技术经济学_例题讲解

1、60030005101525项目项目B项目A12.67%IRRA=21%折现率(%)i=11%IRRB=17%200NPVA=156.10NPVb=181.50净现值(万元)净现值和内部收益率的排序矛盾净现值和内部收益率的排序矛盾初始投资额不一样初始投资额不一样项目项目A1000万元万元012345678216万元万元/年年项目项目B2000万元万元012345678403万元万元/年年A、B差额现金流量图差额现金流量图1000万元万元012345678187万元万元/年年项目项目BA3.5 3.5 备选方案与经济性评价方法备选方案与经济性评价方法一、备选方案类型一、备选方案类型1.独立方案独

2、立方案 方案与方案之间的现金流量是独立的，且任一方方案与方案之间的现金流量是独立的，且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否采用。案的采用与否都不影响其他方案是否采用。2.互斥方案互斥方案 方案与方案之间是相互排斥的，在各方案中只能方案与方案之间是相互排斥的，在各方案中只能选择其中一个方案。选择其中一个方案。3.混合方案混合方案 既有独立方案又有互斥方案的方案组合。既有独立方案又有互斥方案的方案组合。二、互斥方案的经济评价方法二、互斥方案的经济评价方法1.寿命期相同的互斥方案的评价寿命期相同的互斥方案的评价 其评价的实质是评价增量投资的经济效果的好坏。其评价的实质是评价增量投资的经济效果的好坏

3、。 1. NPV法；法；2. NPV （PC）法；）法；3. NAV（AC）法；）法；4. NFV法；法；5. IRR法法 例：例：A、B、C三个项目，其投资额分别为三个项目，其投资额分别为2000万元、万元、3000万元、万元、4000万元；其年收益分别为万元；其年收益分别为700万元、万元、950万元、万元、1150万元；寿命期均为万元；寿命期均为6年，试选择最佳项目。（年，试选择最佳项目。（i0=10%）解解（1）采用净现值法进行评价）采用净现值法进行评价得出：得出：NPVBNPVA NPVC 所以所以B为最佳项目。为最佳项目。2000700(/10% 6)1049ANPVP A ，万元

4、3000950(/10% 6)1137BNPVP A ，万元40001150(/10% 6)1008CNPVP A ，万元（2）采用增量净现值法进行评价采用增量净现值法进行评价得出：得出： B为最佳项目。为最佳项目。02000700(/10% 6)1049ANPVP A ，万元1000250(/10% 6)88B ANPVP A ，万元1000200(/10% 6)129C BNPVP A ，万元（3）采用增量内部收益率法进行评价采用增量内部收益率法进行评价得出：得出： B为最佳项目。为最佳项目。（4）采用采用NAV、NFV法进行评价法进行评价请同学们自己进行计算。请同学们自己进行计算。026

5、.4%AIRR13%B AIRR5.5%C BIRR2、寿命期不相同的互斥方案的评价寿命期不相同的互斥方案的评价(1)寿命期最小公倍数法（寿命期最小公倍数法（NPV和和PC法）法） 求出两个项目使用年限的最小公倍数。求出两个项目使用年限的最小公倍数。(2) 年值法年值法 (NAV法和法和AC法法) 将项目的净现值折算为在寿命周期内与其等值的等将项目的净现值折算为在寿命周期内与其等值的等年金。年金。, ,PNAVNPVi nA例：例：A、B两个项目，净现金流量如表所示两个项目，净现金流量如表所示（i0=12%） 年年项项 目目012345A-300 9696969696B-100 424242解

6、：解： 1. 寿命期最小公倍数法寿命期最小公倍数法2. 年值法年值法A为最佳项目。为最佳项目。510300 11 12%1 12%96/12%1587ANPVP A ，万元3100 1/1 12%1442/12%152.49BNPVP AP A ，万元300/12% 59612.78ANAVA P ，万元100/12% 3420.365BNAVA P ，万元三、独立方案的经济评价方法三、独立方案的经济评价方法1.没有资金限制的独立方案评价没有资金限制的独立方案评价 多个独立方案的比选与单一方案的评价方法是相同的，多个独立方案的比选与单一方案的评价方法是相同的，即用经济效果评价标准直接判别该方案

