浙江工业大学物理实验绪论(新)

1、版权所有, 1997 (c) Dale Carnegie & Associates, Inc.物理实验室规则：物理实验室规则： 1. 1.保持安静的实验环境，请不要高声说话保持安静的实验环境，请不要高声说话. . 2.2.爱护实验设备爱护实验设备, ,严格按实验操作规程和仪器使用说明来严格按实验操作规程和仪器使用说明来做实验做实验, ,如果在没有弄懂实验原理或没有掌握仪器的正如果在没有弄懂实验原理或没有掌握仪器的正确使用方法确使用方法, ,就匆忙实验而损坏仪器就匆忙实验而损坏仪器, ,要照价赔偿要照价赔偿; ;如果不如果不遵守实验纪律或违反操作规程而损坏仪器遵守实验纪律或违反操作规程而

2、损坏仪器, ,要加倍赔偿要加倍赔偿. . 3. 3.实验观测完成，经教师审查通过方可结束，并及时整实验观测完成，经教师审查通过方可结束，并及时整理好仪器，放妥桌椅，离开实验室。理好仪器，放妥桌椅，离开实验室。 4. 4.实验中碰到问题时实验中碰到问题时, ,应先自己进行独立思考应先自己进行独立思考, ,改变一碰改变一碰到问题就问教师的学习习惯到问题就问教师的学习习惯, ,培养自己分析问题和解决培养自己分析问题和解决问题的能力问题的能力. .当然当然, ,仪器出现故障或自己确实感到无能为仪器出现故障或自己确实感到无能为力时力时, ,应及时请教老师应及时请教老师, ,与教师一起来解决与教师一起来解

3、决, ,并学习教师解并学习教师解决问题的方法决问题的方法, ,以尽快提高自己解决问题的应变能力以尽快提高自己解决问题的应变能力 课程的考核形式: 平时实验考评:实验预习,实验操作,实验报告,实验纪律和态度等; 实验笔试:在本课程结束前约一个月进行实验理论考试,侧重实验原理、方法和实验基本知识的考核(实验B类在本课程结束时笔试); 实验操作考试:在本课程结束时进行,考所有做过的实验,侧重于考评实验技能.总成绩由上述三项成绩按一定比例构成.为激励同学们学好本课程,对平时成绩和笔试成绩总评在前约30%名的同学,可以免操作考试,代之以选做设计实验或近代物理实验.实验教学形式: 本课程采用单元教学法本课

4、程采用单元教学法, , 要求先做好课前要求先做好课前预习预习, ,全面掌握本单元各实验的原理、方全面掌握本单元各实验的原理、方法和实验的基本要求法和实验的基本要求. .上课时教师讲解实上课时教师讲解实验原理、实验过程和操作步骤、注意事验原理、实验过程和操作步骤、注意事项等；每位同学独立完成实验；项等；每位同学独立完成实验； 实验课不准无故缺课，原则上也不安排补做。实验课不准无故缺课，原则上也不安排补做。缺一个实验，取消平时成绩，缺二个实验或二缺一个实验，取消平时成绩，缺二个实验或二个以上实验，本课程不极格。个以上实验，本课程不极格。 发现抄袭实验数据或实验报告雷同，均作零分发现抄袭实验数据或实

5、验报告雷同，均作零分计。计。 每个实验均要求写出规范、科学的实验报告，每个实验均要求写出规范、科学的实验报告，书写格式请参看课本书写格式请参看课本“实验报告范例实验报告范例”。实验。实验名称、实验目的、实验仪器设备、实验原理及名称、实验目的、实验仪器设备、实验原理及实验步骤等实验步骤等 测量和单位 测量：待测物理量与被选作标准的同类物理量进行比较，以确定它是标准量的倍数。标准量称为该物理量的单位，倍数称为待测量的数值（举例说明）。一个物理量必须由数值和单位组成。 测量的分类:测量可以分为直接测量和间接测量.例：钢球的体积V可由测得钢球的直径D，用公式 计算得到，式中D为直接测量量，V为间接测量

6、量。361DV 量值与其客观真值之差。 误差的两种表示法： 绝对误差=测量值被测量量的真值。 相对误差= ( %)被测量量的真值测量的绝对误差 1.系统误差： 定义：在同一被测量的多次测量过程中保持常数或以可预知方式变化的测量误差分量。 主要来源：由仪器本身缺陷而产生的误差，如零值误差，量值误差等；调整误差；测量附件误差；理论与方法误差；环境误差等。 处理方法：首先查出产生系统误差的源，其次通过实验手段对系统误差加以补偿、抵消，以消除或尽可能减少系统误差，最后对残留的系统误差作出估算。偶然误差 （1）定义：在同一被测量的多次测量过程中，绝对值与符号以不可预知的方式变化并具有抵偿性的测量误差分量

