第2讲基本定律、元件连接及网络等效变换

1、电工电子技术电工电子技术 谭甜源、张立宏谭甜源、张立宏 办公地点：办公地点：3 3教教33123312 手手 机：机：1592725685415927256854 E-Mail: E-Mail: QQ: QQ: 8238323582383235 QQQQ群：群： 213738876213738876 参考方向参考方向一、一、问题的提出问题的提出二、参考方向二、参考方向正方向正方向三、关联参考方向三、关联参考方向E3abI1I3I2IIIIIIR3R1R2E1RUI关联的关联的RUI非关联非关联回顾回顾 有源元件有源元件（电源）（电源）无源元件无源元件电阻元件电阻元件电容元件电容元件电感元件电感

2、元件独立电源独立电源受控电源受控电源 电动势源（电动势源（电势源电势源）电激流源电激流源（电激流）（电激流）电压控制电压源电压控制电压源电压控制电流源电压控制电流源电流控制电压源电流控制电压源电流控制电流源电流控制电流源基基本本电电路路元元件件回顾回顾 1 3 无源元件无源元件一、电阻元件一、电阻元件R1 u i 关系关系2 伏安特性伏安特性3 电导电导G4 单位单位Riuu/Vi/AOu=Ri，i=u/R= Gu电阻电阻R的单位：的单位：电导电导G的单位：的单位： S回顾回顾1.2.4 1.2.4 电容元件电容元件 1.1.定义及电路符号定义及电路符号 其定义为：在任一时刻其定义为：在任一时

3、刻 t，其特性可为，其特性可为uq平面的一条曲平面的一条曲线所描述的线所描述的二端元件二端元件称为称为电容电容。电路符号表示为电路符号表示为0qu线性电容线性电容非线性电容非线性电容 若所有时刻是经过坐标原点的一条直线，则为若所有时刻是经过坐标原点的一条直线，则为线性线性电容电容，否则为，否则为非线性电容非线性电容。C2.2.数学模型数学模型 此式为电容元件上的电流与电压的约束关系，简称此式为电容元件上的电流与电压的约束关系，简称VCR 。以以线性电容线性电容为例来建立电容元件的数学模型为例来建立电容元件的数学模型由直线的点斜式可得方程由直线的点斜式可得方程q=Cu （C=tg）方程两边对时间

4、求导得方程两边对时间求导得dtduCdtdqdtduCi idtdq0qu库伏特性库伏特性线性电容线性电容几种常见的电感元件几种常见的电感元件带有磁心的电感带有磁心的电感陶瓷电感陶瓷电感铁氧体电感铁氧体电感1.2.5 1.2.5 电感元件电感元件 电感元件是一种能够贮存磁场能量的元件。电感元件是一种能够贮存磁场能量的元件。1.2.5 1.2.5 电感元件电感元件 1.1.定义及电路符号定义及电路符号 其定义为：在任一时刻其定义为：在任一时刻 t，其特性可为，其特性可为i 平面的一条平面的一条曲线所描述的曲线所描述的二端元件二端元件称为称为电感电感。电路符号表示为电路符号表示为0i线性电感线性电

5、感非线性电感非线性电感 若所有时刻是经过坐标原点的一条直线，则为若所有时刻是经过坐标原点的一条直线，则为线性线性电感电感，否则为，否则为非线性电感非线性电感。L2.2.数学模型数学模型 此式为电感元件上的电压与电流的约束关系，此式为电感元件上的电压与电流的约束关系，简称为简称为VCR 。以以线性电感线性电感为例来建立电感元件的数学模型为例来建立电感元件的数学模型由直线的点斜式可得方程由直线的点斜式可得方程=Li （L=tg）方程两边对时间求导得方程两边对时间求导得dtdiLdtddtdiLu udtd0i韦安特性韦安特性线性电感线性电感1.2.6 1.2.6 受控电源受控电源 在实际应用中，还

