电流与磁场的相互作用

1、带电粒子在电场和磁场中的运动带电粒子在电场和磁场中的运动一、带电粒子在电场和磁场中所受的力一、带电粒子在电场和磁场中所受的力电场力电场力EqFe 磁场力磁场力BvqFm 洛仑兹力的方向垂直洛仑兹力的方向垂直于运动电荷的速度和于运动电荷的速度和磁感应强度所组成的磁感应强度所组成的平面，且符合右手螺平面，且符合右手螺旋定则。旋定则。带电粒子在电场和磁带电粒子在电场和磁场中所受的力场中所受的力BvqEqF q BvFm洛仑兹洛仑兹(Hendrik Antoon Lorentz, 1853-1928) 1895年，洛仑兹根据物质电结构的假年，洛仑兹根据物质电结构的假说，创立了说，创立了经典电子论经典电

2、子论。洛仑兹的电磁。洛仑兹的电磁场理论研究成果，在现代物理中占有重场理论研究成果，在现代物理中占有重要地位。洛仑兹力是洛仑兹在研究电子要地位。洛仑兹力是洛仑兹在研究电子在磁场中所受的力的实验中确立起来的。在磁场中所受的力的实验中确立起来的。 洛仑兹还预言了洛仑兹还预言了正常的塞曼效益正常的塞曼效益，即，即磁场中的光源所发出的各谱线，受磁场磁场中的光源所发出的各谱线，受磁场的影响而分裂成多条的现象中的某种特的影响而分裂成多条的现象中的某种特殊现象。殊现象。 洛仑兹的理论是从经典物理到相对论洛仑兹的理论是从经典物理到相对论物理的重要桥梁，他的理论构成了相对物理的重要桥梁，他的理论构成了相对论的重要

3、基础。洛仑兹对论的重要基础。洛仑兹对统计物理学统计物理学也也有贡献。有贡献。荷兰物理学家、数荷兰物理学家、数学家，因研究磁场学家，因研究磁场对辐射现象的影响对辐射现象的影响取得重要成果，与取得重要成果，与塞曼共获塞曼共获1902年诺年诺贝尔物理学奖金。贝尔物理学奖金。带电粒子在磁场中受力带电粒子在磁场中受力2、速度方向与磁场方向垂直、速度方向与磁场方向垂直洛仑兹力的大小洛仑兹力的大小二、带电粒子在磁场中的运动二、带电粒子在磁场中的运动1、速度方向与磁场方向平行、速度方向与磁场方向平行带电粒子受到的洛仑兹力为零，带电粒子受到的洛仑兹力为零，粒子作直线运动。粒子作直线运动。BvqqvBFmRvm2

4、 qBmvR qBmT 22 mF磁力提供向心力磁力提供向心力。周期与速度无关周期与速度无关R R 匀速率匀速率圆周运动圆周运动3、速度方向与磁场方向有夹角、速度方向与磁场方向有夹角把速度分解成平行于磁场的把速度分解成平行于磁场的分量与垂直于磁场的分量分量与垂直于磁场的分量 sincos/vvvv平行于磁场的方向：平行于磁场的方向： F/=0 ， 匀速直线运动匀速直线运动垂直于磁场的方向：垂直于磁场的方向： F=qvBsin，匀速圆周运动，匀速圆周运动 粒子作螺旋线向前运动，轨迹是螺旋线。粒子作螺旋线向前运动，轨迹是螺旋线。回旋半径回旋半径 sinqBmvqBmvR 回旋周期回旋周期qBmvR

5、T 22 螺距螺距粒子回转一周所粒子回转一周所前进的距离前进的距离cos 2/vqBmTvhhB B螺距螺距d与与v无关，只与无关，只与v/成正比，若各成正比，若各粒子的粒子的v/相同，则其螺距是相同的，每相同，则其螺距是相同的，每转转 一周粒子都相交于一点，利用这个一周粒子都相交于一点，利用这个原理，可实现原理，可实现磁聚焦磁聚焦。 *电子的反粒子电子的反粒子 电子偶电子偶正电子：正电子：1930年英国物理学家狄拉年英国物理学家狄拉克从理论上预言了正电子的存在，克从理论上预言了正电子的存在，1932年，美国物理学家安德森在分析年，美国物理学家安德森在分析宇宙射线穿过位于云雾室的铅块后的宇宙射

