第3讲调制及电光调制[1]

1、3.1 3.1 调制的基本概念调制的基本概念第三章第三章 激光调制技术激光调制技术3.1.1 3.1.1 振幅调制振幅调制3.1.2 3.1.2 频率调制和相位调制频率调制和相位调制调频和调相调频和调相3.1.3 3.1.3 强度调制强度调制3.1.4 3.1.4 脉冲调制脉冲调制3.1.5 3.1.5 脉冲编码调制（一般了解）脉冲编码调制（一般了解）3.2 3.2 电光调制电光调制3.2.1 3.2.1 电光调制的物理基础电光调制的物理基础3.2.2 3.2.2 电光强度调制电光强度调制3.2.3 3.2.3 电光相位调制电光相位调制3.2.4 3.2.4 电光调制器的电学性能电光调制器的电

2、学性能3.2.5 3.2.5 设计电光调制器应考虑的问题设计电光调制器应考虑的问题 激光是一种频率更高（激光是一种频率更高（10131015Hz)的电磁波，它具有很的电磁波，它具有很好相干性，因而象以往电磁波（收音机、电视等）一样可以用好相干性，因而象以往电磁波（收音机、电视等）一样可以用来作为传递信息的载波。来作为传递信息的载波。3.1 调制的基本概念调制的基本概念 由激光由激光“携带携带”的信息的信息(包括语言、文字、图像、符号等包括语言、文字、图像、符号等)通过一定的传输通道通过一定的传输通道(大气、光纤等大气、光纤等)送到接收器，再由光接收送到接收器，再由光接收器鉴别并还原成原来的信息

3、。器鉴别并还原成原来的信息。这种将信息加载于激光的过程称之为这种将信息加载于激光的过程称之为调制调制完成这一过程的装置称为完成这一过程的装置称为调制器调制器。其中激光称为。其中激光称为载载波波；起控制作用的低频信；起控制作用的低频信息称为息称为调制信号调制信号。)(txt解调：解调：调制的反过程，即调制的反过程，即把调制信号还原成原来的把调制信号还原成原来的信息。信息。激光光波的电场强度是：激光光波的电场强度是：)cos()(cccctAtecA振幅角频率c相位角c其中其中因激光具有因激光具有振幅、频率、相位、强度等参量振幅、频率、相位、强度等参量，如使其中某一参，如使其中某一参量按调制信号的

4、规律变化，则激光受到信号的调制，达到运载量按调制信号的规律变化，则激光受到信号的调制，达到运载信息的目的。信息的目的。根据调制器和激光器的相对关系，可以分为根据调制器和激光器的相对关系，可以分为内调制内调制和和外调制外调制。内调制内调制：是指加载调制信号是在激光振荡过程中进行的，即以是指加载调制信号是在激光振荡过程中进行的，即以调制信号去改变激光器的振荡参数，从而改变激光输出特性以调制信号去改变激光器的振荡参数，从而改变激光输出特性以实现调制实现调制。调制的分类：调制的分类：注入式半导体激光器，是用调制信号直接改变它的泵浦驱动电注入式半导体激光器，是用调制信号直接改变它的泵浦驱动电流，使输出的

5、激光强度受到调制流，使输出的激光强度受到调制(也称直接调制也称直接调制)。还有一种内。还有一种内调制方式是在激光谐振腔内放置调制元件，用调制信号控制元调制方式是在激光谐振腔内放置调制元件，用调制信号控制元件的物理特性的变化，以改变谐振腔的参数，从而改变激光器件的物理特性的变化，以改变谐振腔的参数，从而改变激光器输出特性，以后介绍的调输出特性，以后介绍的调Q技术实际上就是属于这种调制。技术实际上就是属于这种调制。外调制外调制：是指激光形成之后，在激光器外的光路上放置调制器，是指激光形成之后，在激光器外的光路上放置调制器，用调制信号改变调制器的物理特性，当激光通过调制器时，就用调制信号改变调制器的

6、物理特性，当激光通过调制器时，就会使光波的某参量受到调制会使光波的某参量受到调制。 外调制方便，且比内调的调制速率高（约一个数量级），外调制方便，且比内调的调制速率高（约一个数量级），调制带宽要宽得多，故倍受重视。调制带宽要宽得多，故倍受重视。按调制器的工作原理，可分为按调制器的工作原理，可分为电光调制、声光调制、磁光调电光调制、声光调制、磁光调制、和直接调制（电源调制）制、和直接调制（电源调制）激光调制按其调制的性质可以分为激光调制按其调制的性质可以分为调幅、调频、调相及强度调调幅、调频、调相及强度调制等制等。3.1.1振幅调制振幅调制振幅调制振幅调制就是使载波的振幅随着调制信号的规律而变化

