第三章第3单元牛顿运动定律的综合应用

1、（一）超重和失重问题（一）超重和失重问题阅读理解资料阅读理解资料34页页“知识联动知识联动”与与36页页“考向一考向一”的内容的内容图 5整体法和隔离法整体法和隔离法OABC判断物体的运动性质，要根据加速度（合外力）方向与初始情况决定。判断物体的运动性质，要根据加速度（合外力）方向与初始情况决定。速度的增减，要由加速度方向和速度方向是相同还是相反决定，速度的增减，要由加速度方向和速度方向是相同还是相反决定， 模型化模型化归（竖直方向上的弹簧振子）归（竖直方向上的弹簧振子）.mgFvmgFavmggvmgFamkxmga1mkxmga2370gsin370axay0237sin2GFGNNFN2

2、 . 8ABCDBC 做资料做资料34页页“思维启动思维启动”，35页页“应用升级应用升级”第一题、第一题、36页例页例1和和“拓展训练拓展训练”第第1题题（二）整体法与隔离法（二）整体法与隔离法 （连结体问题分析）（连结体问题分析）阅读理解资料阅读理解资料35页页“知识联动知识联动”与与36页页“考向二考向二”的内容的内容二二. .连接体问题的常见图景连接体问题的常见图景1.1.按连接的形式按连接的形式a.a.依靠绳子或弹簧的弹力相连接依靠绳子或弹簧的弹力相连接FABABab.b.依靠相互的挤压（压力）相联系依靠相互的挤压（压力）相联系m1m2m1m2m1m2FFc.c.依靠摩擦相联系（叠加

3、体）依靠摩擦相联系（叠加体）m1m2F实际中的连接体都是上述三种典型方式的组合实际中的连接体都是上述三种典型方式的组合a.a.有共同加速度的连接体问题有共同加速度的连接体问题2.2.按连接体中各物体的运动按连接体中各物体的运动b.b.有不同加速度的连接体问题有不同加速度的连接体问题一个静止一个加速一个静止一个加速两个均加速两个均加速, ,但加速度不等但加速度不等 基本方法：整体法求加速度再隔离分析基本方法：整体法求加速度再隔离分析基本方法基本方法: : 隔离分析；找加速度之间的关系隔离分析；找加速度之间的关系连接体中相互作用的物体间的作用力始终连接体中相互作用的物体间的作用力始终 大小相等，方

4、向相反大小相等，方向相反1.1.整体法与隔离法整体法与隔离法B：mg-T=maA: T=MamgMm11mgmTMMmgTmM时，ABMmF FM Mm mM Mm mF FmaNFsin10cos1mgNamMF)(MmgmMFtan)(整体法和隔离法相结合整体法和隔离法相结合动态分析临界状态，从两个方动态分析临界状态，从两个方面理解临界状态面理解临界状态NgamMF3502)(m+M)gFFaaFNMg123nFnmFa nFmaF0nFnmanF) 3() 3(34整体法求加速度，隔离法求相互作用力整体法求加速度，隔离法求相互作用力灵活选择研究对象灵活选择研究对象m1m2F12121)(

5、sin)(ammgmmF122sinamgmNFmmmN21212212121)(cos)(sin)(ammgmmgmmF2222cossinamgmgmNFmmmN2122BAFamMNgmMF)(sin)(0cos)(gmMNmafmgABsincosmgmMmFfAB21mamaF合xxxmamaF21合yyymamaF21合 做资料做资料35页页“思维启动思维启动”，35页页“应用升级应用升级”第第2题、题、36页例页例2和和37页页“拓展训练拓展训练”第第2题题 mMBAmaMmFmA)(Mamg MgMmmFmA)(FmAmMBAm量变积累到一定程度，发生质变，出现临界状态量变积累

6、到一定程度，发生质变，出现临界状态FmBmMBAmaMmFmB)(mamg gMmFmB)(理解临界状态的理解临界状态的“双重性双重性”整体法和隔离法相结合整体法和隔离法相结合mABFammFBA)(0amfAmNF1502/3 . 3smmmFaaBABA2/5smmfaAmA2/5 . 7smmfFaBmB330)31 (5mf300mAP450amgTa04500045tanmamggga0045tanmgTamgamgmT52222关键是找出装置现状（绳的位置）和临界条件，关键是找出装置现状（绳的位置）和临界条件，而不能认为不论而不能认为不论多大，绳子的倾斜程度不变多大，绳子的倾斜程度

