第14章结构非线性分析

1、第第14章章 结构非线性分析结构非线性分析14.1 基本概念基本概念v当作用在结构上的载荷引起结构刚度的重大改变时，当作用在结构上的载荷引起结构刚度的重大改变时，要进行非线性分析。引起刚度改变的主要原因是：要进行非线性分析。引起刚度改变的主要原因是：v应变超过弹性极限（塑性）应变超过弹性极限（塑性）v大变形，如受力的钓鱼杆大变形，如受力的钓鱼杆v两个物体之间的接触两个物体之间的接触StrainStress14.1 基本概念基本概念(续续)v当载荷引起较大的刚度改变，载荷变形曲线变为当载荷引起较大的刚度改变，载荷变形曲线变为非线性。非线性。v挑战：用线性方程组来求解非线性位移响应。挑战：用线性方

2、程组来求解非线性位移响应。非线性反应非线性反应线性反应线性反应位移位移外载荷外载荷14.1.1 非线性求解方案非线性求解方案v一种方法为将载荷分为一系列增量形式并逐渐施加一种方法为将载荷分为一系列增量形式并逐渐施加载荷，同时在每一载荷增量结束时调整刚度矩阵载荷，同时在每一载荷增量结束时调整刚度矩阵v 这一方法的主要问题是随着每一载荷增量的误差积这一方法的主要问题是随着每一载荷增量的误差积累，引起最终结果引起结构不平衡累，引起最终结果引起结构不平衡非线性反应非线性反应位移位移外载荷外载荷误差误差计算值计算值14.1.1 非线性求解方案非线性求解方案(续续)vANSYS运用运用Newton-Rap

3、hson算法：算法：以增量形式逐渐施荷加载以增量形式逐渐施荷加载在每一载荷增量中完成平衡迭代来使得增在每一载荷增量中完成平衡迭代来使得增量求解达到平衡量求解达到平衡14.1.1 非线性求解方案非线性求解方案(续续)求解平衡方程求解平衡方程 KT u = F - Fnr KT =切线刚度矩阵切线刚度矩阵 u =位移增量位移增量F =外部载荷向量外部载荷向量Fnr =内部力向量内部力向量进行迭代，直到进行迭代，直到F - Fnr在允许误差范围内在允许误差范围内这一过程在每一载荷增量中继续，直到施加完整这一过程在每一载荷增量中继续，直到施加完整个外部载荷。个外部载荷。DisplacementFKT1

4、234 次平衡迭代次平衡迭代Fnr u14.1.2 非线性分析的内容非线性分析的内容v一个典型的非线性分析包括以下内容：一个典型的非线性分析包括以下内容：一个或更多的载荷步来施加外部载荷以及边界一个或更多的载荷步来施加外部载荷以及边界条件。条件。(这对于线性分析也同样适用这对于线性分析也同样适用)多个子步来逐渐施加载荷。每一子步代表一个多个子步来逐渐施加载荷。每一子步代表一个载荷增量。载荷增量。(线性分析每一载荷步仅需要一个子步线性分析每一载荷步仅需要一个子步)平衡迭代以获得在每一子步的平衡平衡迭代以获得在每一子步的平衡(或收敛或收敛)。(不适用于线性分析不适用于线性分析)“时间时间外载荷外载

5、荷子步子步LS1载荷步载荷步 (LS2)14.1.3 时间和时间步时间和时间步每一载荷步和子步与一个具体的时间相对应每一载荷步和子步与一个具体的时间相对应在大多数非线性静力分析中，时间只是被用作一个在大多数非线性静力分析中，时间只是被用作一个计数器，并不意味着实际的时间计数器，并不意味着实际的时间“时间时间”外载荷外载荷1.02.0缺省情况下，在第一载荷缺省情况下，在第一载荷步末赋与时间为步末赋与时间为1.0，在第二，在第二载荷步末赋与时间为载荷步末赋与时间为2.0，以，以此类推。此类推。对于率不相关分析，为方对于率不相关分析，为方便起见，你可以设置时间为便起见，你可以设置时间为任何期望的值。

6、例如：任何期望的值。例如：将时将时间设置与载荷大小相等，你间设置与载荷大小相等，你将会很容易地绘制载荷变将会很容易地绘制载荷变形曲线。形曲线。14.1.3 时间和时间步时间和时间步(续续)v两个子步间的时间增量是两个子步间的时间增量是时间步长时间步长 tv时间步长决定了在一个子步中的载荷增量。时间步时间步长决定了在一个子步中的载荷增量。时间步长越大，载荷增量越大，因此时间步长对求解的精长越大，载荷增量越大，因此时间步长对求解的精度有直接的影响度有直接的影响v ANSYS具有一个自动时间步长的功能，它会在一具有一个自动时间步长的功能，它会在一个载荷步的所有子步中预测并控制时间步长个载荷步的所有子

7、步中预测并控制时间步长“时间时间”外载荷外载荷1.02.0 t F14.1.4 非线性分析的典型步骤非线性分析的典型步骤v假定几何模型与网格划分已完成，非线性分析的假定几何模型与网格划分已完成，非线性分析的典型步骤如下：典型步骤如下：1.确定分析类型确定分析类型(通常为静态通常为静态)2.确定求解控制选项确定求解控制选项SolutionSoln Control3.施加载荷施加载荷4.保存数据库保存数据库5.求解求解14.1.4 非线性分析的典型步骤非线性分析的典型步骤(续续)v常用的求解控制选项是：常用的求解控制选项是：小或大变形；小或大变形；时间和时间和时间步或子步数；时间步或子步数；输出控