6、有存在着电源的输出电压或在实际应用中，还有存在着电源的输出电压或电流的大小和变化规律电流的大小和变化规律受所在电路的其它某支路受所在电路的其它某支路的电流或电压控制的电流或电压控制，当控制量消失或为零时，受，当控制量消失或为零时，受控电源的电压或电流也将为零，具有这种特性的控电源的电压或电流也将为零，具有这种特性的电源称为电源称为受控源受控源。 前面定义的电源其输出电压前面定义的电源其输出电压(或电流或电流)的大小和的大小和变化规律仅取决于变化规律仅取决于局外力的作功局外力的作功，而与所在电路，而与所在电路中其他部分的电流或电压无关，具有这种特性的中其他部分的电流或电压无关，具有这种特性的电源

7、，称电源，称独立电源独立电源。1. 1. 受控源类型及电路符号受控源类型及电路符号 受控源的电路模型是由两条（控制与被控制）支路组成受控源的电路模型是由两条（控制与被控制）支路组成的四端元件。被控制支路为的四端元件。被控制支路为电源符号电源符号。guku+-VCCSVCCSu+ uk-VCVSVCVSiku+-CCCSCCCSu+-+-rikCCVSCCVS其电路符号分别表示为其电路符号分别表示为 根据控制与被控制支路物理量的不同受控源分为：根据控制与被控制支路物理量的不同受控源分为：电压控制电压源（电压控制电压源（VCVSVCVS） 电压控制电流源（电压控制电流源（VCCSVCCS）电流控制

8、电压源（电流控制电压源（CCVSCCVS） 电流控制电流源（电流控制电流源（CCCSCCCS）2.2.理想受控源模型理想受控源模型 所谓理想受控电源，控制端消耗的功率为零，所谓理想受控电源，控制端消耗的功率为零，即电压控制的受控源输入即电压控制的受控源输入电阻无穷大电阻无穷大（Ii=0），电），电流控制的受控源流控制的受控源输入电阻为零输入电阻为零（Ui=0），其输），其输出为出为恒定电压或电流恒定电压或电流。CCVSCCVSiku+-+-rikVCCSVCCSuk+-guku+-CCCSCCCSiku+-ikVCVSVCVSu+-+- ukuk+-其模型分别为其模型分别为3.3.受控源的特点

9、受控源的特点 控制系数（为常数的，叫线性受控源）控制系数（为常数的，叫线性受控源）受控源只能受控源只能单向控制单向控制kuu电压比ksii电流比kiur 转移电阻ksuig 转移电导uuk特别提示特别提示+ Rui+ CuiL+ uidtdiLu dtduCi uRiuRi duiCdt diuLdt 关联参考方向关联参考方向非关联参考方向非关联参考方向RCL +Rui +CuiL +ui 前面定义的元件伏安关系是在关前面定义的元件伏安关系是在关联参考方向下得到的形式，即联参考方向下得到的形式，即EISiE+ ueuSii iE- +uuip 0puip uip pui pui eu Sii

10、ISui +ISui+ pui 0pp 0 0p 0 0p 0 0p 0 0p 0 0p 0 01.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 基尔霍夫定律有电压（基尔霍夫定律有电压（ Kirchhoffs Voltage Laws ）、电流（）、电流（ Kirchhoffs Current Laws ）两定律。分别缩写为两定律。分别缩写为KVL和和KCL。 在电路中，在电路中，各元件各元件上的电压和电流在任何时候上的电压和电流在任何时候都必须遵循各自的都必须遵循各自的伏安关系伏安关系， 当若干元件按一定的当若干元件按一定的组合构成电路后，而各元件的电压或电流之间还组合构成电路后，而各元件的电压或电流之间还

11、必须必须受到受到相互制约的相互制约的约束，这个约束与电路的结约束，这个约束与电路的结构有关，故称之为构有关，故称之为结构约束结构约束。 这类约束是用基尔这类约束是用基尔霍夫定律来描述的。霍夫定律来描述的。通过同一电流的一段电路称为通过同一电流的一段电路称为支路支路，三条及其以上支路的三条及其以上支路的汇聚点汇聚点，称结点。，称结点。 从网络的一个结点出发，经从网络的一个结点出发，经过若干支路和结点，重回到出发过若干支路和结点，重回到出发点（所经支路和结点只能经过一点（所经支路和结点只能经过一次），这样形成的闭合路径，称次），这样形成的闭合路径，称为回路。为回路。 不包围不包围任何支路的回路，任

