第4章投资方案的比较和选择

1、第第4章投资方案的比较和选择章投资方案的比较和选择 通过学习本章内容，了解静态、动态经济效果通过学习本章内容，了解静态、动态经济效果评价指标的含义、特点，掌握静态、动态经济效果评价指标的含义、特点，掌握静态、动态经济效果评价指标计算方法和评价准则，掌握比选独立方案评价指标计算方法和评价准则，掌握比选独立方案适用的评价指标和方法，掌握比选互斥方案适用的适用的评价指标和方法，掌握比选互斥方案适用的评价指标和方法。评价指标和方法。重 点：静态、动态经济效果评价指标计算方法。静态、动态经济效果评价指标计算方法。难 点：比选互斥方案适用的评价指标和方法比选互斥方案适用的评价指标和方法 。 技能目标技能目

2、标 ：1.能够运用静态、动态经济评价指标对方案的可行性进行分析。2.能够准确分辨方案之间的关系。3.能够熟练运用适合的评价指标对独立方案进行评价。4.能够熟练运用适合的评价指标对不同类型的互斥方案进行分析、比较和评价。4.1 投资方案的评价指标投资方案的评价指标经济评价经济评价是利用各种不同的经济指标对项目进行内部及外部经济效果的分析和评价。经济评价目的：经济评价目的：保证决策的正确性和科学性，避免或最大限度地减少工程项目投资的风险，最大限度提高工程项目投资的综合经济效益。分类：分类：工程经济分析采用财务评价体系。分静态和动态评价指标。财财务务分分析析确确定定性性分分析析不不确确定定性性分分析

3、析盈亏平衡分析盈亏平衡分析敏感性分析敏感性分析盈利能力盈利能力分析分析偿债能力分析偿债能力分析静 态 分静 态 分析析动 态 分动 态 分析析投资利润率投资利润率静态投资回收期静态投资回收期动态投资回收期动态投资回收期净现值、净现值率净现值、净现值率内部收益率内部收益率三类指标三类指标 时间型指标时间型指标: 用时间计量的指标，如投资回收期；用时间计量的指标，如投资回收期； 价值型指标价值型指标: 用货币量计量的指标，如净现值、用货币量计量的指标，如净现值、净年值、费用现值、费用年值等；净年值、费用现值、费用年值等； 效率型指标效率型指标: 无量纲指标，通常用百分比表示，无量纲指标，通常用百分

4、比表示，反映资金的利用效率，如投资收益率、内部收反映资金的利用效率，如投资收益率、内部收益率、净现值指数等。益率、净现值指数等。指标类型指标类型具体指标具体指标备注备注时间型指时间型指标标投资回收期，差额投资投资回收期，差额投资回收期回收期静态，动静态，动态态价值型指价值型指标标净现值，静年值，净将净现值，静年值，净将来值，费用现值，费用来值，费用现值，费用年值年值动态动态效率型指效率型指标标投资收益率，内部收益投资收益率，内部收益率，外部收益率，净现率，外部收益率，净现值率值率静态，动静态，动态态投资方案指标共三大类：投资方案指标共三大类：时间型指标时间型指标、价值型指标价值型指标、效率型指

5、标效率型指标。投资方案指标分类4.1 投资方案的评价指标投资方案的评价指标一静态评价指标一静态评价指标定义：定义：不考虑资金的时间因素的评价指标。1静态投资回收期静态投资回收期Pt 定义：定义：在不考虑资金时间价值的条件下，以项目的净收益回收其总投资所需要的时间。亦称投资返本期或投资偿还期。亦称投资返本期或投资偿还期。年净收益：年净收益利润折旧全部投资：全部投资固定资产投资流动资金投资计算时间：计算时间：从项目建设开始年算起，也可以从项目投产开始年算起，但要注明。到以其净收益（净现金流量 ）抵偿全部投资所需要的时间，一般以年为计算单位。公式：计算公式计算公式ttPttPttKCBCOCI000

6、投资回投资回收期收期现金现金流入流入投资投资金额金额年收益年收益年经营年经营成本成本现金现金流出流出第第t年年 年份年份 0123456 投资投资 1000 现金流量现金流量 500300200200200200方案可行方案可行 3 02003005001000)( cttPtottPPPCOCI 项目建成投产后各年的净现金流量项目建成投产后各年的净现金流量均相同，应用公式：均相同，应用公式：AKPtK全部投资额；A- 每年的净收益，tCOCIA【应用案例应用案例4-1】某投资方案一次性投资某投资方案一次性投资500万元，估计投产后各年的平均净收益万元，估计投产后各年的平均净收益为为80万元，

7、求该方案的静态投资回收期。万元，求该方案的静态投资回收期。【案例点评案例点评】 年25. 680500AKPt 每年净现金流量不相每年净现金流量不相同时，公式：同时，公式：TTtttCOCICOCITP101累计净现金流量首次累计净现金流量首次出现正值的年份出现正值的年份第第T-1T-1年的累计年的累计净现金流量净现金流量第第T T年的净现年的净现金流量金流量【应用案例应用案例4-2】某投资方案的净现金某投资方案的净现金流量如图流量如图4.1所示，试计算其静态投资所示，试计算其静态投资回收期。回收期。【案例点评案例点评】 列出累计现金流量情况表列出累计现金流量情况表年序0123456净现金流量