8、制输出控制12314.2 非线性结构的定义非线性结构的定义v在日常生活中在日常生活中，会经常遇到会经常遇到结构非线性结构非线性例如：无论何时用钉书针钉书，金属钉书钉例如：无论何时用钉书针钉书，金属钉书钉将将永久永久地弯曲成一个不同的形状地弯曲成一个不同的形状14.2 非线性结构的定义非线性结构的定义(续续)如果如果你在你在一个木架一个木架上放置上放置重物，随着时间的迁移重物，随着时间的迁移它将越来越下垂它将越来越下垂14.2 非线性结构的定义非线性结构的定义(续续)当当在在汽车或卡车上汽车或卡车上装货时装货时，它的，它的轮胎轮胎和下面路面间和下面路面间接触接触将将随货物重量而变化随货物重量而变

9、化v如果如果将上面例子所载荷变形曲线画出来将上面例子所载荷变形曲线画出来,你将发现你将发现它们都显它们都显示了非线性结构的基本特征示了非线性结构的基本特征变化的结构变化的结构刚性刚性14.3 非线性行为的原因非线性行为的原因v引起结构非线性的原因很多引起结构非线性的原因很多，它可以被分成三，它可以被分成三种主要类型：种主要类型： 状态变化状态变化(包括接触包括接触)几何非线性几何非线性材料非线性材料非线性14.3.1 状态变化状态变化(包括接触包括接触)v许多普通结构许多普通结构表现出一种与状态相关的非线性行为表现出一种与状态相关的非线性行为，例例如：一根只能拉伸的如：一根只能拉伸的电缆可能是

10、松散的电缆可能是松散的,也可能是也可能是绷紧的。轴承套可能是接触的绷紧的。轴承套可能是接触的，也可能是不接触的。也可能是不接触的。冻土可能是冻结的冻土可能是冻结的，也可能是融化的。这些系统的也可能是融化的。这些系统的刚度由于系统状态的改变在不同的值之间突然变化。刚度由于系统状态的改变在不同的值之间突然变化。状态改变也许和载荷直接有关状态改变也许和载荷直接有关(如在电缆情如在电缆情况中况中)，也可能由某种外部原因引起也可能由某种外部原因引起(如在冻土中的紊乱热力如在冻土中的紊乱热力学条件学条件)。ANSYS程序中单元的激活与杀死选项用程序中单元的激活与杀死选项用来给这种状态的变化建模。来给这种状

11、态的变化建模。v接触接触是一种很普遍的非线性行为是一种很普遍的非线性行为，接触接触是是状态状态变化变化非线性类型形非线性类型形中一个特殊而重要的子集。中一个特殊而重要的子集。 14.3.2 几何非线性几何非线性 v如果结构经受大变形，它如果结构经受大变形，它变化变化的几何形状可的几何形状可能会能会引起引起结构结构的的非线性地响应非线性地响应。一个垂向刚性。一个垂向刚性的的例例子子：随着随着垂垂向载荷向载荷的的增加，杆增加，杆不断不断弯曲以致弯曲以致于于动力臂动力臂明显地减明显地减 少，导致杆少，导致杆端显示出端显示出在在较高载荷下较高载荷下不断不断增长的刚性。增长的刚性。 14.3.3 材料非

12、线性材料非线性v非线性非线性的的应力应变关系是应力应变关系是结构结构非线性非线性的常见的常见原因原因。许多因素可以影响材料的应力应变性。许多因素可以影响材料的应力应变性质，包括：质，包括：加载历史加载历史(如在弹塑性响应状况下如在弹塑性响应状况下)环境状况环境状况(如温度如温度)加载的时间总量加载的时间总量(如在蠕变响应状况下如在蠕变响应状况下) 14.4 逐步递增载荷和平衡迭代逐步递增载荷和平衡迭代v近似的近似的非线性非线性求解是求解是将载荷分成一系列的载荷将载荷分成一系列的载荷增量。可以在几个载荷步内增量。可以在几个载荷步内或者在一个载步的或者在一个载步的几个子步内施加载荷增量。在每一个增

13、量的求几个子步内施加载荷增量。在每一个增量的求解完成后，继续进行下一个载荷。在增量之前，解完成后，继续进行下一个载荷。在增量之前，程序调整刚度矩阵程序调整刚度矩阵来反来反映结构刚度的非线性变映结构刚度的非线性变化。但遗憾的是，纯粹的增量近似不化。但遗憾的是，纯粹的增量近似不可避免地可避免地产生产生每一个载荷增量积累误差，每一个载荷增量积累误差，导致结果最终导致结果最终失去平衡。失去平衡。14.4.1 牛顿拉普森牛顿拉普森法法(a)纯粹增量式解纯粹增量式解 b)全牛顿拉普森全牛顿拉普森迭代求解迭代求解(2个个载荷增量载荷增量)14.4.2 弧长迭代法弧长迭代法v对某些物理意义上不稳定系统的非线性

14、静态分析，对某些物理意义上不稳定系统的非线性静态分析，如果你仅仅使用如果你仅仅使用NR方法，正切刚度矩阵可能变为方法，正切刚度矩阵可能变为降秩矩阵，导致严重的收敛问题。这样的情况包降秩矩阵，导致严重的收敛问题。这样的情况包括独立实体从固定表面分离的静态接触分析，结括独立实体从固定表面分离的静态接触分析，结构构或或者完全崩溃或者者完全崩溃或者“突然变成突然变成”另一个稳定形另一个稳定形状的非线性弯曲问题。对这样的情况，你可以激状的非线性弯曲问题。对这样的情况，你可以激活另外一种迭代方法活另外一种迭代方法弧长方法，来帮助稳定求弧长方法，来帮助稳定求解。弧长方法导致解。弧长方法导致NR平衡迭代沿一段