12、何支路的回路，称网孔。称网孔。+ -dabcR2R3+ - R1E1R4R6E6R51.3.1 1.3.1 电路结构术语和网络变量电路结构术语和网络变量1.1.结点与支路（结点与支路（ node 、branch）4.4.支路电流支路电流 与支路电压与支路电压2.2.回路（回路（loop）3.3.网孔（网孔（mesh）UadUcdUbdUabUbcUacI6I3I2I1I4I5支路结点结点有源支路有源支路无源支路无源支路在任一瞬间流入某一结点电流之和等于由该结点流在任一瞬间流入某一结点电流之和等于由该结点流出的电流之和。出的电流之和。1.3.2 1.3.2 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KC

13、L)(KCL)基尔霍夫电流定律是用来确定连接在同一结点基尔霍夫电流定律是用来确定连接在同一结点上的各支路电流之间的关系。上的各支路电流之间的关系。 根据电流连续性原理，电荷在任何一点均不能根据电流连续性原理，电荷在任何一点均不能堆积堆积( (包括结点包括结点) )。故有。故有数学表达式为数学表达式为出入ii基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCLKCL）两种不同的表述）两种不同的表述 在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和。定等于从该节点流出的电流之和。出入ii 在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和在任一瞬时，通过任一节点电流的代

14、数和恒等于零。恒等于零。0i假定流出节点的电流为正，流入节点的假定流出节点的电流为正，流入节点的电流为负；也可以作相反的假定。电流为负；也可以作相反的假定。（1 1）KCL举例举例对结点对结点a：对结点对结点d d：对结点对结点b b：对结点对结点c c：I6I3I2I1I4I5+ -dabcR2R3+ - R1E1R4R6E6R5-I-I1 1+I+I2 2-I-I6 6=0=0-I-I2 2+I+I3 3+I+I4 4=0=0-I-I3 3+I+I5 5+I+I6 6=0=0I I1 1-I-I4 4-I-I5 5=0=0I1I2I3I4a-I1 + I2 - I3 + I4 = 0 例例

15、 1-3 若若 I1 = 2 A， I2 = 3 A，I3= -2 A，求，求 I4 。-2 + ( ( 3) ) -（-2）+ I4 = 0 解解 把已知数据代入，有把已知数据代入，有 I4 电流为正值，表示电流实际方向与参考方向一电流为正值，表示电流实际方向与参考方向一致，为流出结点。致，为流出结点。 I4 =3 A 对结点对结点 a列列KCL方程式，有方程式，有（2 2）KCL的独立性的独立性 若对前面三个方程进行若对前面三个方程进行（1）+（2）+（3）（1）的）的运算可得到，运算可得到，对结点对结点a a：-I-I1 1+I+I2 2-I-I6 6=0 =0 （1 1）对结点对结点d

16、 d： I I1 1-I-I4 4-I-I5 5=0 =0 （4 4）对结点对结点b b：-I-I2 2+I+I3 3+I+I4 4=0 =0 （2 2）对结点对结点c c：-I-I3 3+I+I5 5+I+I6 6=0 =0 （3 3） 可见，上述四个可见，上述四个方程不独立。方程不独立。如果去掉任意一个方程，如果去掉任意一个方程，其剩余的三个方程就独立了。其剩余的三个方程就独立了。I I1 1-I-I4 4-I-I5 5=0 =0 结论：结论： 对于对于n n个结点的电路，应用个结点的电路，应用KCL只能列只能列n-1n-1个独立方程。即个独立方程。即KCL的独立数为的独立数为n-1n-1

