基于Simulink三相桥式整流电路及其滤波器的设计

1、2013届本科毕业设计三相桥式整流电路及其滤波器的设计 院 （系） 名 称物理与电子信息学院 专 业 名 称电气工程及其自动化 学 生 姓 名学 号指 导 教 师完 成 时 间2013年5月8日 三相桥式整流电路及其滤波器的设计物理与电子信息学院 电气工程及其自动化专业 学号： 指导教师： 摘要：本文在对三相桥式全控整流电路的理论分析的基础上，采用Matlab的可视化仿真工具Simulink建立了三相桥式全控整流电路的仿真模型，对输出电压、电流、控制角、以及负载特性进行了动态仿真与研究。仿真结果和理论计算结果一样，从而证明了仿真结果的有效性和精确性，加深了对三相桥式整流电路的认识和理解，同时对

2、系统的的无功和谐波进行了仿真分析；然后根据无功补偿和滤波的需要提出了无源滤波器的参数确定方法；接着设计出了各次无源滤波器，并将其接入系统，通过仿真分析验证其无功补偿和滤波的可行性，达到了对三相交流电整流和对谐波电流滤除的效果。关键词：整流电路；Simulink；谐波；无源滤波Design of Three-phase Bridge Rectifier Circuit and FilterCollege of Physics and Electronic Information Electrical Engineering and Automation No: Tutor: Abstract:

3、The paper based on the analysis of the three-phase bridge controlled rectifier circuit theory, Using the visualization simulation tool Simulink of Matlab estanlish three-phase bridge control rectifier circuit. The dynamic simulation and analysis of ontput voltage，current, and load characteristic wer

4、e performed. the same are simulation results and theoretical calculation results, demonstrating the accuracy and effectiveness of the simulation results, at the same time deeping the understanding of the three-phase bridge rectifier circuit, and then simulint and analyze the reactive power and harmo

5、nics of system before filtering ; Secondly determine the parameters of passive harmonic filters; Thirdly connect the filters to the system to simulate and analyze the effect of reactive power compensation and harmonic suppression, reached to the effect of the three-phase alternating current rectifie

6、r and the harmonic current filter.Key words: Rectifier circuit; Simulink; Harmonic; Passive filter目 录摘要 11 引言 32 基于Simulink的三相桥式整流电路建模及仿真分析 32.1 三相桥式整流电路原理 32.2 三相桥式整流电路建模及参数设置 42.2.1 Matlab/Simulink简介 42.2.2 基于Simulink的建模 52.3 三相桥式整流电路的Simulink的仿真分析 52.3.1 在纯电阻负载时不同触发角的仿真分析 52.3.2 在电阻电感负载时不同触发角的仿真分

7、析 83 三相桥式整流电路的谐波电流的分析及滤除 113.1 谐波概念及产生原因和危害 113.2 三相桥式整流电路的谐波电流的仿真分析 133.3 滤除谐波的方法简介与应用 143.3.1 常用无源滤波器的设计 153.3.2单调谐滤波器的原理及特性 153.3.3双调谐滤波器的原理及特性 163.3.4高通滤波器的原理及特性 164 三相桥式整流电路滤波电路的设计仿真 174.1 三相桥式整流电流在电阻负载及特定触发角下装置的谐波和功率分析 184.2 确定补偿容量及各个滤波器的按比例分配的补偿的无功功率 184.3 单调谐滤波器及高通滤波器的相关计算 195 结束语 21参考文献 21致

8、谢 221 引言整流电路1是电力电子电路中出现最早的一种，它将交流电变为直流电，应用十分广泛，电路形式多种多样，各具特色。可以从各种角度对整流电路进行分类，主要分类方法有：按组成的器件可分为不可控、半控、全控三种；按电路结构可分为桥式电路和零式电路；按交流输入相数分为单相电路和多相电路；按变压器二次侧电流的方向是单相或双向，又分为单拍电路和双拍电路。本文就对三相桥式整流电路进行设计，因为三相桥式整流电路，是电力电子技术中最为重要，也是应用最为广泛的电路。不仅应用与一般工业，也广泛应用于交通运输、电力系统、通信系统、能源系统、及其他领域。常用的三相整流电路有三相桥式不可控整流电路、三相桥式半控整

