二次根式乘除计算练习进步

1、次根式乘除计算练习选择题（共7小题）1 下列二次根式中属于最简二次根式的是（A问B,俪C濡D 那么下面各式：导將，捂存12 .如果 ab 0 , a+b 5 B. a5 C. 0a5 D .0 a 1B x 5C 占 x 7D 122225若6下列计算正确的是（) x 5V2.413 .计算：何X仮（2） |（3（耳十皿）顼-风辺）（乎）2.15 . (1)化简:18 .号匡V319 .计算：2左秸卡佑亦3.20 .计算：4醤-（）pl221 . (1)计算:）；（2）已知实数x、y满足：伍石+ （y-寺）2=0 ,求転石的值.22 . 士書孕 Xj.23 计算：（何 2-（ 2016 ） 0

2、+ （步-1 24 已知x、y为正数，且丁 （頁+五）=Wy （五+）,求珈的s-h/iy-y值.中”，而是25 计算：1)-(2-5)+伍 X 26.自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式实数a的取值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“ 4LV a-3“3巨”，刘敏说：哎呀，真抄错了，好在不影响结果，反正a和a-3都在根V a-3号内.试问：刘敏说得对吗？就是说，按照密解题和按照层解题的结果一样吗?28 .计算:27 计算：辰X29 (X 0，y 0)30 化简：3aai2iab?(-爭耳)(a X)，b X) 31 .计算:(1) I 氏屈 X (-2V3)（2

3、）鸥十属X倨.2向1十10迟4 .眷匕）*彳L 丘停需.32 .计算:33 .计算:34 .计算:35 .计算：Vj -1)- -2|36.化简与计算:(2) 3a価?(-鄂矗(b X) 37 .计算:(1) 9 X3 -2+2016 0-西朋(2) (a+2 ) (a - 2)-( a- 1) 2 38 .化简：4%宁1趴長3fy .39 计算：(a X, b 0) 40 .计算:vix(-2戸)*7 -b，其中正确的是（ ）二次根式乘除计算练习参考答案与试题解析选择题（共7小题）1 （2015?锦州）下列二次根式中属于最简二次根式的是（A 阿 B 倔 C 濡 D C选项的被开方【分析】A、

4、B选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式;数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式.【解答】解：A、不是最简二次根式，故本选项错误;B、不是最简二次根式，故本选项错误;C、不是最简二次根式，故本选项错误;D、是最简二次根式，故本选项正确;故选D 【点评】本题考查了对最简二次根式定义的应用， 在判断最简二次根式的过程中 要注意:（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式;（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式 （或因数），如果幕的指数等于或大 于2，也不是最简二次根式.2.（2014 ?济宁）如果ab 0, a+b 0 , a+b 0先求出a0 , b 0,

5、a+b 0 ,b 0=1b,被开方数应0, a, b不能做被开方数，（故错误），xb=JI=l ,（故正确），a导佑 法=-b,（故正确）.故选：B.【点评】本题是考查二次根式的乘除法，解答本题的关键是明确 a 0 , b0, b 0）,故此选项错误，符合题意;C、a2 - 4b 2= (a+2b ) (a-2b),正确，不合题意;D、（- 2a3） 2=4a 6，正确，不合题意.故选：A.【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及负整数指数幕的性质和平方差公式以及积的乘方运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键.4. （2010?黄山校级一模）使式子成立的条件是（）Va-5 Va-5B. a

6、5 C. 0a5 D . 0a5.故选B.【点评】本题考查二次根式及分式有意义的条件， 难度不大，注意掌握分式有意义分母不为0及二次根式的被开方数为非负数.【分析】直接利用二次根式有意义的条件，得出7+2_ d y 十2y的取值范围，进而得出答案.I解答】解需h帛A. x丄B. x 5C.占 x 7D .12222Uy+2 x 0,解得：y -2 , x y, X+y=5 ,寸 x7.故选：D.【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件,得出y的取值范围是解题关键.6. （2016?长沙）下列计算正确的是（)A.B. x8*x2=x4 C. (2a) 3=6a 3D . 3a5?2a3=6a

7、6【分析】直接利用二次根式乘法运算法则以及结合同底数幕的乘除运算法则分别 化简求出答案.【解答】解：A、西 2=五，正确;B、X8十x2=x6，故此选项错误;C、（2a） 3=8a3,故此选项错误;D、3a5?2a3=6a 8，故此选项错误;故选：A.【点评】此题主要考查了二次根式乘法运算以及结合同底数幕的乘除运算、积的乘方运算等知识，正确掌握相关性质是解题关键.7. （2014?新泰市模拟）化简覆頁的结果是（）A.B.届C.D. E【分析】先判断出a的符号，再把二次根式进行化简即可.【解答】解：由忍可知，a 0）直接进行计算.也可以先分子做减法运算,【分析】运用再分子、【解答】分母做除法运算

8、.解：原式=酱渭詁竽捋=範近=3 - 2=1 .【点评】对于二次根式的乘除法，应结合给出的算式的特点灵活进行计算.19 . （2015秋？闸北区期中）计算: *【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则化简求出答案.【解答】解：原式=2=12詹【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键.20 . （2014秋？门头沟区期末）计算：4吾-（W6）l2.【分析】根据二次根式的乘法法则和除法法则求解.【解答】解：原式=-2曲启=2至V3 3=-国3.【点评】本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则和除法法则.21 . （2014春？孝义市期末）（1）计