17、。IAIBIABIBCICA（3） 即即 I = 0ICIA + IB + IC = 0 可见，在任一瞬间通过任一封闭可见，在任一瞬间通过任一封闭面的电流的代数和也恒等于零。面的电流的代数和也恒等于零。ABC 对对 A、B、C 三个结点三个结点应用应用 KCL 可列出：可列出：IA = IAB ICAIB = IBC IABIC = ICA IBC上列三式相加，便得上列三式相加，便得例例I=0I=?E2E3E1+_RR1R+_+_R1.3.3 1.3.3 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)(KVL)基尔霍夫电压定律用来确定回路中各段电压之基尔霍夫电压定律用来确定回路中各段电压之间的关系

18、。间的关系。 由于电路中任意一点的瞬时电位具有单值性，由于电路中任意一点的瞬时电位具有单值性，故有故有 从回路中任意一点出发，以顺时针方向或逆时针从回路中任意一点出发，以顺时针方向或逆时针方向沿着回路循环一周，则在这个方向上的电位降之方向沿着回路循环一周，则在这个方向上的电位降之和应等于电位升之和。和应等于电位升之和。数学表达式数学表达式降升uu基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVLKVL）两种不同表述）两种不同表述 在任一瞬时，在任一回路上的电位升在任一瞬时，在任一回路上的电位升之和等于电位降之和。之和等于电位降之和。 在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和

19、恒等于零。恒等于零。降升uu电压参考方向与回路绕行方向一致时电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。取正号，相反时取负号。0u（1 1）KVL应用举例应用举例回路回路：回路回路 ： 回路回路 ：I6+ -dabcR2R3+ - R1E1R4R6E6R5I1I2I4I3I5U1+ U2 + U4 = E1 （1）U3U4 + U5 = 0 （2）U2 U3 U6 = E6 （3）U1 + U2 + U5 = U3 + U4U4U1U2abced+U5U3+R4 例例 图中若图中若 U1= 2 V，U2 = 8 V，U3 = 5 V，U5 = 3 V， R4 = 2 ，求电阻求电阻

20、R4 两端的电压及流过它的电流。两端的电压及流过它的电流。 解解 设电阻设电阻 R4 两端电压的极性及流过它的电流两端电压的极性及流过它的电流 I 的参考方向如图示。的参考方向如图示。( (2) )+ 8 +( (3) )= 5 + U4U4 = 2 VI = 1A 沿顺时针方向列写回路沿顺时针方向列写回路的的 KVL 方程式，有方程式，有代入数据，有代入数据，有U4 = IR4（2 2）KVL的独立性的独立性 对于一个电路可以有很多回路，并可以写很对于一个电路可以有很多回路，并可以写很多电压方程，但独立的电压方程数是确定的，多电压方程，但独立的电压方程数是确定的， 如如果按直观的网孔写出的电

21、压方程是独立的。果按直观的网孔写出的电压方程是独立的。 所以所以KVL的的独立数等于网孔数独立数等于网孔数，它与支路数，它与支路数b和结点数和结点数n的关系为的关系为m=b（n-1）=bn+1（3 3）推广应用）推广应用bcR2R3R4+ -R6E6R5d+ - R1E1aI1 此称此称开口电路开口电路I1R1+Uad =E1Uadd注意！这里注意！这里I10+ -dabcR2R3+ - R1E1R4R6E6R5把电路改画为把电路改画为 KVL也可以应用于虚拟回路，即也可以应用于虚拟回路，即 推论2：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。UAB(沿l1)=UAB

22、(沿l2）A11433I求：求：I1、I2 、I3 1 +-3V4V1 1 +-5VI1I2I3A615432IA7321III例例 具有相同电压电流关系（即伏安关系，具有相同电压电流关系（即伏安关系，简写为简写为VCR）的不同电路称为）的不同电路称为，将某一电路用与其等效的电路替换的过程将某一电路用与其等效的电路替换的过程称为称为。将电路进行适当的等效变。将电路进行适当的等效变换，可以使电路的分析计算得到简化。换，可以使电路的分析计算得到简化。1.4 元件连接及等效简化元件连接及等效简化1.4.1.4.0 0、电路理论中的等效概念、电路理论中的等效概念当当u1=u2=u，i1=i2=i时时

