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文档简介

1、1 周期现象第一章 三角函数骆驼被称为骆驼被称为“沙漠之舟沙漠之舟”，它的体温随时间的，它的体温随时间的变化而发生较大的变化变化而发生较大的变化.如图如图（图中（图中25时表示次日凌晨时表示次日凌晨1时）时）骆驼以后还会周期性的来看你们！f(x)=f(x+24)每经过相同的时间间隔T（12H），水深重复出现相同的数，水深是周期性变化。 根据上表数据，我们可以在坐标纸上作出水根据上表数据，我们可以在坐标纸上作出水深深H与时间与时间t关系的散点图：关系的散点图：潮汐现象：海水大约每一昼夜的时间里，潮水潮汐现象：海水大约每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，因此潮汐现象也是周期现象会涨落两次，因此潮汐现

2、象也是周期现象.思考：若确定一个位置，考察该位置的水深思考：若确定一个位置，考察该位置的水深和时间和时间 的关系，那么的关系，那么 是是 的函数吗？的函数吗？ 由于一个时间由于一个时间 t t 只对应唯一一个海水深度只对应唯一一个海水深度H H，所以，所以H H是关于是关于t t的一个函数的一个函数. .对于函数对于函数 y=f(x)，如果存在不为，如果存在不为0的实数的实数T，使得对于定义域内的每一个使得对于定义域内的每一个x都有都有 f(x)=f(x+T), 称这种函数为称这种函数为“周期函数周期函数”，T为周期为周期.其中，正周期中的最小数其中，正周期中的最小数T，称为最小正周期，称为最

3、小正周期例如：潮汐现象的函数例如：潮汐现象的函数H(t)中，中，12h、24h、36h都是一个周期，但是最小的是都是一个周期，但是最小的是12h，所以这函数，所以这函数H(t)的最小正周期是的最小正周期是12h.结论： 地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是是时间时间t的函数吗？的函数吗？ 这个函数这个函数yf (t) 是不是周期是不是周期函数？若是，指出最小正周期。函数？若是，指出最小正周期。 下图是钟摆示意图，摆心下图是钟摆示意图，摆心A到铅垂线到铅垂线MN的距的距离离y是时间是时间t的函数，即的函数，即y=g(t) 下图是水车示意图，水车上下图是水车示意图，水车上A点到水面的距点到水面的距离离y是时间是时间t的函数，即的函数，即y=g(t)1 2 试判断下列现象是否属于周期现象。如果试判断下列现象是否属于周期现象。如果是，请指出最小正周期：是，请指出最小正周期：（1）地球上一年春、夏、秋、冬四季的变化）地球上一年春、夏、秋、冬四季的

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