新课标2018高考物理一轮复习实验探究弹力和弹簧伸长的关系课件

1、物理课标版第6讲实验：探究弹力和弹簧伸长的关系基础梳理基础梳理实验目的实验目的1.探究弹力和弹簧伸长之间的关系。2.学会利用图像法处理实验数据。实验原理实验原理1.如图所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。2.弹簧的长度可用刻度尺直接测出,伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长之间的定量关系了。实验器材实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、铅笔。实验步骤实验步骤1.将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0,即原长。2.如图所示,在弹簧下端挂

2、质量为m1的钩码,量出此时弹簧的长度l1,记录m1和l1,并算出弹簧的伸长量x1,填入自己设计的表格中。3.改变所挂钩码的质量,量出对应的弹簧长度,记录m2、m3、m4、和相应的弹簧长度l2、l3、l4、,并算出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、钩码个数长度伸长量x弹力F0l0=001l1=x1=l1-l0F1=2l2=x2=l2-l0F2=3l3=x3=l3-l0F3=数据处理数据处理1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图。连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。2.以弹簧的伸长量为自变量,写出图线所代表的函数。首先尝试一次函数,如果不行

3、则考虑二次函数。3.得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义。误差分析误差分析1.弹簧拉力大小的不稳定会造成误差。因此,使弹簧的悬挂端固定,另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力,待稳定后再读数可以提高实验的准确度。2.尽量精确地测量弹簧的长度,也是减小实验误差的基本方法。3.描点、作图不准确也会造成误差。注意事项注意事项1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度。要注意观察,适可而止。2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标上描的点尽可能稀,这样作出的图线更精确。3.测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量,以免增大误差。4.描点画线

4、时,所描的点不一定都落在一条线上,但应注意一定要使各点均匀分布在线的两侧。5.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。考点一实验原理与操作考点一实验原理与操作典例典例12015福建理综,19(1),6分某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,其示数为7.73cm;图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度,此时弹簧的伸长量l为cm;本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力,关于此操作,下列选项中规范的做法是;(填选项前的字母)A.逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B.随意增减钩码,记下增减

5、钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量l与弹力F的关系图线,图线的AB段明显偏离直线OA,造成这种现象的主要原因是。答案答案6.93A超过弹簧的弹性限度解析解析l=14.66cm-7.73cm=6.93cm应逐一增挂钩码,不能随意增减,A项正确。弹簧下端钩码过多时,对弹簧的拉力过大,使弹簧形变量超过了弹簧的弹性限度,弹簧的伸长量不再是线性变化。方法指导方法指导1.实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免弹簧被过分拉伸,超过弹簧的弹性限度。2.要使用轻质弹簧,且要尽量多测几组数据。1-1在“探究弹力和弹簧伸长量的关系并测定弹簧的劲度系数”的实验中,实验装置如图所示。所

6、用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力,实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长度。(1)有一位同学通过以上实验测量后把6组数据在坐标图中描点,请作出F-L图线。(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0=cm,劲度系数k=N/m。(3)该同学实验时,把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较。优点在于:;缺点在于:。答案答案(1)见解析图(2)520(3)见解析解析解析(1)如图所示,图线上部弯曲,可能是所挂钩码过多,使弹簧超过了其弹性限度造成的。(2)弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度,由图像可知,L0=510-2m=5cm。劲度系数为

7、图像“直线部分”的斜率,k=20N/m。(3)优点是:避免弹簧自身所受重力对实验的影响。缺点是:弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差增大。1-2 (2017广东湛江)某物理实验小组在探究弹簧的劲度系数k与其原长l0的关系实验中,按示意图所示安装好实验装置,让刻度尺的零刻线与轻质弹簧上端齐平,在弹簧上安装可移动的轻质指针P,实验时的主要步骤是:将指针P移到刻度尺l01=5cm处,在弹簧挂钩上挂上200g的钩码,静止时读出指针所指刻度并记录下来;取下钩码,将指针P移到刻度尺l02=10cm处,在弹簧挂钩上挂上250g的钩码,静止时读出指针所指刻度并记录下来;取下钩码,将指针P移到刻度尺

