节圆在节点处相切，且在节点处的相对两节圆在节点处相切，且在节点处的相对速度为零，故两齿轮的啮合传动可以看作速度为零，故两齿轮的啮合传动可以看作是两节圆作无滑动的纯滚动。是两节圆作无滑动的纯滚动。u齿轮传动比等于两节圆半径的反比。齿轮传动比等于两节圆半径的反比。u一对外啮合齿轮的中心距恒等于其节圆半一对外啮

9、合齿轮的中心距恒等于其节圆半径之和。径之和。5.2 齿廓啮合的基本定律u凡满足齿廓啮合的基本定律的一对齿廓，称为凡满足齿廓啮合的基本定律的一对齿廓，称为共轭齿廓共轭齿廓；u能满足定传动比的共轭齿廓，能满足定传动比的共轭齿廓， 理论上有无穷多对，其中以渐理论上有无穷多对，其中以渐开线齿廓应用最广。其次是摆线和变态摆线，近年来还有圆开线齿廓应用最广。其次是摆线和变态摆线，近年来还有圆弧齿廓和抛物线齿廓。弧齿廓和抛物线齿廓。5.3 渐开线齿廓5.3.1 渐开线及其特性渐开线及其特性（一）渐开线的形成（一）渐开线的形成AK渐开线渐开线B发生线发生线渐开线渐开线BK的的展角展角kO基圆基圆rbrk 当直

10、线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该圆固联的平面上的轨迹，称为该圆的渐开线。该圆固联的平面上的轨迹，称为该圆的渐开线。5.3 渐开线齿廓(2)(2) 渐开线上任意一点的法线必渐开线上任意一点的法线必 切于基圆，与基圆的切点切于基圆，与基圆的切点B B 为渐开线在为渐开线在K K点的曲率中心，点的曲率中心， 而线段而线段BKBK是渐开线在点是渐开线在点K K 处的曲率半径。处的曲率半径。PkVkkk（二）渐开线的性质（二）渐开线的性质(1) (1) BK = ABBK = AB）rb渐开线上点的压力角渐开线上点的压力角B发生线发生线渐开线渐开

11、线k0k的的展角展角AKO基圆基圆渐开线渐开线krk 在不考虑摩擦力、重力和惯性在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下，一对齿廓相互啮合时，力的条件下，一对齿廓相互啮合时，齿轮上接触点所受到的正压力方齿轮上接触点所受到的正压力方向与受力点速度方向之间所夹的锐向与受力点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。 ( () )渐开线齿廓各点具有不同的渐开线齿廓各点具有不同的 压力角，点离基圆中心压力角，点离基圆中心 愈远，压力角愈大。愈远，压力角愈大。BOK=kkbkrrcos5.3 渐开线齿廓(4)(4)渐开线的形状取决渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越

12、于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直，当大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。渐开线成为斜直线。KO12rb1o112rb2o2(5)(5)基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。3 KN2N1KO11顺口溜：顺口溜：弧长等于发生线，弧长等于发生线， 基圆切线是法线，基圆切线是法线，曲线形状随基圆，曲线形状随基圆， 基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。（二）渐开线的性质（二）渐开线的性质5.3 渐开线齿廓N2N1o2o1( (三三) )、渐开线齿廓的啮合特性、渐开线齿廓的啮合特性1 1、能保证实现恒定传动比传动、能保证实现恒定传动比传动可以证明渐开线齿轮齿廓的啮

13、合可以证明渐开线齿轮齿廓的啮合传动可以实现定比传动。传动可以实现定比传动。1222122111bbo Crrio CrrCrb21rb1 r2 r1k1k225.3 渐开线齿廓N2N1o2o1( (三三) )、渐开线齿廓的啮合特性、渐开线齿廓的啮合特性1 1、能保证实现恒定传动比传动、能保证实现恒定传动比传动Crb21rb1 r2 r1k1k222 2、啮合角的不变性、啮合角的不变性啮合线啮合线 两齿廓啮合点在机架相两齿廓啮合点在机架相固连的坐标系中的轨迹固连的坐标系中的轨迹N N1 1N N2 2啮合角啮合角 过节点过节点C C做两节圆公切做两节圆公切线，与啮合线之间的夹角。线，与啮合线之间

14、的夹角。 啮合线啮合线与与齿廓接触点的公齿廓接触点的公法线，正压力方向线法线，正压力方向线都是都是两两基圆的一条内公切线。基圆的一条内公切线。即齿即齿轮在传动过程中，两啮合齿轮在传动过程中，两啮合齿廓间的正压力方向不变。这廓间的正压力方向不变。这对传动平稳性非常有利。对传动平稳性非常有利。5.3 渐开线齿廓( (三三) )、渐开线齿廓的啮合特性、渐开线齿廓的啮合特性1 1、能保证实现恒定传动比传动、能保证实现恒定传动比传动2 2、啮合角的不变性、啮合角的不变性21N1N2渐开线齿廓啮合的中心距可变渐开线齿廓啮合的中心距可变性性 当两齿轮制成后，当两齿轮制成后，基圆半径便已确定，以不同的基圆半径