8、-100 -804060606090累计净现金流量-100 -180 -140 -80 -20 40130年33. 4602015tP判别准则判别准则设设基准投资回收期基准投资回收期 PcctPP可以接受项目可以接受项目拒绝项目拒绝项目ctPP特点：特点：静态投资回收期只能做项目评价的辅助静态投资回收期只能做项目评价的辅助性指标性指标优点：概念清晰，简单易用；可反映项优点：概念清晰，简单易用；可反映项目的风险大小。目的风险大小。缺点：不能全面反映项目在寿命期的真缺点：不能全面反映项目在寿命期的真实效益实效益【应用案例应用案例43】某项目各年的现金某项目各年的现金流量预计见表流量预计见表43，试

9、根据投资回收，试根据投资回收期法判断该项目是否可行？（期法判断该项目是否可行？（PC6年）年） 表表43 现金流量表现金流量表 单位：万元单位：万元 年份项目013489投资1800营业收入300380400经营成本100120130【案例点评案例点评】投资回收期计算见表投资回收期计算见表44 表表44 投资回收期投资回收期年份净现金流量累计净现金流量018001800120016002200140032001200426094052606806260420)(6)(615. 726016018年年Pt年份净现金流量累计净现金流量726016082601009270370由表由表44可知可知所

10、以该项目不可行。所以该项目不可行。课堂练习题：课堂练习题： 某项目的现金流量如下表，设基准投某项目的现金流量如下表，设基准投资回收期为资回收期为8 8年，试初步判断方案的可行年，试初步判断方案的可行性。性。年份年份项目项目012345678N净现金流量净现金流量-100-500204040404040累计净现金流量累计净现金流量-100-150-150-130-90-50-103070 累计净现金流量首次出现正值的年累计净现金流量首次出现正值的年份份 T = T = 7;第第T-1T-1年的累计净现金流量年的累计净现金流量:-:-1010，第，第T T年的净现金流量年的净现金流量:40 ; :

11、40 ; 因此因此年25.6401017tP可以接受项目可以接受项目ctPP课堂练习题答案：课堂练习题答案：2 投资收益率（投资收益率（R） 概念概念 亦称亦称投资效果系数投资效果系数，是项目在，是项目在正常正常生产年份的生产年份的年净收益年净收益和投资总额的比和投资总额的比值。值。 如果正常生产年份的各年净收益如果正常生产年份的各年净收益额变化较大，通常用额变化较大，通常用年均净收益年均净收益和投和投资总额的比率。资总额的比率。 计算公计算公式式KNBR 投资投资收益率收益率投资总额投资总额正常年份的正常年份的净收益或年净收益或年均净收益均净收益全部投资额利息支出折旧与摊销年利润全部投资收益

12、率权益投资额折旧与摊销年利润权益投资收益率全部投资额税金年利润投资利税率权益投资额年利润投资利润率 判别准则判别准则设基准投资收益率设基准投资收益率 R0RR0 项目可以接受项目可以接受 RR0 项目应予拒绝项目应予拒绝适用范围适用范围适用于项目初始评价阶段的可行性研究。适用于项目初始评价阶段的可行性研究。基准基准R0的确定的确定行业平均水平或先进水平行业平均水平或先进水平同类项目的历史数据的统计分析同类项目的历史数据的统计分析投资者的意愿投资者的意愿【应用案例应用案例4-4】某项目某项目总投资总投资为为750万元，正常年份的万元，正常年份的销售收入销售收入为为500万元，年万元，年销售税金与

13、附销售税金与附加加为为10万元，年万元，年总成本费用总成本费用为为340万元，万元，试求投资利润率。若行业试求投资利润率。若行业基准投资利润率基准投资利润率R015%，判断项目财务可行性。，判断项目财务可行性。【案例点评案例点评】 K750万元万元 R015%该项目年利润总额为该项目年利润总额为NB50010340150（万元）（万元）投资利润率为投资利润率为RNB/K150/75020%R R0故项目可以考虑接受故项目可以考虑接受 技术经济分析的静态评价方法是一种在技术经济分析的静态评价方法是一种在世界范围内被广泛应用的方法，它的最世界范围内被广泛应用的方法，它的最大优点是简便、直观，主要适

14、用于方案大优点是简便、直观，主要适用于方案的粗略评价。的粗略评价。 静态投资回收期、投资收益率等指标都静态投资回收期、投资收益率等指标都要与相应的标准值比较要与相应的标准值比较，由此形成评价，由此形成评价方案的约束条件。方案的约束条件。 静态投资回收期和投资收益率是静态投资回收期和投资收益率是绝对指绝对指标标，即不与其他方案发生关系，可以对，即不与其他方案发生关系，可以对单一方案进行评价。单一方案进行评价。静态评价方法也有一些静态评价方法也有一些缺点缺点：()不能直观反映项目的总体盈利能力，不能直观反映项目的总体盈利能力，因为它不能计算偿还完投资以后的盈利情因为它不能计算偿还完投资以后的盈利情

15、况。况。()未考虑方案在经济寿命期内费用、收未考虑方案在经济寿命期内费用、收益的变化情况，未考虑各方案经济寿命的益的变化情况，未考虑各方案经济寿命的差异对经济效果的影响。差异对经济效果的影响。()没有引入资金的时间因素，当项目运没有引入资金的时间因素，当项目运行时间较长时，不宜用这种方法进行评价。行时间较长时，不宜用这种方法进行评价。课堂练习课堂练习11.某项目各年的现金流量预计见下表，试计算投资利润率。年份年份 项目项目012345678N净现金流量净现金流量-100-500204040404040累计净现金流量累计净现金流量-100-150-150-130-90-50-103070年份年份