7、。 （2）来源及特点：偶然误差是实验中各种随机因素的微小变动而引起的，因而，某一次测量结果的偶然误差是没有规律的（随机性），但对某一物理量在相同条件下进行足够多次的重复测量，则每次测量的偶然误差服从一定的统计分布（正态分布或高斯误差分布）规律，且具有：有界性、对称性和单峰性、抵偿性四个特点。处理方法： 偶然误差无法消除，但由误差分布的对称性可知，增加测量次数能在一定程度上减少偶然误差，所以，对有限次测量（普通物理实验的测量次数在五次左右），我们要合理地估算出测量的偶然误差，估算的理论依据是正态分布理论，其结论有： 当系统误差已被消除时，测量值的算术平均值最接近被测量的真值，测量次数越多，接近程

8、度越好，因此，对多次测量，我们用算术平均值表示测量结果的最佳值。即： 一测量列的偶然误差用正态分布的标准偏差来估算。计算公式为： 其中：niiinxxxxxnnnx12111)(111)()(22 ninixxxSx), 2 , 1( ,nixxxii示 定义：表示由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度，它表征了被测量量的真值所处的量值范围的评定。 不确定度的分量：A类分量类分量：多次重复测量用统计方法计算出来的分量A。比如上述的Sx就属于A类分量。B类分量类分量：用其它方法（基于经验或其它信息）估算出的分量B。如残留系统误差的估计值属于B类分量。 总不确定度（以后简称为不确定度）：由上

9、述两类分量的方和根合成得到： 测量结果的表示测量结果的表示：应给出被测量的量值（算术平均值） ，求出测量结果的总不确定度 ，并标明物理量的单位，测量结果记为：22BA22BA)(单位 xx 分为两类 单次测量 多次测量： 仪器误差仪：任何仪器，由于技术上的局限，总存在误差。在正确使用仪器的条件下，测量所得结果与被测量的真值之间可能存在的最大误差。如最小分度值为0.01MM的千分尺，其仪器误差（又常称为示值误差）为0.004MM。 单次测量时一般不计算A类分量A（尽管A依然存在，但在单次测量条件下，往往是仪比A大得多，故忽略A对总不确定度的贡献），取 = 仪。 估算A类分量A= 估算B类分量B=

10、 仪 计算总不确定度1)(2nxxSix22BA22BA 测量式为单元函数 测量式为多元函数 已知：测量式 ,直接测量量 间接测量量 的不确定度为)(xFxxx0 xdxxdF)( 已知 各直接测量量的不确定度对间接测量量不确定度的影响zyxzzyyxxzyxF000),(zzyyxxzxFyxFxxF)()()()()()( 方和根合成得间接测量结果的总不确定度： 如果测量式是积商形式的函数式，则合成不确定度的计算式为（先取对数，再方和根合成）222222zyxzFyFxF222222lnlnlnzyxzFyFxF 已知密度测量式为： ，直接测量数据为：L=67.2 0.5MM, M=14.

11、060.02G，直径D（单位MM）的测量数据为：5.642；5.648；5.640；5.653；5.639；5.646，其中所用测量仪器误差为0.004MM。 求密度及合成不确定度。DLDm24解：直径D的最佳值和不确定mmDDmmmmmmnDDSmmDnDDBADbixAi007.0654.5007.00072.0004.0006.01)(645.51222仪间接测量量的最佳值和不确定度为：3333-3300222322100.07)8.36(1007. 010066. 078. 00078. 0210360. 82 .67645. 51416. 306.1444mkgmkgLDMmkgLD

12、MLDM 因此结果为 有效数字的定义：准确数字和存疑数字的全体称为有准效数字。例如：用毫米分度的钢尺测量某物体的长度，除了确切地读出钢尺上有刻度线的位数之外，还应估读一位，即读到十分之一毫米。比如读数为：20.5MM，表明20是确切数字，不会有读数误差，最后一位5是估读位，存在读数误差，是存疑位。又如，计算得某柱体（间接测量）的体积V=6158.3219MM3，V=4MM3，由不确定度为4可知，第四位数字8已存在不确定性，即是存疑位，后面的数字3219已没有意义，故结果表示为：V=61584MM3。有效数字与实验精度的关系：有效数字位数越多，测量精度就越高，有效位数多一位，相对误差差不多要小一

