定义新运算汇总题库教师版

1、定义新运算教学目标定义新运算这类题目是在考验我们的适应能力，我们大家都习惯四则运算，定义新运算就打破了运算规则，要求我们要严格按照题目的规定做题.新定义的运算符号，常见的如、等等，这些特殊的运算符号，表示特定的意义，是人为设定的.解答这类题目的关键是理解新定义，严格按照新定义的式子代入数值，把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算。知识点拨一定义新运算基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。注意事项：新的运算不

2、一定符合运算规律，特别注意运算顺序。每个新定义的运算符号只能在本题中使用。我们学过的常用运算有：+、一、X、口.如：2+3=52X3=6都是2和3,为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同.可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算.当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应.只要符合这个要求，不同的法则就是不同的运算在这一讲中，我们定义了一些新的运算形式，它们与我们常用的午”，一“X,”“隹算不相同.二定义新运算分类1 .直接运算型2 .反解未知数型3 .观察规律型4 .其他类型综合即M二例题精讲模块

3、一、直接运算型【例1】若A*B表示A3BAB,求5*7的值。【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算【解析】A*B是这样结果这样计算出来：先计算A+3B的结果，再计算A+B的结果，最后两个结果求乘积。由A*B=(A+3B)X(A+B)可知：5*7=(5+3X7)X(5+7)=(5+21)M2=26M2=312【答案】312【巩固】定义新运算为aAb=(a+1)为，求的值。6A(3A4)【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算【解析】所求算式是两重运算，先计算括号，所得结果再计算。由aAb=(a+1)书得，3A4=(3+1)-4=4-=4=1;6A(3Z4)=6A1=(6

4、+1)勺=7【答案】7【巩固】设abaa2b,那么，5A6,(5A2)A3.【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算【解析】5A65526135A2552221,1A321216435【答案】435【巩固】P、Q表示数，P*Q表示f_Q，求3*(6*8)2【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算【解析】3*(6*8)3*(68)3*73-522【答案】5【巩固】已知a,b是任意自然数，我们规定：ab=a+b-1,abab2,那么4(68)(35).【考点】定义新运算之直接运算【难度】3星【题型】计算【解析】原式4(681)(352)4131341313142542529

5、8【答案】98【巩固】MN表示(MN)2,(20082010)2009【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算【关键词】2010年，第8届，走美杯，3年级，初赛【解析】原式200820102*20092009*20092009200922009【答案】2009【巩固】规定运算会”为:若ab,贝Uab=a+b;若a=b,贝Ua+b=ab+1;若aI=8,可得c=1,d=26A1000=6Xc+1000d=20062006对于非零自然数a和b,规定符号的含义是：amab(m是一个确定的整数)。如果14=23,那么34等于定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算【关键词】2007年，

6、希望杯，第五届，六年级，二试【例3】，一一,m14根据14=23,得至ijm142141112对于任意的整数x与y定义新运算m23,解出m=6。所以，311O12定义新运算之直接运算【难度】2星y=6x-y，求249。x2y【题型】计算【关键词】北京市，迎春杯根据定义詈丁于是有29629252295【例4】255”表示一种运算符号，它的含义是:112121211A定义新运算之直接运算【难度】，一一一1根据题意得1211A11998199919981999399811xy-xyx122,求19981999。32星【题型】计算11,2211A199811999119981999一，已知AA6,A所

7、以2000199819992000199819992000199819992000199800011998000A表示自然数A的约数的个数(1822)7=.例如4有1,2,4三个约数，可以表示成4=3.计算:定义新运算之直接运算【难度】因为18232有(11)(2原式(64)25.51)3星【题型】计算6个约数，所以18=6,同样可知22=4,7=2.x为正数，x表示不超过x的质数的个数，如5.1=3,即不超过5.1的质数有2,3,5共3个.那么+xx的值是.【考点】定义新运算之直接运算【难度】3星【题型】计算【解析】为不超过19的质数有2,3,5,7,11,13,17,19共8个.为不超过的