16、 项目项目012345678N净现金流量净现金流量-100-500204040404040累计净现金流量累计净现金流量-100-150-150-130-90-50-103070从表中可以得出：NB=40, K=150， R=NB/K=40/150=26.67%【案例点评案例点评】课堂练习课堂练习1答案答案2 . 某项目经济数据如表某项目经济数据如表 所示，假定全部所示，假定全部投资中没有借款，现已知基准投资收益投资中没有借款，现已知基准投资收益率为率为15%，试以投资收益率指标判断项，试以投资收益率指标判断项目取舍。目取舍。某项目的投资及年净收入表（单位：万元）某项目的投资及年净收入表（单位：

17、万元）年份年份0 0 l l2 23 34 45 56 67 78 89 9(1)建设投资(1)建设投资1801802402408080(2)流动资金(2)流动资金250250(3)总投资(3)总投资180180240240330330(4)收入(4)收入300300400400500500500500500500500500500500(5)总成本(5)总成本250250300300350350350350350350350350350350(6)折旧(6)折旧5050505050505050505050505050(7)净收入(7)净收入10010015015020020020020020

18、0200200200200200(8)累积净现金流(8)累积净现金流 -180-180-420-420-750-750-650-650-500-500-300-300-100-100100100300300500500课堂练习课堂练习2【案例点评案例点评】由表中数据可得：由表中数据可得：K18024080250750（万元）（万元）正常年份的净收益正常年份的净收益NB200万元万元NB/K200/7500.2727%，R015%，由于由于0，故项目可以考虑接受，故项目可以考虑接受。课堂练习课堂练习2答案答案课堂小结课堂小结 本节阐述经济评价指标中的静态评价指标，如静态投资回收期和静态投资收益率

19、，这些内容比较简单、直观、使用方便，但不够精确。它常用于初步可行性研究，对方案进行粗略分析评价和初选。课后作业课后作业1.P80二、1.2. P81三、1.2。3.某项目各年的现金流量预计见下表，单位：万元，试计算投资利润率和投资回收期。年份年份 项目项目012345678N净现金流量净现金流量-600-5000200400450450450450累计净现金流量累计净现金流量-600-1100-1100-900-500-50400850二动态评价指标二动态评价指标定义：定义：考虑资金时间价值的技术经济评价指标。本质：本质：将项目研究期内不同时期的现金流量换算成同一时点的价值进行分析比较的依据。

20、意义：意义：合理利用资金、提高经济效益。组成：组成：净现值、净年值、净现值率、内部净现值、净年值、净现值率、内部收益率和动态投资回收期。收益率和动态投资回收期。1.净现值（净现值（NPV， Net Present Value）定义：定义：按一定的按一定的折现率折现率ic（称（称为基准收益率），将投资项目在为基准收益率），将投资项目在分析期内各年的净现金流量折现分析期内各年的净现金流量折现到计算基准年（通常是投资之初）到计算基准年（通常是投资之初）的的现值累加值现值累加值。计算公式计算公式 ntctnttcttiFPCOCIiCOCINPV00,/1净现值净现值投资项目寿命期投资项目寿命期第第t

21、年的净现值年的净现值基准折现率基准折现率判别准则判别准则0NPV项目可接受项目可接受0NPV项目不可接受项目不可接受单一方案单一方案多个方案比较多个方案比较净现值最大的方案为最优方案净现值最大的方案为最优方案净现值的经济含义净现值的经济含义NPV=0：项目的收益率刚好达到基准收项目的收益率刚好达到基准收益率益率ic；NPV0：项目的收益率大于：项目的收益率大于ic，具有数，具有数值等于值等于NPV的超额收益现值；的超额收益现值；NPV0：项目的收益率达不到：项目的收益率达不到ic，不代，不代表方案是亏损的。表方案是亏损的。应用实例应用实例45某项目的各年现金流量见表45，试用净现值指标判断项目

22、的经济性。（ ic 15%，单位：万元）年份012341920投资支出4010经营成本17171717收入25253050净现金流量4010881333表45 某项目各年现金流量表【案例点评案例点评】 将各年净现金流量代入公式，得净现值：将各年净现金流量代入公式，得净现值：NPV4010（P/F，15%，1）8 （P/F，15%，2） 8 （P/F，15%，3） 13 （P/A，15%，16） （P/F，15%，3） 33 （P/F，15%，20） 40100.869680.756180.6575135.95420.6575330.061115.52(万元万元)由于由于NPV 0，故项目可以考

23、虑接受，故项目可以考虑接受净现值法的优缺点净现值法的优缺点优点：优点：考虑了投资项目在整个寿命期内的现考虑了投资项目在整个寿命期内的现金流量，金流量，反映了纳税后的投资效果（净收益），反映了纳税后的投资效果（净收益），既能作单一方案费用与效益的比较，既能作单一方案费用与效益的比较，又能进行多方案的优劣比较。又能进行多方案的优劣比较。缺点：缺点：必须使用基准折现率必须使用基准折现率进行方案间比选时没有考虑投资额的大小即资金进行方案间比选时没有考虑投资额的大小即资金的利用效率的利用效率（例如：（例如： KA1000万，万，NPV=10万；万；KB50万，万，NPV=5万。由万。由NPVANPVB，