8、l03=15cm处,在弹簧挂钩上挂上50g的钩码,静止时读出指针所指刻度并记录下来;重复步骤,在每次重复时,都将指针P下移5cm,同时保持挂钩上挂的钩码质量不变。将实验所得数据记录、列表如下:次数弹簧原长l0/cm弹簧长度l/cm钩码质量m/g15.007.23200210.0015.56250315.0016.6750420.0022.2350525.0030.5650根据实验步骤和列表数据,回答下列问题:(1)重力加速度g取10m/s2。在实验步骤中,弹簧的原长为15cm时,其劲度系数k=N/m。(2)同一根弹簧的原长越长,弹簧的劲度系数(弹簧处在弹性限度内)。A.不变B.越大C.越小答案

9、答案(1)30(2)C解析解析(1)由mg=kx,得k=30N/m。(2)由后三行数据可知,同一根弹簧,原长越长,同样拉力作用下伸长量越长,则劲度系数越小,故C正确。0mgll考点二数据处理和误差分析考点二数据处理和误差分析典例典例2(2014课标,23,9分)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。实验装置如图(a)所示:一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为x0;挂有质量为0.10

10、0kg的砝码时,各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数,取重力加速度为9.80m/s2)。已知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88cm。图(a)P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)16356.043.633.828.81/k(m/N)0.00610.01790.02290.02960.0347(1)将表中数据补充完整:,。(2)以n为横坐标,1/k为纵坐标,在图(b)给出的坐标纸上画出1/k-

11、n图像。图(b)(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=N/m;该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k=N/m。答案答案(1)81.70.0122(2)-n图像如图所示1k(3)(在之间均可)(在之间均可)解析解析(1)由胡克定律有k=N/m=81.7N/m,故有=0.0122m/N。(2)作图过程略,图见答案。(3)因-n图线是一条过原点的直线,由图可得图线的斜率约为5.7110-4m/N,故有=5.7110-4n,即k=(N/m),由题分析可知弹簧的圈数n与原长l0的

12、关系为n=l0,故k=(N/m)。31.75 10n31.67 10n31.83 10n03.47l03.31l03.62l0mgxx20.100 9.80(5.264.06) 101k1k1k31.75 10n600.118803.47l方法指导方法指导应用图像解读实验数据要结合关系式和实验的实际情况,不能脱离实际。应用弹力与弹簧长度关系的图像分析问题,通常由图线和坐标轴交点的横坐标可知弹簧的原长。再由胡克定律可求出弹簧的劲度系数。要会从图像中正确地找出弹簧的原长及在各外力作用下弹簧的长度,并会求出弹簧的形变量,在应用胡克定律时,要首先转化单位,然后再求解。2-1在探究弹力和弹簧伸长的关系时

13、,某同学按图1对弹簧甲进行探究,然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图2进行探究。在弹性限度内,将质量为m=50g的钩码逐个挂在弹簧下端,分别测得图1、图2中弹簧的长度L1、L2如表所示。钩码个数1234L1/cm30.0031.0432.0233.02L2/cm29.3329.6529.9730.30已知重力加速度g=9.8m/s2,要求尽可能多地利用测量数据,计算弹簧甲的劲度系数k=N/m(结果保留两位有效数字)。由表中数据(填“能”或“不能”)计算出弹簧乙的劲度系数。答案答案49能解析解析由题中实验数据可知,每增加1个钩码,弹簧甲的平均伸长量约为1.00cm,则弹簧甲的劲度系数k=49N/m;

14、把弹簧甲和弹簧乙并联起来按题图2进行探究,由表中数据可知,每增加1个钩码,弹簧的平均伸长量为0.32cm,由mg=F甲+F乙=k甲x甲+k乙x乙,可知能够计算出弹簧乙的劲度系数。Fxmgx3250 109.8N1.00 10 m2-22015四川理综,8(1),6分某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时,安装好实验装置,让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐,在弹簧下端挂1个钩码,静止时弹簧长度为l1,如图1所示,图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(分度值是1毫米)上位置的放大图,示数l1=cm。在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码,静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。已知每个钩

15、码质量是50g,挂2个钩码时,弹簧弹力F2=N(当地重力加速度g=9.8m/s2)。要得到弹簧伸长量x,还需要测量的是。作出F-x曲线,得到弹力与弹簧伸长量的关系。答案答案25.850.98弹簧原长解析解析刻度尺的分度值是1mm,读数要估读到0.1mm,所以读数是25.85cm。两个钩码的重力G2=2mg=2500.0019.8N=0.98N,所以弹簧弹力F2=0.98N。弹簧的伸长量=弹簧长度-弹簧的原长,所以需要测量不挂钩码时弹簧的长度,即需要测量弹簧的原长。2-3(2016河南淮阳中学月考,13)利用研究弹力和弹簧伸长关系的实验,测定弹簧的劲度系数。用一个测力计水平拉一端固定的弹簧,测出