15、便已确定，以不同的中心距中心距(a(a或或a a) )安装这对齿轮，安装这对齿轮，其传动比不会改变。其传动比不会改变。这对齿轮这对齿轮加工和装配非常有利。加工和装配非常有利。3 3、中心距的可分性、中心距的可分性12212211bbo CrioCr aao1o2C12212211bbo CrioCr2o2CN1 2Nrb1rb2rb25.3 渐开线齿廓4 4、齿廓间的滑动性、齿廓间的滑动性 在啮合传动时，齿廓之间将产生相对滑动齿廓之间将产生相对滑动。相对滑动是任何齿廓曲线齿轮都具有的特性。齿廓间的滑动将引起啮合时的摩擦效率损失和齿廓的磨损。( (三三) )、渐开线齿廓的啮合特性、渐开线齿廓的啮

16、合特性1 1、能保证实现恒定传动比传动、能保证实现恒定传动比传动2 2、啮合角的不变性、啮合角的不变性3 3、中心距的可分性、中心距的可分性5.4 标准直齿圆柱齿轮的名称及几何尺寸参数5.4.1 5.4.1 齿轮各部分名称齿轮各部分名称Opn齿顶圆齿顶圆 da、ra齿根圆齿根圆 df、rf齿厚齿厚 sk 任意圆上的弧长齿槽宽齿槽宽 ek 弧长齿距齿距 （周节）（周节） pk= sk +ek 同侧齿廓弧长Bra法向齿距法向齿距 （周节）（周节） pnskek= pbrfpk齿数齿数z齿宽齿宽 B基圆基圆 db、rb5.4 标准直齿圆柱齿轮的名称及几何尺寸参数5.4.1 5.4.1 齿轮各部分名称

17、齿轮各部分名称rbOpn齿顶高齿顶高ha齿根高齿根高 hf齿全高齿全高 h= ha+hfhahfhBpra分度圆分度圆人为规定的计算基准圆人为规定的计算基准圆表示符号：表示符号： d、r、s、e，s=e，p= s+eseskekpbrfrpk5.4 标准直齿圆柱齿轮的名称及几何尺寸参数5.4.1 5.4.1 齿轮各部分名称齿轮各部分名称齿轮基本参数与几何尺寸的计算齿轮基本参数与几何尺寸的计算标准齿轮标准齿轮分度圆上的模数和压力角为标准值，齿厚分度圆上的模数和压力角为标准值，齿厚(S)(S)等于齿槽等于齿槽宽宽(e)(e)，以及齿顶高系数，以及齿顶高系数 和顶隙系数和顶隙系数c c* *均等于标

18、准值的齿轮。均等于标准值的齿轮。 *ah5.4 标准直齿圆柱齿轮的名称及几何尺寸参数（一）齿轮各部分的名称和符号（一）齿轮各部分的名称和符号同一圆上同一圆上p pk k= s= sk k +e+ek k齿根圆（齿根圆（d df f 和和 r rf f）齿顶圆（齿顶圆（d da a 和和 r ra a）基圆（基圆（d db b 和和 r rb b）四圆四圆三弧三弧齿厚齿厚s sk k齿槽宽齿槽宽e ek k齿距齿距p pk k三高三高齿顶高齿顶高h ha a齿根高齿根高h hf f齿全高齿全高h hafhhh=+小结小结齿距齿距p pk k分度圆（分度圆（d d 和和 r r）5.4 标准直齿圆

19、柱齿轮的名称及几何尺寸参数（二）渐开线齿轮的基本参数（二）渐开线齿轮的基本参数1 1、齿数、齿数2 2、模数、模数3 3、压力角、压力角4 4、齿顶高系数、齿顶高系数5 5、顶隙系数、顶隙系数小结小结（三）渐开线齿轮各部分的几何尺寸（三）渐开线齿轮各部分的几何尺寸分度圆直径的计算公式为分度圆直径的计算公式为 d = z m 齿顶圆、齿根圆直径的计算公式为齿顶圆、齿根圆直径的计算公式为 da = d + 2ha =(z + 2 ha* )m df = d - 2hf = (z - 2 ha* - 2 c* ) m 对于标准齿轮对于标准齿轮 s=e=p/2=m/2 基圆与分度圆的关系为基圆与分度圆

20、的关系为 db=dcos=zmcos 5.4 标准直齿圆柱齿轮的名称及几何尺寸参数小结小结5.4 标准直齿圆柱齿轮的名称及几何尺寸参数（三）渐开线齿轮各部分的几何尺寸（三）渐开线齿轮各部分的几何尺寸 顶隙顶隙 一对相互啮合的齿轮一对相互啮合的齿轮中，一个齿轮的齿根圆与另一个齿中，一个齿轮的齿根圆与另一个齿轮的齿顶圆之间在连心线上度量的轮的齿顶圆之间在连心线上度量的距离，用距离，用c 表示。表示。r2r1ao1o2cmchhaf)(*mhhaa*mcc*hf*ah、c* * 分别称为齿顶高系数和顶隙系数分别称为齿顶高系数和顶隙系数齿顶高：齿顶高：齿根高：齿根高：ha顶隙作用顶隙作用：避免顶死；存

21、储润滑油。避免顶死；存储润滑油。5.4 标准直齿圆柱齿轮的名称及几何尺寸参数5.4.2 5.4.2 内齿轮的特殊尺寸关系内齿轮的特殊尺寸关系设计：潘存云pnhNsehahfpBOrbr rf fr ra a1 1)轮齿与齿槽正好与轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。外齿轮相反。2 2) dfdda3 3) 为保证齿廓全部为保证齿廓全部为渐开线，为渐开线，dad-2hadfd+2hf结构特点：轮齿分布在空心圆柱体内表面上。结构特点：轮齿分布在空心圆柱体内表面上。不同点不同点：要求要求dadb。r5.4 标准直齿圆柱齿轮的名称及几何尺寸参数5.4.3 5.4.3 齿条的特殊尺寸关系齿条的特殊尺寸关系设计：