7、的振荡，就是使载波的振幅随着调制信号的规律而变化的振荡，简称简称调幅调幅。设激光载波的电场强度为：设激光载波的电场强度为：( )cos()cccce tAt如果调制信号是一个时间的余弦函数，即：如果调制信号是一个时间的余弦函数，即： ( )cosmma tAt其中其中 Am 和和 m m 分别是调制信号的振幅和角频率，当进行激光振幅分别是调制信号的振幅和角频率，当进行激光振幅调制之后，激光振幅调制之后，激光振幅 Ac 不再是常量，而是与调制信号成正比。不再是常量，而是与调制信号成正比。)cos(cos1)(ccmacttmAte其调幅波的表达式为：其调幅波的表达式为： 利用三角公式：利用三角公

8、式： )cos()cos(21coscos得：得：cmccacmccaccctAmtAmtAte)(cos2)(cos2)cos()(式中，式中， 称为调幅系数。可见调幅波的频谱是由三称为调幅系数。可见调幅波的频谱是由三个频率成分组成的，其中，第一项是载频分量，第二、三项个频率成分组成的，其中，第一项是载频分量，第二、三项是因调制而产生的新分量，称为边频分量是因调制而产生的新分量，称为边频分量 。cmaAAm 调调幅幅波波频频谱谱2caAmmccmcm22caAmcA 调频或调相就是光载波的频率或相位随着调制信号的变调频或调相就是光载波的频率或相位随着调制信号的变化规律而改变的振荡。因为这两种

9、调制波都表现为总相角化规律而改变的振荡。因为这两种调制波都表现为总相角 (t) 的变化，因此统称为的变化，因此统称为角度调制角度调制。 ( )( )( )ccfttk a t)cos()(cccctAte中的角频率中的角频率c 不再是常数，而是随调制信号而变化，即：不再是常数，而是随调制信号而变化，即： 对于对于调频调频而言，就是式而言，就是式3.1.2 频率调制和相位调制频率调制和相位调制调频和调相调频和调相若调制信号仍是一个余弦函数，则调频波的总相角为：若调制信号仍是一个余弦函数，则调频波的总相角为： ( )( )( )( )(cos)sinccfccfccfmmccfmctt dtk a

10、 tdttk a t dttkAt dttmt其中其中 称为调频系数，称为调频系数，kf 称为比例系数。称为比例系数。mmmffAkm则调制波的表达式为：则调制波的表达式为： ( )cos(sin)ccfmce tAtmt 同样，同样，相位调制相位调制就是相位角不再是常数，而是随调制信就是相位角不再是常数，而是随调制信号的变化规律而变化，调相波的总相角为：号的变化规律而变化，调相波的总相角为： 式中，式中， 称为调相系数。称为调相系数。mAkmtAkttakttmmcccccos)()()coscos()(cmcctmtAte则调相波的表达式为：则调相波的表达式为： 调频和调相波的频谱调频和调

11、相波的频谱。由于调频和调相实质上最终都是调制总。由于调频和调相实质上最终都是调制总相角，因此可写成统一的形式相角，因此可写成统一的形式 cmcctmtAtesincos)(利用利用 三角公式展开，得：三角公式展开，得：sinsincoscos)cos()sinsin(sin()sincos(cos()()tmttmtAtemccmccc将式中将式中 两项按贝塞尔函数展开：两项按贝塞尔函数展开：)sinsin()sincos(tmtmmm和02cos(sin)()2()cos(2)1mnmmtJmJmntn112) 12(sin)(2)sinsin(nmnmtnmJtm知道了调制系数知道了调制系

12、数m，就可得各阶贝塞尔函数的值。，就可得各阶贝塞尔函数的值。将以上两式代入利用三角函数关系式：将以上两式代入利用三角函数关系式： )cos()cos(21sinsin)cos()cos(21coscoscmcncmcncccccmccmccmccmcccctnntnmJAtmJAtmJtmJtmJtmJtmJAte)(1cos) 1()cos()()cos()()2(cos)()2(cos)()(cos)()(cos)()cos()()(022110可得：可得：可见，在单频正弦波调制时，其角度调制波的频谱是由光载频与可见，在单频正弦波调制时，其角度调制波的频谱是由光载频与在它两边对称分布的无穷

