北师版八年级图形的旋转

1、B BOA450点绕点绕点，往点，往方向，转动了方向，转动了度到点度到点顺时针顺时针45 认识旋转认识旋转 认识旋转认识旋转 PBAB/ /A/ /900线段线段AB绕绕点，往点，往方向，转动了方向，转动了度到线段度到线段ABP逆时针逆时针90钟表的指针在不停地转动，如图，从钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到时到5时，时针转动了多少度？时，时针转动了多少度？如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？现象有什么共同特点呢？126123457891011 时针转了时针转了601261234578

2、91011 指针、叶片等看作图形指针、叶片等看作图形. 像这样，像这样，在一个平面内将在一个平面内将一个图形绕一个图形绕一个定一个定点点（O O）转动一个角度转动一个角度，这样的，这样的图形图形运动称为运动称为 . . 这个定这个定点点（O）叫做叫做旋转中心旋转中心， 如果图形上的点如果图形上的点P经过旋转变为点经过旋转变为点P，那么这两个点，那么这两个点叫做叫做这个旋转的对应点这个旋转的对应点opp转动的角叫做转动的角叫做旋转角旋转角形成概念形成概念旋转旋转旋转旋转不改变物体的形状和大小不改变物体的形状和大小 找一找找一找ABOCD点点A A的对应点是的对应点是_; ;旋转中心是旋转中心是_

3、; ;旋转角是旋转角是_; ; 如图如图, ,ABOABO绕点绕点O O旋转得到旋转得到CDO,CDO,则则: :点点C C点点O OAOC,AOC,BODBOD就是对应点与旋转中心所连线段的夹角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角旋转角：旋转角：BAEDCFM 试一试试一试 如图如图,ABC绕点绕点M旋转得旋转得到到 DEF,则则:点的对应点是点的对应点是_;_;旋转中心是旋转中心是_;_;旋转角是旋转角是_; ;点点F点点MAMD，BME，CMF旋转方向是旋转方向是_;_;顺时针顺时针BA 知识运用知识运用 BACCO100 0旋转中心旋转中心旋转角度旋转角度旋转方向旋转方向旋转的三要素旋转

4、的三要素: :ABCABC绕点，往方向，转动了度到绕点，往方向，转动了度到ABCABC 顺时针顺时针100 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？）旋转角是什么？ （4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？ （5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是旋转

5、中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角时针的端点在时针的端点在3时的位置时的位置P与在与在5时的位置时的位置P是对应点是对应点.126123457891011 pp请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？表盘的中心是表盘的中心是旋转中心旋转中心旋转角是旋转角是60问题问题1.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.练习练习 2.时钟的时针在不停地旋转，

6、从上午时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午时到上午9时，时时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午时到上午10时呢？时呢？126123457891011 126123457891011 旋转角度是旋转角度是9090 旋转角度是旋转角度是3030 3. 3. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？中心在哪里？旋转角是哪个角？BOB/AA/在支点在支点O旋转角为旋转角为AOA/ 考考你考考你1.1.已知线段已知线段ABAB和点和点OO，画出，画出ABAB绕点绕点OO逆时针旋转逆时针旋转10

7、0100后的图形。后的图形。BAOAB.连接连接OA.作作AOC=100，在在OC上截取上截取OA=OA.作作BOD=100，在在OD上截取上截取OB=OB.连接连接AB线段线段AB就是线段就是线段AB绕点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转100后的对应线段。后的对应线段。CD.连接连接OB注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点练习一练习一2.2.如图：画出如图：画出ABCABC绕点绕点C C按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转120120后后的对应的三角形。的对应的三角形。ABMNDEC思考题思考题3.3.如图：如图：ABCABC是等边三角形

8、，是等边三角形，DD是是BCBC边上的一点，边上的一点，ABDABD经过旋转后到达经过旋转后到达ACEACE的位置的位置 。（1 1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2 2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3 3）如果）如果MM是是ABAB上上中点，那么经过上述中点，那么经过上述的旋转后，点的旋转后，点MM到了到了什么位置？什么位置？平移和旋转的异同：平移和旋转的异同：1、相同、相同：都是一种运动；运动前后：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小不改变图形的形状和大小2、不同、不同练习、1 1、如图正方形、如图正方形CDEFCDEF旋转后能与正方形旋转后能与正方形ABCDABC

9、D重合，若重合，若O O是是CDCD的中点那么图形上的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是可以作为旋转中心的点是_OFECBAD练习、2 2、如图、如图E E是正方形是正方形ABCDABCD内一点内一点, ,将将ABEABE绕点绕点B B顺时针方向旋转到顺时针方向旋转到CBF,CBF,其中其中EB=3cm,EB=3cm,则则BF=_cm BF=_cm ，EBF=_EBF=_FCBADECBABC练习、3 3、如图、如图C=30C=30, ,ABCABC绕绕A A点逆时点逆时针旋转针旋转3030后得到后得到ABC,ABC,则图则图中度数是中度数是3030的角有的角有_1234练习、4 4、如图将

10、、如图将ABCABC绕绕C C点逆时针旋转点逆时针旋转3030后，点后，点B B落在落在BB，点，点A A落在落在AA点位置，点位置，若若ACABACAB，求，求BACBAC的度数。的度数。EABBCA练习：钟表的分针匀速旋转一周需要60分（）指出它的旋转中心；（）经过20分，分针旋转了多少度？120解：（）它的旋转中心是钟表（）它的旋转中心是钟表的轴心；的轴心；（）分针匀速旋转一周需要（）分针匀速旋转一周需要6060分，因此旋转分，因此旋转2020分，分针分，分针旋转的角度为旋转的角度为1202060360知识点归纳1 1. . 旋转的性质：旋转的性质：“三特点三特点” 对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角； 对应点到旋转中心的距离相等；对应点到旋转中心的距离相等； 旋转不改变图形的形状和大小。旋转不改变