必修二物理全册教学课件：曲线运动专题

1、第五章曲线运动第五章曲线运动吉林省乾安县第七中学吉林省乾安县第七中学 金迎时金迎时E-mail:E-mail:手机：手机：1394386975613943869756 实验探究实验探究1.1.曲线运动的速度曲线运动的速度 理论探究理论探究BAtxvv v 结论：结论：质点在某一点的速度，质点在某一点的速度，沿曲线在这一点沿曲线在这一点的切线方向。的切线方向。分析论证：分析论证：直线运动：直线运动：F F合合的方向与的方向与v v的方向的方向 . .曲线运动：曲线运动：F F合合的方向与的方向与v v的方向的方向 . . 实验探究实验探究在同一直线上在同一直线上不在同一直线上不在同一直线上2.2

2、.物体做曲线运动的条件物体做曲线运动的条件 观察铅球的运动，请观察铅球的运动，请回答下面问题回答下面问题： 画出铅球在各点的画出铅球在各点的速度方向速度方向 画出铅球在各点的画出铅球在各点的受力方向（不计空气阻力）受力方向（不计空气阻力） 力的方向与轨迹之力的方向与轨迹之间有什么关系？间有什么关系？结论：结论：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力的方向总是指向轨迹凹侧。合外力的方向总是指向轨迹凹侧。3.3.合外力方向与轨迹的关系合外力方向与轨迹的关系练习：练习：在在201020

3、10年年2 2月加拿大温哥华举行的冬奥会上，进月加拿大温哥华举行的冬奥会上，进行短道速滑时，滑冰运动员要在弯道上进行速滑比赛行短道速滑时，滑冰运动员要在弯道上进行速滑比赛，如图为某运动员在冰面上的运动轨迹，图中关于运，如图为某运动员在冰面上的运动轨迹，图中关于运动员的速度方向、合力方向正确的是动员的速度方向、合力方向正确的是( () )DF合合（a）v共线共线直线直线运动运动a恒定恒定a变化变化匀变速直线运动匀变速直线运动变加速直线运动变加速直线运动F合合（a）v不共线不共线曲线运动曲线运动a恒定恒定a变化变化匀变速曲线运动匀变速曲线运动变加速曲线运动变加速曲线运动a=0匀速直线运动匀速直线运

4、动a0 曲线运动物体受到的合外力指向曲线的凹侧曲线运动物体受到的合外力指向曲线的凹侧规律规律 方法方法 技巧技巧 动画模拟动画模拟4.4.运动的合成与分解运动的合成与分解 理论探究理论探究蜡块的位置蜡块的位置OxyP（x.y)vyvvxv1v2v合合提示：提示： 可以看做哪两个运动的合成？可以看做哪两个运动的合成？ 实例分析实例分析v1v2v合合解决渡河问题时，要先弄清合运动和分运动由于河的宽解决渡河问题时，要先弄清合运动和分运动由于河的宽度是确定的，所以首先应确定渡河的速度，然后计算渡河的时度是确定的，所以首先应确定渡河的速度，然后计算渡河的时间，再根据等时性分别研究两个分运动或合运动一般只

5、讨论间，再根据等时性分别研究两个分运动或合运动一般只讨论船速大于水速时的两种情况：一是渡河最短时间，此时以船速船速大于水速时的两种情况：一是渡河最短时间，此时以船速渡河；二是渡河位移最小，此时以合速度渡河；渡河；二是渡河位移最小，此时以合速度渡河；规律规律 方法方法 技巧技巧对于船速小于水速的渡河最小位移问题要结合矢量的合成、对于船速小于水速的渡河最小位移问题要结合矢量的合成、分解法则结合数学知识寻找。找最小船速，应是船速垂直于分解法则结合数学知识寻找。找最小船速，应是船速垂直于合速度，与水速构成直角三角形，结合数学知识求解。合速度，与水速构成直角三角形，结合数学知识求解。小船过河小船过河小船

6、过河的最短时间小船过河的最短时间小船过河的最短位移小船过河的最短位移小船过河的最小速度小船过河的最小速度船头与河岸垂直时船头与河岸垂直时,过河过河时间最短时间最短 与与v1无关无关,到达对岸时船沿水到达对岸时船沿水流方向的位移流方向的位移v1v2,当船的合速度当船的合速度垂直于河岸时垂直于河岸时,最短位最短位移为河宽移为河宽d,此时有此时有 v2 v1，当，当 v2v时，时，2minvdtdvvtvx21min1avvvavcos,sin212合V1V2vv2v21cosvvdvvs21min规律规律 方法方法 技巧技巧汽车以速度汽车以速度v向左匀速行驶时，对于物体来说，下列说法正确的向左匀速

