导学案(八下)

1、初中数学“自主学习与合作探究”特色课堂教学设计 课题：§5.1认识分式（一） 设计人：呼马兵 组长签名：陈万华 韩马初中 分析：区分整式与分式的唯一标准就是看分母，分母中不含字母的是整式，分母中含有字母的是分式。提示：是一个常数，而不是字母。【学习目标】1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、能用分式表示简单问题数量之间的关系；3、会判断一个分式何时有意义；4、会根据已知条件求分式的值。【学习重难点】重点：掌握分式的概念；难点：正确区分整式与分式。【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合. 注意：理解分式的概念，应把握以下三点：（1）分式中，A、B是两个整式，它是两个整式相除的

2、商，分数线由括号和除号两个作用，如可以表达成；（2）分式中B一定含有字母，而分子A中可以含有字母，也可以不含字母；（3）分式中，分母的值是零，则分式没有意义，如分式中，【自主学习】模块一 预习反馈一、学习准备1、分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果中含有字母，那么我们称为_ 2、分式与整式的区别：分式一定含有分母，且分母中一定含有；而整式不一定含有分母，若含有分母，分母中一定不含有字母。3、分式有意义、无意义或等于零的条件：（1）分式有意义的条件：分式的的值不等于零；（2）分式无意义的条件：分式的的值等于零；（3）分式的值为零的条件：分式的的值等于零，且分式的的值不等于零；4、

3、阅读教材：第一节认识分式二、教材精读5、理解分式的概念解：6、分析：根据分式有意义的条件进行计算，此题即为求分母不等于零时x 的取值范围。【合作探究】模块二 合作探究7、 下列代数式：，其中是分式的有：_.8、当x取何值时，下列分式有意义？9、 当x取何值时，下列分式无意义？10、当x取何值时，下列分式的值为零？【课堂达标】模块三 形成提升1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？5x7，3x21，答：_.（填序号）2、当x取何值时，分式无意义？3、当x为何值时，分式 的值为正？4、若分式的值为零,则x的值是_。【课堂小结】模块四 小结评价1、 本课知识点：1、分式的概念：_2、分式有意义、无意

4、义或等于零的条件：（1）分式有意义的条件：分式的的值不等于零；（2）分式无意义的条件：分式的的值等于零；（3）分式的值为零的条件：分式的的值等于零，且分式的的值不等于零；二、本课典型例题：三、我的困惑：初中数学“自主学习与合作探究”特色课堂教学设计 课题：§5.1认识分式（二） 设计人：呼马兵 组长签名：陈万华 韩马初中 分析：解有关分式恒等变形的填空题，一般从分子或分母的已知项入手，观察变化方式，再把未知项作相应的变形。本题中是隐含条件。【学习目标】1、让学生初步掌握分式的基本性质；2、掌握分式约分方法，熟练进行约分；3、了解什么是最简分式，能将分式化为最简分式；【学习方法】自主探

5、究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点：掌握分式的概念及其基本性质；难点：正确区分整式与分式，以及运用分式的基本性质来化简分式。.【自主学习】模块一 预习反馈1、 学习准备1 分式的基本性质：分式的和都同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。用字母表示为：，（M是整式，且M0）。2约分：（1）概念：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为_ （2）约分的关键：找出分子分母的公因式； 约分的依据：分式的基本性质； 约分的方法：先把分子、分母分解因式（分子、分母为多项式时），然后约去它们的公因式，约分的最后结果是将一个分式变为最简分式或整式。3最简分式：分子与分母没有_的分

6、式叫做最简分式。二、教材精读注意：（1）要深刻理解“都”与“同”的含义，“都”的意思是分子与分母必须同时乘（或除以）同一个整式，“同”说明分子与分母都乘（或除以）的整式必须是同一个整式。（2） 在分式的基本性质中，要重视这个条件，如，隐含着这个条件，所以等式是正确的，但，分子、分母同乘y，由于没有说明这个条件，所以这个等式变形不正确。（3） 若原分式的分子或分母是多项式，运用分式的基本性质时，要先把分式的分子或分母用括号括上，再乘或除以整式M，如：。（4）分式的分子、分母或分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变，如：;若只改变其中一个的符号或三个符号，则分式的值变成原分式的值的相反数，