22、潘存云B特点：特点： 压力角处处相等，且等于齿形角，压力角处处相等，且等于齿形角， 其它参数的计算与外齿轮相同其它参数的计算与外齿轮相同, , 如：如： s=m/2 e=m/2 s=m/2 e=m/2 hahfzz的特例。齿廓曲线（渐开线）的特例。齿廓曲线（渐开线）直线直线h ha a=h=ha a* *m hm hf f=(h=(ha a* * +c +c* *)m)m为常数。为常数。5.5 标准渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动的条件5.5.1一对标准渐开线齿轮正确啮合一对标准渐开线齿轮正确啮合条件条件5.5 标准渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动的条件5.5.1一对标准渐开线齿轮正确啮合一对标准渐开线齿

23、轮正确啮合条件条件欲使两齿轮正确啮合，两轮的法节必须相等。欲使两齿轮正确啮合，两轮的法节必须相等。kk1o1N2N1k1k2ko2kkN1o11N2o222kN2N1o1o212nnpp12nnpp12nnpp=()bnpp=12bbbppp=法节：法节：齿轮上两相邻轮齿同侧齿廓在法线上的距离。用齿轮上两相邻轮齿同侧齿廓在法线上的距离。用p pn n表示。表示。1np2211coscosmmpb5.5 标准渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动的条件()bnpp=12bbbppp=一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是： 两轮的模数相等，两轮的压力角相等。两轮的模数

24、相等，两轮的压力角相等。2211coscosmmpbm1=m2=m 1=2 2= = 又由于模数和压力角都已标准化，故一对齿轮的正确啮合条件是：又由于模数和压力角都已标准化，故一对齿轮的正确啮合条件是：这样，一对齿轮的传动比可表示为：这样，一对齿轮的传动比可表示为：5.5.1一对标准渐开线齿轮正确啮合一对标准渐开线齿轮正确啮合条件条件21222111bbddziddz5.5 标准渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动的条件5.5.2 5.5.2 齿轮传动的标准中心距齿轮传动的标准中心距一对标准齿轮分度圆相切时的中心距称为标准中心距，即一对标准齿轮分度圆相切时的中心距称为标准中心距，即121212()2ma

25、rrrrzzr2r1ao1o2c在标准中心距的情况下，两齿轮的分度圆分别与各自的节圆重合，轮齿的齿侧间隙为零，一齿轮的齿顶圆与另一齿轮的齿根圆之间的间隙顶隙，刚好为标准顶隙，即 c=c*m=0.25 m =hf-ha (4-18)5.5 标准渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动的条件5.5.2 5.5.2 齿轮传动的标准中心距齿轮传动的标准中心距分度圆与节圆的区别：分度圆与节圆的区别：分分 度度 圆圆节节 圆圆1. 1.定义定义模数和压力角为标准模数和压力角为标准值的一个特定圆，为值的一个特定圆，为计算方便所取的基准计算方便所取的基准圆圆传动过程中作纯滚动传动过程中作纯滚动的圆，节点相对齿轮的圆，节点相

26、对齿轮的运动轨迹的运动轨迹2. 2.性质性质一个齿轮有一个分度一个齿轮有一个分度圆圆一对齿轮啮合时才有一对齿轮啮合时才有3. 3.大小大小d=mzd=mz，固定不变，固定不变随中心距变化而变化随中心距变化而变化4. 4.位置位置标准安装时两分度圆标准安装时两分度圆相切，非标准安装时相切，非标准安装时相交或分离相交或分离两节圆始终相切两节圆始终相切5. 5.压力角压力角 标准值标准值=20=20随节圆直径变化而变随节圆直径变化而变化化5.5 标准渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动的条件5.5.2 5.5.2 一对渐开线齿轮连续传动的条件一对渐开线齿轮连续传动的条件（一）一对渐开线轮齿的啮合过程（一）一对

27、渐开线轮齿的啮合过程 1 2N1N2o2o1rb2rb1ra2B2B1ra1一对轮齿在啮合线上啮合的起始点一对轮齿在啮合线上啮合的起始点从动轮从动轮2 2的齿顶圆与啮合线的齿顶圆与啮合线N N1 1N N2 2的交点的交点B B2 2啮合的终止点啮合的终止点 实际啮合线实际啮合线理论啮合线主动轮的齿顶圆与啮合线主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2N1N2的交点的交点B1B1啮合极限点啮合极限点 N N1 1、N N2 2 5.5 标准渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动的条件5.5.2 5.5.2 一对渐开线齿轮连续传动的条件一对渐开线齿轮连续传动的条件（二）重合度（二）重合度 1N1N2B1B2Pn为了保证

28、两轮连续的传动：B B1 1B B2 2PPn nN2N1 1B1B2齿轮传动的重合度齿轮传动的重合度 1即121nB BPB2B1N2N1PnB2B1PnPn必须保证在前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿就必须保证在前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿就要及时进入啮合要及时进入啮合两轮连续传动的条件为：两轮连续传动的条件为：5.5 标准渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动的条件（二）重合度（二）重合度即121nB BP 重合度越大，表示同时啮合的齿的对数越多。重合度越大，表示同时啮合的齿的对数越多。 正确啮合条件和连续传动条件是保证一对齿轮能够正确啮合并连续平稳传动的缺一不可的条件。如果前者不满足，两