15、弧收敛，从平衡迭代沿一段弧收敛，从而即使当正切刚度矩阵的倾斜为零或负值时，也而即使当正切刚度矩阵的倾斜为零或负值时，也往往阻止发散。往往阻止发散。14.4.2 弧长迭代法弧长迭代法(续续)传统的传统的NR方法与弧长方法的比较方法与弧长方法的比较14.5 非线性非线性求解的求解的组织级别组织级别v非线性求解被分成三个操作级别：载荷步、子步、非线性求解被分成三个操作级别：载荷步、子步、平衡迭代。平衡迭代。“顶层顶层”级别由在一定级别由在一定“时间时间”范围内你明确定范围内你明确定义的载荷步组成。假定载荷在载荷步内是线性地义的载荷步组成。假定载荷在载荷步内是线性地变化的变化的在每一个载荷步内在每一个

16、载荷步内，为了逐步加载，为了逐步加载可以控制程可以控制程序序来执来执行多行多次求解次求解(子步或时间步子步或时间步)在每一个子步内，程序将进行一系列的平衡迭在每一个子步内，程序将进行一系列的平衡迭代以获得收敛的解代以获得收敛的解v下图说明了一段用于非线性分析的典型的载荷历下图说明了一段用于非线性分析的典型的载荷历史。史。 14.5 非线性非线性求解的求解的组织级别组织级别(续续)载荷步、子步、及载荷步、子步、及“时间时间” 14.6 收敛容限收敛容限v当你对平衡迭代确定收敛容限时，要注意这些当你对平衡迭代确定收敛容限时，要注意这些问题问题：你想基于载荷你想基于载荷、变形，还是变形，还是联立二者

17、来联立二者来确定收确定收敛容限？敛容限？既然径向偏移（以弧度度量）比对应的平移小，既然径向偏移（以弧度度量）比对应的平移小，你是不是想对这些不同的条目建立不同的收敛你是不是想对这些不同的条目建立不同的收敛准则？准则？14.6 收敛容限收敛容限(续续)v当你当你确定确定收敛准则时收敛准则时，ANSYS程序程序会会给你一系列的给你一系列的选择：你可以将收敛检查建立在力、选择：你可以将收敛检查建立在力、力矩、位移、力矩、位移、转动或转动或这些项目的任意组合上。另外，每一个项目这些项目的任意组合上。另外，每一个项目可以有不同的收敛容限值。对多自由度问题，你同可以有不同的收敛容限值。对多自由度问题，你同

18、样也有收敛准则的选择问题。样也有收敛准则的选择问题。v当你确定你的收敛准则时，记住以力为基础的收敛当你确定你的收敛准则时，记住以力为基础的收敛提供了收敛的绝对量度，而以位移为基础的收敛仅提供了收敛的绝对量度，而以位移为基础的收敛仅提供了表观收敛的相对量度。因此，提供了表观收敛的相对量度。因此，如果需要如果需要，你你应当总是使用以力为基础应当总是使用以力为基础(或以力矩或以力矩为基础为基础)的收敛的收敛容限。如果需要容限。如果需要可以增加以位移为基础可以增加以位移为基础(或以转动或以转动为基础为基础)的收敛检查，但是通常不单独使用它们。的收敛检查，但是通常不单独使用它们。14.6 收敛容限收敛容

19、限(续续)v右图说明了一种单独使用右图说明了一种单独使用位移收敛检位移收敛检查导致出错查导致出错情情况。在第二次迭代后计算况。在第二次迭代后计算 出出的位移很小的位移很小可能被认为可能被认为是收敛的解，尽管问题仍是收敛的解，尽管问题仍旧远离真正的解。要防止旧远离真正的解。要防止这样的错误，应当这样的错误，应当使使用力用力收敛检查。收敛检查。完全依赖位移收敛检查有时完全依赖位移收敛检查有时可能产生错误的结果可能产生错误的结果14.7 子步子步v当使用多个子步时，你需要当使用多个子步时，你需要考虑考虑精度和精度和代价代价之间之间的平衡；更多的平衡；更多的的子步子步骤骤（即：小的时间步）通常（即：小

20、的时间步）通常导致较好的精度，但以增多的运行时间为代价。导致较好的精度，但以增多的运行时间为代价。ANSYS提供两种方法来控制子步数：提供两种方法来控制子步数：v1.子步数子步数或时间步长或时间步长 我们我们既既可以可以通过指定实际通过指定实际的的子步数，子步数，也可以也可以通过通过指定时间步长控制子步数。指定时间步长控制子步数。v2.自动时间自动时间步长步长 ANSYS程序，基于结构的特性和系统的响应程序，基于结构的特性和系统的响应，来调来调整整时间步长时间步长14.7.1 子步数子步数v如果你的结构在它的整个加载历史期间显示出如果你的结构在它的整个加载历史期间显示出高度的非线性特点，高度的

21、非线性特点，而且你对而且你对结构的行为结构的行为了了解解足够好足够好，可以可以确保确保得得到到收敛的解，那么你也许收敛的解，那么你也许能够能够自己确定多小的自己确定多小的时时间步长是必需的，且对间步长是必需的，且对所有的载荷步使用这同一时间步。所有的载荷步使用这同一时间步。(务必允许足务必允许足够大的平衡迭代数够大的平衡迭代数)14.7.2 自动时间分步自动时间分步v如果你预料你的结构的行为将从线性到非线性如果你预料你的结构的行为将从线性到非线性变化，变化，你也许想要在系统响应的非线性部分期间变化时间你也许想要在系统响应的非线性部分期间变化时间步长。在这样一种情况，你可以激活自动时间分步步长。

22、在这样一种情况，你可以激活自动时间分步以便以便随需要调整时间步长，获得精随需要调整时间步长，获得精度和代价度和代价之间的之间的良好平衡。同样地，如果你不确信你的问题将成功良好平衡。同样地，如果你不确信你的问题将成功地收敛，你也许想要使用地收敛，你也许想要使用自自动时间分步来激活动时间分步来激活ANSYS程序的二分特点。程序的二分特点。v二分二分法法提供了一种提供了一种对对收敛失败自动矫正的方法。无收敛失败自动矫正的方法。无论何时论何时只要只要平衡迭代收敛失败，二分平衡迭代收敛失败，二分法法将把时间步将把时间步长分成两半，然后从最后收敛的子步自动重启动，长分成两半，然后从最后收敛的子步自动重启动

