初中数学平面直角坐标系

1、初一数学初一数学磐石市实验中学郭兰红开 始0-5-4-3-2-1123456-67数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点点在数轴上的坐标在数轴上的坐标 例如例如点点A在在数轴上的数轴上的坐标坐标为为-，点点B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为。反过来，知道数轴上一个。反过来，知道数轴上一个点的坐标点的坐标，这个的点，这个的点在在数轴上的数轴上的位置位置也就确定了。也就确定了。AB如何确定直线上点的位置？如何确定直线上点的位置？1米更多资源 CDA如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？B6.1.2 平面直角坐标系平面直角坐标系(一一)笛

2、卡尔笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。，法国著名哲学家，数学家。15961596年出生于法国拉镇，法国巴黎普年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。瓦捷大学毕业，获法律学位。数学方面的主要成就数学方面的主要成就 哲学专著哲学专著方法论方法论一书中的一书中的几何几何学学，第一次将，第一次将x x看作点的横坐标，把看作点的横坐标，把y y看作是点的纵坐标，将平面内的点与看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。一种坐标对应起来。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点两条数轴两条数轴互相

3、垂直互相垂直公共原点公共原点叫平面直角坐标系叫平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A的横坐标的横坐标为为4A的纵坐标的纵坐标为为2有序数对有序数对(4, 2)就叫做就叫做A的坐标的坐标横坐轴横坐轴写在前面写在前面B（-4,1）记作：（记作：（4,2）EF(0,4)(0,-3)CD(-3,-4)(3,-2)NM 原点的坐标是什么？原点的坐标是什么？X轴和轴和y轴上的点的坐标有轴上的点的坐标有什么特点？什么特点？ 第一象限内的横坐标与纵坐标符号有什么特第

4、一象限内的横坐标与纵坐标符号有什么特点？那么二、三、四象限呢？点？那么二、三、四象限呢？-3-2-1-41243-1-3-20132(+,+)(-,-)(+,-)(-,+)Xy点的位置点的位置横坐标符横坐标符号号纵坐标符号纵坐标符号在第一象限在第一象限+在第二象限在第二象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限在在x轴上轴上在正半轴上在正半轴上在负半轴上在负半轴上在在y轴上轴上在正半轴上在正半轴上在负半轴上在负半轴上原点原点根据点所在的位置，用“，”，或“0“填表。-+-+-+0-00+0-00 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61-4-14指出八边形各顶点坐标及所在象

5、限A AB B (2,-1)(1,-3)(-1,-3)(-2,-1)(-2,1)(-1,3)(1,3)(2,1)CDEFGH 1 2 3-3x-2-2o-1y 4 2 5 3 61-4-14在平面直角坐标系中描出下列各点在平面直角坐标系中描出下列各点E E-3(0,-3)解：如图先在解：如图先在x轴上找出表示轴上找出表示4点，点，再在再在y 轴上找出表示轴上找出表示5的点，过这两的点，过这两个点分别作个点分别作x 轴和轴和y 轴的垂线，垂线轴的垂线，垂线的交点就是点的交点就是点A.A A(,5)B B(-2,3)C C(-3,-1)D D(2,2)A(4,5);B(-2,3);C(-3,-1)

6、;D(2,2);E(0,-3); 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61-4-14某星期日早晨某星期日早晨,李明同学从家里出发李明同学从家里出发,沿沿(-1,2)，(1,0)，(2,1)，(2,-2)，(-1,-2)，(0,-1)的路线转了一下的路线转了一下,又回到家里又回到家里,写出写出他路上经过的地方。并顺次连接各点。他路上经过的地方。并顺次连接各点。5糖果店糖果店汽车站汽车站数学游戏：娱乐场消防站消防站宠物店宠物店姥姥家姥姥家家家学校学校公园公园看看你能说对吗？看看你能说对吗？、若点、若点P的坐标是（的坐标是（-2，3），则点），则点P在（在（ ）象限，点）象限，点A

7、（-1，-1/2）在（）在（ ）象限）象限 ，点，点B（5，-2）在（）在（ ）象限？象限？2、若点、若点M(x-2,5)在在y轴上，则轴上，则x=( ),当当x=4时，时，M点在第点在第（ ）象限？）象限？3、若点、若点N(m,n),第三象限，则第三象限，则m()0,n( )0.4、点（、点（-1,/m/+2)一定在第（一定在第（ ）象限？）象限？5、点、点P(x,y)满足满足xy0则点则点P在第（在第（ ）象限。象限。二二三三四2一一二一，三一，三知识拓展：知识拓展：如图所示，长方形如图所示，长方形ABCD ABCD 四四个顶点的坐标为个顶点的坐标为A(0,0),B(5,0),C(5,4)

8、,D(0,A(0,0),B(5,0),C(5,4),D(0,4)4)，将长方形向下平移个，将长方形向下平移个单位后，求平移后的长方形单位后，求平移后的长方形ABCDABCD的各顶点坐标。的各顶点坐标。31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1ADCBBADC(0,-2)(0, 2)(5, 2)(5,-2)如图：正方形如图：正方形ABCD的的边长为边长为6，如果以点，如果以点A为为原点，原点，AB所在直线为所在直线为X轴，建立平面直角坐标轴，建立平面直角坐标系，那么系，那么Y轴是哪条线？轴是哪条线？写出正方形的顶点写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标。的坐标。DCBA（O）X请

9、另建立一个平面直角请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的坐标系，这时正方形的顶点顶点ABCD的坐标又分的坐标又分别是多少？与同学交流别是多少？与同学交流一下一下探究：探究：Y告诉大家本节课你的收获！ 本节课我们学习了平面直角坐标系。本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下四方面的内容：学习本节我们要掌握以下四方面的内容：1、平面直角坐标系及相关的一些概念；、平面直角坐标系及相关的一些概念；2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，、能在直角坐标系中，根据坐标找出点， 由点求出坐标。由点求出坐标。3、掌握、掌握x轴，轴，y轴上点的坐标的特点：轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，表示为（，表示为