平行四边形的性质

1、看图导入看图导入课题课题18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质（第1课时）2 2、掌握平行四边形的性质，会初步运用、掌握平行四边形的性质，会初步运用这些性质进行有关的证明和计算这些性质进行有关的证明和计算 . .1 1、理解并掌握平行四边形的定义，会用、理解并掌握平行四边形的定义，会用定义识别平行四边形定义识别平行四边形 . .3 3、培养学生综合运用知识的能力、培养学生综合运用知识的能力 . .学习目标学习目标自学指导自学指导1、什么样的四边形是平行四边形？、什么样的四边形是平行四边形？2、平行四边形有哪些性质？、平行四边形有哪些性质？3、什么是两条平行线间的距离？、什么是两条

2、平行线间的距离？阅读课本第阅读课本第41至至43页，完成下列相页，完成下列相关问题关问题1.1.两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形如图：四边形如图：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形记作：记作： ABCD ABCD2.2.平行四边形不相邻的两个顶平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的点连成的线段叫平行四边形的对角线对角线3.3.平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为对边对边, ,相对的角称为相对的角称为对角对角. .ADCB线段线段ACAC、BDBD就是就是 ABCD ABCD的两条对角线的两条对角线. .对边：对边：AB

3、AB与与CD; BCCD; BC与与DA.DA.对角对角: ABC: ABC与与CDA; BADCDA; BAD与与DCB.DCB.合作探究展示评价合作探究展示评价两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形叫做平行四边形. .读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCDA AD DB BC C记作：记作： ABCD ABCDABCDABCD，ADBCADBC，四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. .四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCDABCD，ADBC.ADBC.1 1、用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平、用两个

4、全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？行四边形？从拼图可以得到什么启示？从拼图可以得到什么启示？ 平行四边形可以由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形可以由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题的三角形进行解题. .交流讨论交流讨论2 2、平行四边形的边、角有怎样的数量关系？、平行四边形的边、角有怎样的数量关系？已知：四边形已知：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. .求证：求证：AB=CDAB=CD，BC=DABC=DA；B=DB=D，A=C.A=C

5、.1234即即BADBADBCD.BCD.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形， ADBC ADBC ，ABCDABCD，1122，334.4.1122，ACACCACA，3344， CDA CDA ABCABC（ASAASA），）， CD=AB CD=AB， DA=BC DA=BC， D=BD=B又又1122，3344，11442233，在在CDACDA和和 ABCABC中，中，证明：证明：连接连接ACAC几何语言：几何语言：定理定理1 1：平行四边形的对边相等：平行四边形的对边相等DACB 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形, , AB ABCDCD，A

6、DADBCBC（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等）在在 ABCD ABCD中，中，ABABCDCD，ADADBCBC，（平行四边形的对边相等），（平行四边形的对边相等） A= C, B= D.A= C, B= D.（平行四边形的对角相等）（平行四边形的对角相等） A= C, B= D.A= C, B= D.（平行四边形的对角相等）（平行四边形的对角相等） 定理定理2 2：平行四边形的对角相等：平行四边形的对角相等总结归纳总结归纳 ： 平行四边形的性质平行四边形的性质或或1.1.如图如图: :在在ABCDABCD中中, ,根据已知你能得到哪些结论？为什根据已知你能得到哪些结论？为什么

7、么? ?32cm32cm30cm30cm32cm32cm 30cm 30cm A A B B C CD D56565656124124124124小结：小结：平行四边形中平行四边形中, ,知道其中一角可求出另外三个角的度知道其中一角可求出另外三个角的度数数. .知道其中相邻的两边可求出另外两边的长度知道其中相邻的两边可求出另外两边的长度. . 【综合运用综合运用 拓展提升拓展提升】A.6cm B.12cm C.4cm D.8cmA.6cm B.12cm C.4cm D.8cmA AB BD DC C2.2.如图如图, , ABCDABCD的周长是的周长是28cm,28cm,ABCABC的周长是

8、的周长是22cm,22cm,则则ACAC的长为的长为( )( )D D通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1 1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形. .2 2、平行四边形的性质：对边平行、平行四边形的性质：对边平行 对边相等对边相等 对角相等对角相等 邻角互补邻角互补. . 3 3、解决平行四边形的有关问题时，经常连接对角线将其、解决平行四边形的有关问题时，经常连接对角线将其转化为三角形问题进行解决转化为三角形问题进行解决. .课堂小结课堂小结1.1.平行四边形平行四边形ABCDABCD中，中，AA比比BB大大2020，则，则CC的度数的度数为（为（ ）A.60A.60 B.80 B.80 C.100 C.100 D.120 D.120【解析】【解析】选选C.C.因为平行四边形邻角互补因为平行四边形邻角互补, ,所以所以A+B=180