24、所以有，所以有“A优于优于B”的结论。但的结论。但KA=20KB，而，而NPVA=2NPVB，试想试想20 NPVB =100万元）万元）不能对寿命期不同的方案进行直接比较，因为不不能对寿命期不同的方案进行直接比较，因为不满足时间上的可比性原则满足时间上的可比性原则 2.净现值率（净现值率（NPVR）定义：定义：按基准折现率计算的方案按基准折现率计算的方案寿命期内的寿命期内的净现值净现值与其全部与其全部投资现投资现值值的的比率比率。计算式计算式PKNPVNPVR 总投资现值总投资现值 净现值率的经济含义净现值率的经济含义单位投资现值所取得的净现值，或单位单位投资现值所取得的净现值，或单位投资现

25、值所取得的超额收益现值。投资现值所取得的超额收益现值。净现值率反映了投资资金的利用效率，净现值率反映了投资资金的利用效率，常作为常作为净现值净现值指标的辅助指标。净现值指标的辅助指标。净现值率的最大化，有利于实现有限投资取得率的最大化，有利于实现有限投资取得净贡献的最大化。净贡献的最大化。判别准则判别准则独立方案或单一方案，独立方案或单一方案，NPVR0时方案时方案可行；可行； NPVR0时方案予以拒绝。时方案予以拒绝。多方案比选时，多方案比选时，maxNPVRj0净现值净现值率最大的方案最好。率最大的方案最好。注：投资没有限制，进行方案比较时，注：投资没有限制，进行方案比较时，原则上以原则上

26、以净现值净现值为判别依据。当投资有为判别依据。当投资有限制时，更要追求单位投资效率，限制时，更要追求单位投资效率，辅以辅以净现值率指标净现值率指标。净现值率常用于多方案。净现值率常用于多方案的优劣排序。的优劣排序。 应用实例应用实例46 某企业拟购买一台设备，其购置费用为35000元，使用寿命为4年，第4年年末的残值为3000元；在使用期内，每年的收入为19000元，经营成本为6500元，若给出标准折现率为10%，试计算该设备购置方案的净现值率。【案例点评案例点评】 购买设备的现金流量图如下：购买设备的现金流量图如下：净现值为：净现值为：NPV35000（190006500） （P/A，10%

27、，4） 3000 （P/F，10%，4） 6672.75(元元)净现值率为：净现值率为：NPVR NPV/Kp 6672.75/35000 0.1907定义定义 净年值法净年值法是将方案在分析期内各时点的净是将方案在分析期内各时点的净现金流量按基准收益率折算成与其等值的整个现金流量按基准收益率折算成与其等值的整个分析期内的分析期内的等额支付序列年值等额支付序列年值后再进行评价、后再进行评价、比较和选择的方法。比较和选择的方法。3.净年值（净年值（NAV）计算公式计算公式（定义式）niPANPVNAV,/0 niPAtiFPCOCINAVntt,/,/000 niFAtniPFCOCInttn,

28、/,/000判别准则判别准则独立方案或单一方案独立方案或单一方案: NAV0，可以接受方案（可行）；，可以接受方案（可行）； NAV0，方案应予以拒绝。，方案应予以拒绝。多方案比较：净年值越大方案的经济效果越好。多方案比较：净年值越大方案的经济效果越好。 满足满足maxNAVj 0的方案最优的方案最优特点特点1）与净现值）与净现值NPV成比例关系，评价结论等效；成比例关系，评价结论等效；2）NAV是项目在是项目在寿命期内，每年的超额收益年值寿命期内，每年的超额收益年值3）特别适用于）特别适用于寿命期不等的方案寿命期不等的方案之间的评价、比之间的评价、比较和选择。较和选择。应用实例应用实例47

29、根据例46的数据用净年值率指标分析投资的可行性。【案例点评案例点评】 根据净年值公式可求得：根据净年值公式可求得：NAV35000 （A/P，10%，4） 1900065003000 （A/F，10%，4） 350000.31551250030000.2155 2104(元元)由于净年值为：由于净年值为：NAV 21040，所以，所以该项投资是可行的。该项投资是可行的。应用实例应用实例48 根据图4.3的现金流量图计算该项目的净年值，基准折现率iC15%。【案例点评案例点评】 根据净年值公式可求得：根据净年值公式可求得：NAV9000 （A/P，15%，6） 4500150090000.264

30、3000 624(万元万元)净年值为：净年值为：NAV 624万元万元4.费用现值（费用现值（PC）、费用年值（）、费用年值（AC） 在对多个方案比较选优时，如果诸方在对多个方案比较选优时，如果诸方案案产出价值相同产出价值相同或产出价值难以计量但或产出价值难以计量但满足相同需要满足相同需要，可以只对各方案的费用，可以只对各方案的费用进行比较，选择方案。进行比较，选择方案。费用现值定义：费用现值定义： 就是将项目寿命期就是将项目寿命期内所有现金流出按基准折现率换算成基内所有现金流出按基准折现率换算成基准年现值的累加值。准年现值的累加值。计算式计算式tvtnttWSCKCOtiFPCOPC式中00