6、线穿过位于云雾室的铅块后的带电粒子的照片时，发现了正电子。带电粒子的照片时，发现了正电子。 B原理：原理：在高能粒子物理中，常用在高能粒子物理中，常用带电粒子在云雾室中的轨迹来观带电粒子在云雾室中的轨迹来观察和区分粒子的性质。察和区分粒子的性质。电子偶：电子偶：理论和实验都表明，正电子总是伴随着理论和实验都表明，正电子总是伴随着电子一起出现的，犹如成对成双的配偶，故称之为电子一起出现的，犹如成对成双的配偶，故称之为电子电子正电子偶，简称电子偶或电子对。正电子偶，简称电子偶或电子对。*带电粒子在非均匀磁场中的运动带电粒子在非均匀磁场中的运动带电粒子进入轴对称会聚磁场，由带电粒子进入轴对称会聚磁场

7、，由于磁场的不均匀，洛仑兹力的大小于磁场的不均匀，洛仑兹力的大小要变化，所以不是匀速圆周运动。要变化，所以不是匀速圆周运动。且且半径逐渐变小半径逐渐变小。xBy使沿磁场的运动被抑，而被迫使沿磁场的运动被抑，而被迫反转。象被反转。象被“反射反射”回来一回来一样样磁镜磁镜。* 应用：应用：磁约束磁约束用于受控用于受控热核反应中热核反应中地磁场，两极强，中间弱，能地磁场，两极强，中间弱，能够捕获来自宇宙射线的的带电够捕获来自宇宙射线的的带电粒子，在两极之间来回振荡。粒子，在两极之间来回振荡。1958年，探索者一号卫星在外年，探索者一号卫星在外层空间发现被磁场俘获的来自层空间发现被磁场俘获的来自宇宙射

8、线和太阳风的质子层和宇宙射线和太阳风的质子层和电子层电子层Van Allen辐射带辐射带三、带电粒子在电场和磁场中的运动举例三、带电粒子在电场和磁场中的运动举例1、电子比荷（、电子比荷（e /m）的测定）的测定引言：引言：电子的电量和质量是电子的电量和质量是电子基本属性，对电子的电电子基本属性，对电子的电量、质量和两者的比值量、质量和两者的比值(即比即比荷荷)的测定有重要的意义。的测定有重要的意义。1897年年J.J. Thomson在卡文在卡文迪许实验室测量电子比荷，迪许实验室测量电子比荷，为此为此1906年获年获Nobel物理奖。物理奖。实验装置实验装置原理原理加速电子经过电场与磁场区域加

9、速电子经过电场与磁场区域发生偏转发生偏转12202 LLDyBEmey结论结论对于速度不太大的电子对于速度不太大的电子1110kgC10759. 1 me带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动2、质谱仪质谱仪引言：引言：是用物理方法分析同位素的仪器，由英国物理学家与是用物理方法分析同位素的仪器，由英国物理学家与化学家阿斯顿于化学家阿斯顿于1919年创造，当年发现了氯与汞的同位素，年创造，当年发现了氯与汞的同位素，以后几年又发现了许多同位素，特别是一些非放射性的同位以后几年又发现了许多同位素，特别是一些非放射性的同位素，为此，阿斯顿于素，为此，阿斯顿于1922年获诺贝尔化学奖。年获诺贝尔化

10、学奖。原理图原理图速度选择器速度选择器AB 3SqvBE+ 1S2S从离子源出来的离子经过从离子源出来的离子经过S1、S2加速进入电场和磁场空间，加速进入电场和磁场空间，若粒子带正电荷若粒子带正电荷+q，则电荷所，则电荷所受的力有：受的力有：洛仑兹力：洛仑兹力：qvB电场力电场力 ： qE若粒子能进入下面的磁场若粒子能进入下面的磁场qvB=qEBEv 速度选择器速度选择器若每个离子所带电量相等，由若每个离子所带电量相等，由谱线的位置可以确定同位素的谱线的位置可以确定同位素的质量。质量。由感光片上谱线的黑度，可以由感光片上谱线的黑度，可以确定同位素的相对含量。确定同位素的相对含量。质谱分析：质谱

11、分析：带电粒子带电粒子 经过速度选择器后，进经过速度选择器后，进入磁场入磁场B中做圆周运动，半径中做圆周运动，半径R为为AB 3SqvBE+ 1S2SRvmBqv2 vRBqm 锗的质谱锗的质谱3、 回旋加速器回旋加速器美国物理学家劳伦美国物理学家劳伦斯于斯于1934年研制成年研制成功第一台加速器功第一台加速器劳伦斯于劳伦斯于1939年获年获诺贝尔物理学奖。诺贝尔物理学奖。结构：结构：密封在真空中的两个金属盒（密封在真空中的两个金属盒（D1和和D2）放在电磁铁两）放在电磁铁两极间的强大磁场中，两盒间接有交流电源，它在缝隙极间的强大磁场中，两盒间接有交流电源，它在缝隙里的交变电场用以加速带电粒子

