努力上好一节浅而清的课——以《乘法分配律》为例公开课.docx

1、努力上好一节浅而清的课以乘法分配律一课为例【摘要】学生运用乘法分配律这一运算定律时往往非常容易出错，到底错误 原因在哪里？学生的起点又在哪里？在教学中我们应该设计怎么样的环节来帮 助学生理解？通过比照不同版本的教材以及纵向比拟北师大版12册教材得知， 乘法分配律的雏形在二年级中就已经出现，乘法意义的理解是解决乘法分配律这 一难点的突破口。本文中具体整理了教材中与乘法分配律有关的知识模型，并结 合分析确定了乘法分配律一课的教学设计。【关键词】小学数学 课堂教学 教材分析【任务布置】整理数与代数领域相关知识，具体为数的运算这局部内容。纵 向比拟12册教材，我们确定了乘法分配律这一课内容进行知识点梳

2、理与串联。【初步分析】乘法分配律作为五大运算定律之一与交换律结合律只包含单一 运算相比类型更加丰富更多元，因为他是乘法与加法、乘法与减法两种运算的结 合体，思维含量较高，是一种非常重要的运算定律，可以说乘法分配律是五大运 算定律教学中最难的内容，学生在具体运用时又非常容易出错，所以我们选择了 这个内容来进行研究。比照不同版本的教材都不约而同地将乘法分配律放在最后一局部进行教学， 究其原因，除了符合学生认知开展规律外，最重要的是学生对乘法分配律有一定 的认知困难。如5X7+5X3和5X7+3X5,明明是相同几个数字，但是交换了一 下5和3的位置学生却不会运用乘法分配律了。那么乘法分配律到底难在哪

3、里呢? 是因为这个算式的位置与字母式的模型，没有对应起来吗？还是因为加入小数分 数之后数字类型更多学生就难以区分呢？其实都不是，我们要找到知识点的根源 在哪里？学生的起点在哪里？主要是因为学生对乘法意义没有理解，如果学生能 想到3义5既可以表示三个5也可以表示五个3,那么这一类题也就不是难点了。 同样的把这一类知识迁移到小数、分数中，学生也能够轻松地解决。其实乘法分配律是贯穿于整个小学阶段的教学中的。从二年级的乘法的意义 开始，初步认识乘法的意义，也就是几个几相加作为根基，接着学习2到5的乘 法口诀、6到9的乘法口诀。在学习6到9的乘法口诀时是用2到5的乘法口诀 推算出来的，因此在这里第一次出

4、现了乘法分配律的雏形。在三年级上册学习两 位数乘一位数的口算方法时，也是需要先将两位数看成是几个十和几个一相加的, 再把它们与一位数相乘，比方需要多少钱一课中探究12X3的计算方法是需要把 12拆成10+2,然后分别X3,这里就渗透了乘法分配律的思想。包括在乘法竖式 计算时，也是将分配律的分步过程整理，形成了乘法竖式中的每一步，与分配律 是一一对应的。包括三年级学的两位数乘两位数的计算方法，四年级上册三位数 乘两位数的计算方法中都有乘法分配律的影子。在长方形周长这一知识学习时学 生探索长方形周长的计算方法过程中，有的孩子先算好两条长之和，再加上两条 宽之和，有的孩子先算好一组长加宽的和再乘2。

5、所以我们不能说，孩子在学习 乘法分配律之前是一无所知的，虽然没有出现这个名词，但是通过大量的乘法计 算、乘法意义的理解，学生已经初步积累了乘法分配律的经验。因此，在四年级 正式学习，乘法分配律时，我们就紧紧围绕学生的生活经验和学习经验，确定了 初稿。【教学设计】教学目标：1 .经历乘法分配律的探索过程，掌握结构特征，理解蕴含意义，会用字母表 示乘法分配律，能用已经学过的知识解释乘法分配律。2 .从实际问题出发，通过猜测、质疑、验证、归纳，建立数学模型，体会数 学与生活实际的联系。3 .培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力，积累合情推理的数学活 动经验，开展数学思维。教学重点：探索、理解乘

6、法分配律的意义。教学难点：尝试解释乘法分配律，体会数学建模的过程。教学过程：一、初探乘法分配律的意义1 .情景导入：春天，中州公园的郁金香开了，你们去看过了吗？（课件欣赏）园艺工人们为了美观摆了各种造型，其中有一块是这样的!名妻礼礼礼礼 的心心心说说说.0025分米15分米2根据图中的数学信息，你能提出什么数学问题？预设：上面一共有多少朵郁金香？ '一共有多少平方分米？(板贴)3 .师：会算吗？选择其中一个问题，算一算，要求列综合算式。做好的同学，想想有没有其他的方法来解决。4 ,邀请4位同学板书算式。(写在相对应的题目旁边。)预设 1: 4X8+4X5=32+20=52 (朵)预设