23、，如果已二分的时间步再次收敛失败，二分法将再次如果已二分的时间步再次收敛失败，二分法将再次分割时间步长然后重启动，持续这一过程直到获得分割时间步长然后重启动，持续这一过程直到获得收敛或到达最小时间步长收敛或到达最小时间步长(由你指定由你指定)。14.8 载荷和位移方向载荷和位移方向v当结构经历大变形当结构经历大变形时应该考虑到载荷将时应该考虑到载荷将发生了什么发生了什么变化。在许多情况中，无论变化。在许多情况中，无论结结构如何变形施加在系构如何变形施加在系统中的载荷保持恒定的统中的载荷保持恒定的方方向。向。而而在另一些情况中，在另一些情况中，力力将改变将改变方向方向，随着单元方向的改变而变化。

24、，随着单元方向的改变而变化。vANSYS程序对这两种情况都可以建模，依赖于所施程序对这两种情况都可以建模，依赖于所施加的载荷类型。加速度和集中力加的载荷类型。加速度和集中力将不管单元方向的将不管单元方向的改变而改变而保持它们最初的方向，表面载荷作用在变形保持它们最初的方向，表面载荷作用在变形单元单元表表面的法向，且可被用来模拟面的法向，且可被用来模拟“跟随跟随”力。力。v注意：在大变形分析中不修正结点坐标系方向。因注意：在大变形分析中不修正结点坐标系方向。因此计算出的位移在最初的方向上输出。此计算出的位移在最初的方向上输出。14.8 载荷和位移方向载荷和位移方向(续续)变形前后载荷方向变形前后

25、载荷方向 14.9 非线性瞬态过程的分析非线性瞬态过程的分析v用于分析非线性瞬态行为的用于分析非线性瞬态行为的过过程，与程，与非线性静非线性静态行为的处理态行为的处理相似相似，以步长增量加载，程序在以步长增量加载，程序在每一步中进行平衡迭代。静态和瞬态处理的主每一步中进行平衡迭代。静态和瞬态处理的主要不同是在瞬态过程分析中要不同是在瞬态过程分析中要要激活时间积分效激活时间积分效应。（因此，在瞬态过程分析中应。（因此，在瞬态过程分析中“时间时间”总是总是表示实际的时序。）自动时间分步和二等分特表示实际的时序。）自动时间分步和二等分特点同样也适用于瞬态过程点同样也适用于瞬态过程分分析。析。14.1

26、0 非线性分析中用到的命令非线性分析中用到的命令v使用使用与与任何其它类型分析的同一系列的命令来建任何其它类型分析的同一系列的命令来建模和进行非线性分析。同样，模和进行非线性分析。同样，无无论你正在进行何论你正在进行何种类型的分析，你可从用户图形界面种类型的分析，你可从用户图形界面GUI选择相选择相似的选项来建模和求解问题。似的选项来建模和求解问题。v“非线性实例分析（命令）非线性实例分析（命令）”， 显示了使用批处显示了使用批处理方法用理方法用 ANSYS分析分析一个非线性分析时的一系列一个非线性分析时的一系列命令。命令。“非线性实例分析（非线性实例分析（GUI方法）方法）”，显示，显示了如

27、何从了如何从ANSYS的的GUI中中执行同样的例子分析执行同样的例子分析。14.11 非线性分析步骤非线性分析步骤u尽管非线性分析比线性分析变得更加复杂，但尽管非线性分析比线性分析变得更加复杂，但处理基本相同。只是在非线形分析的适当过程处理基本相同。只是在非线形分析的适当过程中，添加了需要的非线形特性。中，添加了需要的非线形特性。u非线性静态分析是静态分非线性静态分析是静态分析析的一种特殊形式。的一种特殊形式。如同任何静态分析，处理流程主要由三个主要如同任何静态分析，处理流程主要由三个主要步骤组成：步骤组成： 1、建模、建模 2、加载且得到解、加载且得到解 3、考察结果、考察结果14.11.1

28、 建模建模v这一步对线性和非线性分析都是必需的，尽管这一步对线性和非线性分析都是必需的，尽管非线性分析在这一步中可能包括特殊的单元非线性分析在这一步中可能包括特殊的单元或或非线性材料性质，如果非线性材料性质，如果模型中模型中包含大应变效应，包含大应变效应，应力应力应变数据必须依据真实应力和真实（或对应变数据必须依据真实应力和真实（或对数）应变表示。数）应变表示。 14.11.2 加载求解加载求解v在这一步中，你定义分析类型和选项，指定载在这一步中，你定义分析类型和选项，指定载荷步选项，开始有限元求解。既然非线性求解荷步选项，开始有限元求解。既然非线性求解经常要求多个载荷增量，且总是需要平衡迭代

29、，经常要求多个载荷增量，且总是需要平衡迭代，它不同于线性求解。处理过程如下：它不同于线性求解。处理过程如下：1、进入、进入ANSYS求解器求解器 命令：命令：/Solution GUI：Main MenuSolution2、定义分析类型及分析选项。分析类型和分、定义分析类型及分析选项。分析类型和分析选项在第一个载荷步后（也就是，在你发出析选项在第一个载荷步后（也就是，在你发出你的第一个你的第一个SOLVE命令之后）不能被改变。命令之后）不能被改变。ANSYS提供这些选项用于静态分析。提供这些选项用于静态分析。14.11.2 加载求解加载求解(续续)选项：新的分析选项：新的分析(ANTYPE)

