磁场的边界问题

1、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动有界磁场中的动态分析有界磁场中的动态分析带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动qBmvr qBmvrT22（2）VB 匀速圆周运动匀速圆周运动（1）V / B 匀速直线运动匀速直线运动课前导学课前导学（1）圆心的确定）圆心的确定质疑讨论质疑讨论一、如何确定带电粒子圆周运动圆心一、如何确定带电粒子圆周运动圆心O、 半径半径r和运动时间和运动时间tO已知带电粒子经过轨迹圆上两点及其速度确定圆心已知带电粒子经过轨迹圆上两点及其速度确定圆心 方法一：方法一：过两点作过两点作速度的垂线速度的垂线，两垂线，两垂线交点即为圆心交点即为圆心。

2、ABVVO例：质量为m带电量为e的电子垂直磁场方向从M点进入，从N点射出，如图所示，磁感应强度为B，磁场宽度d，求粒子的初速度多大？ MNVV300dBO已知带电粒子经过轨迹圆上两点及一点的速度，确定圆心 方法二：方法二：过已知速度的点作过已知速度的点作速度的垂线和两点连速度的垂线和两点连线的中垂线线的中垂线，两垂线，两垂线交点即为圆心交点即为圆心。 ABV（1）圆心的确定）圆心的确定（2）半径的确定）半径的确定（3）运动时间的确定：）运动时间的确定：Tt2质疑讨论质疑讨论一、如何确定带电粒子圆周运动圆心一、如何确定带电粒子圆周运动圆心O、 半径半径r和运动时间和运动时间tvrt质量为质量为m

3、 m、电荷量为、电荷量为q q 的带负电粒子自静止开始释放，的带负电粒子自静止开始释放，经经MM、N N板间的电场加速后，从板间的电场加速后，从A A点垂直于磁场边界点垂直于磁场边界射入宽度为射入宽度为d d 的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置置P P偏离入射方向的距离为偏离入射方向的距离为L L，如图所示已知，如图所示已知MM、N N两板间的电压为两板间的电压为U U，粒子的重力不计求：匀强磁场，粒子的重力不计求：匀强磁场的磁感应强度的磁感应强度B B. . qm2d222ULLB质疑讨论质疑讨论二、粒子速度方向不变，速度大小变化二、粒子速度方向不变，速度

4、大小变化 粒子运动轨迹的圆心都在垂直于初粒子运动轨迹的圆心都在垂直于初速度的直线上，速度增加时，轨道半速度的直线上，速度增加时，轨道半径随着增加，寻找运动轨迹的临界点径随着增加，寻找运动轨迹的临界点 (1) 若速度方向不变若速度方向不变,使速度的大小增大使速度的大小增大,则则该粒子在磁场中运动时间是否变化该粒子在磁场中运动时间是否变化?问题变化：问题变化：若带负电粒子质量为若带负电粒子质量为m、电荷量为、电荷量为q，磁感应强度为磁感应强度为B，磁场的下边界为，磁场的下边界为y=L则为则为使粒子能从磁场下边界射出，则使粒子能从磁场下边界射出，则v0 至少多至少多大？大？问题问题. 长为长为l 的

5、水平极板间有如图所示的匀强的水平极板间有如图所示的匀强磁场，磁感强度为磁场，磁感强度为B，板间距离也为，板间距离也为l 。现有。现有一质量为一质量为 m 、带电量为、带电量为 +q 的粒子从左边板的粒子从左边板间中点处沿垂直于磁场的方向以速度间中点处沿垂直于磁场的方向以速度 v0射入射入磁场，不计重力。要想使粒子磁场，不计重力。要想使粒子不不打在极板上，打在极板上，则粒子进入磁场时的速度则粒子进入磁场时的速度 v0应满足什么条件应满足什么条件?ll v abcd质疑讨论质疑讨论三、有界三、有界磁场的临界条件磁场的临界条件 v0 q B l / 4 m 或或 v0 5 q B l / 4 m解：若刚好从解：若刚好从a 点射出，如图：点射出，如图：R- l/2Rll v abcdr=mv1/qB=l/4 v1=qBl /4m 若刚好从若刚好从b 点射出，如图：点射出