29、齿轮便不能正确进入啮合；如果后者得不到保证，则两轮的正确啮合传动将会出现中断现象。5.5.2 5.5.2 一对渐开线齿轮连续传动的条件一对渐开线齿轮连续传动的条件5.6 渐开线齿轮的切齿原理及根切现象加工方法加工方法： 铸造法、热轧法、冲压法、模锻法、粉末冶金法、切削法、铸造法、热轧法、冲压法、模锻法、粉末冶金法、切削法、电加工法等电加工法等 仿形法仿形法 （成型法）（成型法） 切削法切削法 范成法范成法加工要求加工要求： 齿形准确、分齿均匀齿形准确、分齿均匀5.6 渐开线齿轮的切齿原理及根切现象指状铣刀加工齿轮指状铣刀加工齿轮5.6.1 5.6.1 仿形法仿形法用渐开线齿形的成形铣刀直用渐开

30、线齿形的成形铣刀直接切出齿形。常用的刀具有接切出齿形。常用的刀具有盘形铣刀和指状铣刀等。盘形铣刀和指状铣刀等。（顶隙加工？）5.6 渐开线齿轮的切齿原理及根切现象盘状铣刀加工齿轮盘状铣刀加工齿轮缺点：缺点： 产生齿形误差和分度产生齿形误差和分度 误差、生产效率低、精度差误差、生产效率低、精度差优点：优点： 普通铣床上就可加工普通铣床上就可加工5.6.1 5.6.1 仿形法仿形法用渐开线齿形的成形铣刀直用渐开线齿形的成形铣刀直接切出齿形。常用的刀具有接切出齿形。常用的刀具有盘形铣刀和指状铣刀等。盘形铣刀和指状铣刀等。5.6 渐开线齿轮的切齿原理及根切现象5.6.2 5.6.2 范成法加工（展成法

31、、包络法）范成法加工（展成法、包络法） 范成范成原理原理利用齿轮啮合的原理来切利用齿轮啮合的原理来切制齿廓的。设想将一对相互啮制齿廓的。设想将一对相互啮合传动的齿轮之一变为刀具，合传动的齿轮之一变为刀具，而另一轮作为轮坯，并使两者而另一轮作为轮坯，并使两者仍按原来的传动比转动。这样仍按原来的传动比转动。这样刀具的齿廓便将在轮坯上包络刀具的齿廓便将在轮坯上包络出与其共轭的齿廓，这就是展出与其共轭的齿廓，这就是展成法切齿的基本原理。成法切齿的基本原理。5.6 渐开线齿轮的切齿原理及根切现象5.6.2 5.6.2 范成法加工（展成法、包络法）范成法加工（展成法、包络法） 用齿轮插刀插齿的过程用齿轮插

32、刀插齿的过程 利用齿轮啮合的原理来利用齿轮啮合的原理来切制齿廓的。切制齿廓的。5.6 渐开线齿轮的切齿原理及根切现象5.6.2 5.6.2 范成法加工（展成法、包络法）范成法加工（展成法、包络法） 用齿条插刀插齿的过程用齿条插刀插齿的过程 5.6 渐开线齿轮的切齿原理及根切现象5.6.2 5.6.2 范成法加工（展成法、包络法）范成法加工（展成法、包络法） 用齿轮滚刀加工齿轮的过程用齿轮滚刀加工齿轮的过程（为什么效率高（为什么效率高 ？）？）5.6 渐开线齿轮的切齿原理及根切现象5.6.3 5.6.3 根切现象根切现象 图示现象称为轮齿的根切。2、根切的后果：、根切的后果： 削弱轮齿的抗弯强度

33、；削弱轮齿的抗弯强度；使重合度使重合度下降。下降。主要表现为：刀具的齿顶过多地切入齿轮的根部，轮齿根部的渐开线被切削掉的现象。1 1、定义：、定义：用范成法加工渐开线齿轮过程中，用范成法加工渐开线齿轮过程中，有时刀具齿顶会把被加工齿轮根部的渐开线有时刀具齿顶会把被加工齿轮根部的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为根切。齿廓切去一部分，这种现象称为根切。5.6 渐开线齿轮的切齿原理及根切现象5.6.3 5.6.3 根切现象根切现象 点N1与刀具顶线处于一条直线，这正好是不产生根切的极限情况。当被加工齿轮的基圆半径小到 时，圆心是O1，点N1位于刀具顶线之内。齿条刀具与齿轮轮坯作范成运动，当齿条刀具

34、运动到理论啮合线的啮合极点N1时，齿轮的渐开线齿廓已全部加工完成。根据齿条与齿轮的啮合过程可知，此时应当退出啮合，但齿条刀具仍有一部分未退出啮合，这样，就把轮坯根部已加工好的渐开线又削去一部分，产生了根切现象。5.6 渐开线齿轮的切齿原理及根切现象5.6.4 5.6.4 切制渐开线标准齿轮时不发生根切的最少齿数切制渐开线标准齿轮时不发生根切的最少齿数标准齿轮是否发生根切：与被加工齿轮的直径相关标准齿轮是否发生根切：与被加工齿轮的直径相关当模数一定时，当模数一定时，取决于其齿数的多少。取决于其齿数的多少。用齿条型刀具加工渐开线标准直齿圆柱齿轮，可用齿条型刀具加工渐开线标准直齿圆柱齿轮，可以证明轮