8、质数，共24个，易知=0,所以，原式=+=11.【答案】11【巩固】定义运算”如下：对于两个自然数a和b,它们的最大公约数与最小公倍数的和记为ab.例如:446=(4,6)+4,6=2+12=14.根据上面定义的运算，18412=.【考点】定义新运算之直接运算【难度】3星【题型】计算【解析】18412=(18,12)+18,12=6+36=42.【答案】42【例5】我们规定：符号表示选择两数中较大数的运算，例如:(0.6中较小数的运算，例如：543=35=3,计算：53=35=5,符号表示选择两数1523)(0.625)2335_的结果是多少？?3411(0.399)(-2.25)定义新运算之

9、直接运算【难度】?15(0.6)(0.62523(0.311(62.25)231358943星【题型】计算31243112【巩固】规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，”为选择两数中较小数的运算。计算下式：(703)&5邛50(3&7)【考点】定义新运算之直接运算【难度】3星【题型】计算【解析】新定义运算进行计算时如果遇到有括号的，要先计算小括号里的，再计算中括号里的。(706)&5本50(3&9)=6&5509=6X5=30【答案】30【巩固】我们规定：AOB表示a、B中较大的数，AAB表示A、B中较小的数。则10A86A511O13+15A20=【考点】定义新运算之直接运算【难度】3星

10、【题型】计算【关键词】2006年，第4届，走美杯，3年级，决赛【解析】根据题目要求计算如下：10A860511O13+15A20=861315=228=56【答案】56【例6】如果规定aXb=139b-8,那么17X24的最后结果是。【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算【关键词】2003年，第1届，希望杯，4年级，1试【解析】仔24=13X17-244=221-3=218【答案】218【巩固】若用G(a)表示自然数a的约数的个数，如：自然数6的约数有1、2、3、6,共4个，记作G(6)=4,则G(36)+G(42)=。【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算【关键词

11、】2003年，第1届，希望杯，4年级，1试【解析】36的约数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。42的约数有：1、2、3、6、7、14、21、42。所以有G(36)G(42)9817。【答案】17【巩固】如果a&bab10,那么2&5。【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算【关键词】2004年，第2届，希望杯，4年级，1试【解析】2&5=2+&10=2.5【答案】2.5【例7】华“、杯“、赛”三个字的四角号码分别是“2440：“4199和“3088”，将华杯赛”的编码取为244041993088,如果这个编码从左起的奇数位的数码不变，偶数位的数码改变为关于9的补码，例如

12、：0变9,1变8等，那么华杯赛”新的编码是.【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算【关键词】2007年，第十二届，华杯赛，六年级，决赛【解析】偶数位自左至右依次为4、0、1、9、0、8,它们关于9的补码自左至右依次为5、9、8、0、9、1,所以华杯赛”新的编码是：254948903981【答案】254948903981【例8】羊和狼在一起时，狼要吃掉羊.所以关于羊及狼，我们规定一种运算，用符号表示：羊羊=羊；羊狼=狼；狼羊=狼；狼狼=狼，以上运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起便只剩下才M了。小朋友总是希望羊能战胜狼.所以我们规定另一种运算，用符

13、号表示：羊羊=羊；羊狼=羊；狼羊=羊；狼狼=狼，这个运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但由于羊能战胜狼，当狼与羊在一起时，它便被羊赶走而只剩下羊了。对羊或狼，可以用上面规定的运算作混合运算，混合运算的法规是从左到右，括号内先算.运算的结果或是羊，或是狼.求下式的结果：羊（狼羊）羊（狼狼）【考点】定义新运算之直接运算【难度】3星【题型】计算【关键词】第五届，华杯赛，复赛【解析】因为狼狼=狼，所以原式=羊（狼羊）羊狼无论前面结果如何，最后一步羊狼或者狼狼总等于狼，所以原式=狼【答案】狼【例9】一般我们都认为手枪指向谁，谁好像是有危险的，下面的规则同学们能看懂吗规定：警察小偷警察

