高中物理一轮复习必修1第三章第3讲

1、第3讲牛顿运动定律的综合应用知识点知识点 1 1 超重和失重超重和失重1.1.视重视重(1)(1)当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时, ,弹簧测力计弹簧测力计或台秤的或台秤的_称为视重。称为视重。(2)(2)视重大小等于弹簧测力计所受物体的视重大小等于弹簧测力计所受物体的_或台秤所受物体或台秤所受物体的的_。示数示数拉力拉力压力压力2.2.超重、失重和完全失重的比较超重、失重和完全失重的比较超重现象超重现象失重现象失重现象完全失重现象完全失重现象概念概念物体对支持物的物体对支持物的压力压力( (或对悬挂或对悬挂物的拉力物的拉力)_)_物体所受重力的

2、物体所受重力的现象现象物体对支持物的物体对支持物的压力压力( (或对悬挂或对悬挂物的拉力物的拉力)_)_物体所受重力的物体所受重力的现象现象物体对支持物的压力物体对支持物的压力( (或或对悬挂物的拉力对悬挂物的拉力)_)_零的现象零的现象产生产生条件条件物体的加速度方物体的加速度方向向_物体的加速度方物体的加速度方向向_物体的加速度方向物体的加速度方向_,_,大小大小_大于大于小于小于等于等于竖直向上竖直向上竖直向下竖直向下竖直向下竖直向下a=ga=g超重现象超重现象失重现象失重现象完全失重现象完全失重现象原理原理方程方程F-mg=maF-mg=maF= _F= _mg-F=mamg-F=ma

3、F= _F= _mg-F=mamg-F=maF=0F=0运动运动状态状态_上升或上升或_下降下降_下降或下降或_上升上升以以a=g_a=g_下降或下降或_上升上升m(g+am(g+a) )m(gm(g-a)-a)加速加速减速减速加速加速减速减速加速加速减速减速知识点知识点 2 2 牛顿定律的应用牛顿定律的应用1.1.整体法和隔离法整体法和隔离法(1)(1)整体法整体法当连接体内当连接体内( (即系统内即系统内) )各物体的各物体的_相同时相同时, ,可以把系统内可以把系统内的所有物体看成一个的所有物体看成一个_,_,分析其受力和运动情况分析其受力和运动情况, ,运用牛顿运用牛顿第二定律对第二定

4、律对_列方程求解的方法。列方程求解的方法。 加速度加速度整体整体整体整体(2)(2)隔离法隔离法当求系统内物体间相互作用的当求系统内物体间相互作用的_时时, ,常把某个物体从系统中常把某个物体从系统中_出来出来, ,分析其受力和运动情况分析其受力和运动情况, ,再用牛顿第二定律对再用牛顿第二定律对_出来的物体列方程求解的方法。出来的物体列方程求解的方法。内力内力隔离隔离隔离隔离2.2.动力学图像动力学图像(1)(1)三种图像三种图像:v-t:v-t图像、图像、a-ta-t图像、图像、F-tF-t图像。图像。(2)(2)图像间的联系图像间的联系: :加速度是联系加速度是联系v-tv-t图像与图像

5、与F-tF-t图像的桥梁。图像的桥梁。(3)(3)三种应用三种应用: :已知物体的运动图像已知物体的运动图像, ,通过加速度分析物体的受力情况。通过加速度分析物体的受力情况。已知物体受力图像已知物体受力图像, ,分析物体的运动情况。分析物体的运动情况。通过图像对物体的受力与运动情况进行分析。通过图像对物体的受力与运动情况进行分析。(4)(4)解题策略解题策略: :弄清图像斜率、截距、交点、拐点的物理意义。弄清图像斜率、截距、交点、拐点的物理意义。应用物理规律列出与图像对应的函数方程式。应用物理规律列出与图像对应的函数方程式。【思考辨析【思考辨析】(1)(1)超重就是物体的重力变大的现象。超重就

6、是物体的重力变大的现象。( () )(2)(2)减速上升的升降机内的物体减速上升的升降机内的物体, ,物体对地板的压力大于重物体对地板的压力大于重力。力。( () )(3)(3)加速上升的物体处于超重状态。加速上升的物体处于超重状态。( () )(4)(4)加速度大小等于加速度大小等于g g的物体处于完全失重状态。的物体处于完全失重状态。( () )(5)(5)处于完全失重状态的物体处于完全失重状态的物体, ,重力并没有发生变化。重力并没有发生变化。( () )(6)(6)超重和失重现象与物体运动的速度大小和方向无关。超重和失重现象与物体运动的速度大小和方向无关。( () )(7)(7)站在台

7、秤上的人下蹲过程站在台秤上的人下蹲过程, ,台秤的示数保持不变。台秤的示数保持不变。( () )分析分析: :超重是物体对支持物的压力超重是物体对支持物的压力( (或对悬挂物的拉力或对悬挂物的拉力) )大于物体大于物体重力的现象重力的现象, ,物体的重力并没有发生变化物体的重力并没有发生变化, ,故故(1)(1)错错; ;减速上升的减速上升的升降机具有向下的加速度升降机具有向下的加速度, ,物体处于失重状态物体处于失重状态, ,对地板的压力小对地板的压力小于物体的重力于物体的重力, ,故故(2)(2)错错; ;加速上升的物体具有向上的加速度加速上升的物体具有向上的加速度, ,处处于超重状态于超

8、重状态, ,故故(3)(3)对对; ;加速度竖直向下且等于加速度竖直向下且等于g g时时, ,物体处于完全物体处于完全失重状态失重状态, ,但物体在其他方向的加速度等于但物体在其他方向的加速度等于g g时时, ,如水平方向加速如水平方向加速度度a=ga=g时时, ,则不是处于完全失重状态则不是处于完全失重状态, ,故故(4)(4)错错; ;处于完全失重状态处于完全失重状态的物体的物体, ,其加速度方向竖直向下其加速度方向竖直向下, ,大小等于大小等于g,g,物体对悬挂物的拉物体对悬挂物的拉力或对支持物的压力等于零力或对支持物的压力等于零, ,物体的重力没有发生变化物体的重力没有发生变化, ,故

9、故(5)(5)对对; ;超重和失重现象只与物体的加速度方向有关超重和失重现象只与物体的加速度方向有关, ,物体的加速度方向物体的加速度方向向上向上, ,超重超重; ;物体的加速度方向向下物体的加速度方向向下, ,失重。超重和失重与物体运失重。超重和失重与物体运动的速度大小和方向无关动的速度大小和方向无关, ,故故(6)(6)对对; ;站在台秤上的人下蹲过程站在台秤上的人下蹲过程, ,人先加速下降人先加速下降, ,后减速下降后减速下降, ,故人先处于失重状态故人先处于失重状态, ,后处于超重状后处于超重状态态, ,台秤的示数先小后大台秤的示数先小后大, ,故故(7)(7)错。错。考点考点 1 1

10、 对超重和失重的理解对超重和失重的理解( (三年三年3 3考考) )深化理解深化理解【考点解读【考点解读】(1)(1)不管物体的加速度是不是竖直方向不管物体的加速度是不是竖直方向, ,只要其加速度在竖直方只要其加速度在竖直方向上有分量向上有分量, ,物体就会处于超重或失重状态。物体就会处于超重或失重状态。(2)(2)超重并不是重力增加了超重并不是重力增加了, ,失重并不是重力减小了失重并不是重力减小了, ,完全失重完全失重也不是重力完全消失了。在发生这些现象时也不是重力完全消失了。在发生这些现象时, ,物体的重力依然物体的重力依然存在存在, ,且不发生变化且不发生变化, ,只是物体对支持物的压

11、力只是物体对支持物的压力( (或对悬挂物的或对悬挂物的拉力拉力) )发生变化。发生变化。 (3)(3)在完全失重的状态下在完全失重的状态下, ,平常一切由重力产生的物理现象都会平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失完全消失, ,如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等。不再产生压强等。【典例透析【典例透析1 1】(2013(2013杭州模拟杭州模拟) )某人某人乘电梯从乘电梯从2424楼到楼到1 1楼的楼的v-tv-t图像如图图像如图, ,下下列说法正确的是列说法正确的是( () )A.0A.04s4s内物体做匀加速直线运动内物体

12、做匀加速直线运动, ,加加速度为速度为1m/s1m/s2 2B.4B.416s16s内物体做匀速直线运动内物体做匀速直线运动, ,速度保持速度保持4m/s4m/s不变不变, ,处于完全处于完全失重状态失重状态C.16C.1624s24s内内, ,物体做匀减速直线运动物体做匀减速直线运动, ,速度由速度由4m/s4m/s减至减至0,0,处于处于失重状态失重状态D.0D.024s24s内内, ,此人经过的位移为此人经过的位移为72m72m【解题探究【解题探究】(1)v-t(1)v-t图像的斜率以及图像与时间轴围成的面积图像的斜率以及图像与时间轴围成的面积的意义是什么的意义是什么? ?提示提示: :

13、v-tv-t图像的斜率表示物体的加速度图像的斜率表示物体的加速度, ,其大小表示加速度的其大小表示加速度的大小大小, ,正负表示加速度的方向正负表示加速度的方向; ;图像与时间轴围成的面积表示物图像与时间轴围成的面积表示物体发生的位移。体发生的位移。(2)(2)超重、失重现象与加速度存在怎样的关系超重、失重现象与加速度存在怎样的关系? ?提示提示: :物体加速度方向向上处于超重状态物体加速度方向向上处于超重状态, ,加速度方向向下处于加速度方向向下处于失重状态失重状态, ,加速度等于重力加速度加速度等于重力加速度, ,方向竖直向下方向竖直向下, ,处于完全失处于完全失重状态。重状态。【解析【解

14、析】选选A A、D D。0 04s4s内物体的速度均匀增加内物体的速度均匀增加, ,物体做匀加速物体做匀加速直线运动直线运动, ,其加速度其加速度a= =m/sa= =m/s2 2=1m/s=1m/s2 2, ,选项选项A A正确正确;4;416s16s内物体速度保持内物体速度保持4m/s4m/s不变不变, ,做匀速直线运动做匀速直线运动, ,处于平衡状态处于平衡状态, ,选选项项B B错误错误;16;1624s24s内内, ,物体速度由物体速度由4m/s4m/s均匀减至均匀减至0,0,做匀减速直做匀减速直线运动线运动, ,加速度竖直向上加速度竖直向上, ,处于超重状态处于超重状态, ,选项选

15、项C C错误错误;v-t;v-t图像图像与时间轴围成的面积表示位移与时间轴围成的面积表示位移, ,故故0 024s24s内内, ,此人经过的位移此人经过的位移x= =72m,x= =72m,选项选项D D正确。正确。v4t412244 m2【总结提升【总结提升】判断超重和失重现象的三个技巧判断超重和失重现象的三个技巧1.1.从受力的角度判断从受力的角度判断当物体受向上的拉力当物体受向上的拉力( (或支持力或支持力) )大于重力时大于重力时, ,物体处于超重状物体处于超重状态态; ;小于重力时处于失重状态小于重力时处于失重状态, ,等于零时处于完全失重状态。等于零时处于完全失重状态。2.2.从加

16、速度的角度判断从加速度的角度判断当物体具有向上的加速度时处于超重状态当物体具有向上的加速度时处于超重状态, ,具有向下的加速度具有向下的加速度时处于失重状态时处于失重状态, ,向下的加速度为重力加速度时处于完全失重向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。状态。3.3.从速度变化角度判断从速度变化角度判断(1)(1)物体向上加速或向下减速时物体向上加速或向下减速时, ,超重超重; ;(2)(2)物体向下加速或向上减速时物体向下加速或向上减速时, ,失重。失重。【变式训练【变式训练】如图所示如图所示, ,小球的密度小于杯中水小球的密度小于杯中水的密度的密度, ,弹簧两端分别固定在杯底和小球上。

17、静弹簧两端分别固定在杯底和小球上。静止时弹簧伸长止时弹簧伸长xx。若全套装置自由下落。若全套装置自由下落, ,则在则在下落过程中弹簧的伸长量将下落过程中弹簧的伸长量将( () )A.A.仍为仍为xx B. B.大于大于xxC.C.小于小于xx, ,大于零大于零 D.D.等于零等于零【解析【解析】选选D D。当全套装置自由下落时。当全套装置自由下落时, ,系统处于完全失重状态系统处于完全失重状态, ,弹簧与连接物之间无相互作用力弹簧与连接物之间无相互作用力, ,即弹簧恢复到原长即弹簧恢复到原长, ,故选项故选项D D正确。正确。考点考点 2 2 动力学图像问题动力学图像问题( (三年三年1010

18、考考) )拓展延伸拓展延伸【考点解读【考点解读】1.1.图像的类型图像的类型(1)(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线, ,要求要求分析物体的运动情况。分析物体的运动情况。(2)(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线, ,要求分析物体的受力情况。要求分析物体的受力情况。 2.2.问题的实质问题的实质是力与运动的关系问题是力与运动的关系问题, ,求解这类问题的关键是理解图像的物求解这类问题的关键是理解图像的物理意义理意义, ,理解图像的轴、点、线、截、斜、面六大功能。

19、理解图像的轴、点、线、截、斜、面六大功能。【典例透析【典例透析2 2】(2013(2013梅州模拟梅州模拟) )质量为质量为2kg2kg的物体在水平推的物体在水平推力力F F的作用下沿水平面做直线运动的作用下沿水平面做直线运动, ,一段时间后撤去一段时间后撤去F,F,其运动其运动的的v-tv-t图像如图所示。图像如图所示。g g取取10m/s10m/s2 2, ,求求: :(1)(1)物体与水平面间的动摩擦因数物体与水平面间的动摩擦因数;(2)(2)水平推力水平推力F F的大小的大小; ;(3)0(3)010s10s内物体运动位移的大小。内物体运动位移的大小。【解题探究【解题探究】(1)(1)

20、物体在水平面内做何种运动物体在水平面内做何种运动? ?提示提示: :由由v-tv-t图像可知图像可知, ,物体在物体在0 06s6s内做匀加速直线运动内做匀加速直线运动,6,610s10s内做匀减速直线运动。内做匀减速直线运动。(2)(2)请画出物体运动过程的受力分析图。请画出物体运动过程的受力分析图。提示提示: :【解析【解析】(1)(1)设物体做匀减速直线运动的时间为设物体做匀减速直线运动的时间为tt2 2, ,初速度为初速度为v v2020, ,末速度为末速度为v v2t2t, ,加速度为加速度为a a2 2, ,则则a a2 2= =-2m/s= =-2m/s2 2 设物体所受的摩擦力

21、为设物体所受的摩擦力为F Ff f, ,由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得: :F Ff f=ma=ma2 2 F Ff f=-mg=-mg 联立联立式式, ,代入数据得代入数据得=0.2=0.2 2t202vvt(2)(2)设物体做匀加速直线运动的时间为设物体做匀加速直线运动的时间为tt1 1, ,初速度为初速度为v v1010, ,末速末速度为度为v v1t1t, ,加速度为加速度为a a1 1, ,则则a a1 1= =1m/s= =1m/s2 2 根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律, ,有有F+FF+Ff f=ma=ma1 1 联立各式联立各式, ,代入数据得代入数据得F=6NF=6N(3

22、)v-t(3)v-t图像与时间轴围成的面积等于位移的大小图像与时间轴围成的面积等于位移的大小, ,则则:x= :x= (2+8)(2+8)6m+ 6m+ 8 84m=46m4m=46m答案答案: :(1)0.2(1)0.2(2)6N(2)6N(3)46m(3)46m1t101vvt1212【总结提升【总结提升】数图结合解决动力学问题数图结合解决动力学问题(1)(1)物理公式与物理图像的结合是一种重要题型。对于已知图物理公式与物理图像的结合是一种重要题型。对于已知图像求解相关物理量的问题像求解相关物理量的问题, ,往往是结合物理过程从分析图像的往往是结合物理过程从分析图像的横、纵坐标轴所对应的物

23、理量的函数入手横、纵坐标轴所对应的物理量的函数入手, ,分析图线的斜率、分析图线的斜率、截距所代表的物理意义得出所求结果。截距所代表的物理意义得出所求结果。(2)(2)解决这类问题的核心是分析图像解决这类问题的核心是分析图像, ,尤其应特别关注尤其应特别关注v-tv-t图像图像的斜率的斜率( (即加速度即加速度) )和力的图线与运动的对应关系。和力的图线与运动的对应关系。【变式训练【变式训练】(2013(2013汕头模拟汕头模拟) )雨滴从空中由静止落下雨滴从空中由静止落下, ,若雨若雨滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大, ,如图所如图

24、所示的图像能正确反映雨滴下落运动情况的是示的图像能正确反映雨滴下落运动情况的是( () )【解析【解析】选选C C。雨滴速度增大时。雨滴速度增大时, ,阻力也增大阻力也增大, ,由牛顿第二定律由牛顿第二定律得得 故加速度逐渐减小故加速度逐渐减小, ,最终雨滴做匀速运动。最终雨滴做匀速运动。fmgFam，【变式备选【变式备选】如图甲所示如图甲所示, ,用同种材料制成的倾角为用同种材料制成的倾角为3030的斜的斜面和长水平面面和长水平面, ,斜面和水平面之间由光滑圆弧连接斜面和水平面之间由光滑圆弧连接, ,斜面长为斜面长为2.4m2.4m且固定。一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度且固定。一小物

25、块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v v0 0开开始自由下滑。当始自由下滑。当v v0 0=2m/s=2m/s时时, ,经过经过0.8s0.8s后小物块停在斜面上。多后小物块停在斜面上。多次改变次改变v v0 0的大小的大小, ,记录下小物块从开始运动到最终停下的时间记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t,t,作出作出t-vt-v0 0图像如图乙所示图像如图乙所示,g,g取取10m/s10m/s2 2, ,则则( () )A.A.小物块与该种材料间的动摩擦因数为小物块与该种材料间的动摩擦因数为0.250.25B.B.小物块与该种材料间的动摩擦因数为小物块与该种材料间的动摩擦因数为C.C.若小物

26、块初速度为若小物块初速度为1m/s,1m/s,则根据图像可知小物块运动时间为则根据图像可知小物块运动时间为0.4s0.4sD.D.若小物块初速度为若小物块初速度为4m/s,4m/s,则根据图像可知小物块运动时间为则根据图像可知小物块运动时间为1.6s1.6s32【解析【解析】选选B B、C C。由。由t-vt-v0 0图像可得图像可得对小物块应用牛顿第二定律有对小物块应用牛顿第二定律有mgcos30mgcos30mgsin30mgsin30mama，解得解得 则则A A项错，项错，B B项对。若项对。若v v0 01 m/s1 m/s，小物块仍在斜，小物块仍在斜面上运动，由图像可知小物块运动时

27、间为面上运动，由图像可知小物块运动时间为0.4 s0.4 s，C C项对。若项对。若v v0 04 m/s4 m/s，由，由小物块已运动到水平面上，图像对小物块已不再成立，故小物块已运动到水平面上，图像对小物块已不再成立，故D D项项错。错。220v2a m/s2.5 m/st0.8。32，2200v16v2axx m3.2 m2.4 m2a2 2.5得 ，考点考点 3 3 应用牛顿定律解决多过程问题应用牛顿定律解决多过程问题( (三年三年5 5考考) )解题技巧解题技巧【考点解读【考点解读】1.1.多过程问题多过程问题很多动力学问题中涉及物体两个或多个连续的运动过程很多动力学问题中涉及物体两

28、个或多个连续的运动过程, ,在物在物体不同的运动阶段体不同的运动阶段, ,物体的运动情况和受力情况都发生了变化物体的运动情况和受力情况都发生了变化, ,这类问题称为牛顿定律中的多过程问题。这类问题称为牛顿定律中的多过程问题。2.2.解题策略解题策略有些题目中这些过程是彼此独立的有些题目中这些过程是彼此独立的, ,也有的题目中相邻的过程也有的题目中相邻的过程之间也可能存在一些联系之间也可能存在一些联系, ,解决这类问题时解决这类问题时, ,既要将每个过程独既要将每个过程独立分析清楚立分析清楚, ,又要关注它们之间的联系。又要关注它们之间的联系。3.3.类型类型多过程问题可根据涉及物体的多少分为单

29、体多过程问题和多体多过程问题可根据涉及物体的多少分为单体多过程问题和多体多过程问题。多过程问题。【典例透析【典例透析3 3】(2011(2011江苏高考江苏高考) )如如图所示图所示, ,长为长为L,L,内壁光滑的直管与水内壁光滑的直管与水平地面成平地面成3030角固定放置角固定放置, ,将一质量将一质量为为m m的小球固定在管底的小球固定在管底, ,用一轻质光用一轻质光滑细线将小球与质量为滑细线将小球与质量为M=kmM=km的小物块相连的小物块相连, ,小物块悬挂于管口小物块悬挂于管口, ,现将小球释放现将小球释放, ,一段时间后一段时间后, ,小物块落地静止不动小物块落地静止不动, ,小球

30、继续向小球继续向上运动上运动, ,通过管口的转向装置后做平抛运动通过管口的转向装置后做平抛运动, ,小球的转向过程中小球的转向过程中速率不变速率不变( (重力加速度为重力加速度为g)g)。(1)(1)求小物块下落过程中的加速度大小求小物块下落过程中的加速度大小; ;(2)(2)求小球从管口抛出时的速度大小求小球从管口抛出时的速度大小; ;(3)(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于试证明小球平抛运动的水平位移总小于2L2。【解题探究【解题探究】(1)(1)小物块落地前小物块落地前, ,小物块和小球各做何种运动小物块和小球各做何种运动? ?小物块落地后小物块落地后, ,小球做何种运动小球做何种

31、运动? ?提示提示: :小物块落地前小物块落地前, ,小物块和小球都做匀加速直线运动小物块和小球都做匀加速直线运动, ,其加其加速度大小相同速度大小相同; ;小物块落地后小物块落地后, ,小球做匀减速直线运动。小球做匀减速直线运动。(2)(2)请画出小物块落地前、后请画出小物块落地前、后, ,小物块和小球的受力分析图。小物块和小球的受力分析图。提示提示: :(3)(3)小球做平抛运动小球做平抛运动, ,如何分解如何分解? ?提示提示: :将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。的自由落体运动。【解析【解析】(1)(1)设细

32、线中的张力为设细线中的张力为F FT T, ,根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律Mg-FMg-FT T=Ma=MaF FT T-mgsin30-mgsin30=ma=ma且且M=kmM=km联立解得联立解得2k1ag2 k1(2)(2)设设M M落地时的速度大小为落地时的速度大小为v,mv,m射出管口时速度大小为射出管口时速度大小为v v0 0,M,M落落地后地后m m的加速度大小为的加速度大小为a a0 0, ,根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律-mgsin30-mgsin30=ma=ma0 0由匀变速直线运动规律知由匀变速直线运动规律知v v2 2=2aLsin30=2aLsin30v v0

33、02 2-v-v2 2=2a=2a0 0L(1-sin30L(1-sin30) )联立解得联立解得 0k2vgL k22 k1(3)(3)由平抛运动规律由平抛运动规律x=vx=v0 0t,Lsin30t,Lsin30= gt= gt2 2答案答案: : (3) (3)见解析见解析12k2xL2 k12xL2解得则，得证。 2k1k21g 2gL k22 k12 k1【总结提升【总结提升】处理多过程问题时应注意的三个问题处理多过程问题时应注意的三个问题(1)(1)任何多过程的复杂物理问题都是由很多简单的小过程构成任何多过程的复杂物理问题都是由很多简单的小过程构成, ,有些是承上启下有些是承上启下

34、, ,上一过程的结果是下一过程的已知上一过程的结果是下一过程的已知, ,这种情况这种情况, ,一步一步完成即可。一步一步完成即可。(2)(2)有些是树枝型有些是树枝型, ,告诉的只是旁支告诉的只是旁支, ,要求的是主干要求的是主干( (或另一旁或另一旁支支),),这就要求仔细审题这就要求仔细审题, ,找出各过程的关联找出各过程的关联, ,按顺序逐个分析按顺序逐个分析; ;对于每一个研究过程对于每一个研究过程, ,选择什么规律选择什么规律, ,应用哪一个运动学公式要应用哪一个运动学公式要明确。明确。(3)(3)注意两个过程的连接处注意两个过程的连接处, ,加速度可能突变加速度可能突变, ,但速度

35、不会突变但速度不会突变, ,速度是联系前后两个阶段的桥梁。速度是联系前后两个阶段的桥梁。【变式训练【变式训练】(2013(2013济南模拟济南模拟) )一卡车拖挂一相同质量的车厢一卡车拖挂一相同质量的车厢, ,在水平直道上以在水平直道上以v v0 0=12m/s=12m/s的速度匀速行驶的速度匀速行驶, ,其所受阻力可视为其所受阻力可视为与车重成正比与车重成正比, ,与速度无关与速度无关, ,某时刻某时刻, ,车厢脱落车厢脱落, ,并以大小为并以大小为a=2m/sa=2m/s2 2的加速度减速滑行的加速度减速滑行, ,在车厢脱落在车厢脱落t=3st=3s后后, ,司机才发觉并司机才发觉并紧急刹

36、车紧急刹车, ,刹车时阻力为正常行驶时的刹车时阻力为正常行驶时的3 3倍倍, ,假设刹车前牵引力假设刹车前牵引力不变不变, ,求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。【解析【解析】设刹车前卡车的牵引力大小为设刹车前卡车的牵引力大小为F,F,卡车的质量为卡车的质量为m,m,则车则车厢没脱落前厢没脱落前,F=,F=2mg2mg 设车厢脱落后设车厢脱落后, ,卡车加速度大小为卡车加速度大小为a a1 1, ,刹车后刹车后, ,卡车加速度大小卡车加速度大小为为a a2 2, ,由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得: :F-mgF-mg=ma=ma1 1 mgmg=ma=ma

37、 3mg=ma3mg=ma2 2 设车厢脱落后设车厢脱落后,t=3s,t=3s内卡车行驶的路程为内卡车行驶的路程为x x1 1, ,末速度为末速度为v v1 1, ,则则: :x x1 1=v=v0 0t+ at+ a1 1t t2 2 v v1 1=v=v0 0+a+a1 1t t v v1 12 2=2a=2a2 2x x2 2 ( (式中式中x x2 2是卡车在刹车后减速行驶的路程是卡车在刹车后减速行驶的路程) )设车厢脱落后滑行的路程为设车厢脱落后滑行的路程为x,x,有有v v0 02 2=2ax=2ax 卡车和车厢都停止时相距卡车和车厢都停止时相距xx, ,则则: :xx=x=x1

38、1+x+x2 2-x-x 式联立代入数据解得式联立代入数据解得: :xx=36m.=36m.答案答案: :36m36m12【典例透析【典例透析】(2011(2011山东高考山东高考) )如图所示如图所示, ,在高出水平地面在高出水平地面h=1.8mh=1.8m的光滑平台上放置一质量的光滑平台上放置一质量M=2kgM=2kg、由两种不同材料连接成、由两种不同材料连接成一体的薄板一体的薄板A,A,其右段长度其右段长度l1 1=0.2m=0.2m且表面光滑且表面光滑, ,左段表面粗糙。在左段表面粗糙。在A A最右端放有可视为质点的物块最右端放有可视为质点的物块B,B,其质量其质量m=1kgm=1kg

39、。B B与与A A左段间动左段间动摩擦因数摩擦因数=0.4=0.4。开始时二者均静止。开始时二者均静止, ,先对先对A A施加施加F=20NF=20N水平向右水平向右的恒力的恒力, ,待待B B脱离脱离A(AA(A尚未露出平台尚未露出平台) )后后, ,将将A A取走。取走。B B离开平台后的离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2mx=1.2m。( (取取g=10m/sg=10m/s2 2) )求求: :考查内容考查内容板块模型板块模型【备选例题【备选例题】(1)B(1)B离开平台时的速度离开平台时的速度v vB B。(2)B(2)B从开始运动到刚脱离从

40、开始运动到刚脱离A A时时,B,B运动的时间运动的时间t tB B和位移和位移x xB B。(3)A(3)A左段的长度左段的长度l2 2。【规范解答【规范解答】(1)(1)物块物块B B离开平台后做平抛运动离开平台后做平抛运动: :x=vx=vB Bt,ht,h= gt= gt2 2, ,解之可得解之可得v vB B=2m/s=2m/s(2)(2)物块物块B B与与A A右端接触时处于静止状态右端接触时处于静止状态, ,当当B B与与A A左端接触时做左端接触时做匀加速直线运动匀加速直线运动, ,设加速度为设加速度为a aB B, ,则则mg=mamg=maB B,v,vB B=a=aB Bt

41、 tB B, ,又又x xB B= = a aB Bt tB B2 2, ,解之可得解之可得t tB B=0.5s,x=0.5s,xB B=0.5m=0.5m1212(3)A(3)A刚开始运动时刚开始运动时,A,A做匀加速直线运动做匀加速直线运动, ,设加速度为设加速度为a a1 1,B,B刚开刚开始运动时始运动时,A,A的速度为的速度为v v1 1, ,加速度为加速度为a a2 2, ,则有则有F=MaF=Ma1 1,v,v1 12 2=2a=2a1 1l1 1,F-,F-mgmg=Ma=Ma2 2, ,l2 2=v=v1 1t tB B+ a+ a2 2t tB B2 2 - a- aB

42、Bt tB B2 2, ,解之可得解之可得l2 2=1.5m=1.5m。答案答案: :(1)2m/s(1)2m/s(2)0.5s(2)0.5s0.5m0.5m(3)1.5m(3)1.5m1212动力学中的整体法与隔离法动力学中的整体法与隔离法1.1.方法概述方法概述整体法就是指对物理问题的整个系统或过程进行研究的方法整体法就是指对物理问题的整个系统或过程进行研究的方法; ;隔离法就是从整个系统中将某一部分物体隔离出来隔离法就是从整个系统中将某一部分物体隔离出来, ,然后单独然后单独分析被隔离部分的受力情况和运动情况分析被隔离部分的受力情况和运动情况, ,从而把复杂的问题转从而把复杂的问题转化为

43、简单的一个个小问题求解的方法。化为简单的一个个小问题求解的方法。2.2.常见类型常见类型(1)(1)研究对象的整体与隔离研究对象的整体与隔离, ,如连接体内各物体具有相同的加速如连接体内各物体具有相同的加速度度, ,求解整体受到的外力求解整体受到的外力, ,采用整体法采用整体法, ,连接体内各物体的加速连接体内各物体的加速度不相同度不相同, ,或者要求出系统内两物体之间的作用力时或者要求出系统内两物体之间的作用力时, ,采用隔离采用隔离法。法。(2)(2)运动过程的整体与隔离运动过程的整体与隔离, ,如利用能量观点解决问题如利用能量观点解决问题, ,常抓住常抓住整个过程的初、末状态整体分析整个

44、过程的初、末状态整体分析, ,若求解多过程中的某一物理若求解多过程中的某一物理量量, ,应对各个物理过程隔离进行受力分析及运动状态分析。应对各个物理过程隔离进行受力分析及运动状态分析。3.3.解题思路解题思路(1)(1)分析所研究的问题是否属于整体法和隔离法问题。分析所研究的问题是否属于整体法和隔离法问题。(2)(2)确定该问题属于哪类整体、隔离问题。确定该问题属于哪类整体、隔离问题。(3)(3)分析问题整体、隔离的解题思路。分析问题整体、隔离的解题思路。【典例【典例】(2012(2012江苏高考江苏高考) )如图所示如图所示, ,一夹子夹一夹子夹住木块住木块, ,在力在力F F作用下向上提升

45、。夹子和木块的作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为质量分别为m m、M,M,夹子与木块两侧间的最大静摩夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为擦力均为f f。若木块不滑动。若木块不滑动, ,力力F F的最大值是的最大值是( () )2f mM2f mMA. B.Mm2f mM2f mMC.mM g D.mM gMm【深度剖析【深度剖析】选选A A。夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为。夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f,f,设木块向上运动的最大加速度为设木块向上运动的最大加速度为a,a,则对木块受力分析由牛顿第则对木块受力分析由牛顿第二定律得二定律得2f-Mg=Ma,2f-Mg=Ma,解得解得 对

46、整体由牛顿第二定律对整体由牛顿第二定律得得F-(M+m)g=(M+m)aF-(M+m)g=(M+m)a, ,解得解得 故若木块不滑动故若木块不滑动, ,力力F F的最大值为的最大值为 选项选项A A正确。正确。2fMga,M2f mMF,M2f mM,M【名师指津【名师指津】涉及整体法与隔离法的问题类型涉及整体法与隔离法的问题类型1.1.问题类型问题类型(1)(1)涉及滑轮的问题涉及滑轮的问题若要求绳的拉力若要求绳的拉力, ,一般都必须采用隔离法。绳跨过定滑轮一般都必须采用隔离法。绳跨过定滑轮, ,连接连接的两物体虽然加速度大小相同但方向不同的两物体虽然加速度大小相同但方向不同, ,故采用隔离

47、法。故采用隔离法。(2)(2)水平面上的连接体问题水平面上的连接体问题这类问题一般多是连接体这类问题一般多是连接体( (系统系统) )中各物体保持相对静止中各物体保持相对静止, ,即即具有相同的加速度。解题时具有相同的加速度。解题时, ,一般采用先整体、后隔离的方法。一般采用先整体、后隔离的方法。建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则, ,或者或者正交分解力正交分解力, ,或者正交分解加速度。或者正交分解加速度。(3)(3)斜面体与上面物体组成的连接体的问题斜面体与上面物体组成的连接体的问题当物体具有沿斜面方向的加速度当物体具有沿斜面方向的

48、加速度, ,而斜面体相对于地面静止时而斜面体相对于地面静止时, ,解题时一般采用隔离法分析。解题时一般采用隔离法分析。2.2.解决这类问题的关键解决这类问题的关键正确地选取研究对象是解题的首要环节正确地选取研究对象是解题的首要环节, ,弄清各个物体之间哪弄清各个物体之间哪些属于连接体些属于连接体, ,哪些物体应该单独分析哪些物体应该单独分析, ,分别确定出它们的加速分别确定出它们的加速度度, ,然后根据牛顿运动定律列方程求解。然后根据牛顿运动定律列方程求解。【变式训练【变式训练】(2013(2013日照模拟日照模拟) )如图甲所示如图甲所示, ,静止在光滑水平静止在光滑水平面上的长木板面上的长

49、木板B(B(长木板足够长长木板足够长) )的左端静止放着小物块的左端静止放着小物块A A。某时。某时刻刻,A,A受到水平向右的外力受到水平向右的外力F F作用作用,F,F随时间随时间t t的变化规律如图乙所的变化规律如图乙所示示, ,即即F=ktF=kt, ,其中其中k k为已知常数。设物体为已知常数。设物体A A、B B之间的滑动摩擦力之间的滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力大小等于最大静摩擦力F Ff f, ,且且A A、B B的质量相等的质量相等, ,则下列可以定性则下列可以定性描述长木板描述长木板B B运动的运动的v-tv-t图像是图像是( () )【解析【解析】选选B B。当。当A A、

50、B B相对静止时相对静止时, ,对整体分析由牛顿第二定律对整体分析由牛顿第二定律得得F=ktF=kt=2ma,a= =2ma,a= 长木板长木板B B做加速度逐渐增大的加速运动做加速度逐渐增大的加速运动,A,A相对相对B B刚要滑动时刚要滑动时, ,对对B B由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得F Ff f=ma,=ma,解得解得 此此后后A A、B B相对滑动相对滑动, ,物体物体B B所受滑动摩擦力保持不变所受滑动摩擦力保持不变, ,加速度不加速度不变变,B,B做匀加速直线运动做匀加速直线运动, ,故选项故选项B B正确。正确。kt2m，f2Ftk，【双基题组【双基题组】1.(20131.(2

51、013武威模拟武威模拟) )电梯内的地板上竖直放置一根轻质弹簧电梯内的地板上竖直放置一根轻质弹簧, ,弹簧上方有一质量为弹簧上方有一质量为m m的物体的物体, ,当电梯静止时弹簧被压缩了当电梯静止时弹簧被压缩了x;x;当当电梯沿竖直方向运动时弹簧的压缩量减为电梯沿竖直方向运动时弹簧的压缩量减为0.5x0.5x。试判断电梯运。试判断电梯运动的可能情况是动的可能情况是( (重力加速度为重力加速度为g)(g)() )A.A.以大小为以大小为0.5g0.5g的加速度加速上升的加速度加速上升B.B.以大小为以大小为0.5g0.5g的加速度减速上升的加速度减速上升C.C.以大小为以大小为1.5g1.5g的

52、加速度加速下降的加速度加速下降D.D.以大小为以大小为1.5g1.5g的加速度减速下降的加速度减速下降【解析【解析】选选B B。电梯静止时。电梯静止时, ,对物体由平衡条件得对物体由平衡条件得kxkx-mg=0,-mg=0,当电当电梯沿竖直方向运动时梯沿竖直方向运动时, ,对物体由牛顿第二定律得对物体由牛顿第二定律得0.5kx-mg=ma,0.5kx-mg=ma,解得解得a=-0.5g,a=-0.5g,方向竖直向下方向竖直向下, ,物体处于失重状态物体处于失重状态, ,故电梯可能以故电梯可能以0.5g0.5g的加速度减速上升的加速度减速上升, ,也可能以也可能以0.5g0.5g的加速度加速下降

53、的加速度加速下降, ,选项选项B B正确。正确。2.2.如图所示如图所示,A,A、B B两物块叠放在一起两物块叠放在一起, ,在在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动匀减速直线运动, ,运动过程中运动过程中B B受到的摩受到的摩擦力擦力( () )A.A.方向向左方向向左, ,大小不变大小不变B.B.方向向左方向向左, ,逐渐减小逐渐减小C.C.方向向右方向向右, ,大小不变大小不变 D.D.方向向右方向向右, ,逐渐减小逐渐减小【解析【解析】选选A A。设。设A A与地面间的动摩擦因数为与地面间的动摩擦因数为,对对A A、B B整体由整体由牛顿第

54、二定律得牛顿第二定律得(m(mA A+m+mB B)g=(m)g=(mA A+m+mB B)a)a, ,解得解得a=ga=g, ,方向向左方向向左; ;对对B B由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得F Ff f=m=mB Ba=ma=mB Bg g, ,方向与加速度方向相同方向与加速度方向相同, ,故选故选项项A A正确。正确。【高考题组【高考题组】3.(20123.(2012江苏高考江苏高考) )将一只皮球竖直向上抛出将一只皮球竖直向上抛出, ,皮球运动时受到皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。下列描绘皮球在上升过空气阻力的大小与速度的大小成正比。下列描绘皮球在上升过程中加速度大小程中加速度大小a a与时间与时间t t关系的图像关系的图像, ,可能正确的是可能正确的是( () )【解析【解析】选选C C。