7、是否可以接受。即用经济效果评价标准直接判别该方案是否可以接受。 通常采用的评价方法有：通常采用的评价方法有： NPV、NAV、NFV、IRR以及以及ERR和和B-C比。比。2. 有资金限制的独立方案评价有资金限制的独立方案评价（1）独立方案互斥化法）独立方案互斥化法 优点：能保证优点：能保证NPV最大。最大。 缺点：通常只用于方案的个数缺点：通常只用于方案的个数m4。 （2）排序法）排序法 NPV排序排序 IRR排序排序 优点：简便、易算。优点：简便、易算。 缺点：不能保证资金的有效利用，有时不能缺点：不能保证资金的有效利用，有时不能 达到达到NPV最大。最大。方案方案投资投资1-10年年NP

8、VNPVRIRRA-1002354.330.54319.06%B-3005889.180.29714.27%C-2504978.790.31514.61%例：例：A、B、C三个方案独立，现金流量如表所示（三个方案独立，现金流量如表所示（i0=8%）1.没有资金限制，如何选择方案。没有资金限制，如何选择方案。 2.资金限制为资金限制为450万元，如何选择方案。万元，如何选择方案。解：解： 1.没有资金限制没有资金限制 计算计算A、B、C三个方案的三个方案的NPV数值，数值， 得出得出A、B、C三方案的三方案的NPV数值都大于数值都大于0。所。所以，以，A、B、C三方案都可以投资。三方案都可以投资

9、。10023/8%1054.33ANPVP A ， ，万元30058/8%1089.18BNPVP A ， ，万元25049/8%1078.79CNPVP A ， ，万元2. 有资金限制有资金限制（1）采用独立方案互斥化法）采用独立方案互斥化法将将A、B、C三个独立方案变换成一组互斥方案，三个独立方案变换成一组互斥方案， 即：即：A、B、C、AB、AC、BC、ABC 排除投资额超过限额的无资格方案排除投资额超过限额的无资格方案 BC 、ABC 计算有资格方案的计算有资格方案的NPV数值。数值。 NPVA=54.33，NPVB=89.18，NPVC=78.79， NPVA+B=54.33+89.

10、18=143.51， NPVA+C=54.33+78.79=133.12。 投资限额投资限额450万元时，可以投资万元时，可以投资A、B两个方案。两个方案。（2）采用排序法）采用排序法 NPVR（IRR）投资 0.543（19.06%） 0.315（14.61%） 0.297（14.27%）ACB100250300 100350650 通过排序图，得出通过排序图，得出A、C为最佳组合。为最佳组合。 采用两种不同的方法，得出了不同的组合方式，最终采用两种不同的方法，得出了不同的组合方式，最终如何决策，企业必须根据实际情况而定。这个例子也充分如何决策，企业必须根据实际情况而定。这个例子也充分说明了

11、两种方法的优缺点。说明了两种方法的优缺点。四、混合方案的经济评价方法四、混合方案的经济评价方法 1.没有资金限制的混合方案评价没有资金限制的混合方案评价 没有资金限制的混合方案评价，首先对互斥方案进行没有资金限制的混合方案评价，首先对互斥方案进行评价，选出经济上可行且最佳的方案，然后进行组合。评价，选出经济上可行且最佳的方案，然后进行组合。 2.有资金限制的混合方案评价有资金限制的混合方案评价 （1）IRR排序（排序（2） NPV排序排序A投资投资 年净收益年净收益B投资投资年净收益年净收益C投资投资 年净收益年净收益A11000300B1100050C11000450A22000470B22

12、000400C22000600A33000550B33000470例：某房地产开发公司现打算投资三个独立的项目例：某房地产开发公司现打算投资三个独立的项目A、B、C，个项目分别有几个互斥方案，为使计算简单，假设各方案的个项目分别有几个互斥方案，为使计算简单，假设各方案的寿命期无限。寿命期无限。 （i0=10%）1.资金没有限制，如何选择方案。资金没有限制，如何选择方案。 2.资金限制为资金限制为4000万元、万元、5000万元，如何选择方案万元，如何选择方案解：解： 1.资金没有限制资金没有限制A2方案为最优方案。方案为最优方案。B2方案为最优方案。方案为最优方案。11000300/10%10