14、，警察卜V小偷小偷.那么：（猎人产小兔）（山羊，白菜）.【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算【关键词】2009年，学而思杯，4年级【解析】谁握着枪就留下谁，结果应该是白菜【答案】白菜-*模块二、反解未知数型【例10】如果ab表示(a2)b,例如344(32)44,那么，当a5=30时，a=.【考点】定义新运算之反解未知数【难度】3星【题型】计算【解析】依题意，得(a2)530,解得a8.【答案】8【巩固】规定新运算:b=3a-2b.若xX(4派1)=7，则x=.【考点】定义新运算之反解未知数【难度】3星【题型】计算【解析】因为4X1=342110,所以*派(4派1)=xX10=

15、3x-20.故3x-20=7，解得x=9.【答案】9【巩固】如果a。b表示3a2b,例如405=3X4-25=2，那么，当x。5比5Ox大5时，x=【考点】定义新运算之反解未知数【难度】3星【题型】计算【解析】根据题意xO5-5Ox=(3x-25)-(35-2x)=5x-25，由5x-25=5，解得x=6.【答案】6【巩固】对于数a、b、c、d,规定，=2abc+d,已知=7,求x的值。【考点】定义新运算之反解未知数【难度】3星【题型】计算【解析】根据新定义的算式，列出关于x的等式，解出x即可。将1、3、5、x代入新定义的运算得：2X1不5+x=1+x,又根据已知=7,故1+x=7,x=6。【

16、答案】6a1【例11】th乂新运算为aeb，求2e(3e4)的值；若xe41.35则x的值为多少？b【考点】定义新运算之反解未知数【难度】3星【题型】计算3 121【解析】因为3e41,所以2e(3e4)2e134 1x1xe4-1.35,x141.355.4,x4.4,所以x的值为4.4.4【答案】34.4【巩固】对于任意的两个自然数a和b,规定新运算：aba(a1)(a2)L(ab1),其中a、b表示自然数.如果(x3)23660,那么x等于几？【考点】定义新运算之反解未知数【难度】4星【题型】计算【解析】方法一：由题中所给定义可知，b为多少，则就有多少个乘数.36606061,即：602

17、3660,贝Ux360;60345,即3360,所以x3.方法二：可以先将(x3)看作一个整体y,那么就是y23660,y2y(y1)36606061,所以y60,那么也就有x360,60345,即3360,所以x3.【答案】3【例12】定义ab为a与b之间(包含a、b)所有与a奇偶性相同的自然数的平均数，例如：714=(7+9+11+13)4=10,1810=(18+16+14+12+10)5=14,在算术口(1999)=80的方格中填入恰当的自然数后可使等式成立，那么所填的数是多少？【考点】定义新运算之反解未知数【难度】4星【题型】计算【解析】1999=(19+99)2=59,所以方格中填

18、的数一定大于80.如果填的是个奇数，那么只能是80259101;如果填的是个偶数，那么这个数与60的平均数应该是80,所以只能是80260100.因此所填的数可能是100和101.【答案】100和101【巩固】如有a#b新运算，a#b表示a、b中较大的数除以较小数后的余数.例如；2#7=1,8#3=2,9#16=7,21#2=1.如(21#(21#x)=5,贝Ux可以是(x小于50)【考点】定义新运算之反解未知数【难度】4星【题型】计算-*【关键词】101中学，入学测试【解析】这是一道把数论、定义新运算、倒推法、解方程等知识结合在一起的综合题.可采用枚举与筛选的方法.第一步先把（21#x）看成

19、一个整体y.对于21#y5,这个式子，一方面可把21作被除数，则y等于（21-5）16的大于5的约数，有两个解8与16;另一方面可把21作除数，这样满足要求的数为26,47，即形如21N+5这样的数有无数个.但必须得考虑，这些解都是由y所代表的式子（21#x）运算得来，而这个运算的结果是必须小于其中的每一个数的，也就是余数必须比被除数与除数都要小才行，因此大于21的那些y的值都得舍去.现在只剩下8,与16.第二步求：（21#x）8与（21#x）16.对于（21#x）8可分别解得，把21作被除数时：x13, 把21作除数时为：x29,50,形如21N+8的整数（N是正整数）.对于（21#x）16