12、。里的交变电场用以加速带电粒子。目的：目的：用来获得高能带电粒子用来获得高能带电粒子轰击原轰击原子核或其它粒子，观察其中的反应，子核或其它粒子，观察其中的反应，研究原子核或其它粒子的性质。研究原子核或其它粒子的性质。原理：原理：使带电粒子在电场与磁场作用下，使带电粒子在电场与磁场作用下，往复加速达到高能。往复加速达到高能。交变电场的周期恰好为回旋周期时交变电场的周期恰好为回旋周期时粒子绕过半圈恰好电场反向，粒子又被粒子绕过半圈恰好电场反向，粒子又被加速。加速。因为回旋周期与半径无关，所以粒子可因为回旋周期与半径无关，所以粒子可被反复加速，至用致偏电极将其引出。被反复加速，至用致偏电极将其引出。

13、回旋频率回旋频率mqBf 2 当粒子到达半圆边缘时，粒子的速率为（当粒子到达半圆边缘时，粒子的速率为（ R0为最大半径）为最大半径）mqBRv0 粒子动能粒子动能mRBqmBqRmmvEk221212022202 理论理论增大电磁铁的截面，可以增大粒子的能量增大电磁铁的截面，可以增大粒子的能量实际实际比较困难比较困难兰州重离子加速器兰州重离子加速器北京正负电子对撞机北京正负电子对撞机合肥同步辐射加速器合肥同步辐射加速器我国最大的三个加速器我国最大的三个加速器 B例题例题质谱仪测粒子的荷质比质谱仪测粒子的荷质比DvU实验实验：加速电压：加速电压U，均匀磁，均匀磁场场B，粒子垂直入射，进口，粒子垂

14、直入射，进口到胶片记录位置间距为到胶片记录位置间距为D，计算粒子的计算粒子的Q/m值。值。解：粒子进质谱仪时动能解：粒子进质谱仪时动能QUmv221进磁场后做匀速率圆周运动，进磁场后做匀速率圆周运动，QBmvR mvQBR QUmvm222RQUmQBR2228BDUmQDR24、霍耳效应霍耳效应1879年霍耳发现载流导体放在年霍耳发现载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为势差，这一现象称之为霍耳效霍耳效应应。相应的电势差称为。相应的电势差称为霍

15、耳电霍耳电压压。现象现象实验规律实验规律在磁场不太强时，霍耳电在磁场不太强时，霍耳电压与电流压与电流I和磁感应强度和磁感应强度B成正比，而与导电板的厚成正比，而与导电板的厚度度d 成反比成反比dBIRUHHI+_+ + + + +- - - - -EBbddbuHIB+B+ + + HEdvfIB + + +HEdvIf假设载流子是负电荷，定向假设载流子是负电荷，定向漂移速漂移速度为度为vd与电流反向与电流反向，磁场中的洛仑，磁场中的洛仑兹力使载流子运动，形成兹力使载流子运动，形成霍耳电场霍耳电场。电场力与洛仑兹力平衡时电子的漂电场力与洛仑兹力平衡时电子的漂移达到动态平衡，从而形成横向电移达到

16、动态平衡，从而形成横向电势差。势差。霍耳效应的经典解释霍耳效应的经典解释evBFmeFeEBBInbdveI nedIBUHvv - - - - - - - - - -=vBEH bUHnebdIBdbnqRH1 霍耳系数霍耳系数 HUB霍耳效应的应用霍耳效应的应用半导体的载流子浓度小于金属半导体的载流子浓度小于金属电子的浓度，且容易受温度、电子的浓度，且容易受温度、杂质的影响，所以霍耳系数是杂质的影响，所以霍耳系数是研究半导体的重要方法之一。研究半导体的重要方法之一。判定载流子类型判定载流子类型测量载流子浓度测量载流子浓度测量磁感应强度测量磁感应强度测量电流测量电流测量温度测量温度1980年

17、，德国物理学家克利青在研究低温和强磁场下半导体年，德国物理学家克利青在研究低温和强磁场下半导体的霍耳效应时，发现的霍耳效应时，发现UHB的曲线出现台阶，而不是线性关的曲线出现台阶，而不是线性关系系量子霍耳效应量子霍耳效应。为此克利青于。为此克利青于1985年获得诺贝尔物理年获得诺贝尔物理学奖。学奖。后来又发现了分数量子霍耳效应。分数量子霍耳效应与分数后来又发现了分数量子霍耳效应。分数量子霍耳效应与分数电荷的存在与否有关。电荷的存在与否有关。优点：无机械损耗，可以提高效率，优点：无机械损耗，可以提高效率，缺点：尚存在技术问题有待解决。缺点：尚存在技术问题有待解决。IBbd- - - - - -