31、,/ 判别准则判别准则 在多个方案中若产出相同或满在多个方案中若产出相同或满足需要相同，足需要相同，用费用最小的选优原用费用最小的选优原则则选择最优方案，即满足选择最优方案，即满足minminPCPCj j 费用年值的方案是最优方案。费用年值的方案是最优方案。适用条件适用条件产出相同产出相同或或满足相同需要满足相同需要的各方案之间的比较；的各方案之间的比较；被比较的各方案，特别是费用现值最小的方案，被比较的各方案，特别是费用现值最小的方案， 应达到盈利目的应达到盈利目的（产出价值可以计量时）。（产出价值可以计量时）。只用于判别方案优劣，只用于判别方案优劣，不能判断方案是否可行不能判断方案是否可

32、行。 定义：定义：将方案计算期内不同将方案计算期内不同时点发生的所有费用支出，按基准时点发生的所有费用支出，按基准收益率换算成与其等值的收益率换算成与其等值的等额支付等额支付序列年费用序列年费用进行评价的方法。进行评价的方法。费用年值（费用年值（AC）计算计算niPAPCAC,/0判别准则判别准则用于比较方案的用于比较方案的相对相对经济效果。费用年值最小的经济效果。费用年值最小的方案是经济性较好的方案，即方案是经济性较好的方案，即minACj （各方案的产出相同或满足相同需要）（各方案的产出相同或满足相同需要）应用实例应用实例49 某项目有3个采暖方案A、B、C，均能满足同样的取暖需要。其费用

33、数据见表46。在基准折现率i010%的情况下，试用费用现值和费用年值确定最优方案。表46 3个采暖方案的费用数据表 单位：万元方案方案总投资（总投资（0时时点）点）年运营费用年运营费用（110年）年）PCACA2006056892B2405054789C3003551583【案例点评案例点评】 根据费用现值公式可求各方案的费用现值：根据费用现值公式可求各方案的费用现值：PCA20060 （P/A，10%，10） 568.64(万元万元)PCB24050 （P/A，10%，10） 547.20(万元万元)PCC30035 （P/A，10%，10） 515.04(万元万元)因为费用现值最小的方案为

34、最优，所以通因为费用现值最小的方案为最优，所以通过计算比较，过计算比较，C方案最优。方案最优。根据费用年值公式可求各方案的费用年值：根据费用年值公式可求各方案的费用年值：ACA200 （A/P，10%，10） 6092(万元万元)ACB240 （A/P，10%，10） 5089(万元万元)ACC300 （A/P，10%，10） 3583(万元万元)因为费用年值最小的方案为最优，所以通因为费用年值最小的方案为最优，所以通过计算比较，过计算比较，C方案最优。方案最优。 定义：定义：在考虑在考虑资金时间价值资金时间价值条件下，条件下，按基准收益率收回全部投资所需要的时间。按基准收益率收回全部投资所需

35、要的时间。计算式计算式 0,/00niFPCOCItPtD实用公式（文字公式、字母公式）实用公式（文字公式、字母公式）当年净现金流量的现值值上年累计折现值的绝对现正值的年数累计折现值出1PD TiFPCOCItiFPCOCITPTTttD,/,/101003.3.判别准则判别准则若若PD Pc，则项目可以考虑接受，则项目可以考虑接受 若若PD Pc，则项目应予以拒绝，则项目应予以拒绝应用实例应用实例410 某项目有关数据见表47。试计算该项目的动态投资回收期。设基准投资回收期Pc10年，单位：万元。表47 某项目有关数据年序年序0123456投资投资20500100收入收入1502502502

36、50【案例点评案例点评】 根据上表计算项目的相关数据见表根据上表计算项目的相关数据见表48。表表48动态投资回收期计算表动态投资回收期计算表单位：万元单位：万元年序0123456投资20500100收入150 250 250 250净现金流量20 500100150 250 250 250净现金流量现值20 454.6 82.6112.7170.8155.2141.1累计净现金流量现值20 474.6 557.2444.5273.7118.522.6根据表根据表48的计算，明显，投资回收期应的计算，明显，投资回收期应 在第在第5年和第年和第6年之间。可以采用插值法计年之间。可以采用插值法计算，

37、如下式算，如下式当年净现金流量的现值值上年累计折现值的绝对现正值的年数累计折现值出1PD本例，在第本例，在第6年出现正值，所以：年出现正值，所以：年84. 51 .1415 .11816DP项目可以接受。项目可以接受。CDPP (internal rate of return)又称内部又称内部报酬率，报酬率，定义：定义：是指项目在计是指项目在计算期内各年净现金流量算期内各年净现金流量现值累计现值累计值等于零值等于零时的折现率，即时的折现率，即NPV(IRR)=0时的折现率。时的折现率。数学表达式数学表达式 ntttIRRCOCI00)1 ()(tIRRFP,/122111iiNPVNPVNPV

38、iiIRR近似公式近似公式线性插值法线性插值法用公式求内部收益率（用公式求内部收益率（IRR），因），因是高次方程，比较复杂，难以直是高次方程，比较复杂，难以直接求解，可用线性插值法近似求接求解，可用线性插值法近似求解。解。求解步骤：求解步骤：计算各年的净现金流量先设计算各年的净现金流量先设2个适当折现率个适当折现率i1、i2两条件：两条件：i1i2，且，且i1i25%；NPV（i1）0和和NPV（i2）0。若若i1，i2不满足这两个条件要重新不满足这两个条件要重新预估，直到满足条件。预估，直到满足条件。122111iiNPVNPVNPViiIRR由由ABECDE得：得：内部收益率内部收益率I