20、，把21作被除数无解，21作除数时同理可得：x37,58所有形如21N+16这样的整数.（N是正整数）.所以符合条件的答案是13,29,37.【答案】13,29,37.【例13】已知x、y满足xy2009,yy20.09;其中x表示不大于x的最大整数，x表示x的小数部分，即xxx,那么x。【考点】定义新运算之反解未知数【难度】3星【题型】计算【关键词】2008年，学而思杯，6年级，第3题【解析】根据题意，y是整数，所以x2009y也是整数，那么xxx0,由此可得y20.09x20.09020.09,所以y20,x2009y2009201989。【答案】1989【例14】规定：ACB表示A、B中

21、较大的数，A4B表示A、B中较小的数.若（A。升BA3）X（B。5+AA3）=96,且A、B均为大于0的自然数，A汨的所有取值为.（8级）【考点】定义新运算之反解未知数【难度】3星【题型】计算【关键词】2006年，第4届，走美杯，6年级，决赛【解析】分类讨论，由于题目中所要求的定义新运算的符号是较大的数与较大的数，则对于A或者B有3类不同的范围，A小于3,A大于等于3,小于5,A大于等于5。对于B也有类似，两者合起来共有3q=9种不同的组合，我们分别讨论。1） 当A3,BV3,则（5+B）X（5+A）=96=6M6=8M2,无解；2） 当3桑5,BV3时，则有（5+B）X（5+3）=96,显然

22、无解；3） 当ARBV3时，则有（A+B）X（5+3）=96,贝UA+B=12.所以有A=10,B=2,此时乘积为20或者A=11,B=1,此时乘积为11。4） 当AV3,3书5,有（5+3）X（5+A）=96,无解；5） 当3桑5,3阳5,有（5+3）X（5+3）=96,无解；6） 当AR3书5,有（A+3）X（5+3）=27,贝UA=9.此时B=3后者B=4。则他们乘积有27与36两种；7） 当A3,BR5时，有（5+3）X（B+A）=96。此时A+B=12。A与B的乘积有11与20两种；8） 当3桑5,B5,有（5+3）X（B+3）=96。此时有B=9.不符；9） 当ARB5,有（A+3

23、）X（B+3）=96=8M2。贝UA=5,B=9,乘积为45。所以A与B的乘积有11,20,27,36,45共五种11,20,27,36,45-*模块三、观察规律型【例15】如果1X2=1+112X3=2+22+2223X4=3+33+333+333+3333计算(3X2)X5。【考点】定义新运算之找规律【难度】3星【题型】计算【解析】通过观察发现：aXb中的b表示加数的个数，每个加数数位上的数字都由a组成，都由一个数位，依次增加到b个数位。(5X3)X5=(5+55+555)X5=3075【答案】3075【巩固】规定:6X2=6+66=722X3=2+22+222=246,1X4=1+11+

24、111+1111=1234.7X5=【考点】定义新运算之找规律【难度】3星【题型】计算【解析】7X5=7+77+777+7777+77777=86415.【答案】86415【例16】有一个数学运算符号，使下列算式成立：248,5313,3511,9725,求73?【考点】定义新运算之找规律【难度】3星【题型】计算【解析】通过对248,5313,3511,9725这几个算式的观察，找到规律：史b二2b|,因此;7W=2X7+117一【答案】17【巩固】规定aba(a2)(a1)b,计算：(2A1)L(11A10)【考点】定义新运算之找规律【难度】3星【题型】计算10次，然后再求和.但是我们注意到

25、要求【解析】这个题目直接套用定义给的公式非常麻烦，需要套用的10项值有一个共同的特点就是在要我们求得这个式子中b=a-1,所以，我们不妨把b=a-1代入原定义.22aAba(a2)(a1)b就变成了aAba(a2)(a1)(a1)a.所以？12,3222222221112233,3A211,则原式2+3+4+111505.6这里需要补充一个公式:【答案】505一2-222,1234LLn(n1)(2n1)6【例17】一个数n的数字中为奇数的那些数字的和记为Sn,为偶数的那些数字的和记为En,例如S134134,E1344.S1S2LS(100)；E(1)E(2)LE100=.【考点】定义新运算