13、00300/10%2000ANPVP A ，n（ ）万元22000470/10%2000470/10%2700ANPVP A ，n（ ）万元33000550/10%3000550/10%2500ANPVP A ，n（ ）万元1100050/10%100050/10%500BNPVP A ，n（ ）万元22000400/10%2000400/10%2000BNPVP A ，n（ ）万元33000470/10%3000470/10%1700BNPVP A ，n（ ）万元C2方案为最优方案。方案为最优方案。所以，没有资金限制时，选择所以，没有资金限制时，选择A2 、B2 、C2。 2.资金有限制资金

14、有限制11000450/10%1000450/10%3500CNPVP A ，n（ ）万元22000600/10%2000600/10%4000CNPVP A ，n（ ）万元12000201000NPVRA217000.71000NPVRAA322000.21000NPVRAA 15000.501000NPVRB 22000102000NPVRB323000.31000NPVRBB 135003.501000NPVRC215000.51000NPVRCC1画出排序图：画出排序图：投资C2- C1NPVR3.520.70.5C1-01000A1-01000B2-0A2-A120001000100

15、010002000400050006000若资金限制在若资金限制在4000万元以内，万元以内，则选择：则选择： A1+B2 +C1的组合方式。的组合方式。若资金限制在若资金限制在5000万元以内，万元以内，则选择：则选择： A2+B2 +C1的组合方式。的组合方式。 3.6 3.6 不确定性评价方法不确定性评价方法 这里讲的不确定性，一是指影响工程方案经济效果的这里讲的不确定性，一是指影响工程方案经济效果的各种因素的未来变化具有不确定性；二是指测算工程方案各种因素的未来变化具有不确定性；二是指测算工程方案现金流量时，各数据由于缺乏足够的信息或测算方法上的现金流量时，各数据由于缺乏足够的信息或测

16、算方法上的误差，使得方案经济效果评价值带有不确定性。误差，使得方案经济效果评价值带有不确定性。 不确定性评价：主要分析各种外部条件发生变化不确定性评价：主要分析各种外部条件发生变化或测算数据误差，对方案经济效果的影响程度，以及或测算数据误差，对方案经济效果的影响程度，以及方案本身对不确定性的承受能力。方案本身对不确定性的承受能力。 常用的方法有盈亏平衡分析和敏感性分析。常用的方法有盈亏平衡分析和敏感性分析。一、盈亏平衡分析法一、盈亏平衡分析法 1.定义：定义： 是通过分析产品产量、成本和盈利之间的关系，找出方是通过分析产品产量、成本和盈利之间的关系，找出方案盈利和亏损在产量、单价、成本等方面的

17、临界点，以判案盈利和亏损在产量、单价、成本等方面的临界点，以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实断不确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小。这个临界点被称为盈亏平衡点（施的风险大小。这个临界点被称为盈亏平衡点（BEP）。）。 2.公式：盈亏平衡点有多种表达方法，一般从销售公式：盈亏平衡点有多种表达方法，一般从销售收入等于总成本费用即盈亏平衡方程式中导出。收入等于总成本费用即盈亏平衡方程式中导出。设企业销售价格（设企业销售价格（P）不变，则：）不变，则：B税后销售收入（从企业角度来看）税后销售收入（从企业角度来看）P单位产品价格（完税价格）单位产品价格（完税价

18、格）Q产品销售量产品销售量BPQ*Q 企业的总成本费用，从决策用的成本概念来看，包企业的总成本费用，从决策用的成本概念来看，包括固定成本和变动成本。即：括固定成本和变动成本。即：式中式中:Cv单位产品变动成本单位产品变动成本 Cf固定成本固定成本当盈亏平衡时，则有：当盈亏平衡时，则有： 盈亏平衡点对应的产量盈亏平衡点对应的产量 fvCCC Q则可以得出：则可以得出： 其中：其中：P-Cv，表示每销售一个单位产品补偿了变动成本之后，表示每销售一个单位产品补偿了变动成本之后所剩，被称之为单位产品的边际贡献。所剩，被称之为单位产品的边际贡献。 若项目设计生产能力为若项目设计生产能力为Q0，BEP也可