35、齿不发生根切的最少齿数以证明轮齿不发生根切的最少齿数Zmin=17=17。5.7 齿轮传动的失效形式和计算准则齿轮传动齿轮传动作用：作用： 不仅用来传递运动、而且还要传递动力。不仅用来传递运动、而且还要传递动力。要求：要求： 运转平稳、足够的承载能力。运转平稳、足够的承载能力。分类分类开式传动开式传动半开式传动半开式传动 闭式传动闭式传动 -润滑良好、适于重要应用；润滑良好、适于重要应用；-裸露、灰尘、易磨损，适于裸露、灰尘、易磨损，适于 低速传动。低速传动。-简单防罩，润滑相对较好。简单防罩，润滑相对较好。5.7.1 5.7.1 齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式轮齿折断齿面磨损齿面点蚀

36、（动画）塑性变形 (动画 )齿轮传动的失效主要是指轮齿的失效，其失效形式是齿轮传动的失效主要是指轮齿的失效，其失效形式是多种多样的。常见的失效形式有：多种多样的。常见的失效形式有：由于齿轮其它部分（齿圈、轮辐、轮毂等）通常由于齿轮其它部分（齿圈、轮辐、轮毂等）通常是经验设计的，其尺寸对于强度和刚度而言均较富裕，是经验设计的，其尺寸对于强度和刚度而言均较富裕，实践中也极少失效。实践中也极少失效。5.7 齿轮传动的失效形式和计算准则齿面胶合5.7.2 5.7.2 齿轮传动的设计准则齿轮传动的设计准则5.7 齿轮传动的失效形式和计算准则齿轮传动的承载能力及其可靠性性，主要取决于齿轮齿体及齿面抵抗各种

37、可能失效的能齿轮齿体及齿面抵抗各种可能失效的能力力，称为强度计算准则，并成为齿轮传动设计的主要内容。5.7.2 5.7.2 齿轮传动的设计准则齿轮传动的设计准则5.7 齿轮传动的失效形式和计算准则闭闭式式齿齿轮轮传传动动闭式软齿面齿轮传动闭式硬齿面齿轮传动重载的闭式齿轮传动齿面点蚀齿面接触疲劳强度设计轮齿弯曲疲劳强度验算失效形式失效形式计算准则计算准则轮齿折断轮齿弯曲疲劳强度设计齿面接触疲劳强度验算齿面胶合散热能力计算1、闭式齿轮传动闭式齿轮传动5.7.2 5.7.2 齿轮传动的设计准则齿轮传动的设计准则5.7 齿轮传动的失效形式和计算准则2、开式齿轮传动、开式齿轮传动失效失效形式：形式：齿面

38、磨损和轮齿折断；按轮齿的弯曲疲劳强度轮齿的弯曲疲劳强度进行设计计算，并通过适当增大模数适当增大模数以补偿磨损的影响。3、低速重载的齿轮传动、低速重载的齿轮传动失效形式失效形式：过载折断或塑性变形；静强度计算。静强度计算。基本要求：基本要求：5.8 齿轮常用材料及热处理轮齿具有一定的的抗弯强度，齿面有足够的硬度和耐磨性，对于承受冲击载荷的齿轮，轮齿芯部应有较高的韧性。各种牌号的优质碳素钢、合金钢、铸钢、铸铁等金属或非金属等。常用材料：常用材料：常用的热处理方法常用的热处理方法：正火、退火、淬火、调质、表面淬火、渗碳、参氮等。常用齿轮材料的力学性能常用齿轮材料的力学性能见课本表见课本表5-2。5.

39、9 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷O2O1tt1（主动）（主动）N1N2c d12 FnT15.9.1 5.9.1 轮齿的受力分析轮齿的受力分析O22（从动）（从动）O1N1N2tt1（主动）（主动）T1c d12d22 FtFrFnFn1.1.假设：假设：力作用在节点力作用在节点c,c,不计不计F Ff2.2.受力分析受力分析圆周力圆周力径向力径向力法向力法向力与转向相反与转向相反与转向相同与转向相同指向轮心指向轮心沿公法线指向齿面沿公法线指向齿面112tTFd/ cosntFF12rrtFFFtg大小大小主动轮上方向主动轮上方向从动轮上方向从动轮上方向指向轮心指向轮心沿公法线指向齿面沿

40、公法线指向齿面小齿轮上的转矩：小齿轮上的转矩：mmNnPPT 161611055.910 P P为传递的功率（为传递的功率（KWKW）1 1: :小齿轮上的角速度，小齿轮上的角速度，n n1 1 : : 小齿轮上的转速小齿轮上的转速d d1 1: :小齿轮上的分度圆直径，小齿轮上的分度圆直径，: :压力角压力角5.9 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷5.9.2 5.9.2 计算载荷计算载荷F Fn n-名义载荷。名义载荷。齿轮受力分析中的法向力理论上理论上沿齿宽均匀分布的。受力变形受力变形制造误差制造误差安装误差安装误差附加动载荷附加动载荷载荷集中载荷集中用计算载荷用计算载荷KFKFn n代

