吉林大学工程流体力学第1章流体的主要物理性质讲诉

1、1.1 连续介质概论连续介质概论 1.2 流体的密度和相对密度流体的密度和相对密度1.3 流体的粘性流体的粘性 1.4 流体的膨胀性和压缩性流体的膨胀性和压缩性1.1 流体的主要物理性质流体的主要物理性质一、流体的物理属性一、流体的物理属性1、物质基本属性、物质基本属性（1）由大量分子构成；）由大量分子构成；（2）分子不断作随机热运动；）分子不断作随机热运动；（3）分子与分子间存在分子力作用。）分子与分子间存在分子力作用。 属 性 物质 形式 分子结构分子力形 状 受 力流体 疏松小无固定形状压力、流动流体可以受切力固体紧密大有固定形状拉、压、切2、 流体与固体属性比较流体与固体属性比较 属

2、性 物质 形式 分子距压缩性体积液体 小基本不可压一定气体大可压缩充满空间3、气体与液体属性比较、气体与液体属性比较二、流体质点的概念二、流体质点的概念1、定义：流体质点就是流体中宏观尺寸非常小而微观、定义：流体质点就是流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体，也称流体微团尺寸又足够大的任意一个物理实体，也称流体微团 。2、流体质点具有四层含义：、流体质点具有四层含义： （1）宏观尺寸非常小；）宏观尺寸非常小； （2）微观尺寸足够大；）微观尺寸足够大； （3）是包含有足够多分子的一个物理实体；）是包含有足够多分子的一个物理实体； （4）形状可以任意划分。）形状可以任意划分。三、

3、连续介质的概念三、连续介质的概念 把流体视为由无数连续分布的流体微团所组成把流体视为由无数连续分布的流体微团所组成的连续介质，这就是流体的连续介质假设。的连续介质，这就是流体的连续介质假设。 这些连续介质具有宏观的一切基本力学性质。这些连续介质具有宏观的一切基本力学性质。一、密度定义定义:单位体积流体所具有的质量称为流体的密度，单位体积流体所具有的质量称为流体的密度， 以符以符号号表示。表示。 一点上流体密度为：一点上流体密度为：dVdmVmV0lim如果流体是均质的，则：如果流体是均质的，则：3(/)mkg mV4c蒸馏水的密度：蒸馏水的密度：3/1000mkgW定义定义:流体的相对密度是指

4、某种均质流体的质量与相同流体的相对密度是指某种均质流体的质量与相同体积下体积下4蒸馏水质量之比，也即二者密度之比，相对蒸馏水质量之比，也即二者密度之比，相对密度是一个无量纲数，以符号密度是一个无量纲数，以符号d表示。表示。wwmdm由于，由于，3/1000mkgW所以，流体密度与相对密度的关系为：所以，流体密度与相对密度的关系为：31000 kg md粘性的概念：流体运动时内部产生切应力的性质叫作粘性的概念：流体运动时内部产生切应力的性质叫作流体的粘性。流体的粘性。 粘性是流体阻止发生剪切变形或角变形的一种特粘性是流体阻止发生剪切变形或角变形的一种特性。性。 1.3.1 粘性产生的原因粘性产生

5、的原因 ：分子间的相互引力；分子间的相互引力；分子不规则热运动所产生的动量交换分子不规则热运动所产生的动量交换2、公式、公式（1）摩擦力：）摩擦力：VFA切应力：切应力：FVA式中：式中：F外力或内摩擦力（外力或内摩擦力（N）；）； A平板与液层的接触面积（平板与液层的接触面积（m2）；）； V平板运动速度（平板运动速度（m/s）；）； 液层厚度（液层厚度（m）；）； 动力粘度（动力粘度（Pas）；）； V/ 速度梯度速度梯度 。（2）一般形式（微分形式）一般形式（微分形式）摩擦力：摩擦力：切应力：切应力：dydVAFdydV式中：式中： 切应力（切应力（N/ m2 ）; dV/dy速度梯度。

6、速度梯度。非牛顿流体1、塑性流体：污水、钻井泥浆；2、假塑性流体：油漆、纸浆；3、涨塑性流体：淀粉等dydV0123ndydVk)(ndydVk)(n1(1) 粘度的定义及单位粘度的定义及单位 1）动力粘度）动力粘度：dydV由由 : 得得dydv/单位：帕单位：帕秒秒 （Pa s）物理意义：单位速度梯度下的切应力。物理意义：单位速度梯度下的切应力。2）运动粘度）运动粘度 ：单位：米单位：米2/秒秒 （m2/s）（2）粘度的变化规律）粘度的变化规律温度升高 压强升高液体粘度（） 降低增大气体粘度（） 增大降低 假定不存在粘性，即其假定不存在粘性，即其 = =0的流体为理想流体或的流体为理想流体

7、或无粘性流体。无粘性流体。例题1-1 图图1-3是一根内直是一根内直径径D74mm的垂直圆管；管的垂直圆管；管内有一质量为内有一质量为2.5kg的活塞，的活塞，其其d73.8mm，L150mm。活塞与圆管完全对中，两者活塞与圆管完全对中，两者间隙为间隙为0.1mm，间隙中充满，间隙中充满润滑油膜。润滑油粘度润滑油膜。润滑油粘度710-3Pas。若不考虑空气。若不考虑空气压力，试求当活塞自由下落压力，试求当活塞自由下落时其最终的平衡速度时其最终的平衡速度即活即活塞重力与活塞表面摩擦力相塞重力与活塞表面摩擦力相等时的速度。等时的速度。解 这是一个同心环形缝隙中的直线运动问题，油膜中的这是一个同心环