19、以用生产能力利也可以用生产能力利用率来表示，即：用率来表示，即：E盈亏平衡生产能力利用率盈亏平衡生产能力利用率*fvCC QPQ*/()fvQCPC*00100%()fvCQEQP C Q E越小，也就是越小，也就是BEP越低，说明项目的盈利的可越低，说明项目的盈利的可能性较大，造成亏损的可能性较小。如果按设计生能性较大，造成亏损的可能性较小。如果按设计生产能力进行生产和销售，产能力进行生产和销售，BEP还可以由盈亏平衡价还可以由盈亏平衡价格来表达，即：格来表达，即：0*fCPCvQ销售量 (千台)051015202560100150200销售收入盈亏平衡点总成本固定成本收入、成本 (千元)销

20、售量 (千台)企业A051015202550100150200收入、成本 (千元)30盈亏平衡点销售收入总成本固定成本企业B销售价格P=8元/台固定成本Cf=60000元单位变动成本CV=4元/台P=8元/台Cf=100000元CV=3元/台盈亏平衡分析图盈亏平衡分析图 例：例：某项目年设计生产能力为生产某种产品某项目年设计生产能力为生产某种产品3万件，单位万件，单位产品售价产品售价3000元，总成本费用为元，总成本费用为7800万元，其中固定成本万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与产品产量成正比例关系，求以产量，万元，总变动成本与产品产量成正比例关系，求以产量，生产能力利用率，销售价

21、格，单位产品变动成本表示的盈亏生产能力利用率，销售价格，单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。平衡点。 解：解： Q0=3万件，万件，P=3000元元/件，件，C=7800万元，万元，Cf=3000万元万元由于：由于：CV=（7800-3000）/3=1600元元/件件=3000/（3000-1600）=2.14万元万元=2.14/3100%=71.3%=1600+3000/3=2600元元/件件=3000-3000/3=2000元元/件件fvCCC QfvCCC Q*00100%()fvCQEQP C Q0*fCPCvQ0*fCCPvQ 以上是对单个方案所作的盈亏平衡分析。当不确定以上是对单个方

22、案所作的盈亏平衡分析。当不确定性的因素同时对两个以上的方案，比如对于互斥方案的性的因素同时对两个以上的方案，比如对于互斥方案的经济效果产生不同的影响程度时，可以通过盈亏平衡分经济效果产生不同的影响程度时，可以通过盈亏平衡分析方法，帮助互斥方案在不确定性条件下的比选，有的析方法，帮助互斥方案在不确定性条件下的比选，有的也称为优劣平衡分析。也称为优劣平衡分析。 如果是某一个共同的不确定性因素如果是某一个共同的不确定性因素X影响这些方案影响这些方案的取舍。的取舍。 X0则称为这两个方案的盈亏平衡点，也称损益平则称为这两个方案的盈亏平衡点，也称损益平衡点。衡点。11( )Cf x22( )Cfx12C

23、C1020()()f xfx 例：现有一挖土方工程，有两个挖土方案，一是人力挖例：现有一挖土方工程，有两个挖土方案，一是人力挖土，单价为土，单价为3.5元元/m2，另一是机械挖土，单价为，另一是机械挖土，单价为2元元/m2，但需，但需机械租赁费机械租赁费1万元，问在什么情况下（土方量为多少时）应采万元，问在什么情况下（土方量为多少时）应采用人力挖土？用人力挖土？解：设土方量为解：设土方量为X则：人工挖土方需要的成本为则：人工挖土方需要的成本为C1=3.5X 机械挖土方需要的成本为机械挖土方需要的成本为C2=2 X+10000令：令： C1= C23.5X= 2 X+10000X=6667平方米