41、替名义载荷代替名义载荷F Fn n以考虑载荷集中和附加以考虑载荷集中和附加动载荷的影响，动载荷的影响，K-载荷系数载荷系数表表11-3 载荷系数载荷系数K原动机原动机电动机电动机多缸内燃机多缸内燃机单缸内燃机单缸内燃机均均 匀匀中等冲击中等冲击大的冲击大的冲击工作机械的载荷特性工作机械的载荷特性1.11.21.21.61.61.81.82.01.11.21.61.81.61.81.92.12.22.45.10 直齿圆柱齿轮的强度计算 在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面齿面接触接触 疲劳点蚀疲劳点蚀和和轮齿弯曲疲劳折断轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与

42、齿面接触应力的大小有关，而齿齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。齿轮折断与轮齿弯曲强度的大小有关，齿根所受齿轮折断与轮齿弯曲强度的大小有关，齿根所受弯曲力矩最大。弯曲力矩最大。5.10.1 齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算5.10 直齿圆柱齿轮的强度计算为避免点蚀，应使齿面接触应力小于给定循环次数时的许用应力。齿面接触疲劳强度条件为齿面接触疲劳强度条件为：HHH ：接触应力(MPa)；H：许用接触应力(MPa)222121211111EEbFnH 2sin111 dCN 2sin222 dCN 赫

43、兹公式：赫兹公式：“+”用于外啮合，“-”用于内啮合 实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。节圆处齿廓曲率半径：齿数比: u= z2 /z1 = d2 /d1 1211221)(11 sin)(22112dddd sin211duu O22（从动）O1N1N2tt1（主动）T1c d12d22 C12costnFF 在节点处，载荷由一对轮齿来承担：令弹性系数，见表11-4)11(1222121EEZE cossin2 HZ令区域系数：对于标准齿 轮，ZH=2.5cos211dT引入齿宽系数：d=b/d1设计公式：mmZZuuKTdHHEd321112 uub

44、dKTZZHEH)1(2211 校核公式H MPaSHHHlim 许用接触应力：Hlim -接触疲劳极限, 查表。SH -为安全系数，查表 确定。说明：(1)(1)一对齿轮的一对齿轮的H H 不同不同, ,计算时取配对齿轮中较小的许用接触应力。计算时取配对齿轮中较小的许用接触应力。(2)(2)当一对齿轮的材料，传动比以及齿宽系数一定时，由齿面接触强当一对齿轮的材料，传动比以及齿宽系数一定时，由齿面接触强度所决定的承载能力，仅与中心距度所决定的承载能力，仅与中心距a a或齿轮的分度圆有关。或齿轮的分度圆有关。(3)(3)分度圆直径分别相等的两对齿轮，不论其模数是否相等，具有相分度圆直径分别相等的

45、两对齿轮，不论其模数是否相等，具有相同的承载能力。同的承载能力。5.10 直齿圆柱齿轮的强度计算5.10. 2 齿根弯曲疲劳强度计算公式齿根弯曲疲劳强度计算公式假定载荷仅由一对轮齿承担，齿顶啮合时，齿根所受的弯矩达最大值。tFaFKFYbm考虑到齿根部有应力集中，引入应力校正系数Ysa，强度条件式改为： tFasaFFKFY Ybm1 Fa2d1F32SaKTY YmZ YFa为齿形系数，是仅与齿形有关而与模数m无关的系数，其值可根据齿数查表获得。1FFaSaF212KTYYbz m弯曲强度校核公式： 弯曲强度设计公式： 疲劳裂纹危险截面SF1、目的： 防止轮齿的折断，即防止轮齿的折断，即F

46、FF F 。2、计算、理论依据 悬臂梁理论悬臂梁理论 F F=M/ W=M/ W5.10 直齿圆柱齿轮的强度计算Ysa应力校正系数 YFa为齿形系数YFa与Ysa表齿宽系数a1/b d1 Fa2d1F32SaKTY YmZ1FFaSaF212KTYYbz m弯曲强度校核公式： 弯曲强度设计公式： FE为齿轮的弯曲疲劳极限; FEFFSFE线图许用齿根弯曲应力 SF为齿轮的弯曲疲劳强度的安全系数。查表11-5 FEFE 简易查表法简易查表法一对齿轮的F 、F均不同,计算应对大小齿轮分别进行验算。5.10. 2 齿根弯曲疲劳强度计算公式齿根弯曲疲劳强度计算公式5.10 直齿圆柱齿轮的强度计算？(2

47、)计算弯曲强度时，应对大小齿轮分别计算时取计算弯曲强度时，应对大小齿轮分别计算时取 较大者较大者,计算结果应圆整计算结果应圆整,且且m 1.5(1)配对齿轮配对齿轮 F1 F2 ，11FFY22FFY几点说明：几点说明：(3)因弯曲疲劳造成的轮齿折断可能造成重大事故，而疲因弯曲疲劳造成的轮齿折断可能造成重大事故，而疲劳点蚀只影响寿命，故：劳点蚀只影响寿命，故：SFSHH1 H2 ,F1 F2H1 H2= =(4)齿轮传动设计时，按齿轮传动设计时，按主要失效形式主要失效形式进行强度进行强度计算计算，确定，确定主要尺寸，然后按主要尺寸，然后按其它失效形式其它失效形式进行必要的进行必要的校核校核。5