13、个数量级。如测得D=9.36MM，有三位有效数字，其最大不确定度约为0.09MM，相对误差约为1%，若D=9.365MM，有四位有效数字，同理可知其相对误差约为0.1%。“0”与有效数字：数字前的“0”不是有效数字，数字中间或末尾的“0”是有效数字。例如：9.80、0.09.08和9.00均为三位有效数字。有效数字的科学记数法：对于大数或小数，常用 形式书写(其中 反映测量结果的有效数字)，例如：.，用为单位时，一般写成： .，而不 写为;又如0.000478A改写为4.78 A较妥.n10 商积运算结果的有效数字与参与运算各量中有效数字位数最少 的相同,如 其中常数的有效位数不受限制. 加减

14、运算结果的有效数字,以参与运算各数的末位数中数量级最大的那一位为运算结果的末位.例如:55.234+3.23-1.5246-1=56(参与运算的四个数中,末位数量级最大的数是1,在个位上,故运算结果的有效位数末位在个位上) 函数运算结果的有效位数与自变量的有效位数相同.如 注:运算结果的有效数字,严格来说应由结果的误差或不确定度来决定.5 . 600. 38 . 1356. 438. 145. 3ln 测量结果或运算结果的有效数字,由误差或不确定度决定,所以,先约定误差或不确定度的有效位数,然后再确定结果的有效位数. 误差或不确定度的有效数字约定取一位或两位,当误差或不确定度第一位比较小(如1

15、,2,3,)时,取两位;而相对误差或相对不确定度取两位.例如,计算得D=0.05632MM, L=0.2341MM,应据“四舍五入”的原则,取舍为: D =0.06MM, L=0.23MM. 测量值或运算结果的有效数字尾数应与误差或不确定度的尾数取齐.测量结果的多余的尾数按“四舍六入,逢五配双”的规则进行取舍.例如:某运算结果:V=1.265M3, V=0.055M3,则先取定V =0.06M3 (四舍五入),再由尾数对齐规则,确定V=1.26M3,(四舍六入,逢五配双),最后记为: V=1.260.06M3,.数据处理方法 列表法 作图法 逐差法 最小二乖法*列表法 列表法的主要作用是科学、

16、清晰地记录实验数据，并能大致反映出物理量之间的关系或可能存在的问题。 基本要求： 注明单位和名称 简明地反映出数据之间的联系和计算的程序。必要的附加说明，如仪器规格、实验条件等。（请参阅实验报告范例）必须用坐标纸作图，常用的有毫米方格纸，对数坐标纸和极坐标纸等。本课程只要求用毫米方格纸作图。选定坐标轴。以横轴代表自变量，纵轴代表因变量，并注明物理量的名称和单位。用等精度原则对坐标分度值进行标定。坐标分度值的选取要保证图上观测点的坐标读数的有效数字与实验测量数据的有效数字相同，也即坐标上的估读位恰好是测量数据的存疑位，如以横坐标表示电流，其测量数据为：1.00A；2.00A等，有三位有效数据，则

17、横坐标选定的最小分度值（一般为1或2毫米）应标定为0.1A。标实验点并连线:按实验点分布的总趋势连成光滑的曲线或直线(校正曲线除外),使图线两侧的实验点与图线的距离最近且分布大致均匀.写明图线特征和名称 求斜率:在直线上选取异于原测量数据的且相距尽可能远的两点 .将其数据代入计算斜率的公式 .即可求得,所得斜率的有效数字按有效数字的运算规则来确定,作图法一般不求误差或不确定度,只用有效数字来反映测量精度. 求截距:截距为X=0时的Y值.如横坐标的起点为零,则截距可从图线中直接读出;否则用下式计算:122112xxyxyxb),(),(222111yxpyxp和1212xxyyk逐差法 逐差法就是把实验数据列成表格进行逐项相减,或分成高低两组进行对应项相减.前者可以验证被测量之间的的函数关系,及时发现数据规律和数据差错,后者可以充分利用所有测量数据,求出测量结果的最佳值.例 用拉伸法测定弹簧倔强系数，在弹性限度内伸长量与拉力之间满足线性关系，现等间距地改变拉力（负荷），测得一组数据如下：M(