7、如.【合作探究】模块二 合作探究4、填空：(1) = (2) = （3) = (4) =5、约分：（1） （2） （3） （4）6、代数式，中，是最简分式的是_ .（填序号）【课堂达标】模块三 形成提升1、填空：（1） （2） 2、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) (2) （3) (4) 解：3、判断下列约分是否正确：（1）=（ ） （2）=（ ） （3）=0（ ）4、把分式中的都扩大为原来的3倍，则分式的值变为原来的倍。5、化简分式 已知，求的值。【课堂小结】模块四 小结评价一、本课知识点：二、本课典型例题：初中数学“自主学习与合作探究”特色课堂教学设计 课题：

8、§5.2.分式的乘除法 设计人：呼马兵 组长签名：陈万华 韩马初中 :【学习目标】1、经历探索分式的乘除法法则的过程，并结合具体情境说明其合理性；2、会进行简单分式的乘除法计算，具有一定的化归能力；3、在学知识的同时学到类比转化的思想方法，受到思维训练，能解决与分式有关的简单实际问题；【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点：掌握分式的乘除法法则；难点：熟练地运用法则进行计算，提高运算能力。【学习过程】.【自主学习】模块一 预习反馈一、学习准备1、分式的乘除法法则（与分数的乘除法法则类似）：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的，把分母相乘的积作为积的；两分式相除，把

9、除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式。2、分式乘除法运算步骤和运算顺序：（1）步骤：对分式进行乘除运算时，先观察各分式，看各分式的分子、分母能否分解因式，若能分解因式的应先分解因式。当分解因式完成以后，要进行_，直到分子、分母没有_时再进行乘除。（2）顺序：分式乘除法与整式乘除法运算顺序相同，一般从左向右，有除法的先把除法转化为乘法。二、教材精读3、分析：（1）题中分子、分母都是单项式，可直接运用法则计算；（2）应先分解因式，然后约分，但需注意符号的变化。【合作探究】模块二 合作探究4、计算：（1） （2） （3）（4） (5) (6) 5、计算：【课堂达标】模块三 形成提升1、计算：（1）

10、（2） （3）（4） （5）2、计算： (1) (2) （3） (4)【课堂小结】模块四 小结评价一、本课知识点：1、分式的乘除法法则（与分数的乘除法法则类似）：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的，把分母相乘的积作为积的；两分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式。二、本课典型例题：初中数学“自主学习与合作探究”特色课堂教学设计 课题：§5.3分式加减法（一） 设计人：呼马兵 组长签名：陈万华 韩马初中 分析：（1）同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，结果要化成最简分式或整式；（2）因为，把分式化成同分母后，依同分母分式加减法法则运算。【学习目标】1、会进行简单分式的加

11、减运算,具有一定的代数化归能力；2、能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型作用；3、结合已有数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气；【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点：分式的通分； 难点：如何确定最简公分母。【学习过程】.确定最简公分母的一般步骤： 取各分母的系数的最小公倍数； 凡出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式都要取；相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的； 如果分母是多项式，一般应先分解因式。【自主学习】模块一 预习反馈1、 学习准备1、同分母分式相加减：（1）法则：同分母的分式相加减，不变，把相加减。（2）注意：字母表

12、示为：。 “分子相加减”是各个分式的“分子整体”相加减，即各个分子都应有括号。当分子为单项式时，括号可以省略；当分子为多项式时，括号不能省略。 分式加减运算的结果，必须化为最简分式或整式。2、分式的通分：（1）概念：根据分式的基本性质，把异分母分式化成同分母分式的过程，叫分式的_。（2）通分的方法：先求各分式的_-，然后用每一个分式的分母去除这个最简公分母，用所得的商去乘相应分式的分子、分母；（3）通分的依据：_。二、教材精读3、进一步理解同分母的分式相加减的法则：4、 通分：分析：通分的关键：确定几个分式的最简公分母。【合作探究】模块二 合作探究5、分式，的最简公分母是6、 计算：(1) (