48、.11.1 斜齿轮齿面的形成及传动特性斜齿轮齿面的形成及传动特性5.11 平行轴斜齿圆柱齿轮传动发生面0基圆柱k0kkk0渐开线渐开线直直齿圆柱齿轮齿面的形成齿圆柱齿轮齿面的形成NN 当发生面沿基圆柱作纯当发生面沿基圆柱作纯滚动时，平行于齿轮的轴线的滚动时，平行于齿轮的轴线的直线直线kkkk在空间的轨迹为直齿在空间的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面。圆柱齿轮的齿面。O接触线接触线5.11.1 斜齿轮齿面的形成及传动特性斜齿轮齿面的形成及传动特性5.11 平行轴斜齿圆柱齿轮传动渐开线渐开线斜斜齿圆柱齿轮齿面的形成齿圆柱齿轮齿面的形成NN发生面0基圆柱 当发生面沿基圆柱作纯滚动时，当发生面沿基圆柱作纯滚动

49、时，而若与基圆柱母线成一夹角而若与基圆柱母线成一夹角 b b的直的直线在空间的轨迹则为斜齿圆柱齿轮线在空间的轨迹则为斜齿圆柱齿轮的渐开螺旋面。的渐开螺旋面。bk0k0kkO接触线接触线5.11.1 斜齿轮齿面的形成及传动特性斜齿轮齿面的形成及传动特性5.11 平行轴斜齿圆柱齿轮传动 一对斜齿轮啮合时，齿面一对斜齿轮啮合时，齿面上的接触线由短变长，再由长上的接触线由短变长，再由长变短，减少了传动时的冲击和变短，减少了传动时的冲击和噪音，提高了传动平稳性，故噪音，提高了传动平稳性，故斜齿轮适用于重载高速传动。斜齿轮适用于重载高速传动。斜齿轮的端面齿廓曲线为渐开线。斜齿轮的端面齿廓曲线为渐开线。O接

50、触线接触线5.11.2 斜齿轮各部分名称和几何尺寸计算斜齿轮各部分名称和几何尺寸计算5.11 平行轴斜齿圆柱齿轮传动详细说明5.11 平行轴斜齿圆柱齿轮传动1O1O2122（2 2）两外啮合齿轮的螺旋角大小）两外啮合齿轮的螺旋角大小相等，旋向相反相等，旋向相反， 即即 1 1= - = - 2 2（1 1）互相啮合两齿轮的模数相等和）互相啮合两齿轮的模数相等和两齿轮的压力角相等，即两齿轮的压力角相等，即（从端面看为直齿（从端面看为直齿轮）轮）nnnmmm21nnn215.11.3 斜齿轮传动的正确啮合条件：斜齿轮传动的正确啮合条件：5.11 平行轴斜齿圆柱齿轮传动斜齿轮传动的实际啮合区比直齿轮

51、传动斜齿轮传动的实际啮合区比直齿轮传动增大了增大了GHGH= =b btgtg，因此，斜齿轮传动的重合，因此，斜齿轮传动的重合度比直齿轮传动的大，其重合度为度比直齿轮传动的大，其重合度为tg(425)ttttFHFGGHbppp由上式可知：斜齿轮传动的重合度随齿宽b和螺旋角的增大而增大，可以达到很大的数值，这是斜齿轮传动平稳，传动能力较高的主要原因。说明：斜齿轮传动的重合度5.11 平行轴斜齿圆柱齿轮传动5.11.4 斜齿轮的当量齿轮与当量齿数当量齿轮与当量齿数切制斜齿轮时，刀具的模数和压力角应分别与所切刀具的模数和压力角应分别与所切制齿轮的法面模数和法面压力角相同制齿轮的法面模数和法面压力角

52、相同，也还应该找出一个与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮法面齿形相当的直齿轮，根据这个直齿轮的齿数来选择刀具的刀号。这个假想的直齿轮就称为斜齿直齿轮就称为斜齿轮的当量齿轮，其齿数称为轮的当量齿轮，其齿数称为当量齿数当量齿数，用zv表示。标准斜齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数zmin，可由其当量齿轮的最小齿数zvmin来求得。3minmincosvzz5.11 平行轴斜齿圆柱齿轮传动说明： 斜齿圆柱齿轮的特点（4 4）斜齿轮在工作时有轴向推）斜齿轮在工作时有轴向推力力F Fa a，且，且、F Fa a ，用人字齿轮用人字齿轮可克服轴向推力。可克服轴向推力。 螺旋角螺旋角 的大小对斜齿轮的大小对斜齿轮传动

53、的质量有很大影响，传动的质量有很大影响，一般取一般取8 80 0 15150 033minmincos17cosvzz02kFaFFnbko1M(a)(b)（1 1）在传动中，其轮齿逐）在传动中，其轮齿逐 渐进入和逐渐脱开啮合，渐进入和逐渐脱开啮合， 传动平稳，冲击和噪声小；传动平稳，冲击和噪声小；（2 2）重合度大，故承载能）重合度大，故承载能 力高，运动平稳，适用于力高，运动平稳，适用于 高速传动；高速传动；（3 3）不产生根切的最小齿数）不产生根切的最小齿数比直齿轮少，故结构紧凑；比直齿轮少，故结构紧凑；5.11.5 斜齿轮的斜齿轮的受力分析受力分析5.11 平行轴斜齿圆柱齿轮传动设计：