30、一般一般情况下会情况下会使用使用New Analysis(新的分析新的分析)选项：分析类型：静态选项：分析类型：静态(ANTYPE) 选择选择Static(静态静态)14.11.2 加载求解加载求解(续续)选项：大变形选项：大变形或或大应变选大应变选项项(GEOM) 并不是所有的非线性分析都将产生大变并不是所有的非线性分析都将产生大变形形14.11.2 加载求解加载求解(续续)选项：选项：牛顿拉普森牛顿拉普森选项选项(NROPT) 仅在非线性分析中使用这个选项。这个选项指定在仅在非线性分析中使用这个选项。这个选项指定在求解期间每隔多久修改一次正切矩阵。你可以指定求解期间每隔多久修改一次正切矩阵

31、。你可以指定这些值中的一个：这些值中的一个： 程序选择程序选择(NROPT，ANTO)：程序基于你模型中：程序基于你模型中存在的非线性种类选用这些选项中的一个。存在的非线性种类选用这些选项中的一个。在需要在需要时牛顿拉普森方法时牛顿拉普森方法将自动激活自适应下降将自动激活自适应下降14.11.2 加载求解加载求解(续续) 修正的修正的(NROPT，MODI)：程序使用修正的：程序使用修正的牛顿牛顿拉普森拉普森方法，在这种方法中正切刚度矩阵在每一子步方法，在这种方法中正切刚度矩阵在每一子步中都被修正。在一个子步的平衡迭中都被修正。在一个子步的平衡迭 代期代期间矩阵不被间矩阵不被改变。这个选项不适

32、用于大变形分析。自适应下降是改变。这个选项不适用于大变形分析。自适应下降是不可用的不可用的14.11.2 加载求解加载求解(续续) 初始刚度初始刚度(NROPT,INIT)：程序在每一次平衡迭代：程序在每一次平衡迭代中都使用初始刚度矩阵这一选项比完全选项似乎较不中都使用初始刚度矩阵这一选项比完全选项似乎较不易发散，但它经常要求更多次的迭代来得到收敛。它易发散，但它经常要求更多次的迭代来得到收敛。它不适用于大变形分析。自适应下降是不可用的不适用于大变形分析。自适应下降是不可用的14.11.2 加载求解加载求解(续续)选项：方程求解器选项：方程求解器 对于非线性分析，使用前面的求解器对于非线性分析

33、，使用前面的求解器(缺省选项缺省选项)14.11.2 加载求解加载求解(续续)选项：应力选项：应力刚刚化效应化效应(SSTIF) 如果存在应如果存在应力刚化效应选择力刚化效应选择ON。14.11.2 加载求解加载求解(续续)3、在模型上加载，、在模型上加载，记住在记住在大变形分析中惯性力大变形分析中惯性力和点载荷将保持恒定的方向和点载荷将保持恒定的方向，但，但表面力将表面力将“跟随跟随”结构结构而变化。而变化。4、指定载荷步选项。这些选项可以在任何载荷、指定载荷步选项。这些选项可以在任何载荷步中改变。下列选项对非线性静态分析是可用的：步中改变。下列选项对非线性静态分析是可用的：14.11.2

34、加载求解加载求解(续续)普通选项：普通选项：时间时间(TIME) ANSYS程序借助在每一个载荷步末端给定的程序借助在每一个载荷步末端给定的TIME参数识别出载荷步和子步。使用参数识别出载荷步和子步。使用TIME命令来定义命令来定义受某些实际物理量受某些实际物理量(如先后时间，所施加的压力，如先后时间，所施加的压力，等等等等)限制的限制的TIME值，值，程序通过程序通过这个选项这个选项来指定来指定载载荷步的末端时间。荷步的末端时间。 注意：在没有指定注意：在没有指定TIME值时，程序将依据缺省自值时，程序将依据缺省自动地对每一个载荷步按动地对每一个载荷步按1.0增增加加TIME(在第一个载在第

35、一个载荷步的末端以荷步的末端以TIME=1.0开始开始)。14.11.2 加载求解加载求解(续续)普通选项：普通选项：时间步的数目时间步的数目(NSUBST)普通选项：普通选项：时间步长时间步长(DELTIM) 非线性分析要求在每一个载荷步内有多个子步非线性分析要求在每一个载荷步内有多个子步(或或时间步；这两个术语是等效的时间步；这两个术语是等效的)从而从而ANSYS可以逐可以逐渐施加所给定的载荷渐施加所给定的载荷，得到精确的解。得到精确的解。NSUBST和和DELTIM命令都获得同样的效果命令都获得同样的效果(给定载荷步的给定载荷步的起始、最小、及最大步长起始、最小、及最大步长)。NSNBS

36、T定定义在一个义在一个载荷步内将被载荷步内将被使使用的子步的数目，而用的子步的数目，而DELTIM明明确地定义时间步长。如果自动确地定义时间步长。如果自动时间步长时间步长是关闭的，是关闭的，那么起始子步长用于整个载荷步。缺省时是每个那么起始子步长用于整个载荷步。缺省时是每个载荷步有一个子步。载荷步有一个子步。14.11.2 加载求解加载求解(续续)普通选项：普通选项：渐进式或阶跃式的加载渐进式或阶跃式的加载 在在与应变率无关的与应变率无关的材料行为的非线性静态分析中材料行为的非线性静态分析中通常通常不需要指定不需要指定这个选项，因为依据缺省这个选项，因为依据缺省，载荷载荷将为将为渐进式的渐进式

37、的，阶跃式的阶跃式的载荷载荷(KBC,1)除了在率除了在率相关材料行为情状下相关材料行为情状下(蠕变或粘塑性蠕变或粘塑性)，在静态分在静态分析中通常没有意义。析中通常没有意义。14.11.2 加载求解加载求解(续续)普通选项：普通选项：自动时间分步自动时间分步(AUTOTS) 这一选项允许程序确定这一选项允许程序确定子子步间载荷增量的大小和决步间载荷增量的大小和决定在定在求求解期间是增加还是减解期间是增加还是减小小时间步时间步(子步子步)长。缺省长。缺省时是时是OFF(关闭关闭)。14.11.2 加载求解加载求解(续续)你可以用你可以用AUTOTS命令打开自动时间命令打开自动时间步长步长和二分