26、之找规律【难度】3星【题型】计算【关键词】2007年，第5届，走美杯，5年级，决赛【解析】可以换个方向考虑。数字1在个位出现10次，在十位出现10次，在百位出现1次，共21次。数字2到9中的每一个在个位出现10次，在十位也出现10次，共20次。所以，1到100中所有奇数数字的和等于(1+3+5+7+9)X20+1=501;所有偶数数字的和等于(2+4+6+8)X20=400。【答案】400模块四、综合型题目31【例18】已知：10A3=14,8A7=2,31,根据这几个算式找规律，如果445x=1,那么x=.8【考点】定义新运算之综合题【难度】3星【题型】计算【关键词】2007年，第12届，华

27、杯赛，五年级，决赛551【解析】规律是aAb=(a-b)2,所以三乂二5x21,即x18888【例19】如果a、b、c是3个整数，则它们满足加法交换律和结合律，即abba；(ab)ca(bc)。现在规定一种运算*,它对于整数a、b、c、d满足：(a,b)*(c,d)(acbd,acbd)。例：(4,3)*(7,5)(4735,4735)(43,13)请你举例说明，*运算是否满足交换律、结合律。【考点】定义新运算之综合题【难度】3星【题型】计算【关键词】2003年，希望杯，第一届，四年级，二试【解析】(2,1)*(4,3)=(24+1X3,2M1X3)=(11,5)(4,3)*(2,1)=(43

28、+201,432M)=(11,5)所以“*满足交换律(2,1)*(6,5)*(4,3)=(17,7)=(11,5)*(4,3)=(89,47)(2,1)*(6,5)*(4,3)=(2,1)*(39,9)=(87,69)所以“*不满足结合律【答案】“*满足交换律“*不满足结合律【例20】用a表示a的小数部分，a表示不超过a的最大整数。例如：.x20.30.3,0.30;4.50.5,4.54记f(x)，请计算，,2x11 1f-,f-;f1,f1的值。3 3【考点】定义新运算之综合题【难度】3星【题型】计算【关键词】2004年，希望杯，第二届，四年级，二试【解析】代入计算结果分别为：0.4,1,

29、0,1【答案】0.4,1,0,1【例21】在计算机中，对于图中的数据(或运算)的读法规则是：先读第一分支圆圈中的，再读与它相连的第二分支左边的圆圈中的，最后读与它相连的第二分支右边的圆圈中的，也就是说，对于每一个圆圈中的数据(或运算)都是按中一左一右的顺序。如：图A表示：2+3,B表示2+3X2-1。图C中表示的式子的,运算结果是【考点】定义新运算之综合题【难度】3星【题型】计算【关键词】2003年，希望杯，第一届，四年级，二试【解析】教研龙”认为第2个图最上面的圆圈应该有个2,原题却没有。第3个图从上到下第3行第3个圈为2,第四个圈为42+(3+5)名-4=2【答案】2【例22】642222

30、22表示成f646;24333333表示成g2435.试求下列的值：(2)f(16)g()(3)f()g(27)6;(4)如果x,y分别表示若干个【考点】定义新运算之综合题【难度】【解析】(1)f(128)f277;_-_-_4_4(2)f(16)f24g33(3)因为6g(27)6g3(4)略【答案】(1)7(2)81(3)8(4)令x2m,y2n,则f(x)f(xy)f2m2nf2mn(1)f1282的数的乘积，试证明：f(xy)f(x)f(y).3星【题型】计算g(81);633f23f(8)，所以f(8)g(27)6;m,f(y)n.mnf(x)f(y).【例23】对于任意有理数x,y

31、,定义一种运算X”,规定：xXy=axbycxy,其中的a,b,c表示已知数，等式右边是通常的加、减、乘运算.又知道1派2=3,2派3=4,xXm=x(mW0)则m的数值是。【考点】定义新运算之综合题【难度】4星【题型】计算【解析】由题设的等式xXy=axbycxy及xXm=x(mw0导a0bmc0m0,所以bm=0,又mw瞰a2c3b=0.因此xy=ax-cxy.由1X2=3,2X3=4，得2a6c4解得a=5,c=1.所以xy=5x-xy,令x=1,y=m彳导5-m=1,故m=4.【答案】4【巩固】x、y表示两个数，规定新运算“*及2V如下：x*y=mx+ny,xAy=kxy,其中m、n、