7、2： (8+5) X4=13X4=52 (朵)预设 3: 25X10+15X10=250+150=400 (平方分米)预设 4: (25+15) X 10=40X 10=400 (平方分米)5 .提问：这几个算式你看明白了吗？说说分别是什么意思。邀请几位同 学解说，结合图例画一画。6,小结：既然结果是相等的，那我们就可以用“二”来连接。板书： 4X8+4X5 =(8+5) X425X10+15X10= (25+15) X10二、建构乘法分配律的意义1 .问题1:读一读上面两个算式，像这样的算式你还能写吗？请独立写几个。师选三个算式进行了板书：7X9+5*9=(7+5) X9100X12+25X

8、12=(100+25) X1290X50+220X50=(90+220) X502 .问题2:这些算式左右两边到底相等吗？不计算，你能用不同的方法进行验证吗？预设 1: 7X9+5X9=(7+5) X9,左边 63+45 等于 108,右边 12X9=108,所以左右两边是相等的。评价：你是通过计算观察结果是否相等来验证的。预设2： 7X9+5X9=(7+5) X9,左边是7个9加5个9 一共12个9,右边是 12个9,所以左右两边相等。评价：利用乘法的意义也验证了左右两边是相等的，不错的方法。板书：7X9+5X9= (7+5) X97个95个912个9预设 3:90X50+220X50= (

9、90+220) X50, 一把椅子 90 元，一张桌子 220 元， 50把椅子的钱+ 50张桌子的钱=50套桌椅的钱。预设4：我用画图验证，100X12+25X12=(100+25)X12, 100X12是左边长 方形的面积，25X12是右边长方形的面积，(100+25) X12是大长方形的面积。 图中看出它们是相等的。预设5:3 .问题3:像这样相等的算式你还能写？接着再说一说这样的算式。(你是怎么写出来的？)引导在原来的算式的基础上进行改数：你准备怎么改？说这个算式成立吗？为什么？7x|»-5x|：(7+5)x|卜 9+5X9= .5)X97X9+ <9=(74 )X94

10、 .问题4：这样的算式能写完吗？怎么力、？预设1:文字表达：几个几加上几个几等于几个几。预设2：符号表达：x十x二(+)xe预设 3:字母表达：(a+b) Xc=aXc+bXc。5 .小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数分别与这个数相乘，积 再相加，结果相等这就是是乘法分配律。三、解释乘法分配律的意义问题1:回忆一下，我们以前的学习中见过乘法分配律吗？预设1:长方形周长二（长+宽）X2=长X2 +宽X2。预设2：两位数乘法，14X12=14X10+14X2。12个14就是10个14加2 个14。预设3:购物买东西，上衣45元一件，裤子35元一条，12件上衣和12条 裤子一共多少钱？可以

11、分开买，也可以配套买。预设4:乘法口诀。（学生自由展示，其余教师可利用课件出示。）四、巩固提升1 .你会填吗？（12+8） X9二口乂口+口义 口aX （b+c）二口乂口+口乂 口26X82+74X82= （口+口）X 口 X88+DX12= （+） X37102X522X52二（一口）义口2 .妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜子，每 个小柜子18元，柜门上每张贴画2元，算一算， 这套小柜子一共花了多少元？3,高手过招：你能快速算出答案吗？99x99+99=102x25=五、课堂小结师：通过今天的学习你有什么收获？【导师意见】很多老师在上乘法交换律的时候，都会觉得这一课内容非常简单，因为学生在学习这一课之前已经积累了丰富的经验，那么这课就可以随便上 上了吗？当然不是这样的，怎么突破乘法分配律的难点，其实我们应该借助乘法 交换律这节课让学生充分理解乘法的意义，在乘法结合律这一课中加强学生的理 解，迁移到乘法分配律。那么在上乘法分配律这一课时，我们要确定我们的基本思路，是从原型出发,引导学生理解乘法分配 律的意义，明白乘法分 配律的算理和方法之后, 我们应该再回到生活的 原型，而不是直接得到引导学生理解乘法分配 律的意义，明白乘法分 配律的算理和方法之后, 我们应该再回到生活的 原型，而不是直接得到回到生活原型中嫄型从生活原型出发掌握乘法分配律的I第;去 计算方法意义理解乘法分