54、潘存云d12FFF1 1T T1 1112dTFttgFFtacosntrtgFF 圆周力：圆周力：径向力：径向力：轴向力：轴向力：轮齿所受总法向力轮齿所受总法向力Fn（与轮齿垂直）（与轮齿垂直）可分解为三个分力可分解为三个分力 : :FrFtFt长方体底面长方体对角面即轮齿法面F=Ft /cos Fr = F tgn nFrFnFnFnc cFaFa1.1.力的大小力的大小总法向力：总法向力：NcoscosntnFF 越大，重合度越大，传动越平稳，但越大，重合度越大，传动越平稳，但轴向力增加，从而增加了轴承的负荷，轴向力增加，从而增加了轴承的负荷，通常取通常取820。径向力径向力F Fr r

55、：指向各自圆心指向各自圆心圆周力圆周力FtFt：利用转向判断利用转向判断l主动轮主动轮与转向相反与转向相反l从动轮从动轮与转向相同与转向相同轴向力轴向力FaFa：与与齿轮的转向和旋向齿轮的转向和旋向有关有关主动轮轴向力用主动轮轴向力用左、右手左、右手法则法则l右旋主动左旋从动右旋主动左旋从动 右手右手l左旋主动右旋从动左旋主动右旋从动 左手左手l四指弯曲四指弯曲 齿齿轮的回转方向轮的回转方向l拇指的拇指的方方向向 轴向力轴向力F Fa的方向的方向从动轮轴向力与主动轮相反从动轮轴向力与主动轮相反Ft1Fr1Fr2Ft2Fa1Fa22.2.力的方向力的方向3.3.各力关系各力关系： Ft1= -

56、Ft2 Fr1= - Fr2 Fa1= - Fa2 5.11.6 标准斜齿圆柱齿轮强度计算标准斜齿圆柱齿轮强度计算5.11 平行轴斜齿圆柱齿轮传动原则：原则：按斜齿轮的当量直齿圆柱齿轮当量直齿圆柱齿轮来计算；截面应为法向截面法向截面，模数也应为法向模数法向模数。5.11.6 标准斜齿圆柱齿轮强度计算标准斜齿圆柱齿轮强度计算5.11 平行轴斜齿圆柱齿轮传动1.齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是按轮齿的法面进行的。一对钢制标准斜齿轮传动的接触应力及强度条件为：引入齿宽系数：a=b/d1 得设计公式：12211HHEHuubdKTZZZ213121EHdHZ Z Z

57、KT udmmu上述式中：u齿数比，u=z2/z1； ZE 弹性影响系数；对于标准齿轮5 . 2HZcosZ螺旋角系数ZH为区域系数，查图5-33ttHZcossincos25.11 平行轴斜齿圆柱齿轮传动YFa为齿形系数,根据当量齿数弯曲应力验算公式：弯曲应力验算公式：3coszzv112FaSaFFnKTY YMPabd m213212cosFaSandFKT Y Ymmmz引入齿宽系数：a=b/d1 得设计公式：由图5-25查得。SaY为应力集中系数 ，由图5-26查得。其中模数mn为法面模数YFa YSa查表2.齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算5.11.6 标准斜齿圆柱齿轮强度

58、计算标准斜齿圆柱齿轮强度计算Y螺旋角影响系数。查相关手册，一般计算可取Y=0.850.92，角大时，取小值；反之取大值。弯曲应力设计公式：弯曲应力设计公式：5.12 直齿圆锥齿轮传动5.12.1 直齿圆锥齿轮 轮齿分布在圆锥体上。一对正确安装的标准直齿圆锥齿轮轮齿分布在圆锥体上。一对正确安装的标准直齿圆锥齿轮的运动相当于一对共顶点的节圆锥作纯滚动。的运动相当于一对共顶点的节圆锥作纯滚动。 直齿圆锥齿轮传动用于传递相交轴间的回转运动，用轴交直齿圆锥齿轮传动用于传递相交轴间的回转运动，用轴交角角 来表示两回转轴线间的位置关系。来表示两回转轴线间的位置关系。5.12 直齿圆锥齿轮传动mmm21212

59、1式中式中m,m, 为大端上的模数和为大端上的模数和压力角。压力角。5.12.1 直齿圆锥齿轮的正直齿圆锥齿轮的正确啮合条件确啮合条件5.12 直齿圆锥齿轮传动5.12.1 直齿圆锥齿轮直齿圆锥齿轮r10102p 2r2 1O 1、 2为分度圆锥角为分度圆锥角 传动比：传动比：1122222111sinsinndZindZ5.12 直齿圆锥齿轮传动5.12.3 直齿圆锥齿轮直齿圆锥齿轮的几何尺寸参数的几何尺寸参数直齿圆锥齿轮的几何直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算常尺寸计算常以大端为标以大端为标准准。它的主要几何尺寸它的主要几何尺寸计算与圆柱齿轮相似计算与圆柱齿轮相似（表（表5-75-7）。5.12

60、直齿圆锥齿轮传动5.12.4 直齿圆锥齿轮受力分析直齿圆锥齿轮受力分析dm2d2b1 12 2小齿轮齿宽中点分度圆直径：小齿轮齿宽中点分度圆直径： dm12Fnc c假设力集中作用在轮齿中点分度圆处。假设力集中作用在轮齿中点分度圆处。 d1b/2b/2dm1d1AB=(b/2)sinAB=(b/2)sin1 1d dm1m1= d= d1 1-2AB-2ABdm11 1A AB B=d=d1 1-bsin-bsin1 1 1.1.假设假设主：与转向相反主：与转向相反从：与转向相同从：与转向相同dm12112mtdTF costgFFtr 圆周力圆周力径向力径向力轴向力轴向力小端指向大端小端指向