13、多对边频所组成的。各边频之间的频率在它两边对称分布的无穷多对边频所组成的。各边频之间的频率间隔是间隔是 , 各边频幅度的大小各边频幅度的大小 由贝塞尔函数决定。由贝塞尔函数决定。 m)(mJn0.770.440.110.02m6mc 角度调制波的频谱角度调制波的频谱1fm如下图是如下图是m=1时的角度调制波的频谱。时的角度调制波的频谱。显然显然, 若调制信号不是单频正弦波若调制信号不是单频正弦波, 则其频谱将更加复杂。另外，则其频谱将更加复杂。另外，当角度调制系数较小（即当角度调制系数较小（即m1）时，其频谱与调幅波有着相同的）时，其频谱与调幅波有着相同的形式。形式。 强度调制强度调制是光载波

14、的强度是光载波的强度(光强光强)随调制信号规律而变化的激随调制信号规律而变化的激光振荡光振荡。 激光调制通常多采用强度调制形式，这是因为接收器激光调制通常多采用强度调制形式，这是因为接收器(探测探测器器)一般都是直接地响应其所接收的光强度变化的缘故。一般都是直接地响应其所接收的光强度变化的缘故。 激光的光强度定义为光波电场的平方，其表达式为激光的光强度定义为光波电场的平方，其表达式为(光波电光波电场强度有效值的平方场强度有效值的平方): 222( )( )cos ()cccI te tAt3.1.3 强度调制强度调制于是，强度调制的光强表达式可写为于是，强度调制的光强表达式可写为 :)(cos

15、)(12)(22ccpcttakAtI式中，式中， 为比例系数。设调制信号是单频余弦波为比例系数。设调制信号是单频余弦波pk)cos()(tAtamm将其代入上式将其代入上式, 并令并令 pmpmAk(称为强度调制系数称为强度调制系数)(coscos12)(22ccmpcttmAtIm光强调制波的频谱可用前面所述类似的方法求得，但其结果光强调制波的频谱可用前面所述类似的方法求得，但其结果与调幅波的频谱略有不同，其频谱分布除了载频及对称分布与调幅波的频谱略有不同，其频谱分布除了载频及对称分布的两边频之外，还有低频的两边频之外，还有低频 和直流分量。和直流分量。t( )I t载波调制信号强度调制强

16、度调制3.1.4 脉冲调制脉冲调制 以上几种调制形式所得到的调制波都是一种以上几种调制形式所得到的调制波都是一种连续振荡的连续振荡的波波, 称为称为模拟式调制模拟式调制。另外。另外, 在目前的光通信中还广泛采用一在目前的光通信中还广泛采用一种在种在不连续状态不连续状态下进行调制的下进行调制的脉冲调制和数字式调制脉冲调制和数字式调制(也称为也称为脉冲编码调制脉冲编码调制)。它们一般是先进行电调制（模拟脉冲调制或。它们一般是先进行电调制（模拟脉冲调制或数字脉冲调制）数字脉冲调制）, 再对光载波进行光强度调制。再对光载波进行光强度调制。 周期脉冲序列载波周期脉冲序列载波 脉冲调制是用一种间歇的周期性

17、脉冲序列作为载波，这脉冲调制是用一种间歇的周期性脉冲序列作为载波，这种载波的某一参量按调制信号规律变化的调制方法。种载波的某一参量按调制信号规律变化的调制方法。即先用即先用模拟调制信号对一电脉冲序列的某参量模拟调制信号对一电脉冲序列的某参量(幅度、宽度、频率、幅度、宽度、频率、位置等位置等)进行电调制，使之按调制信号规律变化进行电调制，使之按调制信号规律变化, 成为已调脉成为已调脉冲序列冲序列, 然后再用这已调电脉冲序列对光载波进行强度调制然后再用这已调电脉冲序列对光载波进行强度调制, 就可以得到相应变化的光脉冲序列。就可以得到相应变化的光脉冲序列。周期脉冲序列载波周期脉冲序列载波(a)调制信

18、号调制信号(b)脉冲幅度调制脉冲幅度调制(c)脉冲宽度调制脉冲宽度调制(d)脉冲频率调制脉冲频率调制(e)脉冲位置调制脉冲位置调制脉冲调制形式脉冲调制形式 这种调制是把这种调制是把模拟信号先变换成电脉冲序列模拟信号先变换成电脉冲序列,进而进而变成代表变成代表信号信息的二进制编码信号信息的二进制编码(PCM数字信号数字信号), 再对光载波进行再对光载波进行强度强度调制调制来传递信息的。来传递信息的。 要实现脉冲编码调制要实现脉冲编码调制, 必须经过必须经过三个过程三个过程：抽样、量化和抽样、量化和编码编码。3.1.5 脉冲编码调制（一般了解）脉冲编码调制（一般了解） 尽管激光调制有各种形式，但调