7、行驶时，对于物体来说，下列说法正确的是（是（ ）A匀加速上升匀加速上升B匀速上升匀速上升C物体受到的拉力大于物体受到的重力物体受到的拉力大于物体受到的重力D物体受到的拉力等于物体受到的重力物体受到的拉力等于物体受到的重力vPMvv2v11cosvv 1cosMvvv 当汽车向左运动时，当汽车向左运动时，变小，变小，cos变大，故物体向上做变加速运动，变大，故物体向上做变加速运动，由牛顿第二定律可知物体受到的拉力大于物体的重力由牛顿第二定律可知物体受到的拉力大于物体的重力速度速度关联关联问题问题 实例分析实例分析c物体运动的速度为合速度物体运动的速度为合速度v，物体速度，物体速度v在在沿绳方向的

8、分速沿绳方向的分速度度v1是使绳子拉长或缩短的速度，相当于沿绳子的直线运动；另是使绳子拉长或缩短的速度，相当于沿绳子的直线运动；另一个分速度一个分速度v2是是使绳子摆动的速度使绳子摆动的速度，相当于以定滑轮为圆心以绳，相当于以定滑轮为圆心以绳长为半径的圆周运动，它一定和长为半径的圆周运动，它一定和v1垂直垂直 规律规律 方法方法 技巧技巧不计绳的伸长，绳上每一点沿绳方向的速度大小必相等，不计绳的伸长，绳上每一点沿绳方向的速度大小必相等，由此建立滑轮两端物体速度大小的关系式。由此建立滑轮两端物体速度大小的关系式。222lhx解析：由图可知解析：由图可知两边对时间求导数得两边对时间求导数得dtdl

9、ldtdxx22其中其中 ， ， dtdxv船dtdlvlxcoscos船vv 求解方法：把物体的实际运动分求解方法：把物体的实际运动分解为垂直于绳（杆）和平行于绳解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分运动。（杆）两个分运动。船vv1v思考：思考： 拉绳的拉绳的速度速度V 与船前进的与船前进的速度速度V船船，哪个是分速度，哪，哪个是分速度，哪个是合速度，二者关系如何？个是合速度，二者关系如何？“关联关联”速度问题速度问题绳绳(杆杆)端速度分解模型端速度分解模型研究方法研究方法运动的合成与分解运动的合成与分解 实验验证实验验证定义定义: :将物体以将物体以一定的初速一定的初速度沿水平方向抛出度

10、沿水平方向抛出, ,物体物体只只在重力作用下在重力作用下的运动叫做平的运动叫做平抛运动。抛运动。条件条件: :具有水平初速度具有水平初速度 只受重力作用。只受重力作用。性质性质: :加速度为加速度为g g的匀加速曲的匀加速曲线运动。线运动。5.5.平抛运动平抛运动匀速直线运动匀速直线运动不受力不受力v0自由落体运动自由落体运动只受重力只受重力0投弹Oxyvvxvy1、位置位置22yxS02tanvgtxy220yvvv0tanvgtvvxy3、速度速度0:vvx水平gtvy:竖直2、轨迹轨迹2202xvgy 221gty tvx0平抛运动的规律平抛运动的规律平抛运动的轨迹是一条抛物线平抛运动的

11、轨迹是一条抛物线P (x,y)平抛运动频闪照片平抛运动频闪照片sO平抛运动实验装置图平抛运动实验装置图记录数据记录数据多组实验数据多组实验数据典题赏析典题赏析（ 20122012课标全国卷课标全国卷）如图，）如图，x轴在水平面内，轴在水平面内，y轴沿竖直方轴沿竖直方向图中画出了从向图中画出了从y轴上沿轴上沿x轴正向抛出的三个小球轴正向抛出的三个小球a、b和和c的运的运动轨迹，其中动轨迹，其中b和和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则是从同一点抛出的，不计空气阻力，则()BD2htg 0 xgvxt2y Aa的飞行时间比的飞行时间比b的长的长Bb和和c的飞行时间相同的飞行时间相同Ca的水平速度比

12、的水平速度比b的小的小Db的初速度比的初速度比c的大的大1平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关；平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关；规律规律 方法方法 技巧技巧2利用水平位移和竖直位移测量平抛运动的初速度是利用水平位移和竖直位移测量平抛运动的初速度是求解初速度的基本方法，这也是学生实验研究平抛运动测求解初速度的基本方法，这也是学生实验研究平抛运动测初速度的实验原理。初速度的实验原理。典题赏析典题赏析ABC【解析解析】平抛运动可以分解为水平方向的匀速运动和竖直方平抛运动可以分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，设向的自由落体运动，设A、B、C各相邻点间的时间为各相邻点间的时间为