9、流电路和三相桥式全控整流电路，由于整流电路涉及到交流信号、直流信号以及触发信号，同时包含晶闸管、电容、电感、电阻、等多种原件，采用常规电路分析相当繁琐，高压情况下试验也很难进行。因此本文采用Matlab提供的可视化仿真工具Simulink可直接建立电路的仿真模型，随意改变仿真参数，并且可以立即得到仿真结果，直观性强。本文利用Simlink对三相桥式全控整流电路进行建模，对不同控制角，不同负载情况下进行了仿真分析，同时对交流侧电流进行FFT分析，得出三相桥式全控整流电路产生6K1次谐波，主要是5次及7次谐波，由于谐波的危害十分严重。谐波使电能的生产，传输和利用的效率降低，使电气设备过热、产生振动

10、和噪声，并使绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁，同时谐波还可引起电力系统局部并联谐振或串联谐振，使谐波含量放大，造成电容器等设备烧毁。谐波还会引起继电保护和自动装置误动作，使电能计量出现混乱对于电力系统外部，谐波对通信设备和电子设备会产生严重干扰，所以对整流产生的谐波必须滤除，以减少电力电子装置对电网的谐波污染。2 基于Simulink的三相桥式整流电路建模及仿真分析2.1 三相桥式整流电路原理三相桥式全控整流电路原理图如图1所示。三相桥式全控整流电路是由三相半波整流电路演变而来的，它由三相半波共阴极接法（VT1、VT3、VT5）和三相半波共阳极接法（VT4、VT6、VT2）的串联组合

11、。T rVT4 VT6 VT2id负载VT1 VT3 VT5 图1 三相桥式整流电路原理图其工作特点是任何时刻必须有不同组别的两支晶闸管同时导通，构成电流通路，因为保证电路启动和电流断续后能正常导通，必须对不同组别应到的导通的一对晶闸管同时加触发脉冲，所以触发脉冲按VT1-VT2-VT3-VT4-VT5-VT6的顺序，相位依次差60，共阴极组VT1、VT3、VT5的脉冲依次相差120，共阳极组VT4、VT6、VT2依次相差120。同一相的上下两个桥臂，即VT1和VT4、VT3和VT6、VT5和VT2，脉冲差180。 要使电路正常工作，需保证应同时导通的2个晶闸管均有脉冲，常用的方法有两种：一种

12、是宽脉冲触发，它要求触发脉冲宽度大于60，另一种是双窄脉冲触发，即触发一个晶闸管时，向一个小序号的晶闸管补发脉冲。宽脉冲触发要求功率大，易使脉冲变压器饱和，所以多采用双窄脉冲。2.2 三相桥式整流电路建模及参数设置 2.2.1 Matlab/Simulink简介Matlab 是美国Math Works公司80年代推出的一种数值型计算软件，它集科学计算、自动控制、信号处理、神经网络和图像处理等功能于一体，具有编程效率高、图形功能强等优点。近年来，它已经发展成为适合多学科、多种工作平台的功能强大的大型仿真软件。Matlab提供的可视化仿真工具Simulink 用来对动态系统进行建模、仿真和分析，支

13、持连续时间、离散时间及两者混合的线性、非线性系统，也支持多变量、多速率的系统，具有模块化、可重载、可封装和图形化编程等特点。大大提高了系统仿真的效率和可靠性。Simulink提供了丰富的模型库供仿真使用，其中包含本文重点应用的 Power System Block。Power System Block2的功能非常强大，可以用于电路、电力电子系统、电机系统、电力传输等过程的仿真提供了一种类似电路建模的方式进行模型绘制，在仿真前自动将其变化成状态方程描述的系统形式，然后在Simulink下进行仿真分析。2.2.2 基于Simulink的建模三相桥式全控整流电路的原理可以利用Simulink的模块建

14、立仿真模型如下图所示。图2 三相桥式整流电路建模图系统参数的设置： (1 电源参数设置：三相交流电源的电压峰值为 220* ，频率为50Hz，相位分别为0、-120、-240。(2 三相晶闸管整流器参数设置：使用默认值。(3 六脉冲发生器设置：频率为50Hz，脉冲宽度取5，取双脉冲触发方式。(4 触发角设置：可以根据需要将alph设置为30、60、90等。(5 采用变步长算法ode15s(stiff/NDF。(6 仿真时间Start time:0.0 Stop time：0.06 单位：s 。2.3 三相桥式整流电路的Simulink的仿真分析 设置仿真时间0.06s，数值算法采用ode15s

15、(stiff/NDF。启动仿真，根据三相桥式全控整流电路的原理图，对不同负载（在电阻性负载时R=10，在电阻电感负载时R=10、L=0.09H）及不同的触发角会影响输出电压及输出电流进行仿真。2.3.1 在纯电阻负载时不同触发角的仿真分析图3 在 =0时电阻负载的波形图4 在 =30时电阻负载的波形 图5 在 =60时电阻负载的波形图6 在 =90时电阻负载的波形 图7 在 =120时电阻负载的波形三相全控桥式整流电路电阻性负载小结：(1 任何时候共阴、共阳极组各有一个元件同时导通构成通路。(2 输出电压由六段线电压组成每周期脉动六次，每周期脉动频率300HZ。(3 共阴极组晶闸管VT1、VT

16、3、VT5，按相序依次触发导通，相位相差120，共阳极组晶闸管VT4、VT6、VT2，相位相差120。同一相的晶闸管相位相差180每个晶闸管导通角为120。 (4 输出电压及电流的波形一样。(5 在 =60时输出电压及电流连续，在 60时输出电压及电流断续。(6 在 =120时输出电压及电流为零，说明三相桥式全控整流电路带电阻负载晶闸管触发角移相最大值为120。2.3.2 在电阻电感负载时不同触发角的仿真分析图8 在 =0时电阻电感负载的波形图9 在 =30时电阻电感负载的波形 图10 在 =60时电阻电感负载的波形图 11 在 =90时电阻电感负载的波形三相全控桥式整流电路电阻电感负载小结：

17、(1 在 =60时 , 电阻电感负载和电阻负载不同之处是，电感性负载由于电感的存在，输出电压波形会出现负的部分。(3 在电阻电感负载是，三相桥式全控整流电路的触发角移相范围为90，有图中波形可知，在 =90中输出电压波形上下对称，平均值为零。3 三相桥式整流电路的谐波电流的分析及滤除3.1 谐波概念及产生原因和危害在供用电系统中，通常总是希望交流电压和电流呈正弦波形。正弦波电压可表示为u (t = U sin(t + u (1式(1中，U为电压有效值；u初相角；角为频率，=2f ；f为频率；T 为周期。当正弦波电压施加在线性无源元件电阻、电感和电容上，其电流和电压分别为比例、积分和微分关系，仍

18、为同频率的正弦波。但当正弦波电压施加在非线性电路上时，电流就变为非正弦波，非正弦电流在电网阻抗上产生压降，会使电压波形也变为非正弦波。当然，非正弦波电压施加在线性电路上时，电流也是非正弦波。对于周期为T=2/的非正弦电压u (t，一般满足狄里赫利条件，可分解为如下形式的傅立叶级数u (t = a0 + (anCOSnt +bnsinnt (2式(2中a0 = 1/(2 u (t d (tan = 1/( u (tCOSnt d (tbn = 1/( u (tsinnt d (t说明：n =1, 2, 3, 、积分范围为0到2。在式(2的傅立叶级数中，频率和工频相同的分量称为基波。频率为基波频率

19、整数倍 的分量称为谐波，谐波次数为谐波频率和基波频率的整数比。以上公式及定义均以非正弦电压为例，对于非正弦电流的情况也完全适用，把式中u (t 换成i (t 即可。n次谐波电流含有率以HRIn ( Harmonic Ratio for In 表示HRIn = In / I1 100 (3式(3中，In为第n次谐波电流有效值；I1为基波电流有效值。电流谐波总畸变率THDi (Total Harmonic Distortion 定义为THDi = Ih / I1 100 (4式(4中，Ih 为总谐波电流有效值。产生的原因：由于正弦电压加压于非线性负载，基波电流发生畸变产生谐波。主要非线性负载有UP

20、S 、开关电源、整流器、变频器、逆变器等。在整流装置中一般都会产生3次以上的谐波。在整流装置中谐波产生的原因也是多种多样的。比较常见的有两类第一类是由于非线性负荷而产生谐波，例如可控硅整流器、开关电源等，这一类负荷产生的谐波频率均为工频频率的整数倍。例如三相六脉波整流器所产生的主要是5次和7次谐波，而三相12脉波整流器所产生的主要是11次和13次谐波。第二类是由于逆变负荷而产生谐波，例如中频炉、变频器，这一类负荷不仅产生整数次谐波，还产生频率为逆变频率2倍的分数谐波。例如：使用三相六脉波整流器而工作频率为820Hz的中频炉则不仅产生5次和7次谐波，还产生频率为1640Hz的分数谐波。总之由文4

21、知电力电子装置是电力系统最严重、最突出的谐波源。谐波的危害：理想的公用电网所提供的电压应该是单一而固定的频率以及规定的电压幅值。谐波电流和谐波电压的出现，对公用电网是一种污染，它使用电设备所处的环境恶化，也对周围的其他设备产生干扰。在电力电子设备广泛应用以前，人们对谐波及其危害就进行过一些研究，并有一定认识，但那时谐波污染还没有引起足够的重视。近三四十年来，各种电力电子装置的迅速发展使得公用电网的谐波污染日趋严重，由谐波引起的各种故障和事故也不断发生，谐波危害的严重性才引起人们高度的关注。谐波的危害十分严重。谐波使电能的生产、传输和利用的效率降低，使电气设备过热、产生振动和噪声，并使绝缘老化，

22、使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。谐波可引起电力系统局部并联谐振或串联谐振，使谐波含量放大，造成电容器等设备烧毁。谐波还会引起继电保护和自动装置误动作，使电能计量出现混乱。对于电力系统外部，谐波对通信设备和电子设备会产生严重干扰。谐波对公用电网和其他系统的危害大致有以下几个方面5：(1 加大企业的电力运行成本：由于谐波不经治理是无法自然消除的，因此大量谐波电压电流在电网中游荡并积累叠加导致线路损耗增加、电力设备过热，从而加大了电 力运行成本，增加了电费的支出。(2 降低了供电的可靠性：谐波电压在许多情况下能使正弦波变得更尖，不仅导致变压器、电容器等电气设备的磁滞及涡流损耗增加，而且使绝缘材料承

23、受的电应力增大。谐波电流能使变压器的铜耗增加，所以变压器在严重的谐波负荷下将产生局部过热，噪声增大，从而加速绝缘老化，大大缩短了变压器、电动机的使用寿命，降低供电，可靠性，极有可能在生产过程中造成断电的严重后果。 (3 引发供电事故的发生：电网中含有大量的谐波源（变频或整流设备）以及电力电容器、变压器、电缆、电动机等负荷，这些电气设备处于经常的变动之中，极易构成串联或并联的谐振条件。当电网参数配合不利时，在一定频率下，形成谐波振荡，产生过电压或过电流，危及电力系统的安全运行，如不加以治理极易引发输配电事故的发生(4 导致设备无法正常工作：对旋转的发电机、电动机，由于谐波电流或谐波电压在定子绕组

24、、转子回路及铁芯中产生附加损耗，从而降低发输电及用电设备的效率，更为严重的是谐波振荡容易使汽轮发电机产生震荡力矩，可能引起机械共振，造成汽轮机叶片扭曲及产生疲劳循环，导致设备无法正常工作。(5 引发恶性事故：继电保护自动装置对于保证电网的安全运行具有十分重要的作用。但是，由于谐波的大量存在，易使电网的各类保护及自动装置产生误动或拒动，特别在广泛应用的微机保护、综合自动化装置中表现突出，引起区域（厂内）电网瓦解，造成大面积停电等恶性事故。(6 导致线路短路：电网谐波将使测量仪表、计量装置产生误差，达不到正确指示及计量(计量仪表的误差主要反映在电能表上。断路器开断谐波含量较高的电流时，断路器的遮断

25、能力将大大降低，造成电弧重燃，发生短路，甚至断路器爆炸。(7 降低产品质量：由于谐振波的长期存在，电机等设备运行增大了振动，使生产误差加大，降低产品的加工精度，降低产品质量。(8 影响通讯系统的正常工作：当输电线路与通讯线路平行或相距较近时，由于两者之间存在静电感应和电磁感应，形成电场耦合和磁场耦合，谐波分量将在通讯系统内产生声频干扰，从而降低信号的传输质量，破坏信号的正常传输，不仅影响通话的清晰度，严重时将威胁通讯设备及人身安全。 3.2 三相桥式整流电路的谐波电流的仿真分析 在Simulink中的Powergui模块的FFT可以对交流侧谐波电流进行详细的分析，本文就三相桥式全控整流电路的特

26、定情况下进行谐波电流分析。假设在 =30、纯电阻负载R=10时其对A相电流进行谐波的详细仿真结果 图12 交流侧A相谐波电流 由仿真图上的相关数据分析可得：(1 基波电流幅值为49.11A 、有效值34.73A。(2 电流谐波总畸波率33.18%。(3 相对基波而言5次、7次谐波电流含有率分别为26.33%、13.00%。3.3 滤除谐波的方法简介与应用 现阶段，限制谐波电流注入电网，应当从两方面入手：一种是对谐波源采取措施减少其产生的谐波含量，这种方法主要是针对电力电力装置本身结构进行改造，即增加正在设计的整流器的相数和脉冲数，此方法是减少整理装置产生谐波电流的有效措施，因为当整流装置的脉冲

27、数越多，谐波电流的次数越高，此时就不会产生较低次的谐波电流开发一种整流器可以使你不产生谐波电流是最理想的情况，同时应当满足功率因数为1；第二种方法是在用安装滤波器的方法直接吸收装置产生的谐波电流。假如等到谐波电流进入高压电网后再采取相关措施，无论经济上还是技术上都不合理。通常我们所使用的滤波器主要分为Passive Filter (无源滤波器和Active Power Filter(有源滤波器两类。Passive Filter的工业应用已经有相当长的时间了，其设计方法稳定可靠，目前该类型滤波器已经投入到许多实际工程。因为在交流系统中无源滤波器既可以起到滤波的作用，也可以起到补偿无功的作用，可以

28、说是一个两全其美的器件，同时还因为无源滤波器与有源滤波器相比具有容易设计、容量大、成本低等优点，使得无源滤波器的实用价值大大提高，因此本文采用无源滤波器进行设计。无源滤波器包括单调谐滤波器、双调谐滤波器、高通滤波器、低通滤波器和带通滤波器及带阻滤波器等。由于在整流电路中应用最多的是单调谐滤波器、双调谐滤波器、高通滤波器，下面将对三种滤波器进行分析与比较。3.3.1 常用无源滤波器的设计 在此仅仅给出单调谐滤波器、双调谐滤波器、二阶高通滤波器的设计原理图。其中双调谐滤波器及二阶高通滤波器是利用一个Series RLC Branch和一个Parallel RLC Branch组合一起的，如下图所示

29、。 图13 单调谐滤波器 图14 双调谐滤波器 图15 二阶高通滤波器3.3.2单调谐滤波器的原理及特性单调谐滤波器是利用串联L、C谐振的原理构成的，电路原理图如图13所示，通常采用R-C-L型排列6。n次单调谐滤波器在角频率为的阻抗为Zfn = Rfn + j(n1L 1 / (n1C (5式(5中1为额定工频角频率：Rfn为n次谐波电阻 ；Zfn 为n次谐波阻抗。根据式(5分析，在理想谐振状态下n1L 1 / (n1C = 0 (6即谐波器的电抗为，Rfn = Zfn 则谐振角频率=。N次谐波电流将流过低阻值Rfn，而很少流到系统中去，因而该次谐波电压大为下降，而对其它次数的谐波，Zfn

30、Rfn，谐波器分流很少。简单的说，只要将谐波器的谐振次数设定为与所需的要滤出的谐波次数一致，则该次谐波将大部分流入滤波器，从而起到滤除该次谐波的目的。3.3.3双调谐滤波器的原理及特性双调谐滤波器主要由一个串联谐振回路和一个并联谐振回路串联组成，如图14所示 设双调谐滤波器干路上的电阻、电容、电感依次为、及两个并联的电感、电容为、。对于由电容、电感和电阻组成的串联谐振回路，它的阻抗为：Z1 ( = R1 + j(L1 1 / (C1 (7由式(7可知，由于串联谐振回路具有单调谐的特性，则串联电路的调谐频率。当时，Z1 (呈感性7 对于电感、电容并联谐振回，此时假设很小近似为0，它的阻抗为：Z2

31、 ( = jL2(1 2L2C2 (8并联电路发生谐振时，阻抗 Z2趋于无穷大。当趋于零，=很大时，则并联谐振频率为。所以并联谐振回路，当时，呈感性；当当时，呈感性。在基波情况下，所以串联谐振回路承受的电压远远高于并联谐振回路承受的电压。滤波器的无功功率为两个回路提供无功量之和，由于串联回路中电容器上的电压比加在并联回路上的电压大得多，所以无功功率主要由串联回路中的电容器提供。由以上原理及特性可行，对于用双调谐无源滤波器进行滤波时，无论分析还是计算都较单调谐滤波器复杂，因此本文采用单调谐滤波器。3.3.4高通滤波器的原理及特性高通滤波器也称为减幅滤波器。通常分为四种型式：一阶、二阶、三阶和C型

32、四种。一阶高通滤波器需要的电容太大，基波损耗也太大，因此一般不采用，二阶高通滤波器的滤波性能最好，但与三阶相比，其损耗较高。三阶高通滤波器比二阶的多一个电容，它提高了滤波器的对基波频率的阻抗，从而大大减少基波损耗，这是三阶高通滤波器的主要优点。C型高通滤波器的性能介于二阶和三阶之间，电容与电感在基波频率上可以大大减少基波损耗。其缺点是对基波频率失谐和原件参数漂移比较敏感7。这四种滤波器中最常用还是的二阶高通滤波器。现在对二阶高通滤波器进行讨论，二阶高通滤波器的电路原理图为图15，其阻抗为 Z = 1 / (jC +1/(1/R+1 / (jL (9当电阻R趋与无穷大时，二阶高通滤波器转化为单调

33、谐滤波器：当趋与无穷大时，Z近似为R，即滤波器的阻抗为R所限制。二阶高通滤波器的一个重要参数是截止频率，高通滤波器之所以称为高通就是因为在频率大于截止频率后其呈现低阻抗，对截止频率以后的谐波有滤波作用；当频率低于时，滤波器阻抗明显增加，使低次谐波电流难以通过。二阶高通滤波器的相关参数：截止频率： (10品质因数： (11参数： (12值为0.5-2较合适，值越小，则滤波器损耗越小，工程上一般取=0.5。的频次一般取为单调谐滤波器的最高调谐次数加1，即若安装5次和7次单调谐滤波器，则可取400Hz。二阶高通滤波器的设计步骤8为：(1 确定和，选定；(2 由式(10确定R；(3 由式(12确定L。

34、由以上三种滤波装置的比较分析及三相全控桥式整流电路的谐波电流的特征，本文采用两个单调谐滤波器滤除5次、7次谐波电流，再用高通滤波器滤除其它高次谐波，进而滤除三相桥式全控整流电流的交流测谐波电流。4 三相桥式整流电路滤波电路的设计仿真本文针对三相桥式整流电路的的谐波电流的情况，采用了两个单调谐滤波器的及高通滤波器进行滤除谐波电流兼顾提高系统的功率因数，以防止非线性器件产生的谐波流入电网，产生谐波污染。其仿真原理图如下。图16 滤波电路原理图4.1 三相桥式整流电流在电阻负载及特定触发角下装置的谐波和功率分析在图16中先将5次、7次单调谐滤波器和高通滤波器不接入电路，可以利用SimPowerSys

35、tems/Extra Library/Discrete Measurements中的3-phase Instantaneous Active & Reactive Power 可以准确的仿真装置的有功及无功功率，在负载电阻为10时，触发角为30装置有功功率为P=7263.63W、无功功率Q=12753.43var，不难发现装置的功率因数还是挺低的，所以在滤除谐波电流的同时必须提高装置的为功率因数，以满足负载的要求。4.2 确定补偿容量及各个滤波器的按比例分配的补偿的无功功率确定补偿容量的方法9有很多中，但其目的都是要提高配电网的某种运行指标，现在常用的补偿容量的方法如下。(1 从提高功率因数需

36、要确定补偿容量。(2 从降低线损需要来确定补偿容量。(3 从提高运行电压需要来确定补偿容量。本文根据系统特征运用的是从提高功率因数需要来确定补偿容量，若装置的有功功率P，补偿前的功率因数为，补偿后的功率因数为，则补偿容量用公式计算。 Q补 = P (tan1 tan2 = Q ( 1 tan2 / tan1 (13 cos1应采用平均功率因数，确定要适当。通常，将功率因数从0.9提高到1所需的补偿容量，与把功率因数从0.72提高到0.9所需的补偿容量相当。因此，在高功率因数下进行补偿效益显著下降。这是因为在高功率因数下，的曲线上升率变小，因此，因此提高功率因数所需的补偿容量将要相应的增加。本文

37、确定把功率因数提高到0.95则由公式可得其需要的补偿容量。4.3 单调谐滤波器及高通滤波器的相关计算把总的无功补偿容量分配到各调谐滤波器及高通滤波器10。工程上，常常按照各电容组上的谐波电压相差不多分配到各组无功补偿容量Qf(n为：Qf(n = (In / n / ( In / n Q补 (14在确定了各个单调谐滤波器的无功补偿容量后，根据滤波器的无功补偿量与滤波支路的参数关系电容值为：C = (n21 / n2 Qf(n / (1U (15 在单调谐滤波器的电容器的参数确定后，可以很容易求出无功输出为：Q高通 = Q补 Qf(n (16则高通滤波器的电容值为：C = Q高通 / (1U2 (

38、17其中U为线电压，对于单调谐滤波器在选定了电容器后，再利用谐振和品质因数在确定电阻值和电抗值，对于高通滤波器在C值确定之后，可确定滤波器的R、L值。截止频率对应的截止谐振次数为：h0 = f0 / f1=1 / (2 f1 R C =1 / (1 R C (18 那么电阻为R： R = 1 / ( h01 C (19又因为 m = L/(R2C 可得 (20 (21由文献11分析可知，m的值越小，则滤波器的损耗越小，因此上式中一般取。进而求得各个参数为：表1 各滤波器的参数滤波器参数C/uFL/mHR/5次单调谐滤波器58.876.890.21637次单调谐滤波器29.0867.1160.39109次高通滤