19、制的工作机理主要是基于尽管激光调制有各种形式，但调制的工作机理主要是基于电光、声光、磁光等物理效应。下面讨论电光、声光、磁光等物理效应。下面讨论电光调制的基本原理电光调制的基本原理和调制方法。和调制方法。 电光调制的物理基础是电光调制的物理基础是电光效应电光效应，即某些晶体在，即某些晶体在外加电场外加电场的作用下，其的作用下，其折射率将发生变化折射率将发生变化，当，当光波光波通过此介质时，其通过此介质时，其传传输特性就受到影响而改变输特性就受到影响而改变。3.2 电光调制电光调制 光波在介质中的传播规律受到介质折射率分布的制约，而光波在介质中的传播规律受到介质折射率分布的制约，而折射率的分布又

20、与其介电常量（电容率）密切相关。晶体折射率折射率的分布又与其介电常量（电容率）密切相关。晶体折射率可用施加电场可用施加电场E的幂级数表示，即的幂级数表示，即可做成可做成光调制器件光调制器件、光偏转器件光偏转器件和和电光滤波器件电光滤波器件。3.2.1 电光调制的物理基础电光调制的物理基础20nnEbE 20nnnEbE 或写成或写成式中，式中， E E 是一次项，由该项引起的折射率变化，称为线性是一次项，由该项引起的折射率变化，称为线性电光效应或电光效应或泡克耳斯泡克耳斯(Pockels)效应效应；由二次项；由二次项 bE2 引起的折引起的折射率变化，称为二次电光效应或射率变化，称为二次电光效

21、应或克尔（克尔（Kerr ）效应）效应。对于大。对于大多数电光晶体材料，一次效应要比二次效应显著，可略去二多数电光晶体材料，一次效应要比二次效应显著，可略去二次项，故在次项，故在本章只讨论线性电光效应本章只讨论线性电光效应。 对电光效应的分析和描述有两种方法：一种是对电光效应的分析和描述有两种方法：一种是电磁理论电磁理论方法，方法，但数学推导相当繁复；另一种是用但数学推导相当繁复；另一种是用几何图形几何图形折射率椭球体折射率椭球体(又称光率体又称光率体)的方法，这种方法直观、方便，故通常都采用这种的方法，这种方法直观、方便，故通常都采用这种方法。方法。 2222221xyzyxznnn1.电致

22、折射率变化电致折射率变化 在晶体未加外电场时，主轴坐标系中，折射率椭球由如在晶体未加外电场时，主轴坐标系中，折射率椭球由如下方程描述：下方程描述：式中，式中，x，y，z 为介质的主轴方向，也就是说在晶体内沿着这些为介质的主轴方向，也就是说在晶体内沿着这些方向的电位移方向的电位移D和电场强度和电场强度E是互相平行的；是互相平行的；nx，ny，nz 为折射为折射率椭球的主折射率。率椭球的主折射率。 当晶体施加电场后，其折射率椭球就发生当晶体施加电场后，其折射率椭球就发生“变形变形”，椭球方，椭球方程变为程变为 如下形式：如下形式：2222222123422561111211221xyzyznnnn

23、xzxynn式中，式中，ijij 称为线性电光系数；称为线性电光系数； i取值取值1，6；j取值取值1，2，3。上式可以用张量的矩阵形式表式为：。上式可以用张量的矩阵形式表式为：由于外电场的作用，折射率椭球各系数由于外电场的作用，折射率椭球各系数 随之发生线性变化，随之发生线性变化，其变化量其变化量 可定义为可定义为21n3211ijjijEn121 11 21 3222 12 22 3323 13 23 34 14 24 3425 15 25 3526 16 26 3621()1()1()1()1()1()xyznnEnEEnnn式中，式中， 是电场沿是电场沿 方向的分量。具有方向的分量。具

24、有 元元素的素的 矩阵称为矩阵称为电光张量电光张量，每个元素的值由具体的晶体决定，每个元素的值由具体的晶体决定，它是表征它是表征感应极化强弱的量感应极化强弱的量。下面以常用的。下面以常用的KDP晶体为例进行晶体为例进行分析。分析。 zyxEEE,zyx ,ij36KDP（KH2PO4）类晶体属于四方晶系）类晶体属于四方晶系, 42m点群点群, 是负单轴晶体是负单轴晶体, 因此有因此有 这类晶体的电光张量为这类晶体的电光张量为: ezyxnnnnn,0,0enn 且415263000000000000000ij 磷酸二氢钾磷酸二氢钾(KDP),磷酸二氘钾磷酸二氘钾(DKDP)由于其拥有由于其拥有