9、算:（2）已知实数x、y满足：伍石+ （y-丄）2=0 ,求巫石的值.【分析】（1）利用二次根式的乘除法法则求解;（2）利用算术平方根和一个数的平方等于 0求出x , y，再求后的值.Wb)【解答】解：（1） =&了;(2)由“2蓝竹 + (y -*) 2=0， 可知，Ubr =0 且(y-寺)2=0，f2K+v=0+，_ 1解得丄所以何?=【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法， 非负数的性质及算术平方根，解题 的关键是利用算术平方根和一个数的平方等于 0求解.22 . （2013秋？岳麓区校级期末）X佰.【分析】先化简，再根据二次根式的乘法进行计算即可.【解答】解：原式巫巫2 e也 X x

10、3x 0，Vx- 5屈=0 , 巫=5/，x=25y，【点评】能够对所给条件适当的变形是解题的关键，对条件的变形没有规律可循, 要根据题目需要，运用所学知识适当变形.25 . （2016?厦门校级模拟）计算：皿况近-【分析】根据有理数的乘方、去括号法则、二次根式的乘法法则分别计算，再合并即可.【解答】解：原式=-1 - 2+5+4【点评】本题考查了二次根式的乘法法则，有理数的乘方，去括号法则的应用,能求出各个部分的值是解此题的关键.26 . （2015春？赵县期中）自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式中实数a的取值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不V a-3是“4L

11、”，而是“V a-3a和a - 3都在根号内.试问：刘敏说得对吗？就是说，按照解题和按照/”，刘敏说：哎呀，真抄错了，好在不影响结果，反正解题的结果一样吗?【分析】本题需注意的是，被开方数为非负数,为同号的两个数，即同为正，或同为负；而按按匚匚计算，则a和a - 3可 a-3计算，只有同为正的情况.【解答】解：刘敏说得不对，结果不一样.按 计算，则 a X)，a - 3 0 或 a O，a - 3 3或a 0 V a-3解之得，a 3.【点评】二次根式的被开方数是非负数，分母不为 0，是本题确定取值范围的主要依据.27 . （2014春？博湖县校级月考）计算： 阿衣寻褐.【分析】先将带分数化为

12、分数，然后然后根据二佑进行二次根式的乘法 运算即可.【解答】解：原式 =顷 0，y 0）【分析】根据二次根式的乘除法把根号外的相乘除，根号里的相乘除再化简即可.【解答】解：原式=-X 0 ,原式二X K y= - 3xy .【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键.(a 0，b X)30 . （2013秋？玄武区期末）化简：3aVl戈自b?（-【分析】根据二次根式的乘法运算法则直接得出即可.【解答】解：原式=-2a血山2，=-12abV.【点评】此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键.31 . （2016春？咸丰县校级月考）计算:(1) I厉X

13、(-2妁援层X倨.【分析】（1）根据二次根式的乘法，可得答案;（2）根据二次根式的乘除法，可得答案.【解答】解：（1）原式=-12#27X 3= - 12 X9= - 108 ;（2）原式-【点评】本题考查了二次根式的乘除法，=汁b 32 （2016春？端州区期末）计算：2辰迈H0血4【分析】先化简二次根式，再用乘法和除法运算即可.【解答】解：2任迢十10血4=2 X2V3 X逅 Xi410V220【点评】此题是二次根式的乘除法，主要考查了二次根式的化简，分母有理化, 解本题的关键是分母有理化的运用.33 . （2012秋？上海期中）计算:【分析】根据二次根式乘除法及分母有理化的知识解答即可.

14、b=2b 认iE X（寻） X【解答】解：原式=药阪 X（-寻a纭）十3妊a =a2b 【点评】此题考查了二次根式的乘除法，熟悉二次根式乘除法的法则是解题的关键.34 . （2014春？张家港市校级期中）计算：士【分析】首先利用二次根式除法以及乘法法则转化成一个二次根式，然后对二次根式进行化简即可.【解答】解：原式 =訥牛警刑4a【点评】本题考查了二次根式的乘除运算， 正确理解法则，正确化简二次根式是 关键.35 . （2016春？罗定市期中）计算：-1）-區-2【分析】直接利用二次根式乘法运算法则化简进而利用绝对值的性质化简，再合 并求出答案.【解答】解：原式=3 -V3-（ 2 -） =3

15、 -巫-2+伍,【点评】此题主要考查了二次根式的乘法以及绝对值的性质，正确掌握运算法则 是解题关键.36 . （2014春？吴中区期末）化简与计算:3a迈示?（-即耳）（b X）.【分析】（1）利用二次根式除法运算法则求出即可;（2）利用二次根式乘法运算法则求出即可.【解答】解：（1）=3a X(-号)A/12bX6b【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算， 熟练掌握二次根式乘除运算法则 是解题关键.37 . （2016?海南模拟）计算:(1) 9 X3 - 2+2016 0 WSWS(2) (a+2 ) (a - 2)-( a- 1) 2【分析】（1）先根据负整数指数幕的意义、零指数幕的意

16、义化简乘方，再算乘法, 然后计算加减;（2）利用平方差公式与完全平方公式计算乘法与乘方，再去括号合并同类项即可.【解答】解：(1) 9 X3 -2+2016 0 WSx/g =9 X +1 - 4 =1+1 - 4 =-2;(2) (a+2 ) (a - 2)-( a- 1) 2(a2 - 4) -( a2- 2a+1 )=a2 - 4 - a2+2a - 1【点评】本题考查了整式的混合运算，实数的混合运算，负整数指数幕、零指数 幕的意义，二次根式的乘除法，掌握运算顺序与运算法则是解题的关键.38 . (2016春？潮南区月考)化简：4x2+i吋/*3Vv.【分析】直接利用二次根式乘除运算法则化简求出答案.【解答】解：4x2fH.祈=4x 2-12十宀=xy .【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算法则，正确化简二次根式