23、两两负载等效负载等效。当当u1=u2=u，i1=i2=i时，时， 两两电源等效电源等效。负负载载 1u1i1负负载载 2u2i2电电源源 1u1i1电电源源 2u2i2电电源源ui负负载载uiiR1+uR2RnRi+u+u1+u2+unnRRRR21n个电阻串联可等效为一个电阻个电阻串联可等效为一个电阻1.4.1.4.1 1 无源元件的串并联无源元件的串并联1.1.电阻的串并联电阻的串并联分压公式分压公式uRRiRukkkR1i+uR2+u1+u2两个电阻串联时两个电阻串联时uRRRu2111uRRRu2122n个电阻并联可等效为一个电阻个电阻并联可等效为一个电阻i1 i2 inR1i+uR2

24、RnRi+unRRRR111121分流公式分流公式两个电阻并联时两个电阻并联时iRRRuikkkiRRRi2121iRRRi2112i1 i2R1i+uR22.2.电容的串并联电容的串并联1）电容的串联）电容的串联+Cabu（b）iC2+C1ab+u2u1u（a）i+Cabu（b）i+C2abu（a）i1i2iC121CCCnkkCC1nkkCC1112121CCCCC2）电容的并联）电容的并联3.3.电感的串并联电感的串并联1）电感串联）电感串联L+abu（b）iL1+L2ab+u2u1u（a）i+L2abu（a）i1i2iL1L+abu（b）i2121LLLLLnkkLL111nkkLL1

25、12LLL2）电感并联）电感并联R1 R2 R4 R5 R3 1.4.1.4.2 2 元件的星形与三角形联接元件的星形与三角形联接1. Y Y形与形连接形与形连接R R2 2、 R R3 3、 R R5 5 为三角为三角形形“”连接连接 图中图中R R1 1、R R2 2、R R3 3 为星形为星形“Y Y”连接连接 R R2 2、R R4 4、R R5 5 为为“Y Y”连接；连接； R R1 1、 R R2 2、 R R4 4 为为“”连接连接2.2.星形与三角形网络星形与三角形网络三角形、星形连接的电路习惯画成图示形式三角形、星形连接的电路习惯画成图示形式RAB A B CRBC RCA

26、 RA RB RC A B CO 这种表示习惯称为三角形、星形电路（这种表示习惯称为三角形、星形电路（网网络络），即把星形、三角形部分看作一个整体。它），即把星形、三角形部分看作一个整体。它们对外有们对外有三个联接端钮，即三端网络三个联接端钮，即三端网络。CABCABCABCABBARRRRRRRR）（ 等效的等效的“Y Y”网络与网络与“”网络，网络，对应的任对应的任意两端间的电阻意两端间的电阻也必然相等，即也必然相等，即2.2 2.2 网络的等效变换网络的等效变换 2.2.1 2.2.1 Y Y网络的等效变换网络的等效变换RAB A B CRBC RCA UAB UBC UCA IB IA

27、 IC RA RB RC A B CO IC IA IB UAB UBC UCA CABCABCAABBCCBRRRRRRRR）（CABCABBCABCAACRRRRRRRR）（1.1.等效条件等效条件 当当对应端对应端流入或流出的流入或流出的电流一一相等，对应端电流一一相等，对应端间间的的电压一一相等电压一一相等，则称，则称“Y Y”网络与网络与“”网络等网络等效。效。已知已知“”求求“Y Y”R Rabab= R= Rbcbc= R= Rcaca cabcabcaabaRRRRRRcabcababbcbRRRRRRcabcabbccacRRRRRR3RRYRab a b cRbc Rca