39、RR的几何意义的几何意义IRR是是NPV曲线与横座标的交点处的折现率。曲线与横座标的交点处的折现率。i(%)净现值函数曲线净现值函数曲线0NPV(22%)=0, IRR=22%NPV判别准则（与基准折线率判别准则（与基准折线率i i0 0相比相比较）较）当当 IRRi0 时，则表明项目的收益率已达时，则表明项目的收益率已达到或超过基准收益率水平，项目可行；到或超过基准收益率水平，项目可行；当当 IRRi0 时，则表明项目不可行。时，则表明项目不可行。 内部收益率内部收益率IRRIRR是用以研究项目方案是用以研究项目方案全部投资的经济效益问题的指标，其全部投资的经济效益问题的指标，其数值大小表达

40、的数值大小表达的并不是并不是一个项目初始一个项目初始投资的收益率，投资的收益率，而是尚未回收而是尚未回收的投资的投资余额的年盈利率。即：在项目的整个余额的年盈利率。即：在项目的整个寿命期内按利率寿命期内按利率i iIRRIRR计算，始终存计算，始终存在未能收回的投资，而在寿命期结束在未能收回的投资，而在寿命期结束时，投资恰好被完全收回。时，投资恰好被完全收回。内部收益率内部收益率IRR的经济涵义的经济涵义应用实例应用实例411 某项目净现金流量见表49。当基准折现率i010%，试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受。表49 某项目的净现金流量表时点时点012345净现金净现金流量

41、流量20003005005005001200【案例点评案例点评】 第一步：绘制现金流量图，如图第一步：绘制现金流量图，如图4.5所示。所示。第二步：用内插法求算第二步：用内插法求算IRR。列出方程：列出方程：NPV（i）2000300（1i）1500（1i）2500（1i）3500（1i）41200（1i）50或或NPV（i）2000300（1i）1500（P/A，i，3）（）（P/F，i，1）1200（1i）50先用先用i12%试算得：试算得：NPV（i）20003000.89295002.40180.892912000.567421(万元万元)0再取大些用再取大些用i14%再算得：再算得：

42、 NPV（i）91（万元）（万元）0，可见，可见i在在12%14%之间，用内插法可求得：之间，用内插法可求得：IRR12%21（14%12%）（2191）12.4%第三步，分析判断方案的可行性第三步，分析判断方案的可行性因为因为IRR12.4%i010%，所以方，所以方案可行的。案可行的。课堂练习课堂练习1 假设假设 i0 =10%年份年份0 01 12 23 34 45 5CICI800800800800800800800800800800COCO10001000500500500500500500500500500500【案例点评案例点评】按定义列表计算：按定义列表计算：课堂练习课堂练习1

43、答案答案NCF=CI-CONCF=CI-CO-1000-1000300300300300300300300300300300（P/FP/F，i i0 0，n n）1 10.90910.90910.8260.8264 40.7510.7513 30.6830.6830 00.6200.6209 9折现值折现值-1000-1000 272.73272.73247.9247.92 2225.3225.39 9204.9204.90 0186.2186.27 7累计折现值累计折现值-1000-1000- -727.27727.27- -479.3479.35 5- -253.9253.96 6- -4

44、9.0649.06137.2137.21 1列式计算：列式计算：NPV1000300（P/A ，10 ，5） 10003003.791137.3 （等额支付等额支付） 年份方案0188（净残值）A-100408B-120459利率：利率：10% 10% 单位：万元单位：万元课堂练习课堂练习2【案例点评案例点评】课堂练习课堂练习2答案答案方案为优选方案且比较方案：万元万元计算净现值BNPVNPVNPVNPVFPAPNPVFPAPNPVBABABA, 0, 0.3 .1248%,10,/98%,10,/451201 .1178%,10,/88%,10,/40100课堂小结课堂小结 本节阐述动态评价

45、方法，把投资方案中发生在不同时点的现金流量，转换成同一时点的值，计算出方案的指标值，依据指标基准值在满足时间可比的条件下，进行评价比较确定较优方案。课后作业课后作业1.P80二、1.2.3.4.2 投资方案的关系与分类投资方案的关系与分类一投资方案的关系一投资方案的关系1投资方案的相关性分析投资方案的相关性分析 定义：定义：如果一个有确定现金流量模式的如果一个有确定现金流量模式的方案被接受或被拒绝直接影响到另一个具方案被接受或被拒绝直接影响到另一个具有一定现金流量模式的方案被接受或被拒有一定现金流量模式的方案被接受或被拒绝，这两个方案就是经济相关的。绝，这两个方案就是经济相关的。影响方案经济相

46、关性的因素：影响方案经济相关性的因素：资金的限制资金的限制资金筹集数量的限制和资本成本的约束。资金筹集数量的限制和资本成本的约束。资金总额大资金总额大企业成本大；资金总额小企业成本大；资金总额小限制部分投资方案的资金。限制部分投资方案的资金。资源的限制资源的限制土地、资本、人力资源、企业家才能、土地、资本、人力资源、企业家才能、技术进步都有限制，不可能实施所有可技术进步都有限制，不可能实施所有可行方案。行方案。项目的不可分性项目的不可分性不能将一个完整项目分成若干来执行。不能将一个完整项目分成若干来执行。2投资方案的相关关系投资方案的相关关系 方案分类：方案分类：独立型方案、互斥型方案、独立型