32、k均为自然数，已知1*2=5,(2*3)4=64,求(142)*3的值.【考点】定义新运算之综合题【难度】4星【题型】计算【解析】x、y表示两个数，规定新运算*及如下：x*y=mx+ny,xAy=kxy,其中m、n、k均为自然数，已知1*2=5,(2*3)4=64,求(1A2)*3的值.分析我们采用分析法，从要求的问题入手，题目要求(142)*3的值，首先我们要计算142,根据”的定义：2=kX1X2=2k,由于k的值不知道，所以首先要计算出k的值.k值求出后，l2的值也就计算出来了，我们设12=a.(1A2)*3=a*3,按“*的定义：a*3=ma+3n,在只有求出m、n时，我们才能计算a*

33、3的值.因此要计算(142)*3的值，我们就要先求出k、m、n的值.通过1*2=5可以求出m、n的值,通过(2*3)44=64求出k的值.因为1*2=mM+nX2=m+2n,所以有m+2n=5.又因为m、n均为自然数，所以解出：m22(舍去)n-3当m=1,n=2时:(2*3)A4=(1X2+2X3)4=8A4=kX84=32k有32k=64,解出k=2.当m=3,n=1时：(2*3)A4=(3X2+1X3)4=9A4=kX94=36k有36k=64,解出k17,这与k是自然数矛盾，因此m=3,n=1,k1这组值应舍去。99所以m=l,n=2,k=2.(1A2)*3=(2X1X2)*3=4*3

34、=1X4+2X3=10.【答案】10【例24】对于任意的两个自然数a和b,规定新运算：aba(a1)(a2)L(ab1),其中a、b表示自然数.求1100的值；已知x1075,求x为多少？如果(x3)2121,那么x等于几？【考点】定义新运算之综合题【难度】3星【题型】计算【解析】(1)11001234L(11001)5050x10x(x1)(x2)(x3)L(x101)10x4575,解得x3方法一：由题中所给定义可知，b为多少，则就有多少个加数.1216061,即：602121,贝Ux360;60192021,即19360,所以x19.方法二：可以先将(x3)看作一个整体y,那么就是y21

35、21,y2y(y1)121,1216061所以y60,那么也就有x360,60192021,即19360,所以x19.【答案】19【巩固】两个不等的自然数a和b,较大的数除以较小的数，余数记为a。b,比如5。2=1,7。25=4,6。8=2.(8级)(1)求1991。2000,(5。19)。19,(19。5)。5;(2)已知11x=2，而x小于20,求x;(3)已知(19。x)。19=5,而x小于50,求x.【考点】定义新运算之综合题【难度】3星【题型】计算【解析】(1)1991。2000=9;由5。19=4,彳#(5。19)。19=4。19=3;由19。5=4，彳#(19。5)。5=4。5=

36、1.(2)我们不知道11和x哪个大(注意,xw11即哪个作除数，哪个作被除数，这样就要分两种情况讨论.1) x3(l为x应大于余数2),所以x=3或9.2) x11,这时11除x余2,这说明x是11的倍数加2,但x6所以y=7,14.当y=7时,分两种情况解19。x=7.1) x咖以x=12.2) x19,此时19除x余7,x是19的倍数加7,由于x50,所以x=19+7=26x1927=45.当y=14时,分两种情况解19。x=14.1)x19,此时19除x余14,这就表明x是19的倍数加14,因为x取而2_2与矛盾.因此aw5,ta=1,2,3,4,5这5个可能的值,一一代入式中检33a查知，只有a=3符合要求.【答案】(1)(23)派4型；2(3勺.312600(2)a=3【巩固】定义运算0”如下：对于两个自然数a和b,它们的最大公约数与最小公倍数的差记为aOb.比如:10和14,最小公倍数为70,最大公约数为2,则10014=70-2=68.(1)求12021,5015;(2)说明，如果c