13、2) 【课堂达标】模块三 形成提升1、通分：（1）和 （2）和 （3）和2、计算：（1）（2）（3）【课堂小结】模块四 小结评价一、本课知识点：1、同分母分式相加减：法则：同分母的分式相加减，不变，把相加减。2、分式通分的概念：根据分式的基本性质，把异分母分式化成同分母分式的过程，叫分式的_。二、本课典型例题：三、我的困惑：初中数学“自主学习与合作探究”特色课堂教学设计 课题：§5.3分式加减法（二） 设计人：呼马兵 组长签名：陈万华 韩马初中 :【学习目标】1、会进行异分母分式的通分；2、会进行异分母分式的加减运算；【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点：掌握异

14、分母分式的加减运算； 难点：分式的混合运算，异分母分式相加减要先通分，通分时注意分子和分母同乘以一个整式，避免出现分母乘分子不乘的错误；进行分式运算时要注意运算顺序。【学习过程】.【自主学习】模块一 预习反馈1、 学习准备：1、异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，化为_的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。2、分式的混合运算：与分数的加、减、乘、除混合运算一样，分式的加、减、乘、除混合运算，也是先算乘除，后算加减，遇有括号，先算括号内的。3、确定最简公分母的一般步骤：取各分母的_的最小公倍数； 凡出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式都要取； 相同字母（或含有字母的

15、式子）的幂的因式取_的； 如果分母是多项式，一般应先_。二、教材精读：3、进一步理解异分母分式的加减法法则分析：先找最简公分母，再通分把它们化成同分母分式，然后再相加减。【合作探究】模块二 合作探究4、 （2）5、6、用两种不同的运算顺序计算7、计算： 【课堂达标】模块三 形成提升1、计算：（1） （2） （3）2、 计算：（1） （2） （3）3、计算： (1) (2) 【课堂小结】模块四 小结评价一、本课知识点：异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，化为_的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。二、本课典型例题：三、我的困惑：初中数学“自主学习与合作探究”特色课堂教学

16、设计 课题：§1.4角平分线（二） 设计人：呼马兵 组长签名： 陈万华 韩马初中 【自主学习】【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、角平分线上的点到_。2、在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在_。 3、阅读教材：P30P31第4节角平分线二、教材精读4、已知：点P是ABC的两条角平分线BM、CN的交点，求证：A的平分线经过点P，且PD=PE=PF。 证明：过点P作PEBC于E，PFAC于F，PDAB于D，ABCMNPDEF CN是ABC的角分线，点P为CN上一点， PE=_( ) BM是ABC的角分线，点P为BM上一点， PE=_( )推理格式：点P是ABC的三条角平分

17、线的交点，且PEBC，PFAC，PDAB， PD=_=_. 【合作探究】模块二 合作探究5、用尺规作图法作出图1中各个角的平分线。图16、如图2，求作一点P，使PC = PD，并且点P到AOB两边的距离相等。（用尺规作图）7、用三角尺可以作角平线，如图，在已知AOB的两边上分别取点M、N，使OM=ON，再过点M作OA的垂线，过点N作OB的垂线，两垂线交于点P，那么射线OP就是AOB的平分线。证明：【课堂达标】模块三 形成提升1、如图，RtABC和RtDEF，C=F=90°。（1）若A=D，BC=EF，则RtABCRtDEF的依据是_.（2）若A=D，AC=DF，则RtABCRtDEF的依据是_.（3）若AC=DF，CB=FE，则RtABCRtDEF的依据是_.2、如图，AD是BAC的角平分线，DEAB，DFAC，BD = CD。求证