7、不变mmkx1Nasin1mgkx cossinmamgkxsincosmaNmgsincos212kmgxxmkx2asin2mgkx 例例6 6 如图所示，光滑球恰好放在木块的圆弧槽中，它如图所示，光滑球恰好放在木块的圆弧槽中，它的左边的接触点为的左边的接触点为A A，槽的半径为，槽的半径为R R，且，且OAOA与水平线成与水平线成角，通过实验知道角，通过实验知道: :当木块的加速度过大时，球可当木块的加速度过大时，球可以从槽中滚出，圆球的质量为以从槽中滚出，圆球的质量为m m，木块的质量为，木块的质量为M M，各，各种摩擦及绳和滑轮的质量不计，则木块向右加速度最种摩擦及绳和滑轮的质量不计

8、，则木块向右加速度最小为多大时球才离开圆槽？小为多大时球才离开圆槽？ 解析解析: :当加速度当加速度a a=0=0时，球受重力和支持时，球受重力和支持力力. .支持力的作用点在最底端当加速度略大支持力的作用点在最底端当加速度略大于零，球不能离开圆槽，球同样受重力和支于零，球不能离开圆槽，球同样受重力和支持力，但支持力的方向斜向右上方，即支持持力，但支持力的方向斜向右上方，即支持力的作用点沿圆弧槽向力的作用点沿圆弧槽向A A点移动点移动. . 当加速度逐渐增大，支持力的作用点移到当加速度逐渐增大，支持力的作用点移到A A点时点时, ,球球即将离开圆弧槽，此状态为临界状态，分析小球受力如即将离开圆

9、弧槽，此状态为临界状态，分析小球受力如右图所示右图所示. .由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：mgmgcotcot= =mama0 0可得可得a a0 0=gcot=gcot显然，当木块向右的加速度显然，当木块向右的加速度a a至少为至少为g gcotcot时，球离时，球离开圆弧槽开圆弧槽做做37页例页例3和和“拓展训练拓展训练”第第3题题（四）传送带问题（四）传送带问题传送带的分类传送带的分类知识梳理知识梳理3.按运动状态分匀速、变速两种。按运动状态分匀速、变速两种。1.按放置方向分水平、倾斜两种；按放置方向分水平、倾斜两种；2.按转向分顺时针、逆时针转两种按转向分顺时针、逆时针转两种；知识梳

10、理知识梳理受力情况受力情况运动情况运动情况加速度加速度 a动力学两类基本问题动力学两类基本问题v=v0+atx=vot+at2v2-v02=2ax运动分析运动分析知三求一知三求一受力分析受力分析正交分解正交分解 F合=ma运动学公式运动学公式例例1.1.水水平平传传送送带带始始终终保保持持v v= =1 1m m/ /s s的的恒恒定定速速率率运运行，行，一一质质量量为为m m= =4 4k kg g的的行行李李无无初初速速度度地地放放在在A A处，处，设设行行李李与与传传送送带带间间的的动动摩摩擦擦因因数数= =0.0.1 1，A AB B间间的的距距离离L L= =2 2m m，g g取取

11、1 10 0m m/ /s s2 2。 . .求求行行李李从从A A到到B B所所用用的的时时间间 ABv考点一、水平匀速的传送带考点一、水平匀速的传送带加速时间加速时间savt11共用时间共用时间sttt5 . 221解：行李受向右的滑动摩擦力解：行李受向右的滑动摩擦力f=mg,f=mg,向右匀向右匀加速运动加速运动; ;当速度增加到与传送带速度相同时，当速度增加到与传送带速度相同时，和传送带一起做匀速运动到和传送带一起做匀速运动到B B端端. .2/1smgmmga加速度加速度 加速位移加速位移 mats5 . 02121通过余下距离所用时间通过余下距离所用时间svsLt5 . 12如果提

12、高传送带的运行速率，行李就如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到能被较快地传送到B B处，求行李从处，求行李从A A处传处传送到送到B B处的最短时间和传送带对应的最小处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。运行速率。smatv/2minmin传送带最小速率传送带最小速率2min21atL 要要使使行行李李从从A A到到B B的的时时间间最最短，短，须须行行李李一一直直做做匀匀加加速速运运动动难点与疑点：难点与疑点：难点：传送带与物体运动的牵制。关键是受难点：传送带与物体运动的牵制。关键是受 力分析和情景分析力分析和情景分析 疑点疑点: 牛顿第二定律中牛顿第二定律中a是物体对地加速度

13、，是物体对地加速度，运动学公式中运动学公式中S是物体对地的位移，这一点是物体对地的位移，这一点必须明确。必须明确。【例例2】如图所示，传送带与水平面的夹角为如图所示，传送带与水平面的夹角为=37，其，其以以4m/s的速度向上运行，在传送带的底端的速度向上运行，在传送带的底端A处无初速度地处无初速度地放一个质量为放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数的物体，它与传送带间的动摩擦因数=0.8，AB间间(B为顶端为顶端)长度为长度为25 m试回答下列问题：试回答下列问题：(1)说明物体的运动性质说明物体的运动性质(相对地面相对地面)；(2)物体从物体从A到到B的时间为多少的时间为多少