13、T210.1syyTg 110fT 221yygT （1）12xxvT （2）101.5xvT 1222ByyyvT （3）Hzm/sm/s如图所示为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图如图所示为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中方格的边长为中方格的边长为5cm5cm，如果取，如果取g g10m/s10m/s2 2，那么，那么（1 1）闪光的频率是闪光的频率是 _Hz_Hz （2 2）小球运动的初速度为）小球运动的初速度为_m/s_m/s。（3 3）小球经过）小球经过B B点时竖直分速度是点时竖直分速度是_m/s_m/s。 1注意物理规律和方法的有效迁移根据水平分运动可知打点注意物理规

14、律和方法的有效迁移根据水平分运动可知打点时间间隔相等，平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方时间间隔相等，平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，由于合分运动具有等时性和独立性，这样就可向的自由落体运动，由于合分运动具有等时性和独立性，这样就可以将平抛运动的两个分运动分别用纸带法求解以将平抛运动的两个分运动分别用纸带法求解规律规律 方法方法 技巧技巧2由于由于y1:y2=3:5,所以所以A点不是平抛运动的初始位置点不是平抛运动的初始位置,从从A到到C竖竖直方向的运动是竖直下抛运动直方向的运动是竖直下抛运动,而不是自由落体运动而不是自由落体运动斜面上的平抛运动问题斜面

15、上的平抛运动问题（全国理综卷）一水平抛出的小球落到一倾角为（全国理综卷）一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示小球在竖直方向下落的距向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（）离与在水平方向通过的距离之比为（）1C.tan 1D.2tan A.tan B.2tan D 【解析解析】根据平抛运动的推论有：根据平抛运动的推论有：02yvyvx 01tanyvv 典题赏析典题赏析【反思感悟反思感悟】物体垂直地撞在斜面上物体垂直地撞在斜面上,暗示平抛运动的末速度的方向暗示平抛运动的末速

16、度的方向.对于对于一个做平抛运动的物体来说一个做平抛运动的物体来说,如果知道了某一时刻的速度方向如果知道了某一时刻的速度方向,我们常从分我们常从分解速度的角度来研究问题解速度的角度来研究问题.1平抛运动不是平抛运动不是分解位移分解位移，就是，就是分解速度分解速度涉及角度问题涉及角度问题时，应用两个推论可以快速解决问题时，应用两个推论可以快速解决问题2对于初速度不为零，加速度恒定且垂直于初速度方向的对于初速度不为零，加速度恒定且垂直于初速度方向的运动，我们称之为类平抛运动，对这类问题，处理方法与平抛运动，我们称之为类平抛运动，对这类问题，处理方法与平抛运动相同，也分解为两个互相垂直、且互相独立的

17、运动，然后运动相同，也分解为两个互相垂直、且互相独立的运动，然后按运动的合成与分解的方法解题按运动的合成与分解的方法解题规律规律 方法方法 技巧技巧生活中的圆周运动生活中的圆周运动质点的质点的运动轨迹是圆或圆的一部分运动轨迹是圆或圆的一部分的运动叫做圆周运动的运动叫做圆周运动播放播放 如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分。如果以自行车为参考系，行驶时这三联的三个转动部分。如果以自行车为参考系，行驶时这三个轮子上各点在做圆周运动。那么哪些点运动得更快些？个轮子上各点在做圆周运动。那么哪些点运动得更快些？思考与讨论思考与讨论t

18、lvt0lim线速度线速度角速度角速度tt 0 lim Rv vRxo l ls s快慢快慢 转动快慢转动快慢 快慢快慢 线速度与角速度齿轮（或摩擦齿轮（或摩擦) )传动传动例例. 如图所示装置，三个轮的半径分别为如图所示装置，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的点到圆心的距离为距离为r，求图中，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比各点的线速度之比、角速度之比abcd。ova= vcvb vc vd =1 2 4va vb vc vd =2 1 2 4b=c=da b=2 1a b c d =2 1 1 1【解析解析】1用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮

19、边缘上用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；各点的线速度大小相等；规律规律 方法方法 技巧技巧2同一个轮轴上同一个轮轴上(各个轮都绕同一根轴同步转动各个轮都绕同一根轴同步转动)的各点角速度相等的各点角速度相等(轴上的点除外轴上的点除外).典题赏析典题赏析讨论 物体为何作圆周运動？ 物体受 作用的结果向心力向心力小球受到绳拉力作用，使小球的速度方向时刻在改变，此时手拉小球的拉力方向恰好指向圆心，此拉力称为 。 圆周运动为 运动 速度方向为 方向，时刻改变向心力向心力变速变速切线切线（变加速度曲线运动）（变加速度曲线运动）6.6.圆周运动圆周运动向心力与向