16、的几组弹力F与弹簧长度L对应的数据如表格所示:F/N1.101.502.002.803.604.00L/cm21.6022.0022.6023.2023.9024.30(1)在坐标图中作出此弹簧的F-L图线;(2)F-L图线与L轴的交点表示,其值为m;(结果保留一位有效数字)(3)弹簧的劲度系数为N/m。(计算结果保留三位有效数字)答案答案(1)图见解析(2)弹簧原长0.206(3)109解析解析(1)利用描点法得出图像如下所示:(2)根据胡克定律有:F=k(L-L0),可知F-L图线与L轴的交点表示弹簧的原长,故由图像可求出L0=20.6cm=0.206m;(3)根据胡克定律有:F=k(L-

17、L0),可知F-L图线的斜率大小等于弹簧的劲度系数大小,故由图可得:k=N/m=109N/m。Fx4.80.250.206考点三实验改进与实验创新考点三实验改进与实验创新典例典例3 (2014浙江理综,21,10分)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时,某同学把两根弹簧如图1连接起来进行探究。图1图2(2)在弹性限度内,将50g的钩码逐个挂在弹簧下端,得到指针A、B的示数LA和LB如表所示。用表中数据计算弹簧的劲度系数为N/m(重力加速度g=10m/s2)。由表中数据(填“能”或“不能”)计算出弹簧的劲度系数。(1)某次测量如图2所示,指针示数为cm。钩码数1234LA/cm15.7119.712

18、3.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36答案答案(1)16.00(15.9516.05之间均可,有效数字位数正确)(2)12.212.8能解析解析(1)刻度尺的分度值为0.1cm,读数时需估读到0.01cm。(2)表中对LA的测量有四组数据,应采用逐差法计算增加一个钩码时弹簧增加的长度。L0=0.04m故k=12.5N/m通过计算LB-LA可得出A、B两指针间的长度,进而计算出增加一个钩码时弹簧增加的长度,从而计算出其劲度系数。34124AAAALLLL0mgL方法指导方法指导本实验的系统误差主要来自弹簧的重力,所以改进实验的思路应该是尽可能减小弹簧自身重力的影响。

19、1.可以是将弹簧穿过一根水平光滑的杆,在水平方向做实验。2.利用计算机及传感器技术,将弹簧水平放置,且一端固定在传感器上,传感器与计算机相连,对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时,计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图像,分析图像得出结论。3-1(2017安徽淮北)(1)如图是一位拳击手击碎木板时拳头的v-t图像,根据图像估算前510-3s内拳头的位移是。(2)一名同学用图示装置做“测定弹簧的劲度系数”的实验。以下是这位同学根据自己的设想拟定的实验步骤,请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上。A.以弹簧长度l为横坐标,以钩码质量m为纵坐标,标出各组数据(l,m)对应的点,并用平滑的曲线连

20、接起来;B.记下弹簧下端不挂钩码时,其下端A处指针所对刻度尺上的刻度l0;C.将铁架台固定于桌子上,将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺;D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个钩码,待钩码静止后,读出弹簧下端指针指示的刻度并记录在表格内,然后取下钩码;E.由图像找出m-l间的函数关系,进一步写出弹力与弹簧长度之间的关系式(重力加速度取g=10m/s2);求出弹簧的劲度系数。图为根据实验测得数据标出的对应点,请作出钩码质量m与弹簧长度l之间的关系图线。写出弹簧弹力F和弹簧长度l之间关系的函数表达式:。此实验得到的结论是:此弹簧的劲度系数k=N/m。(计算结果保留三位有效数字)如果将指针分别固定在图示A点上方的B处和A点下方的C处,作出钩码质量m和指针所对刻度l的关系图像,由图像进一步得出的弹簧的劲度系数kB、kC。kB、kC与k相比,可能是。(请将正确选项的字母填在横线处)A.kB大于kB.kB等于kC.kC小于kD.kC等于k如图所示F=12.5(l-0.15)12.5AD答案答案(1)0.0470.049m之间均可(2)CBDAE解析解析(1)v-t图线与横轴所围面积表示位移,05