14、?(g=10m/s2)考点二、倾斜、匀速传送带考点二、倾斜、匀速传送带(sin37=0.6,cos37=0.8)解：解：物体做匀加速运动过程中，物体做匀加速运动过程中，由牛顿第二定律由牛顿第二定律mg cos37-mg sin37=ma 得得a=0.4m/s2加速至加速至10m/s位移为位移为x1=v2/2a=20m接着做匀速运动，因此物体先接着做匀速运动，因此物体先做匀加速直线运动，再做匀速做匀加速直线运动，再做匀速直线运动。直线运动。10t/s04v/ms-1a（2）匀加速运动的时间）匀加速运动的时间t1= v/a=10s匀速运动的时间匀速运动的时间t2=(L-x1)/v=1.25s所以物

15、体从所以物体从A到到B的时间为的时间为t=t1+t2=11.25s 例例3 3、如图所示、如图所示, ,传送带与地面倾角传送带与地面倾角=37=37, ,从从A A到到B B长长度为度为16 m,16 m,传送带以传送带以v v0 0=10 m/s=10 m/s的速率逆时针转动的速率逆时针转动. .在传送在传送带上端带上端A A无初速地放一个质量无初速地放一个质量为为m=0.5 kgm=0.5 kg的物体的物体, ,它与传它与传送带间的动摩擦因数送带间的动摩擦因数=0.5.=0.5.求物体从求物体从A A运动到运动到B B需要的时需要的时间间.(sin37.(sin37=0.6,cos37=0

16、.6,cos37=0.8,=0.8,取取g=10 m/sg=10 m/s2 2) )【思路思路】(1)(1)物体刚放上传送带时的受力情况如何物体刚放上传送带时的受力情况如何? ? (2)(2)物体放在传送带最初一段时间做什么运动物体放在传送带最初一段时间做什么运动? ? 在什么情况下结束这种运动？在什么情况下结束这种运动？ (3)(3)当物体速度达到当物体速度达到v v0 0=10 m/s=10 m/s之后之后, ,将随传送带将随传送带 一起匀速运动吗一起匀速运动吗? ?解：过程一解：过程一物体放在传送带后，受到滑动摩擦力的方物体放在传送带后，受到滑动摩擦力的方向沿斜面向下，物体沿传送带向下做

17、初速度为零的匀加向沿斜面向下，物体沿传送带向下做初速度为零的匀加速运动速运动10037cos37sinmamgmg2001/10)37cos37(sinsmga物体加速到与传送带速度相等所用物体加速到与传送带速度相等所用的时间的时间savt111mtas521211当物体的速度达到传送带的速度时，由于当物体的速度达到传送带的速度时，由于tantan , ,继续做加速运动当物体的速度大于传送带的继续做加速运动当物体的速度大于传送带的速度时，受到滑动摩擦力的方向沿斜面向上速度时，受到滑动摩擦力的方向沿斜面向上20037cos37sinmamgmg2002/2)37cos37(sinsmga设后一阶

18、段直滑至底端所用的时间为设后一阶段直滑至底端所用的时间为t t2 2，由，由222221tavtsL解得：解得：t t2 2=1s t=1s t2 2= - 11s= - 11s（舍（舍去）去）(1)tan 物体继续做加速运动(2)tan 物体与传送带一起匀速运动总结总结传送带问题的分析思路：传送带问题的分析思路：初始条件初始条件相对运动相对运动判断滑动摩擦力的大小和判断滑动摩擦力的大小和方向方向分析出物体受的合外力和加速度大小和方分析出物体受的合外力和加速度大小和方向向由物体速度变化再分析相对运动来判断以后由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。的受力及运动状态的改变。

19、难点是当物体与皮带速度出现大小相等、方向相难点是当物体与皮带速度出现大小相等、方向相同时，物体能否与皮带保持相对静止。同时，物体能否与皮带保持相对静止。总结总结一、受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的一、受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在突变（发生在V物物与与V传传相同的时刻）相同的时刻）1.滑动摩擦力消失；滑动摩擦力消失；2.滑动摩擦力突变为静摩擦力；滑动摩擦力突变为静摩擦力；3.滑动摩擦力改变方向；滑动摩擦力改变方向；二、运动分析二、运动分析1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；面为参考系；2.判断共速以后是与传送带保持相对静

20、止作判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动？匀速运动呢？还是继续加速运动？3.判断传送带长度判断传送带长度临界之前是否滑出？临界之前是否滑出？三、画图三、画图1.受力分析图；受力分析图；2.运动草图；运动草图；3.v-t图。图。考点三、水平、变速传送带考点三、水平、变速传送带【例例4】(2006全国全国I)一水平的浅色长传送带上放置一煤块一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度加速度a0开始运动，当其速度达到开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀后，便以此速度做匀速