38、和二分法法。通过激活自动时间步通过激活自动时间步长长，可以让程序决定在每一个，可以让程序决定在每一个载荷步内使用多少个时间步。载荷步内使用多少个时间步。14.11.2 加载求解加载求解(续续)在一个时间步的在一个时间步的求解完成后求解完成后，下一个时间步，下一个时间步长长的的大小基于四种因素预计：大小基于四种因素预计： 在最近过去的时间步中使用的平衡迭代的数目在最近过去的时间步中使用的平衡迭代的数目(更多次的迭代成为时间步长减小的原因更多次的迭代成为时间步长减小的原因) 对非线性单元状态改变预测对非线性单元状态改变预测(当状态改变临近时当状态改变临近时减小时间步长减小时间步长) 塑性应变增加的

39、大小塑性应变增加的大小 蠕变增加的大小蠕变增加的大小14.11.2 加载求解加载求解(续续)非线性选项非线性选项 程序将连续进行平衡迭代直到满足收敛准则。可以程序将连续进行平衡迭代直到满足收敛准则。可以使用缺省的收敛准则使用缺省的收敛准则，也可以自己定义收敛准则。也可以自己定义收敛准则。14.11.2 加载求解加载求解(续续)非线性选项：非线性选项：收敛准则收敛准则(CNVTOL)缺省的收敛准则：缺省的收敛准则：程序将程序将以以VALUE*TOLER的值的值对力对力(或者力矩或者力矩)进行进行收敛收敛检查。检查。VALUE的缺省值是的缺省值是在在所加载荷所加载荷(或或所加位移、所加位移、Net

40、wton-Raphson回复力回复力)的平方和开方，的平方和开方，和和MINREF(当当SOLCONTROL,ON时其缺省为时其缺省为0.01；当；当SOLCONTROL,OFF时其缺省时其缺省为为1.0)中，取值较大者中，取值较大者。TOLER的缺省值是的缺省值是0.00114.11.2 加载求解加载求解(续续)你应当几乎总是使用力收敛检查。可以添加位移你应当几乎总是使用力收敛检查。可以添加位移(或或者转动者转动)收敛检查。对于位移，程序将收敛检查建立收敛检查。对于位移，程序将收敛检查建立在当前在当前(i)和前面和前面(i-1)次迭代之间的位移改变上次迭代之间的位移改变上注意注意:如果你如果

41、你明确明确地定义了任何收敛准则地定义了任何收敛准则(CNVTOL)，缺省准则将缺省准则将“失效失效”。因此，如果你定义了位移收因此，如果你定义了位移收敛检查敛检查，你将不得不再定义力收敛检查你将不得不再定义力收敛检查14.11.2 加载求解加载求解(续续) 用户收敛准则：用户收敛准则：使用严格的收敛准则将提高你使用严格的收敛准则将提高你的结果的精度，但以更多次的平衡迭代为代价。的结果的精度，但以更多次的平衡迭代为代价。如果你想严格如果你想严格(或放松或放松)你的准则，你应当改变你的准则，你应当改变TOLER两个数量级。一般地，你应当继续使用两个数量级。一般地，你应当继续使用VALUE的缺省值；

42、也就是，通过调整的缺省值；也就是，通过调整TOLER，而，而不 是不 是 VA L U E 改 变 收改 变 收 敛 准 则 。 你 应 当 确 保敛 准 则 。 你 应 当 确 保MINREF=1.0的缺省值在你的分析范围内有意义。的缺省值在你的分析范围内有意义。14.11.2 加载求解加载求解(续续) 在单一和多在单一和多DOF系统中检查收敛：系统中检查收敛：要在单自由度要在单自由度(DOF)系统中检查收敛，你对这一个系统中检查收敛，你对这一个DOF计算出不计算出不平 衡 力 ， 然 后 对 照 给 定 的 收 敛 准 则平 衡 力 ， 然 后 对 照 给 定 的 收 敛 准 则(VALU

43、E*TOLER)参看这个值参看这个值(同样也可以对单一同样也可以对单一DOF的位移的位移(和旋度和旋度)收敛进行类似的检查收敛进行类似的检查)。然而，。然而，在多在多DOF系统中，需要使用不同的比较方法。系统中，需要使用不同的比较方法。14.11.2 加载求解加载求解(续续)ANSYS程序提供三种不同的矢量范数用于收敛检程序提供三种不同的矢量范数用于收敛检查：查：无穷范数：在你模型中的每一个无穷范数：在你模型中的每一个DOF处重复单处重复单DOF核查核查L1范数：将收敛准则同所有范数：将收敛准则同所有DOFS的不的不平衡力平衡力(力力矩矩)的绝对值的总和相对照的绝对值的总和相对照L2范数：使用

44、所有范数：使用所有DOFS不不平衡力平衡力(或力矩或力矩)的平方的平方总和的平方根进行收敛检查总和的平方根进行收敛检查14.11.2 加载求解加载求解(续续)对于下面例子，如果对于下面例子，如果不不平衡力平衡力(在每一个在每一个DOF处单独处单独检查检查)小于或等于小于或等于2.5，且如果位移的改变，且如果位移的改变(以平方和以平方和的平方根检查的平方根检查)小于或等于小于或等于0.01，子步将认为是收敛，子步将认为是收敛的的 CNVTOL,F,5000,0.0005,0 ! 5000*0.0005=2.5 CNVTOL,U,10,0.001,2 ! 10*0.001=0.0114.11.2

45、加载求解加载求解(续续)平衡迭代的最大次数平衡迭代的最大次数(NEQIT) 使用这个选项来对在每一个子步中使用这个选项来对在每一个子步中进行的最大平衡迭代次数实行限制进行的最大平衡迭代次数实行限制(缺省缺省=25)。如果在这个平衡迭代次。如果在这个平衡迭代次数之内不能满足收敛准则，且如果数之内不能满足收敛准则，且如果自动自动步长步长是打开的是打开的(AUTOTS)，分析，分析将尝试将尝试使用使用二二分法分法。如果二。如果二分法分法是是不可能的，那么，分不可能的，那么，分析将或析将或者终止，者终止，或者进行下一或者进行下一个个载荷步，依据你在载荷步，依据你在NCNV命令中发出的指示命令中发出的指

46、示14.11.2 加载求解加载求解(续续)求解终止选项求解终止选项(NCNV)：这个选项处理四种不同的这个选项处理四种不同的终止准则终止准则 如果位移如果位移“太大太大”它建立一个用于终止分析和程它建立一个用于终止分析和程序执行的准则序执行的准则 它对累积迭代次数设置限制它对累积迭代次数设置限制 它对整个时间设置限制它对整个时间设置限制 它对整个它对整个CPU时间设置限制时间设置限制14.11.2 加载求解加载求解(续续)弧长选项弧长选项(ARCLEN)如果你预料到结构在它的载荷历如果你预料到结构在它的载荷历史内某些点上将在物理意义上不史内某些点上将在物理意义上不稳定，你可以使稳定，你可以使用

47、用弧长方法来帮弧长方法来帮助获得稳定数值求解。助获得稳定数值求解。14.11.2 加载求解加载求解(续续)激活弧长方法的典型的系列命令：激活弧长方法的典型的系列命令：注意注意在适当的时候，你可以和弧长方法一起使在适当的时候，你可以和弧长方法一起使用许多其它的分析和载荷步选项。但是不能和弧用许多其它的分析和载荷步选项。但是不能和弧长方法一起使用下列选项：线搜索长方法一起使用下列选项：线搜索(LNSRCH)，时时间步长间步长预测预测(PRED)，自适应下降，自适应下降(NROPT，ON)，自动时间步，自动时间步长长(AUTOTS，TIME，DELTIM)，或打开时间积分效应或打开时间积分效应(TI

48、MINT)。14.11.2 加载求解加载求解(续续)线搜索选项线搜索选项(LNSRCH)这个选项是对自适应下降的替代。这个选项是对自适应下降的替代。这这个个收敛提高工具用程序计算出的比收敛提高工具用程序计算出的比例例因子因子(0和和1之间的值之间的值)乘以计算出的位乘以计算出的位移增量。因为线搜索算法是用来对自移增量。因为线搜索算法是用来对自适应下降选项适应下降选项(NROPT)进行的替代，进行的替代，如果线搜索选项是开，自适应下降不如果线搜索选项是开，自适应下降不被自动激活。不建议同时激活线搜索被自动激活。不建议同时激活线搜索和自适应下降。和自适应下降。14.11.2 加载求解加载求解(续续

49、)时间步长时间步长预测预测纠正选项纠正选项(PRED)对于每一个子步的第一次平衡迭代你对于每一个子步的第一次平衡迭代你可以激活和可以激活和DOF求解有关的预测。这求解有关的预测。这个特个特点点加速收敛且如果非线性响应是加速收敛且如果非线性响应是相对平相对平滑的，它特别的有用。滑的，它特别的有用。14.11.2 加载求解加载求解(续续)激活和杀死选项激活和杀死选项在在ANSYS/Mechanical和和ANSYS/LSDYNA产品产品中，你可以去中，你可以去杀死和杀死和激活单元来模拟材料的消去激活单元来模拟材料的消去和添加。和添加。程序通过用一个非常小的数程序通过用一个非常小的数(它由它由EST

50、IF命令设置命令设置)乘以它的刚度从总质量矩阵消去它的质量乘以它的刚度从总质量矩阵消去它的质量“杀死杀死”一一个单元。对无活性单元的单元载荷个单元。对无活性单元的单元载荷(压力，热通压力，热通量，热应变，等等量，热应变，等等)同样设置为零。需要在前处理同样设置为零。需要在前处理中定义所有可能的单元；不可能在中定义所有可能的单元；不可能在SOLUTION中中产生新的单元。产生新的单元。14.11.2 加载求解加载求解(续续)在你的分析的后面阶段中在你的分析的后面阶段中“出生出生”的那些单元，在的那些单元，在第一个载荷步前应当被第一个载荷步前应当被杀死，然后在适当的载荷步杀死，然后在适当的载荷步的

51、开始被重激活，当单元被重激活时，它们具有零的开始被重激活，当单元被重激活时，它们具有零应变状态，且应变状态，且(if NLGEOM,ON)它们的几何它们的几何选项选项(长度，面积等等长度，面积等等)被修改来与它们的的现偏移位置被修改来与它们的的现偏移位置相适应。相适应。v杀死杀死(EKILL)v激活激活(EALIVE)v改变材料性质参考号改变材料性质参考号(MPCHG)另一种在求解期间影响单元行为的办法是来改变它另一种在求解期间影响单元行为的办法是来改变它的材料性质参考号。这个选项允许你在载荷步间改的材料性质参考号。这个选项允许你在载荷步间改变一个单元的材料性质。变一个单元的材料性质。EKIL

52、L适用于大多数单元类型。适用于大多数单元类型。MPCHG适用于所适用于所于单元类型。于单元类型。14.11.2 加载求解加载求解(续续)输出控制选项输出控制选项打印输出打印输出(OUTPR)使用这个选项来在输出文件使用这个选项来在输出文件(Jobname.out)中包中包括进括进便所想要的便所想要的结果数据。结果数据。14.11.2 加载求解加载求解(续续)结果文件输出结果文件输出(OUTRES)这个选项控制结果文件中的数据这个选项控制结果文件中的数据(Jobname.rst)OUTPR和和OUTRES用来用来控制结果被写入这些文件控制结果被写入这些文件的频率的频率14.11.2 加载求解加载