47、方案、互斥型方案、相关型方案。相关型方案。独立型方案：独立型方案：定义：方案间互不干扰、在经济上互不定义：方案间互不干扰、在经济上互不相关的方案。相关的方案。选择或放弃其中一个方案，不影响其他选择或放弃其中一个方案，不影响其他方案的选择。方案的选择。评价实质：评价实质：做与不做选择，独立方案在做与不做选择，独立方案在经济上是否可以接受，达到或超过预定经济上是否可以接受，达到或超过预定指标，方案在经济上就可行或能接受。指标，方案在经济上就可行或能接受。检验方法：检验方法：绝对经济效果检验。绝对经济效果检验。即必须通过经济指标。即必须通过经济指标。互斥型方案：互斥型方案：定义：定义：同一项目内的不

48、同备选方案或不同一项目内的不同备选方案或不同的投资项目，它们之间相互排斥，互同的投资项目，它们之间相互排斥，互相替代，选一个方案，必放弃其他方案。相替代，选一个方案，必放弃其他方案。如：选项目地址，是设在北京、还是上如：选项目地址，是设在北京、还是上海、深圳。选设备是购买进口的，还是海、深圳。选设备是购买进口的，还是国产的。国产的。含义：含义：选择其中一个方案，其他方案必选择其中一个方案，其他方案必然被排斥，从众多方案中选经济上最优然被排斥，从众多方案中选经济上最优的。的。检验方法：检验方法：绝对和相对经济效果检验。绝对和相对经济效果检验。通过经济指标，多方案比较又较优。通过经济指标，多方案比

49、较又较优。互斥型方案：互斥型方案：分类：分类：互斥型方案互斥型方案寿命期相等的互斥方案寿命期相等的互斥方案寿命期不相等的互斥方案寿命期不相等的互斥方案寿命期无限长的互斥方案寿命期无限长的互斥方案互斥型方案互斥型方案相同规模的方案相同规模的方案不同规模的方案不同规模的方案相关型方案：相关型方案：定义：定义：在一组被选方案中，若采纳或放在一组被选方案中，若采纳或放弃某一方案，会影响其他方案的现金流弃某一方案，会影响其他方案的现金流量；或采纳或放弃某一方案，会影响其量；或采纳或放弃某一方案，会影响其他方案的采纳或放弃；或采纳某一方案他方案的采纳或放弃；或采纳某一方案必须以先采纳其他方案为前提等。必须

50、以先采纳其他方案为前提等。相关型方案：相关型方案：分类：分类：相关型方案相关型方案互补型方案互补型方案现金流量相关型方案现金流量相关型方案组合组合互斥型方案互斥型方案混合相关型方案混合相关型方案二方案之间比较的原则二方案之间比较的原则方案分析的目的：有效地分配人力、物力方案分析的目的：有效地分配人力、物力和资金，获得最好的经济效益。和资金，获得最好的经济效益。1独立方案比较原则独立方案比较原则 定义：独立定义：独立方案的优化组合，即对实现方案的优化组合，即对实现预定目标的若干可供选择的独立方案进行预定目标的若干可供选择的独立方案进行组合，并选择最有利的组合方案。组合，并选择最有利的组合方案。特

51、点：特点：独立方案的取舍只取决于方案自身的经独立方案的取舍只取决于方案自身的经济性，用净现值、净年值或内部收益率指济性，用净现值、净年值或内部收益率指标来检验方案。标来检验方案。一组独立方案可以接受一个或几个方案，一组独立方案可以接受一个或几个方案，也可以一个都不接受，只看评价指标能否也可以一个都不接受，只看评价指标能否达到标准。达到标准。2互斥方案的比较原则互斥方案的比较原则 可比性原则：可比性原则：两个互斥方案必须具有可两个互斥方案必须具有可比性，如国民经济及市场需求可比、服务比性，如国民经济及市场需求可比、服务年限可比、计算基础资料可比、设计深度年限可比、计算基础资料可比、设计深度相同、

52、经济计算方法相同等方面。相同、经济计算方法相同等方面。增量分析原则：增量分析原则：追加投资在经济上是否追加投资在经济上是否合算，如果增量收益超过增量费用，那么合算，如果增量收益超过增量费用，那么增加投资是值得的。增加投资是值得的。选择正确的评价方法：选择正确的评价方法：合理选用恰当的合理选用恰当的评价指标，以动态指标为主，静态指标为评价指标，以动态指标为主，静态指标为辅。辅。课堂练习课堂练习影响方案经济相关性的因素有那些影响方案经济相关性的因素有那些课堂练习答案课堂练习答案答：影响方案经济相关性的因素有资答：影响方案经济相关性的因素有资金的限制、资源的限制、项目的不金的限制、资源的限制、项目的

53、不可分性可分性课堂小结课堂小结 本节阐述方案相互之间的经济本节阐述方案相互之间的经济关系，可将方案分为独立方案、互关系，可将方案分为独立方案、互斥方案和混合方案，方案之间比较斥方案和混合方案，方案之间比较的原则。的原则。课后作业课后作业1.P80二、4.5.4.3 独立型方案的评价独立型方案的评价独立方案的相评价与选择：独立方案的相评价与选择： 方法：只需要检验各独立方案自身的经方法：只需要检验各独立方案自身的经济性即可济性即可。常用的指标：净现值、净年值、净将来值、常用的指标：净现值、净年值、净将来值、内部收益率、费用现值等指标。内部收益率、费用现值等指标。分类：资金不受限制、资金有限。分类