18、- - - - - V垂直于垂直于 的方向出现的方向出现电势差电势差 霍耳效应霍耳效应IB 霍耳电压霍耳电压UHIBUH正效应正效应载流子是载流子是 空穴空穴 P型半导体型半导体 UH负效应负效应载流子是电子载流子是电子 n型半导体型半导体 *磁流体发电磁流体发电气体在气体在3000K高温下将高温下将发生电离，成为正、负离子，发生电离，成为正、负离子，将 高 温 等 离 子 气 体 以将 高 温 等 离 子 气 体 以1000m/s的速度进入均匀磁的速度进入均匀磁场场B中中+ + + 高温高温等离等离子气子气B+vmfmfvI 正电荷聚集在上板，负正电荷聚集在上板，负电荷聚集在下板，因而电荷聚

19、集在下板，因而可向外供电。可向外供电。磁场对电流的作用磁场对电流的作用一、一、安培力安培力BIlId电流元电流元Bvqf1一个电荷受力一个电荷受力BvNqFdN个电荷受力个电荷受力BvVnNdlnSdBvlqnSFddBlIF dd21dBlIFl dnSqvI BlIFdd 均匀磁场均匀磁场 sinIBlF BldIFl0FB/lIBlFBl2、均匀磁场中的闭合线圈、均匀磁场中的闭合线圈 F = 0Il直导线直导线任意导线任意导线Il ll 长度矢量长度矢量说明：说明：1、3、若处处若处处 （不一定均匀不一定均匀） F = 0Bl d/BBI2R长度矢量长度矢量l解：解：BlIFl方向方向

20、sinIlBF Rl2o30 IRBF 均匀磁场中放置一半径为均匀磁场中放置一半径为R R的半圆形导线，的半圆形导线，电流强度为电流强度为I I，导线两端连线与磁感强度方向，导线两端连线与磁感强度方向夹角夹角 ，求此段圆弧电流受的磁力。，求此段圆弧电流受的磁力。例题例题o30 二、电流的单位二、电流的单位 平行电流间的相互作用平行电流间的相互作用1、平行载流直导线间的相互作用、平行载流直导线间的相互作用rIIf 221021I1I2r11lId22lIdB21B12 rIB 2201212Fd 方向方向121112ddBlIF121012d2dlrIIF 方向方向 11212dldFfrII

21、221021Fd同流向，相吸引；同流向，相吸引；逆流向，相排斥。逆流向，相排斥。rIB 21021 方向方向212221ddBlIF212021d2dlrIIF 方向方向 两根平行长直线，相距两根平行长直线，相距1m，两导线上电流流向相同，大小相等，调节电流，使，两导线上电流流向相同，大小相等，调节电流，使得两导线每单位长度上的吸引力为得两导线每单位长度上的吸引力为210-7N m-1，我们规定这个电流为，我们规定这个电流为1A。平行电流间的相互作用平行电流间的相互作用磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用一、磁场作用于载流线圈的磁力矩一、磁场作用于载流线圈的磁力矩受力情况受力情况21BIl

22、F22BIlFBF4F3F1F2l1l2MNOPIsinsin113BIlBIlFsin14BIlF两者大小相等，方向相反，且在同一直线两者大小相等，方向相反，且在同一直线上，故对于线圈来说，它们合力矩为零。上，故对于线圈来说，它们合力矩为零。F1与与F2形成一个力偶形成一个力偶Bn2f1fl1线圈所受有磁力矩线圈所受有磁力矩cos11lFMsinsincos1211BISlBIllFMBPMm引入磁矩引入磁矩讨论：讨论： = /2，线圈与磁场平行，磁通量，线圈与磁场平行，磁通量F F =0，力矩，力矩Mmax=ISB =0， 垂直，垂直， F F =BS，力矩，力矩M=0，平衡，平衡 = ，

23、 垂直，垂直， F F =-BS，力矩，力矩M=0，平衡，平衡nNISpm例题例题2、证明转动带电园盘的磁矩证明转动带电园盘的磁矩 。241RQPmrdrorrRQqd2d2 rrRQTdqId22d2 rrd rrrIdddP32mRmrrP03mddP241RQ 二、磁电式电流计原理二、磁电式电流计原理作用：作用：测量电流测量电流原理：原理：载流线圈在磁场中受载流线圈在磁场中受磁力矩的作用发生偏转。磁力矩的作用发生偏转。结构：结构：永久磁铁的两极永久磁铁的两极圆柱体铁心圆柱体铁心绕固定转轴转动的铝制框架绕固定转轴转动的铝制框架框架上绕有线圈框架上绕有线圈转轴的两端各有一个旋丝转轴的两端各有一个旋丝一端上固定一针一端上固定一针NBISM NBIS M kNBSI磁力的功磁力的功磁力对运动载流导线作的功磁力对运动载流导线作的功ab边所受到的磁力BIlF 若 ab边在F 作用下移至ab，磁力作的功为AF aaIBlaaIBs即mIAF式中 为回路ab