53、求解(续续)结果外推结果外推(ERESX)这个选项，依据缺省，拷贝一个单元的积分点应这个选项，依据缺省，拷贝一个单元的积分点应力和弹性应变结果到结点而替代外推它们，如果力和弹性应变结果到结点而替代外推它们，如果在单元中存在非线性（塑性，蠕变，膨胀）的话。在单元中存在非线性（塑性，蠕变，膨胀）的话。积分点非线性变积分点非线性变化化总是被拷贝到结点。总是被拷贝到结点。14.11.2 加载求解加载求解(续续)5、存储基本数据的备份副本于、存储基本数据的备份副本于另一另一文件文件命令：命令：SAVEGUI：Utility MenuFileSave As6、开始求解计算、开始求解计算命令：命令：SOLV

54、EGUI：Main MennSolution-Solve-Current LS7、如果你需要定义多个载荷步，对每一个其、如果你需要定义多个载荷步，对每一个其余的载荷步重复步骤余的载荷步重复步骤3至至68、离开、离开SOLUTION处理器处理器命令：命令：FINISHGUI：关闭：关闭Solution菜单菜单考察结果考察结果v来自非线性静态分析的结果主要由位移、应力、来自非线性静态分析的结果主要由位移、应力、应变、以及反作用力组成。可以用应变、以及反作用力组成。可以用POST1，通用后处理器，或者用通用后处理器，或者用POST26，时间历程后，时间历程后处理器，来考察这些结果。处理器，来考察这些

55、结果。v记住，用记住，用POST1一次仅可以读取一个子步，一次仅可以读取一个子步，且 来 自 那 个 子 步 的 结 果 应 当 已 被 写 入且 来 自 那 个 子 步 的 结 果 应 当 已 被 写 入Jobname.rst(载荷步选项命载荷步选项命令令OUTRES控制哪控制哪一个子步的结果被存储入一个子步的结果被存储入Jobname.rst)。14.11.3.1 用用POST1考察结果考察结果1、检查你的输、检查你的输出出文件文件(Jobname.out)是否在所有的是否在所有的子步分析都收敛。子步分析都收敛。如果不收敛，你可能不想后处理结果，而是想确如果不收敛，你可能不想后处理结果，而

56、是想确定为什么收敛失败。定为什么收敛失败。如果你的解收敛，那么继续进行后处理。如果你的解收敛，那么继续进行后处理。2、进入、进入POST1。如果。如果用于求解的用于求解的模型现在不在数模型现在不在数据中，发出据中，发出RESUME。命令：命令：POST1GUI：Main MenuGeneral Postproc14.11.3.1 用用POST1考察结果考察结果3、读取、读取需要的载荷步和子需要的载荷步和子步结果，这可以依据载荷步结果，这可以依据载荷步和子步号或者时间步和子步号或者时间来来识识别，然而，不能依据时间别，然而，不能依据时间识别出弧长结果。识别出弧长结果。命令：命令：SETGUI：M

57、ain MennGeneral PostprocRead Results-Load step14.11.3.1 用用POST1考察结果考察结果(续续)非线性果的线性内插非线性果的线性内插可能引起某些误差可能引起某些误差注意注意：如果你指定了：如果你指定了一个没有结果可用的一个没有结果可用的Time值，值，ANSYS程序程序将进行线性内将进行线性内插来插来计计算出那算出那Time处的结果。处的结果。认识到在非线性分析认识到在非线性分析中这种线性内中这种线性内插插通常通常将导致某些精度损失。将导致某些精度损失。因此，对于非线性分因此，对于非线性分析，通常你应当在一析，通常你应当在一个精确地对应于要

58、求个精确地对应于要求子步的子步的TIME处进行后处进行后处理。处理。14.11.3.1 用用POST1考察结果考察结果(续续)4、使用下列任意选项显示结果、使用下列任意选项显示结果选项：显示已变形的形状选项：显示已变形的形状命令：命令：PLDISPGUI：Main MenuGeneral Postproc Plot ResultsDeformed Shapes在大变形分析中，一般优先使用真实比例在大变形分析中，一般优先使用真实比例显示显示(IDSCALE，1)14.11.3.1 用用POST1考察结果考察结果(续续)选项：等值线显示选项：等值线显示命令：命令：PLNSOL 或者或者PLESOL

59、GUI：Main MenuGeneral PostprocPlot Results-Contour Plot-Nodal Solu或者或者Element Solu 使用这些选项来显示应力，应变，或者任何其它可使用这些选项来显示应力，应变，或者任何其它可用项目的等值线。如果用项目的等值线。如果邻接的单元具邻接的单元具有不同材料行有不同材料行为为(可能由于塑性或多线性弹性的材料性质，由于可能由于塑性或多线性弹性的材料性质，由于不同的材料类型，或者由于邻近的单元不同的材料类型，或者由于邻近的单元的死活属性的死活属性不同不同而产生而产生)，你应当注意避免你的结果中的结点，你应当注意避免你的结果中的结点

60、应力平均错误。应力平均错误。14.11.3.1 用用POST1考察结果考察结果(续续)你可以绘你可以绘制制单元表数据和线单元数据的等值线：单元表数据和线单元数据的等值线：命令：命令：PLETAB，PLLSGUIS：Main MenuGeneral PostprocElement TablePlot Element Table Main MenuGeneral PostprocPlot Results-Contour Plot-Line Elem Res 使用使用PLETAB命令命令(GUI路径路径Main MenuGeneral PostprocElement TablePlot *Eleme