25、优越的紫外透过优越的紫外透过,高损伤阈值高损伤阈值,双折射系数高等特性双折射系数高等特性,被广泛地应用在多种工业用途被广泛地应用在多种工业用途(其非线性系数偏低其非线性系数偏低)。这两种晶体通常被用于做这两种晶体通常被用于做Nd:YAG激光器的二、三、激光器的二、三、四倍频器件（室温条件下）。另外，它们也具有电四倍频器件（室温条件下）。另外，它们也具有电光系数高的特点，故也被用于制作光系数高的特点，故也被用于制作Q开关等。开关等。 而且，而且， 因此，这一类晶体独立的电光系数只有因此，这一类晶体独立的电光系数只有两个，可得：两个，可得： 52416341和4122214241632225361

26、110,0,1110,xyzEnnnEEnnn由此得到晶体加外电场由此得到晶体加外电场 E 后的新折射率椭球方程式后的新折射率椭球方程式:222414163222002221xyzexyzyzExzExyEnnn由上式可看出由上式可看出, 外加电场导致折射率椭球方程中外加电场导致折射率椭球方程中“交叉交叉”项的出项的出现现, 说明加电场后说明加电场后, 椭球的主轴不再与椭球的主轴不再与 x, y, z 轴平行轴平行, 因此因此, 必须必须找出一个新的坐标系找出一个新的坐标系, 使上式在该坐标系中主轴化使上式在该坐标系中主轴化, 这样才可能这样才可能确定电场对光传播的影响。为了简单起见确定电场对

27、光传播的影响。为了简单起见, 将外加电场的方向平将外加电场的方向平行于轴行于轴 z ，即，即 , 于是：于是：0,yxzEEEE 为了寻求一个新的坐标系为了寻求一个新的坐标系 (x, y, z)，使椭球方程不含交叉，使椭球方程不含交叉项，即具有如下形式：项，即具有如下形式：222632220021zexyzxyEnnn2222221xyzxyznnn式中，式中， x, y, z 为加电场后椭球主轴的方向，通常称为感应为加电场后椭球主轴的方向，通常称为感应主轴；主轴； 是新坐标系中的主折射率，由于是新坐标系中的主折射率，由于x和和y是对称的是对称的 , 故可将故可将 x 坐标和坐标和 y 坐标绕

28、坐标绕z轴旋转轴旋转角，于是从旧坐标系到新坐角，于是从旧坐标系到新坐标系的变换关系为：标系的变换关系为：zyxnnn,xyxycossinsincoszzxxyyxy22263632220063111(sin 2 )(sin 2 )2cos21ZzezExEyznnnEx y 这就是这就是KDP类晶体沿类晶体沿 Z 轴加电场之后的新椭球方程，如图所轴加电场之后的新椭球方程，如图所示。其椭球主轴的半长度由下式决定：示。其椭球主轴的半长度由下式决定： 令交叉项为零，即令交叉项为零，即 , 则方程式变为则方程式变为 045, 02cos得11)1()1(222632026320znyEnxEnezz

29、yxy450 加电场后的椭球的形变加电场后的椭球的形变x63226322022111111zxozyzeEnnEnnnn由于由于6363 很小（约很小（约10-10m/V）,一般是一般是6363E EZ Z ，201n利用微分式利用微分式 , dnnnd322)1()1(223ndndn3063306312120 xzyzznnEnnEn 即得到即得到(泰勒展开后也可得泰勒展开后也可得) :30063300631212xzyzzennnEnnnEnn 由此可见，由此可见，KDP晶体沿晶体沿 z（主）轴加电场时，由单轴晶变（主）轴加电场时，由单轴晶变成了双轴晶体，折射率椭球的主轴绕成了双轴晶体，

30、折射率椭球的主轴绕z轴旋转了轴旋转了45o角，角，此转角此转角与外加电场的大小无关与外加电场的大小无关，其折射率变化与电场成正比，其折射率变化与电场成正比，n值值称为电致折射率变化称为电致折射率变化。这是。这是利用电光效应实现光调制、调利用电光效应实现光调制、调Q、锁模等技术的物理基础。锁模等技术的物理基础。 下面分析一下电光效应如何引起相位延迟。一种是下面分析一下电光效应如何引起相位延迟。一种是电场电场方向与通光方向一致方向与通光方向一致, 称为纵向电光效应称为纵向电光效应;另一种是另一种是电场与通电场与通光方向相垂直光方向相垂直, 称为横向电光效应称为横向电光效应。仍以。仍以KDP类晶体为

31、例进行类晶体为例进行分析分析, 沿晶体沿晶体 Z 轴加电场后，其折射率椭球发生变化。如果光轴加电场后，其折射率椭球发生变化。如果光波沿波沿 Z 方向传播，则其双折射特性取决于椭球与垂直于方向传播，则其双折射特性取决于椭球与垂直于Z 轴轴的平面相交所形成的椭园。令的平面相交所形成的椭园。令 Z = 0，得到该椭圆的方程为，得到该椭圆的方程为:226363220011()()1zzE xE ynn2电光相位延迟电光相位延迟22636322002211()()11zzeExEynnznyx x xn yn yz45折射率椭球截面折射率椭球截面这个椭圆的一个象限如图这个椭圆的一个象限如图中的暗影部分所

32、示。它的中的暗影部分所示。它的长、短半轴分别与长、短半轴分别与 x 和和 y 重合重合, x 和和 y 也就是两个分也就是两个分量的偏振方向量的偏振方向, 相应的折射相应的折射率为率为 nx 和和 ny 。 当一束线偏振光沿着当一束线偏振光沿着 z 轴方向入射晶体轴方向入射晶体, 且且 E 矢量沿矢量沿 x 方向，进方向，进入晶体入晶体 (z=0) 后即分解为沿后即分解为沿 x 和和 y方向的两个垂直偏振分量。由方向的两个垂直偏振分量。由于二者的折射率不同于二者的折射率不同, 则沿则沿x 方向振动的光传播速度快方向振动的光传播速度快, 而沿而沿 y 方向振动的光传播速度慢方向振动的光传播速度慢

33、, 当它们经过长度当它们经过长度 L 后所走的光程分别后所走的光程分别为为 nxL 和和nyL, 这样这样, 两偏振分量的相位延迟分别为两偏振分量的相位延迟分别为 yxxxnynyz45折射率椭球截面折射率椭球截面)21(22)21(226330063300zynzxnEnnLLnEnnLLnyx因此，当这两个光波穿过晶体后将产生一个相位差因此，当这两个光波穿过晶体后将产生一个相位差33063z06322E VyxnnLnn 式中的式中的 V = Ez L 是沿是沿 Z 轴加的电压；当电光晶体和通光波长轴加的电压；当电光晶体和通光波长确定后，相位差的变化仅取决于外加电压，即确定后，相位差的变化

34、仅取决于外加电压，即只要改变电压，只要改变电压，就能使相位成比例地变化。就能使相位成比例地变化。当光波的两个垂直分量当光波的两个垂直分量Ex , Ey 的光程差为半个波长的光程差为半个波长(相应的相位相应的相位差为差为)时所需要加的电压，称为时所需要加的电压，称为“半波电压半波电压”，通常以，通常以 表示。表示。2VV 或02330630632cVnn半波电压半波电压是表征电光晶体性能的一个重要参数，这个电压是表征电光晶体性能的一个重要参数，这个电压越小越越小越好好，特别是在宽频带高频率情况下，半波电压小，需要的调制功，特别是在宽频带高频率情况下，半波电压小，需要的调制功率就小。半波电压通常可

35、用静态法率就小。半波电压通常可用静态法(加直流电压加直流电压)测出，再利用上测出，再利用上式就可计算出电光系数式就可计算出电光系数 值。下表值。下表 为为 KDP型型(42m晶类晶类)晶体晶体的半波电压和电光系数（波长的半波电压和电光系数（波长0.55m）的关系。）的关系。36KDP型型(42m晶类晶类)晶体的半波电压和晶体的半波电压和 (波长波长0.55 mm)36晶体化学式on/2()VkV631010(/)Tcm VADP424NH H PO1.5269.208.4D-ADP424NH D PO1.5216.5511.9KDP24KH PO1.5127.4510.6D-KDP24KD P

36、O1.5083.8520.8RbDP24RbH PO1.5105.1515.5ADA424NH H AsO1.5807.209.2KDA24KH AsO1.5696.5010.9D-KDA24KD AsO1.5643.9518.2RbDA24RbH AsO1.5624.8514.8D-RbDA24RbD AsO1.5573.4021.4CsDAD-CsDA24CsH AsO1.5723.8018.624CsD AsO1.5671.9536.6D-CsDA 根据上述分析可知，两个偏振分量间的差异，会使一个分根据上述分析可知，两个偏振分量间的差异，会使一个分量相对于另一个分量有一个相位差（量相对于

37、另一个分量有一个相位差（ ），而这个相位差作），而这个相位差作用就会用就会(类似于波片）改变出射光束的偏振态。在一般情况下，类似于波片）改变出射光束的偏振态。在一般情况下，出射的合成振动是一个椭圆偏振光，用数学式表示为：出射的合成振动是一个椭圆偏振光，用数学式表示为：2222212122cossinyxyxEE EEA AAA 这里我们这里我们有了一个与外加电压成正比变化的相位延迟晶体有了一个与外加电压成正比变化的相位延迟晶体(相相当于一个可调的偏振态变换器当于一个可调的偏振态变换器)，因此，就，因此，就可能用电学方法将可能用电学方法将入射光波的偏振态变换成所需要的偏振态入射光波的偏振态变换成

38、所需要的偏振态。3.光偏振态的变化光偏振态的变化让我们先考察几种特定情况下的偏振态变化：让我们先考察几种特定情况下的偏振态变化： )2, 1 ,0(2nn(1)当晶体上未加电场时，当晶体上未加电场时，0221AEAEyx则上面的方程简化为：则上面的方程简化为：21()yxxAEEEtgA即xxyyE这是一个直线方程，说明通过晶体后的合成光仍然是线偏振光，这是一个直线方程，说明通过晶体后的合成光仍然是线偏振光，且与入射光的偏振方向一致，这种情况相当于一个且与入射光的偏振方向一致，这种情况相当于一个“全波片全波片”的作用。的作用。(2)当晶体上所加电场（当晶体上所加电场（ ）使）使 时，可简化为时

39、，可简化为 4V)21( n2222121yxEEAA 这是一个正椭圆方程，当这是一个正椭圆方程，当A1=A2 时，其合成光就变成一时，其合成光就变成一个圆偏振光，相当于一个个圆偏振光，相当于一个“1/4波片波片”的作用。的作用。 (3) 当外加电场当外加电场V/2使使 = (2n+1), 2120yxEEAA有)()(12tgEEAAExxyxxyyE上式说明合成光又变成线偏振光，但偏振方向相对于入射光上式说明合成光又变成线偏振光，但偏振方向相对于入射光旋转了一个旋转了一个2角角(若若=450，即旋转了，即旋转了900，沿着，沿着y方向方向),晶体起到晶体起到一个一个“半波片半波片”的作用。

40、的作用。综上所述，设一束线偏振光垂直于综上所述，设一束线偏振光垂直于xy平面入射，且平面入射，且(电矢量电矢量E)沿沿X轴方向振动，它刚进入晶体（轴方向振动，它刚进入晶体（Z=0）即分解为相互垂直的）即分解为相互垂直的 x,y 两个偏振分量，经过距离两个偏振分量，经过距离L后：后： 300631exp2cxczEAitnnELc注意：注意：c / c = 2/6330021 在晶体的出射面在晶体的出射面(zL)处，两个分量间的相位差可由上两式处，两个分量间的相位差可由上两式中指数的差得到中指数的差得到(x 分量比分量比y分量的大）分量的大）注：注： V = EzL, c/c = 2/ cVnc

41、6330 上图示出了某瞬间上图示出了某瞬间 和和 两个分量两个分量(为便于观察，将两垂直分量为便于观察，将两垂直分量分开画出分开画出)，也示出了沿着路径上不同点处光场矢量的顶端扫描的轨迹，在，也示出了沿着路径上不同点处光场矢量的顶端扫描的轨迹，在z0处处(a)，相位差，相位差 ，光场矢量是沿，光场矢量是沿X方向的线偏振光；在方向的线偏振光；在e点点 ，则合成光场矢量变为一顺时针旋转的圆偏振光；在则合成光场矢量变为一顺时针旋转的圆偏振光；在i点处，点处， ，则合成光，则合成光矢量变为沿着矢量变为沿着Y方向的线偏振光，相对于入射偏振光旋转了方向的线偏振光，相对于入射偏振光旋转了90o。如果在晶体。

42、如果在晶体的输出端放置一个与入射光偏振方向相垂直的偏振器，当晶体上所加的电压的输出端放置一个与入射光偏振方向相垂直的偏振器，当晶体上所加的电压在在 0 间变化时。从检偏器输出的光只是椭圆偏振光的间变化时。从检偏器输出的光只是椭圆偏振光的Y向分量，因向分量，因而可以把偏振态的变化变换成光强度的变化而可以把偏振态的变化变换成光强度的变化(强度调制强度调制)。 xE x yz yE x yxya0bcde/2 fghi 纵向运用纵向运用KDP晶体中光波的偏振态的变化晶体中光波的偏振态的变化 利用泡克耳斯效应实现电光调制可以分为两种情况。一种利用泡克耳斯效应实现电光调制可以分为两种情况。一种是是施加在

43、晶体上的电场在空间上基本是均匀的但在时间上是施加在晶体上的电场在空间上基本是均匀的但在时间上是变化的变化的当一束光通过晶体之后，可以使一个随时间变化的电当一束光通过晶体之后，可以使一个随时间变化的电信号转换成光信号，由光波的强度或相位变化来体现要传递的信号转换成光信号，由光波的强度或相位变化来体现要传递的信息，这种情况主要信息，这种情况主要应用于光通信、光开关等领域应用于光通信、光开关等领域。另一种是。另一种是施加在晶体上的电场在空间上有一定的分布，形成电场图像施加在晶体上的电场在空间上有一定的分布，形成电场图像，即随即随x和和y坐标变化的强度透过率或相位分布，坐标变化的强度透过率或相位分布，

44、但在时间上不变但在时间上不变或者缓慢变化或者缓慢变化，从而对通过的光波进行调制，这种情况称为，从而对通过的光波进行调制，这种情况称为空空间光调制器间光调制器。本节讨论前一种情况的电光强度调制。本节讨论前一种情况的电光强度调制。3.2.2 电光强度调制电光强度调制1. 纵向电光调制纵向电光调制（通光方向与电场方向一致）（通光方向与电场方向一致） 电光晶体电光晶体(KDP)置于两个成正交的偏振器之间，其中起偏器置于两个成正交的偏振器之间，其中起偏器P1的偏振方向的偏振方向平行于电光晶体的平行于电光晶体的x轴，检偏器轴，检偏器P2的偏振方向平行于的偏振方向平行于y轴，当沿晶体轴，当沿晶体z轴方向加轴

45、方向加电场后，它们将旋转电场后，它们将旋转45o变为感应主轴变为感应主轴x,y。因此，沿。因此，沿z轴入射的光束经起偏器轴入射的光束经起偏器变为平行于变为平行于x轴的线偏振光，进入晶体后轴的线偏振光，进入晶体后(z=0)被分解为沿被分解为沿x和和y方向的两个分方向的两个分量，两个振幅量，两个振幅(等于入射光振幅的等于入射光振幅的1/ ）和相位都相等分别为：）和相位都相等分别为：下图是一个纵向电光强度调制的典型结构。下图是一个纵向电光强度调制的典型结构。L1P0I入射光x起偏器（平行于 ) V电光晶体14 波片)y 检偏器（平行于 调制光I2Pxyz x y45纵向电光调制当光通过长度为当光通过

46、长度为L的晶体后，由于电光效应，的晶体后，由于电光效应，E x和和E y二分量间二分量间就产生了一个相位差就产生了一个相位差 ，则，则 cos,cosxcycEAt EAt由于光强正比于电场的平方，因此，入射光强度为由于光强正比于电场的平方，因此，入射光强度为 202IA( ),( )exp()xyELA ELAi 那么，通过检偏器后的总电场强度是那么，通过检偏器后的总电场强度是E x(L)和和E y（L）在）在y方向方向的投影之和，即的投影之和，即 0()exp() 12yAEi yYxX45o45o与之相应的输出光强为：与之相应的输出光强为： ,2cosixixeex2cos12sinxx

47、注意公式：注意公式：2*2200() () exp() 1exp() 12sin ()22yyAIEEiiA 将出射光强与入射光强相比得：将出射光强与入射光强相比得： 220sin ()sin ()22IVTIV33063z06322E V xynnLnn02330630632cVnn V和和V/2/2 是一回事。是一回事。其中的其中的T称为调制器称为调制器的透过率的透过率。根据上述。根据上述关系可以画出光强调关系可以画出光强调制特性曲线制特性曲线,如图所如图所示。由图可见，在一示。由图可见，在一般情况下般情况下,调制器的调制器的输出特性与外加电压输出特性与外加电压的关系是非线性的。的关系是非

48、线性的。若调制器工作在非线性部分若调制器工作在非线性部分,则调制光将发生则调制光将发生畸变。为了获得线性调制，可以通过引入一个畸变。为了获得线性调制，可以通过引入一个固定的固定的 2相位延迟，使调制器的电压偏置相位延迟，使调制器的电压偏置在在T50的工作点上。常用的办法有两种：的工作点上。常用的办法有两种：TVV 12sin2T2B式中，式中， m = