自动泊车策论服务系统设计

1、自动泊车策论服务系统设计摘要随着汽车产业和科技的高速发展， 智能驾驶汽车成为了国内外公认的未来汽 车重要发展方向之一。 而在汽车智能化进程中， 自动泊车是一项非常具有挑战性 和实用性的技术。 自动泊车系统可通过各类传感器获取车位相对汽车的距离， 通 过控制汽车前轮转角和瞬时速度控制车辆行驶。 建立模型进行求解， 对题中三个 基本问题进行了全面综合的回答。在现有自行车租赁点信息中， 首先根据车辆需求数据建立了车辆分配和调度 模型，接着结合西安市的实际数据， 采用一种改进的遗传模拟退火算法来求解公 共自行车分配和调度问题。为了扩大自行车租赁规模， 为广大市民提供便捷的租赁平台， 在待选点中确 定扩

2、建租赁点数目和位置。本文构建分层评价体系，按人体行为、建设费用、运 营协调三个准则量化评价指标， 基于选址评价模型， 建立指标评价体系进行分析 确定网点的具体位置并分配车辆。最后，对第以上问题进一步研究， 根据需求平衡确定车辆在限定时间内的调 度方案，做到将自行车合理分配。通过实例对模型进行验证结果表明： 以上模型能够有效解决城市公共自行车 租赁点的布局问题， 使公共自行车租赁系统更加有效地运行， 达到资源最大化的 利用以和最大限度的满足消费者需求的目的 .关键字： 交通系统，遗传退火算法，模型，优化目录一、问题重述 错. 误!未指定书签1.1 问题背景错. 误!未指定书签1.2 目标任务错.

3、 误!未指定书签二、问题假设 错. 误!未指定书签三、符号说明 错. 误!未指定书签四、模型建立与求解 错. 误 ! 未指定书签4.1 问题一 错. 误 ! 未指定书签4.1.1 车辆分配模型 错. 误!未指定书签4.1.2.车辆调度模型 错. 误 ! 未指定书签4.1.3 模型算法设计 错. 误!未指定书签4.1.3.1 遗传模拟退火算法的结构流程 错误!未指定书签4.1.3.2 适应度函数 错. 误 ! 未指定书签4.1.3.3 选择、交叉和变异操作 错误 ! 未指定书签4.1.3.4 模拟退火操作 错. 误 ! 未指定书签模型计算 错. 误!未指定书签4.2问题二错. 误!未指定书签4.

4、2.1 三层评价体系建立问题的简化 错误!未指定书签4.2.2 租赁点方案评价体系建立 错误!未指定书签4.2.3 模型 选址评价方案 错. 误 ! 未指定书签4.2.4 模型求解 错. 误 ! 未指定书签4.3问题三错. 误!未指定书签4.3.1 车辆调度模型修正 错. 误!未指定书签模型求解 错. 误!未指定书签五、模型的评价 错. 误 ! 未指定书签参考文献 错. 误 ! 未指定书签附录 错.误!未指定书签1. 数据图表 错. 误 ! 未指定书签2.程序代码 错. 误 ! 未指定书签2.1 个体适应度计算 错. 误!未指定书签2.2 比例操作计算 错. 误!未指定书签2.3交叉变异错.

5、误!未指定书签一、问题重述1.1 问题背景随着经济的不断发展， 我国各级城市的机动车保有量都进入了持续高速增长 时期，交通拥堵问题、能源问题、环境问题日益突出，引起了政府以和百姓的极 大关注。众所周知，建立快速、 便捷的城市公共交通体系是解决这一问题的有效手段 之一。然而， 居民居住地和交通站点通常都有一段距离， 这段不远的距离以和现 实存在的公共交通拥挤现象则使居民乘坐公共交通的意愿降低。 于是，自行车这 种“绿色” 交通工具重新得到人们的重视， 公共自行车服务系统已被证明能够从 一定程度上缓解这一现象。建立模型给出泊车策略，最终实现汽车自动、安全、快速的停车入库。1) 建立模型，按照车辆与

6、车位之间的距离把车辆位置进行分组，给出每 一组对应的倒车理想起始点， 400， 8000，300。2)建立模型，给出由理想起始点到倒车入库的泊车策略，包括车速、前轮转角、后轮行驶距离。三、符号说明表错误！未指定顺序。符号说明符号意义符号意义Z时间成本（消耗时间）m运输车辆数目n租赁点数目Ui,j二进制变量li租赁点i的需求量ai,j租赁点i到j的最短距离ri,j调度车服务完i后服务j 时拥有自行车量Qi调运车所能调运的最 大车辆数A:待选租赁点数J效益指标四、模型建立与求解4.1车辆调度模型首先根据车辆需求数据建立了车辆分配和调度模型，接着结合西安市的实际数据，采用一种改进的遗传模拟退火算法来

7、求解公共自行车分配和调度问题。考虑奇瑞汽车公司的3,长3550,宽1495,轴距2340，前轮距1295,后轮 距1260，目标车库为小型汽车库标准大小长 6m，宽2.8m，车库周围情况如图4.1.2.车辆调度模型本次调运系统有2辆调运车，每辆调运车拥有负荷数为q=50，当有租赁点达到上下限时（小于20%或大于90%）,调运车从最近的停车站点出发，负责对 各租赁点进行自行车的需求调度服务。 完成调度服务后就近回到停车站点， 各个租赁点之间的距离以和各自需求量已经确定（需求量见表4， 各租赁点距离见图 1 ）。设G =1,2,3 n为所有租赁点的集合，n为租赁点数目（30）; V二1,2,3 m

8、, m为运输车辆的数目；C为固定时间成本，即每辆自行车装卸平均耗时，Qi为车 辆的最大载重数（Qi =50）；如果车辆i被使用，则二进制变量Ui为1，否则为0。 租赁点i需要请求的量为li,在服务租赁点i之前，即将服务的车辆j的当前拥有车 辆数为 rij （1 <i <m,1 < j Wn）。对于两个不同的租赁点i和j来说，aj表示两者之间的最短距离。如果车辆k在服务i后再服务j,则Xik为1,否则为0。图1各租赁点的位置和道路情况图1中租赁点位置在图中用带圆圈的数字所示，圆圈中数字代表租赁点序 号。字代表路线长度（单位：米）。已知运输车速度为30km/h,即500m/min

9、，模 型的目标函数即运输时间成本，运输时间成本（记为 Z）的数学模型如下：km n nmin Z =C +XXXajXi：（1）i=1s.t.k 1,2,3 mm n(3)(4)(5)刀刀Xikj=1,i 1,2,3 nk=1 j=1,i 肴m n刀刀Xkj=1,j 1,2,3 nk=1 i=1,i 肴0 wii+h <Qj,i 1,2,3 n式（1）是目标函数，表示最小运输时间成本；式（2）规定了从调度车出发 时车上的自行车数量不超过 m；式（3）和（4）规定了每个租赁点都服务一次且 只服务一次；式（5）规定了每次服务都能完成并且不超过车辆最大载车数。模型算法设计在智能优化算法中，遗传

10、算法（，简称）具有收敛速度快的优点，但是具有局部搜索能力较差并容易早熟收敛的致命弱点。相反，模拟退火算法（，简称）能通过概率突跳方式避免陷入局部最小并最终趋于全局最优，但是收敛速 度比较慢。基于 和 具有很强的互补性，将 和 有机结合则能增强算法的全 局搜索能力和效率。本文采用一种改进的遗传模拟退火算法来求解公共自行车调 度问题。遗传模拟退火算法的结构流程本文提出的遗传模拟退火算法思想是以遗传算法运算流程为主体流程，融入模拟退火机制来调整优化群体。其流程如图2所示图2遗传模拟退火算法流程是一个最小值问题，因此在设计适应度函数 以确保优秀个体具有大的适应值。通过下式适应度函数由于要求的是最少的运

11、输成本, 时要把原始目标值转换为适应度值,的尺度变换可以将目标值转换为适应度值，即：Fitness(l)= Dmax - Di + a，其Dmax - Dmin + a中，I为当前种群的第i个染色体，(I)为适应度函数值， 为当前种群的最小 目标值，为当前种群的最小目标值，Di为需要转换的目标值，本文中a取值0.5。使用a可以防止上式被整除，还可以将选择行为从适应度值比例选择调整为纯 随机数选择。如果染色体间适应度值的差距较大， 则采用适应度值比例选择；如 果区间相对较小，则选择趋向于在相互竞争的染色体中进行随机选择。4.133选择、交叉和变异操作采用轮盘赌操作对适应度值进行选择。首先生成随机

12、数a( 0< a < 1)，然后再按照下式进行选择。f(xj-1)pop - sizef(xj)j=1 n(xj1)n<a<K ipop -sizej=1 n(xj)n=1(6)其中，xj为群体中的第j个个体，f(xj)为第j个个体的适应度值，n 为自行车租赁点数量，为群体大小，通过该操作可以选择出需要繁殖的父代群体。 采用单点交叉和均匀变异算子，交叉、变异概率采用自适应的Pc和Pm,计算表达式如下:(7)中，fmax是群体中最大的适应值，favg是每代群体的平均适应度值，f'是要交叉的二个个体中较大的适应 度 值，f是要变异个体的适应度值，且0<匕飞2飞

13、3十4 <1。模拟退火操作首先选取一个足够大的初始温度T。，因为要使得算法在合理的时间内搜索尽可能大的解空间，只有足够大的T0才能满足这个要求；接着设定一个合理的退火率，温度控制参数Tk的下降函数为Tk+1 = oTk = a 1,其中衰减参数是一个略小于1的系数；最后终止温度Tf应该设置为足够小。在使用智能优化算法求解问题时，参数的控制十分重要。对以上遗传模拟退火混合算法进行多次测试 后，最终选择算法的参数如下表（表 6）。表6算法参数种群大小（）60迭代系数（g）100初始温度（T0）1000降温速度（a）0.95交叉概率（pC ）0.30变异概率（Pm ）0.40初始接收概率（pr

14、 ）0.9994.135模型计算本模型的目的是寻求目标函数最小，其n个城市之间的距离实质构成了一个 n n的矩阵，同时遗传算法的诸多算子（如选择、交叉、变异），都是针对所谓 染色体的，而染色体实质上是一个向量，可以看成1 n的矩阵，因此这些算子实 质上是一些矩阵的运算。（1）种群初始化公式（6）已经给出了适应度函数，采用二进制编码法确定变量的编码，同 时要对种群大小、最大迭代次数、交叉概率、变异概率等赋值，随机生成种群大 小30 30。染色体长度（租赁点数目）为的程序为：（）；（i,：）（）；部分适应度计算结果如下：（2）比例选择操作具体执行过程分三步，第一步计算所有个体适应度个体总和； 第二

15、步计算每 个个体在选择操作中别选中的概率（即使用度大小）；第三步模拟各个个体被选 中的次数得到中间群体（程序见附录）（3）交叉变异操作交叉概率Pc从中间群体中随机的选出需要进行交叉的个体，对这些个体随 机的两两配对。在1 （num 0之间产生两个随机数k,l，这两个数表示交叉点的 位置。接着对已经配对的两个个体，相互对应的交换 第k到1的数字（变异操作类 似）。（4）计算结果由以上操作过程可以寻求公式1中的最优解，但两辆车的出发点和结束点不 同同样会影响计算结果，具体可以分为三种情况（如下图）。上图红色圆圈表示调度车的起点或者终点，蓝色箭头表示调度车运行的方 向，图3表示两调度车的运行方向一致

16、，手尾相连；图 4表示两调度车有共同 的起点，最终在同一终点相遇；图 5表示两调度车起点不同，终点相同；对表 3 中各租赁点的需求量按照图3、图4、图5三种方式调度分配自行车，得到各个 方案的最小运行成本和运行轨迹如表 8.表8模型计算结果剧3调庫车运行示図魁S 1调虞车运厅示意團5遐廣车运行祗意團运输行车线路最小时间成本（）运行轨迹同方向手尾相6214-13-11-1-15-16-29-18-19-5-20-21-25-26-27-30-连（如图3）9-8-10-24-23-22-6-17-3-2-14同起点同终点71线路一:21-20-5-19-18-29-16-15-1-11-13-14

17、（如图4）线路二:21-25-26-27-30-9-8-10-24-23-22-6-17-3-2-14同终点不同起79线路1：21-20-5-19-18-29-16-15-1-11-26点（图5）线路2：27-30-9-8-10-24-23-22-6-17-3-2-14-25从表8可以看出采用同方向手尾相连运行线路所用时间成本最低，约为52分钟运行轨迹为：14-13-11-1-15-16-29-18-19-5-20-21-25-26-27-30-9-8-10-24-23-22-6-17-3-2-14其他两种情况调度时间均偏大，主要原因是一条当一个调度车完成调度任务 后另一个调度车可能没有完成任

18、务或者有时间间歇， 导致资源浪费。而采用同方 向手尾相连线路调度能够最大程度的弥补资源浪费的现象， 当一个车完成调度时 可以协助另一辆车尽早完成调度。4.2选址模型本文构建分层评价体系，按人体行为、建设费用、运营协调三个准则量化评 价指标，基于选址评价模型，建立指标评价体系进行分析确定网点的具体位置并 分配车辆。三层评价体系建立问题的简化确定网点数目和公共自行车的数量， 管理者会面对一个问题，就是在增加网 点数目和自行车数量的同时投资金额也会同时增加。在本题中，市政能提供的资金为200万元，建设一个网点需要的金额为50000元，投入一辆自行车的成本为 1000元。在投资金额一定的前提下，网点数

19、目与自行车数目是此消彼长的，因 此在两者之间必须寻求一个平衡，在尽可能满足站点之间距离适当的情况下同时 站点能够提供足够使用的自行车。（1）建设的网点数需要不多于筛选出的网点数n A（2）总资金为200万元，资金约束为50000n1000b2000000由于自行车和网点的数目都为整数， 两者又满足资金的约束条件，因此可以 通过式求得所有满足条件的网点数以和对应的自行车数总量。这样网点数目n和自行车总数b都为已知量，为进一步简化计算，还可以对过少的网点数和过多的 网点数加以剔除，对这种情况不做考虑。在资金为200万的前提下，最多可设立 的网点数为40个，再根据每个网点至多可停放40辆自行车，可得

20、网点数下限为 22个。取22 n 40能够有效减少计算量。根据题意推理，当租赁点停车率小于 20%或大于90%，容易发生租赁点的 自行车短缺或堆积现象，而每个网点的分配车辆数不能大于 40辆，进而可以推 出租赁点停车上下限为8 36辆，折中取安全值为22辆，作为预设网点平均配 车数，在此推理下通过上述约束条件（2）可以求得预设网点数目为28个。在已有70个待选网点中在进行28个租赁点的选址决策，我们采用 的选址 评价模型，建立指标评价体系。租赁点方案评价体系建立1）租赁点选址方案评价体系建立原则方案评价体系的结构和单项评价指面性有着直接的影响。评价标的优劣，对 城市公共自行车租赁点选址的科学合

21、理性以和全体系的建立要求能全面、精确的反映目标的本质，并且要具有操作实用性。在建立城市公共自行车租赁点选址方 案评价指标体系时，应遵循如下原则：系统性独立性7/z租赁点选址科学性1彳方案评价体卜-定性与定量Jr实用性凡系建立原则可比性结合2）选址方案评价步骤城市公共自行车租赁点选址方案评价体系的建立包含的步骤有：收集资料； 分析城市公共自行车租赁点选址决策目标；收集、分析、筛选指标；确定准则层 和指标层；指标体系的建立；指标值的确定；选择租赁点选址方案的评价方法； 确定指标权重；综合评价和决策 9个步骤。如图所示：西安公兵自行护fa 贺点论址榴标平价确楚准则 层和指,标Iij星存的建立分析西妾

22、 仝县自行 车租會点指标值的选择站点选址 方案的评价方法和决策确定指标口西安公共自行车和 赁点选址评价体系 及其决範过程图7公共自行车租赁点选址指标评价步骤3）选址方案评价体系的建立? 方案评价体系的构建城市公共自行车的选址受多项因素的影响， 在决策之前首先要明确站点选址 问题的目标。根据前面的指标评价步骤，我们可以将评价体系分为三部分：目标 层，准则层和指标层。目标层：充分协调好租赁点规划与实施过程中实际问题之间的矛盾，优化租赁点选址。准则层：选择“以人为本”、“建设费用”、“功能协调”三项指标作为准则层 指标。指标层：准确的对该项指标进行分析、量化并进行分解。?评价指标分析和量化表9评价体

23、系的构建目标层西安市公共自行车租赁点选址准则层人体行为建设费用运营协调指标层停车步行可换乘便服务网点自行车购车辆需求调度的时距离捷度建设买和养护数空成本停车步行距离公共自行车停车后或者由别的交通方式转乘公共自行车时， 出行者步行的距 离。步行距离影响公共自行车的利用率， 既要满足出行者的换乘要求，又不能过 于密集造成资源的浪费。停车步行距离可以利用实际距离来进行量化。 换乘便利性租赁点应分散在城市的多处设置以方便租借， 可以利用到达某个自行车租赁 点所用时间的平均值来进行量化。 服务网点建设一个租赁服务网点需要50000元 自行车购买和养护在使用周期内，购买、养护一辆自行车需要 1000元。

24、车辆需求数每个租赁点能够放置的车辆数目有限，不能超过 40辆；为了更好满足居 民对车辆的租赁要求、简化调度、提高车辆使用率，通常车辆总数至少应超出需 求量的10%; 调度的时空成本目前用于运送公共自行车的调度车有 2辆，尽量不新增调度车辆，每辆每 次可运50辆自行车，调度车平均时速30，每辆自行车装（或卸）平均耗时1； 423模型 选址评价方案法1981年由 和 首次提出的，这是一种逼近于理想解的排序 法。 法根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序，评价现有的对象中的相对优劣。“正理想解”和“负理想解”是法的两个基本概念。“正理想解”即一设想的最优解（或方案），它的各个属性值都达到各

25、备选方案中的 最好值；而“负理想解”是一设想的最劣解（或方案），它的各个属性值都达到 各备选方案中的最坏值。方案排序的规则：比较可行解与“正理想解”和“负理 想解”，若其中发现可行解接近正理想解， 同时又远离负理想解，那么该可行解 为密集的满意解，反之则为最差。? 建立模型（1）设有m个待选的公共自行车租赁点 险宀小：“忍、，影响指标有n个,f f t u*“*»u Cu. ，* 2. .i m1 s 2 n.i E j E ,影响指标的权重为 - '' :，表示待选租赁点心对影响指标集兮的决策矩阵(8)Q为初始决策矩阵。考虑到评价指标的含义和计算方法不同， 量纲各异

26、，应 先对其进行标准化处理。本文采用匚4线性变换对决策矩阵进行标准化处理得到Q，该矩阵标准化过程是将指标统一为效益型指标的过程。对于效益型指标，指标的优越度表示在同类指标中距离最小指标的相对距 离，最大指标对最小指标值的优越度为1 ；对于成本型指标，指标优越度指在同类指标中距离最大指标的相对距离，最小指标对最大指标的优越度为1。故可令:(9)其中为效益型指标，I.为成本型指标。则Q可表示为Qii22mxnmlmxnJ(10)（3）确定影响指标的权重对于各属性指标权重的确定有多重方法，主要集中在德尔菲（）法和层次分析法（）法，通过计算得到各属性的权重，并形成权重向量如下：W = (w, .w7(

27、11)式中，巴表示第j中影响指标的权重。（4）形成加权判断矩阵将归一化的决策矩阵与决策指标的权重系数相结合，构造加权判断矩阵Z ，（5）确定正负理想方案max zji正确理解：乙*j J(j 1,2,n)m in zijj j*AZ1 , Z2 ,，Znmax z ji负想理解：Zj*j J(j 1,2,n)m in zijj j'A乙,Z2,Zn式中：J为效益型指 标，J为成本型指 标(13)(14)（6）计算各个备选方案与理想方案之间的距离:待选公共自行车租赁点 丹到正理解（方案）的距离为览;到负理想解（方案）的距离为:钉。，（15）7）计算各备选到理想方案的贴近度（16）当；接近

28、0时，：愈接近0 ,待选公共自行车租赁点二.愈靠近负理想方案, 该方案可行性越低；当接近1时，？愈接近0 ,方案愈靠近理想方案，该备选 租赁点的可行性越高。将贴近度进行由小到大排序，贴近度最大的待选租赁点就 是最优租赁点的位置。模型求解通过收集资料，对70个待选点进行分析，根据本文提供的 6个决策指标， 分别为“停车步行距离”，“可换乘便捷度”，“服务网点建设”，“自行车购买和养 护，“车辆需求数”，“调度的时空成本”。6个指标的数据如下表所示：（2）运用次分析法（）法，通过计算得到各属性的权重，并形成权重向量:町二(ai73ft37tJJ3Z(La85A247A082(3) 计算加权判断矩阵

29、_ 0.1405630.30510526300.02741900.066528302'0.06484500164520.0214780,0309433960 1081250.23621052600 02193500.0510566040.129750.275578940000.QS1886792命_ 000'0!00 _(4) 确定正负理想方案决策矩阵标准化的过程是将指标统一为效益性指标的过程，因此，以下的计算均以效益型指标计算。正理想解：= 01405625, 0.30510523,弘 3X)27419355, 0.021478261t 0.0665

30、28302负理想解：A = Zf)Zj j Zg t 瓯 j Zg j 工百=0 jOj(5) 计算各个备选方案与理想方案之间的距离自行车选址 到正理想方案的距离为一到负理想方案的距离为'宅=得到Sfc = 0.354078887缶=9.303573&8S+4 = 0.291530S58二 0343547404S2 = 9.15774717SaB = 0.265653372S = 0.310S19S52S+DD= 0.46929S56S1DD (6) 计算各备选到理想方案的贴近度f31 = 0.561525957fa2 = 0.3082046+9聪=0.466696501f；i

31、 = 0.516M119为了保证自行车调度系统在150内完成调度，设调度车辆数为m(m 2)，则 采用同方向调度方式时，所消耗的时间由调运时间最长的调运车决定。为了合理则对(17)(18)(19)式(17)配置调配资源，避免资源浪费每辆调运车服务的租赁点个数尽量保持均匀， 问题一中的调运时间模型修正如下：km n ny (C ±Ui- 士士士ajX：j) 150m i i500 k i i i j i, j 弓令y'yz min( y')由于遗传算法适合求解最小值函数，故采用式(18)、( 19)的变换。的约束条件和问题一中式(2) (3) (4) (5)相同，这里不

32、再赘述。模型求解采用问题一中遗传算法求解式(17)得出每辆调运车在150内服务的站点数 可以达到20个。因此要完成58个站点的调度工作需要约三个调运车， 故增加一 辆调运车。1. 与问题领域无关切快速随机的搜索能力。2. 搜索从群体出发，具有潜在的并行性，可以进行多个个体的同时比较。3. 搜索使用评价函数启发，过程简单。4. 使用概率机制进行迭代，具有随机性。5. 具有可扩展性，容易与其他算法结合。遗传算法的缺点：1、遗传算法的编程实现比较复杂，首先需要对问题进行编码，找到最优解 之后还需要对冋题进行解码。2、另外三个算子的实现也有许多参数，如交叉率和变异率，并且这些参数 的选择严重影响解的品

33、质，而目前这些参数的选择大部分是依靠经验。3、没有能够和时利用网络的反馈信息，故算法的搜索速度比较慢，要得要 较精确的解需要较多的训练时间。4、算法对初始种群的选择有一定的依赖性，能够结合一些启发算法进行改进。（2）模型优点：模型是一种逼近于理想解的排序法， 根据有限个评价对象与理想化目标的 接近程度进行排序的方法，是对现有的对象中进行相对优劣的评价， 本办法先确 定各项指标的正负理想方案，通过计算各方案与理想方案的贴近度来确定最优 解，该方法通过对原数据进行同趋势和归一化的处理后，消除了不同指标量纲的 影响，并能充分利用原始数据的信息，所以能充分反映各方案之间的差距、 客观 真实的反映实际情

34、况，具有真实、直观、可靠的优点，而且其对样本资料无特殊 要求，故应用日趋广泛。缺点：确定评价指标的权重指标时一般采用专家意见调查法或层次分析法（）等方法，这些方法存在着较大的主观因素，不同人对各个指标的重要程度有不同的评价。建立模型给出泊车策略，最终实现汽车自动、安全、快速的停车入库。按照车辆与车位之间的距离把车辆位置进行分组，给出每一组对应的倒车理想起始点，400, 8000, 300。参考文献1 何流，李旭宏,陈大伟，卢静，吴圆圆公共自行车动态调度系统需求预测模型研 究J.武汉理工大学学报（交通科学与工程版）,2013,02:278-282.2 李婷婷.城市公共自行车租赁点选址规划研究D.

35、北京交通大学,2010.3 叶丽霞.城市公共自行车调度系统研究D.南京理工大学,2013.4 鲍娜.城市公共自行车租赁点选址决策和调度模型研究D.长安大学,2012张建国.城市公共自行车车辆调配问题研究D.西南交通大学,2013.附表2部分已有网点位置距离计算表经度1纬度1第二点经度2纬度2距离第一点1108.95295434.3248282108.94856234.323762392.53010540.9999937691108.95295434.3248283108.94319934.326341848.8766660.999970861108.95295434.3248284108.94

36、338734.3332651244.9226520.9999373271108.95295434.3248285108.95316134.3348741117.2054110.9999495271108.95295434.3248286108.94463634.3387871708.1550330.999882011108.95295434.3248287108.95253234.3508652895.4123060.9996610031108.95295434.3248288108.95023234.3475722539.8400470.9997391481108.95295434.3248

37、289108.94552534.3533693237.6408030.9995761361108.95295434.32482810108.93607534.3626444451.5393650.9991987611108.95295434.32482811108.96689634.3218621231.897140.9999386321108.95295434.32482812108.95851534.320289691.78979430.9999806471108.95295434.32482813108.95413134.320766462.64530720.9999913441108.

38、95295434.32482814108.95323334.319536588.92214370.9999859751108.95295434.32482815108.95464334.325223150.54338050.9999990841108.95295434.32482816108.9550234.326699272.66219050.9999969941108.95295434.32482817108.9433634.327779882.10111330.9999685351108.95295434.32482818108.95974534.3329141070.4043670.9999536671108.95295434.32482819108.95343934.333272939.84661990.999964281108.95295434.32482820108.95401434.3362381271.9786560.9999345731108.95295434.32482821108.95417634.3399341