20、心加速度 向心力与向心加速度：1.向心力只能改变物体运动方向，而不能改变物体运动的快慢 向心力的方向总指向圆周运动的 ，时刻改变。2.向心力的方向总与运动方向（速度方向） 。3.在向心力的方向，会产生一加速度，称为 。 向心加速度方向与向心力方向 ，时刻改变圆心（曲率中心）圆心（曲率中心）垂直垂直向心加速度向心加速度相同，指向圆心相同，指向圆心“供需供需”平衡平衡 物体做匀速圆周运动物体做匀速圆周运动F2vmr=从从“供供” “需需”两方面两方面研究做圆周运动的物体研究做圆周运动的物体对向心力公式的理解对向心力公式的理解向心力消失 运动遵循惯性定律 物体圆周运動，若向心力消失时： 。F向 V物

21、体沿切线方向飞去物体沿切线方向飞去圆周运动讨论一砂轮机的火花圆周运动讨论二 讨论：物體向心力來源說明橡皮擦當轉速加快，所需向心力F2 ， 最大静摩擦力，橡皮飛出橡皮擦与转盘间的静摩擦力静摩擦力f向心力F1 圆周运动摩擦力摩擦力f向心力向心力F2 f不足以供不足以供橡皮擦作圆周运动橡皮擦作圆周运动，逐渐远离圆心飞出，逐渐远离圆心飞出愈大大于GFNF圆周运动讨论三 讨论：物體向心力來源說明水滴當轉速加快，所需向心力F2 。而摩擦力 ，水滴飛出水滴与槽间的摩擦力（附着力）摩擦力f向心力F1 圆周运动摩擦力f向心力F2 f不足以供水滴作圆周运动，沿切线飞出愈大不变圆周运动讨论四 讨论：物體向心力來源說

22、明汽車當轉弯速度过大，所需向心力F2 ， 最大静摩擦力，汽車打滑轮胎与地面的静摩擦力静摩擦力f向心力F1 圆周运动摩擦力摩擦力f向心力向心力F2 f不足以供不足以供汽车作圆周运动汽车作圆周运动，逐渐远离圆心逐渐远离圆心滑出滑出愈大大于汽车沿切线打滑OF静静 讨论讨论：何以弯道外侧比内侧稍高，有利于转弯呢？何以弯道外侧比内侧稍高，有利于转弯呢？說明向心力來源正向力 N重力G向心力 F 汽车重力G与地面正向力N的合力提供为转弯所需的向心力火车车轮有突出的轮缘火车车轮有突出的轮缘外轨对轮缘的水平弹力外轨对轮缘的水平弹力F提供向心力提供向心力由于火车的质量很大，而且速度较快，所以在实际运行过程中，轮缘

23、与由于火车的质量很大，而且速度较快，所以在实际运行过程中，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损！外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损！圆周运动讨论五 讨论：实际铁轨的设计实际铁轨的设计vgr 0tanvmgmr 20tan 这是火车速度为转弯的最佳速这是火车速度为转弯的最佳速度此时轨道对轮缘无挤压作用度此时轨道对轮缘无挤压作用 较小时较小时，tan sin vgrh L 0/GNF合合重力重力G与支持力与支持力FN的合力的合力F合合是使火车转弯的向心力是使火车转弯的向心力让重力和支持力的合力提供向心力，让重力和支持力的合力提供向心力，来减少外轨对轮缘的挤压。来减少外轨对轮缘的

24、挤压。OTG 绳系小球绳系小球在竖直面在竖直面内运动的内运动的受力分析受力分析变速圆周运动变速圆周运动变速圆周运动变速圆周运动力的分析力的分析OFnFF对于变速圆周运动而对于变速圆周运动而言，向心力与向心加言，向心力与向心加速度仅指沿半径方向速度仅指沿半径方向的力与加速度，计算的力与加速度，计算时线速度与角速度为时线速度与角速度为该时刻的值。该时刻的值。汽车对桥面的压力汽车对桥面的压力超重失重状态超重失重状态最高点最高点最低点最低点2vN G mGr2vN G mGr 汽车过桥汽车过桥mgFNFNmg圆周运动讨论六 讨论：过山车为什么在最高点不会掉下来？过山车为什么在最高点不会掉下来？mgFNRvmFmgN2gRv 竖直面内圆周运动的临界条件竖直面内圆周运动的临界条件OmgTRmTmg2 0TgR 绳绳OmgNRmNmg2 0NgR 轨道轨道NOmgTgR 若0F则gR 若mgR