8、形缝隙中的直线运动问题，油膜中的速度分布规律近似为线性的，设达到平衡时活塞速度为速度分布规律近似为线性的，设达到平衡时活塞速度为V，则油膜内的速度梯度为则油膜内的速度梯度为:dvVdr 摩擦面积摩擦面积A为为:VALd流体对活塞的摩擦力为：流体对活塞的摩擦力为：VLdFA则由摩擦力与重力平衡得则由摩擦力与重力平衡得 F=mgVLdmg代入数据，代入数据， 解得：解得：10.08m/sV 例题例题1-2 如图如图1-4，在直径，在直径d=64mm、长度、长度L=100mm的的 滑动轴承中，充满相对密度为滑动轴承中，充满相对密度为0.85的机械油（运动粘度的机械油（运动粘度=3410-6m2/s）

9、。现测得轴上转矩）。现测得轴上转矩T=2.5Nm，转速，转速n=1200r/min，试求轴承的同心缝隙。，试求轴承的同心缝隙。解解 同心环形缝隙的回转运动问题同心环形缝隙的回转运动问题,速度分布近似为直线速度分布近似为直线规律。规律。 因为轴表面处的直线速度为：因为轴表面处的直线速度为：02dv故在轴的表面处速度梯度为：故在轴的表面处速度梯度为：02vdvddr 切应力为：切应力为：2d摩擦表面为：摩擦表面为：ALd流体作用在轴表面上的摩擦力为：流体作用在轴表面上的摩擦力为：流体作用在轴上的摩擦力矩为流体作用在轴上的摩擦力矩为22LdFA324dLdTF而角速度而角速度 ： 由此解出：由此解出

10、：30n23120nLdT 又动力粘度：又动力粘度：代入数据可求得：代入数据可求得：30.03 10 m=0.03mm例题例题1-3如图，在两块相距如图，在两块相距20mm的平板间充满动力粘度为的平板间充满动力粘度为0.065（Ns）/m2的油，如果以的油，如果以1m/s速度拉动距上平速度拉动距上平板板5mm，面积为，面积为0.5m2的薄板（不计厚度），求需要的薄板（不计厚度），求需要的拉力的拉力 .udydu13005. 01065. 0133. 4015. 01065. 01665. 85 . 0)33. 413()(21AF 解解 平板上侧摩擦切应力：平板上侧摩擦切应力：平板下侧摩擦切应

11、力：平板下侧摩擦切应力：拉力：拉力：（N）（N/m2）（N/m2）udydu13005. 01065. 0133. 4015. 01065. 01udydu13005. 01065. 01665. 85 . 0)33. 413()(21AF33. 4015. 01065. 01udydu13005. 01065. 01665. 85 . 0)33. 413()(21AF33. 4015. 01065. 0113005. 01065. 011.4.1 体胀系数体胀系数 流体的膨胀性用流体的膨胀性用单位温升所引起的体积变化率单位温升所引起的体积变化率表示，称为表示，称为体胀系数，以体胀系数，以V来

12、表示，来表示，)1(1lim0TVVdTdVVTVVTTV单位：单位：K-1液体：体胀系数很小；液体：体胀系数很小；气体：体积随温度升高而膨胀。气体：体积随温度升高而膨胀。物理意义：当压强不变时，每增加单位温度所产生的流体物理意义：当压强不变时，每增加单位温度所产生的流体 体积相对变化率。体积相对变化率。1.4.2 压缩系数和体积弹性系数压缩系数和体积弹性系数1）流体的压缩性用）流体的压缩性用单位压强变化所引起的体积变化率单位压强变化所引起的体积变化率表表示，称为压缩系数或压缩率，以示，称为压缩系数或压缩率，以kT来表示，来表示，)1(1lim0pVVdpdVVpVVkppT单位：单位：Pa-

13、1液体：压缩系数很小；液体：压缩系数很小；气体：体积与压强成反比。气体：体积与压强成反比。物理意义：当温度不变时，每增加单位压强所产生的流物理意义：当温度不变时，每增加单位压强所产生的流 体体积相对变化率。体体积相对变化率。)1(1lim0pVVdpdVVpVVkppT2）体积弹性系数）体积弹性系数 体积弹性系数是压缩系数的倒数，又称为体积弹性体积弹性系数是压缩系数的倒数，又称为体积弹性模量，用符号模量，用符号K来表示，来表示，)(1VpVdVdpVkKT单位：单位：Pa 物理意义：每产生一个单位体积相对变化率所需要的物理意义：每产生一个单位体积相对变化率所需要的压强变化量。压强变化量。K值越大表示流体越不容易压缩。值越大表示流体越不容易压缩。)(1VpVdVdpVkKT1.4.3 不可压缩流体的概念不可压缩流体的概念 解根据题意知T=25-（-20）=45，由公式 得 所以 例例1-31-3 有一长有一长L=40cmL=40cm、直径、直径d=15cmd=15cm的密闭油缸，其中充满体的密闭油缸，其中充满体胀系数胀系数V V=6.5=6.5 1010-4-4 K K-1-1的油。密闭容器一端的活塞可以移动，的油。密闭容器一端的活塞可以移动，若活塞上的外负载力不变，油温从若活塞上的外负载力不变，油温从-2