28、Ra Rb Rc a b cO cabcabcabcabbaRRRRRRRR）（cabcabcaabbccbRRRRRRRR）（cabcabbcabcaacRRRRRRRR）（联立求解上述方程可得联立求解上述方程可得2. 2. Y Y网络等效互换公式网络等效互换公式已知已知“Y Y”求求“”Rab ab cRbc Rca Ra Rb Rc a b cO cabcabcabcabbaRRRRRRRR）（cabcabcaabbccbRRRRRRRR）（cabcabbcabcaacRRRRRRRR）（联立求解上述方程可得联立求解上述方程可得已知已知“Y Y”求求“”R Ra a= R= Rb b=

29、R= Rc c 时，时，R R=3R=3RY YcaccbbaabRRRRRRRRaaccbbabcRRRRRRRRbaccbbacaRRRRRRRRRab ab cRbc Rca Ra Rb Rc a b cO cbcabacbcaabRRRRRRRRRR11联立求解上述方程可得联立求解上述方程可得cbcabacabRRRRRRRRRRbac11cbcabaccabRRRRRRRRRRab113 3 应用举例应用举例（1 1） 求图示电路的等效电阻求图示电路的等效电阻R RadadcR1 R2 R4 R5 R3 a b dR1 R4 a b cRb Rd Rc d dcbadRRRRRR41

30、/（2 2）简化图示电路）简化图示电路R Ra Rb Rc a b cO Rab ab cRbc Rca R ab cRbc Rca /abR（3 3）简化图示电路）简化图示电路Ra Rb Rc a b cO R Rab ab cRbc Rca R aaRRR/Rb Rc a b cO （2 2）电势源串联时无限制条件。电势源串联时无限制条件。（1 1）电势源并联时必须满足电压相等，极性相同。）电势源并联时必须满足电压相等，极性相同。-+uiuS2-+uS1-+uS1-+-uuS2-+uS-+-uuS-+-uuS= uS1 =uS221sssuuu1.4.1.4.3 3 理想电源间的联结理想电

31、源间的联结1. 1. 电动势源（电动势源（理想电压源）间的联结）间的联结 元件的联接不能违背元件的联接不能违背KCLKCL和和KVLKVL，否则将否则将会成为会成为异常异常电路。为此电路。为此电势源电势源的的并联、电并联、电激流激流的的串联串联，必须满足一定的条件时，才，必须满足一定的条件时，才能联接。能联接。2.2.激流源（激流源（理想电流源）间的联结）间的联结iS1iS2u+-iS+-uiS2+-uiS1iS+-uiS= iS1 =iS221sssiii（1）理想电流源理想电流源串联串联时，各电流必须时，各电流必须大小相等，方向相同大小相等，方向相同。（2 2）电激流源）电激流源并联并联时

32、无限制条件。时无限制条件。3 3 等效变换中的多余元件等效变换中的多余元件（1 1）与理想电压源并联的元件，等效变换时是多余的。）与理想电压源并联的元件，等效变换时是多余的。-uS-+uiS-+uS-+-uRuSiSu+-RiSu+-（2 2）与理想电流源串联的元件，等效变换时是多余的。）与理想电流源串联的元件，等效变换时是多余的。iS+-uuS-+-u4.4.有源元件与无源元件的有效联结有源元件与无源元件的有效联结 除以上介绍的元件联接组合外，还有如图示的两种除以上介绍的元件联接组合外，还有如图示的两种联结组合。联结组合。uSRui-+-电势源与电阻串联电势源与电阻串联电流源与电阻并联电流源

33、与电阻并联 这两种联接常当做单元电路，即这两种联接常当做单元电路，即有源支路有源支路。它们对外输出的电压电流关系为：它们对外输出的电压电流关系为：RiuuSRuiiSRiSui +-IR1.1.电压源电压源伏安特性伏安特性电压源模型电压源模型oIREUIUERo越大越大斜率越大斜率越大UIRO+-E+_1.4.1.4.4 4 实际电源电路模型实际电源电路模型理想电压源理想电压源 （恒压源）（恒压源）: : RO= 0 时的电压源时的电压源.特点特点：( (1）输出电）输出电 压不变，其值恒等于电动势。压不变，其值恒等于电动势。 即即 Uab E； （2）电源中的电流由外电路决定。）电源中的电流