54、：资金不受限制、资金有限。资金不受限制：资金不受限制：用净现值、净年值、内部用净现值、净年值、内部收益率来评价，是否通过评价标准，判断收益率来评价，是否通过评价标准，判断是可以接受的，还是应予拒绝。是可以接受的，还是应予拒绝。资金有限：资金有限：要保证资金总额一定，取得要保证资金总额一定，取得最好经济效果，可采用独立方案组合互最好经济效果，可采用独立方案组合互斥法、效率指标排序法进行分析。斥法、效率指标排序法进行分析。一组合一组合互斥法评价互斥法评价1基本思路基本思路 把各个独立方案进行组合，其中每一个组把各个独立方案进行组合，其中每一个组合方案就代表一个相互排斥的方案，可用合方案就代表一个相

55、互排斥的方案，可用互斥方案评选，选择最佳的方案组合。互斥方案评选，选择最佳的方案组合。2基本步骤基本步骤 列出全部相互排斥的组合方案。列出全部相互排斥的组合方案。m个独个独立方案，就有立方案，就有N2m1组合方案数。组合方案数。除去不满足约束条件的各独立方案组合，除去不满足约束条件的各独立方案组合，按投资额大小顺序排列。按投资额大小顺序排列。比较符合要求组合方案按互斥方案的比比较符合要求组合方案按互斥方案的比较方法，确定最优的组合方案。较方法，确定最优的组合方案。最优组合方案所包含的独立方案就是该最优组合方案所包含的独立方案就是该组独立方案的最佳选择。组独立方案的最佳选择。3组合组合互斥法评价

56、的特点互斥法评价的特点 遵循互斥方案的评价方法（先评价互斥方遵循互斥方案的评价方法（先评价互斥方案绝对经济效益，然后进行相对经济效益案绝对经济效益，然后进行相对经济效益比较，因而评价全面），追求组合方案经比较，因而评价全面），追求组合方案经济效益最大化。即在有限资金条件下实现济效益最大化。即在有限资金条件下实现独立方案总效益最大。独立方案总效益最大。【应用案例应用案例4-12】 某公司有4个相互独立的技术改造方案。基准折现率为10%，其有关参数列表4-10中，假定资金限额为400万元，应选择哪些方案？独立方案独立方案初始投资初始投资净现值净现值NPVA200180B240192C160112D

57、200130【案例点评案例点评】 解：解：对于对于m个独立的方个独立的方案，列出全部相互排斥组合方案，共案，列出全部相互排斥组合方案，共（2m1）个。本例原有）个。本例原有4个项目方案，个项目方案，互斥组合方案共互斥组合方案共15个，见表个，见表411。保留投资额不超过投资限额且净现值保留投资额不超过投资限额且净现值指数大于零的组合方案，淘汰其余组合指数大于零的组合方案，淘汰其余组合方案，见表中方案，见表中为淘汰组合方案为淘汰组合方案按净现值最大的原则，对保留的方案按净现值最大的原则，对保留的方案进行优选，进行优选，AD组合净现值最大组合净现值最大310万元，万元，是资金限额内最优的方案。是资

58、金限额内最优的方案。组合号组合号组合方组合方案案ABCD投资投资可行与可行与否否NPV1A2001802B2401923C1601124D2001305AB4403726AC3602927AD400310*8BC400304组合号组合号组合方组合方案案ABCD投资投资可行与可行与否否NPV9BD44032210CD36024211ABC60048412ABD64050213ACD56042214BCD60043415ABCD800614二净现值指数排序法二净现值指数排序法1净现值指数排序法概念净现值指数排序法概念定义：定义：在计算各方案净现值指数的基础上，在计算各方案净现值指数的基础上，将净现

59、值指数大于或等于零的方案按净现将净现值指数大于或等于零的方案按净现值指数大小排序，并按此顺序选取项目方值指数大小排序，并按此顺序选取项目方案，直到选取方案接近或等于投资限额为案，直到选取方案接近或等于投资限额为止。止。目标：目标：保证资金充分利用的前提下，选出保证资金充分利用的前提下，选出项目方案的净现值最大。项目方案的净现值最大。2净现值指数排序法特点净现值指数排序法特点计算简便、容易理解。但净现值指数排计算简便、容易理解。但净现值指数排序法不能保证现有资金的充分利用，不能序法不能保证现有资金的充分利用，不能达到净现值最大的目标。当各方案投资达到净现值最大的目标。当各方案投资占预算投资的比例

60、很小，或各方案投资额占预算投资的比例很小，或各方案投资额相差无几，才可能达到净限值最大的目标。相差无几，才可能达到净限值最大的目标。3净现值指数排序法方法净现值指数排序法方法按各方案的净现值率高低排序，逐项累按各方案的净现值率高低排序，逐项累计投资额，并与限定投资总额进行比较。计投资额，并与限定投资总额进行比较。当累计到当累计到J项投资额达到限定的投资总项投资额达到限定的投资总额时，则从第额时，则从第1项到项到J项的组合为最优的投项的组合为最优的投资组合。资组合。若没找到最优投资组合，可按下列方法若没找到最优投资组合，可按下列方法进行必要的修正。进行必要的修正。A.排序到某项排序到某项(J项项