24、平方米 所以，当所以，当X6667平方米时，宜采用人工挖土方；当平方米时，宜采用人工挖土方；当X6667平方米时，宜采用机械挖土方。平方米时，宜采用机械挖土方。 二、敏感性分析二、敏感性分析 1.定义：定义： 是分析各种不确定性因素变化一定幅度时（或者变化到何是分析各种不确定性因素变化一定幅度时（或者变化到何种幅度），对方案经济效果的影响程度，而把不确定性因素当种幅度），对方案经济效果的影响程度，而把不确定性因素当中，对方案经济效果的影响程度较大的因素，称之为敏感性因中，对方案经济效果的影响程度较大的因素，称之为敏感性因素。素。2.分类：分类： （1）单因素敏感性分析）单因素敏感性分析 假定只

25、有一个不确定性因素发生变化，其他因素不变。假定只有一个不确定性因素发生变化，其他因素不变。（2）多因素敏感性分析）多因素敏感性分析 两个或者两个以上不确定性因素同时发生变化。两个或者两个以上不确定性因素同时发生变化。 3.不确定性因素的种类：不确定性因素的种类： 与方案现金流量及其折现有关的因素，都在不同程度上具与方案现金流量及其折现有关的因素，都在不同程度上具有不确定性，因而影响方案经济效果的评价。有不确定性，因而影响方案经济效果的评价。（1）投资额）投资额（2）建设期、投产期）建设期、投产期（3）产品产量及销售量）产品产量及销售量（4）产品价格）产品价格（5）经营成本）经营成本（6）项目寿

26、命期）项目寿命期（7）残值）残值（8）基准收益率）基准收益率（9）外币汇率）外币汇率4.分析步骤：分析步骤： （1）选择不确定性因素，并设定其变化范围；）选择不确定性因素，并设定其变化范围；（2）确定分析指标；（）确定分析指标；（NPV、NAV、TP、IRR等）等）（3）计算经济效果指标，建立一一对应关系，并用图或表的）计算经济效果指标，建立一一对应关系，并用图或表的形式表示出来；形式表示出来；（4）确定敏感性因素，并对方案的风险情况作出判断。）确定敏感性因素，并对方案的风险情况作出判断。 5.判别敏感性因素的方法：判别敏感性因素的方法： （1）相对测定法）相对测定法 设定要分析的因素均从确定

27、性经济分析中所采用的设定要分析的因素均从确定性经济分析中所采用的数值开始变动，且各因素每次变动的幅度相同，比较在数值开始变动，且各因素每次变动的幅度相同，比较在同一变动幅度下各因素的同一变动幅度下各因素的 变动对经济效果指标的影响，变动对经济效果指标的影响，据此判断方案经济效果对各因素变动的敏感程度。据此判断方案经济效果对各因素变动的敏感程度。 （2）绝对测定法）绝对测定法 设各因素均向对方案不利的方向变动，并取其可能出设各因素均向对方案不利的方向变动，并取其可能出现的对方案最不利的数值。据此计算方案经济效果指标，现的对方案最不利的数值。据此计算方案经济效果指标，看其是否可达到使方案无法被接受

28、的程度。看其是否可达到使方案无法被接受的程度。 如某因素可能出现的最不利数值能使方案变得不可接如某因素可能出现的最不利数值能使方案变得不可接受，则表明该因素是方案的敏感因素。受，则表明该因素是方案的敏感因素。 绝对测定法的一个变通公式是先设定有关经济效果绝对测定法的一个变通公式是先设定有关经济效果指标为其临界值，如令：指标为其临界值，如令：NPV=0、IRR=i0，然后求待，然后求待分析因素的最大允许变动幅度，并与其可能出现的最大分析因素的最大允许变动幅度，并与其可能出现的最大变动幅度相比较。如某因素可能出现的变动幅度超过最变动幅度相比较。如某因素可能出现的变动幅度超过最大允许变动的幅度，则表明该因素是方案的敏感性因素。大允许变动的幅度，则表明该因素是方案的敏感性因素。 例：有一个生产城市用小型电动汽