34、由外电路决定。伏安特性伏安特性IUabEEI+_abUab+_恒压源中的电流由外电路决定恒压源中的电流由外电路决定设设: E=10V当当R1 R2 同时接入时：同时接入时： I=10A例例 当当R1接入时接入时 ： I=5A则：则：IE+_abUab2 R1R22 +_2 2 电流源电流源0RUIIabS IsUabI外特性外特性 电流源模型电流源模型RORO越大越大特性越陡特性越陡ISROabUabI+_理想电流源理想电流源 （恒流源（恒流源):): RO= 时的电流源时的电流源. 特点：特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电）输出电流不变，其值恒等于电 流源电流流源电流 IS； IUabI

35、S伏伏安安特特性性（2）输出电压由外电路决定。）输出电压由外电路决定。abIUabIs+_恒流源两端电压由外电路决定恒流源两端电压由外电路决定设设: IS=1 A R=10 时，时， U =10 V R=1 时，时， U =1 V则则:例例IUIsR+_电压源中的电流电压源中的电流如何决定如何决定？电流电流源两端的电压等源两端的电压等于多少于多少？例例IE R_+abUab=?Is原则原则：I Is s不能变，不能变，E E 不能变。不能变。EIRUab电压源中的电流电压源中的电流 I= IS恒流源两端的电压恒流源两端的电压+_恒压源与恒流源特性比较恒压源与恒流源特性比较恒压源恒压源恒流源恒流

36、源不不 变变 量量变变 化化 量量Uab的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 Uab 无影响。无影响。I 的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 I 无影响。无影响。输出电流输出电流 I 可变可变 - I 的大小、方向均的大小、方向均由外电路决定由外电路决定端电压端电压Uab 可变可变 -Uab 的大小、方向的大小、方向均由外电路决定均由外电路决定E+_abIUabUab = E （常数）（常数）+_aIbUabIsI = Is （常数）（常数）+_3.3.两种电源的等效互换两种电源的等效互换 等效互换的条件：对外的电压电流相等。等

37、效互换的条件：对外的电压电流相等。I = I Uab = Uab即：即：IRO+-EbaUab+_ISabUabI RO+_等效互换公式等效互换公式oabRIEUIRO+-EbaUabRIRIRIIUoososab则则oRIERIRIoosRIEosRRooI = I Uab = Uab若若ISabUabIRO+_+_ooosRRREIRRRIEooos电压源电压源ab电流源电流源UabROIsI +_aE+-bIUabRO_+等效变换的注意事项等效变换的注意事项“等效等效”是指是指“对外对外”等效（等效互换前后对外伏等效（等效互换前后对外伏-安安特性一致），特性一致），对内不等效。对内不等效

38、。(1)时：时：例如：例如：RO中不消耗能量中不消耗能量RO中则消耗能量中则消耗能量0 IIEUUabab对内不等效对内不等效对外等效对外等效aE+-bIUabRORL+_IsaRObUabI RL+_LR注意转换前后注意转换前后 E E 与与 I Is s 的方向的方向(2)aE+-bIROE+-bIROaIsaRObIaIsRObI(3)恒压源和恒流源不能等效互换恒压源和恒流源不能等效互换aE+-bI0EREIoS（不存在不存在）abIUabIs+_2.2.2 2.2.2 有源支路等效互换法有源支路等效互换法 在电路分析中常把在电路分析中常把电势与电阻串联电势与电阻串联和和电激电激流与电阻并联流与电阻并联的的电路电路当作当作电源电源处理，即把这两处理，即把这两种连接看作为种连接看作为单元电路单元电路，称之为，称之为有源支路有源支路。则。则分称为分称为电压源电压源和和电流源电流源。uSRui-+-RiSui +-IR进行电路计算时，恒压源串电阻和恒流源并电阻两者之间进行电路计算时，恒压源串电阻和恒流源并电阻两者之间均可等效变换。均可等效变换。111REI 333REI R1R3IsR2R5R4I3I1I应应用用举举例例-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3I=?IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3R1R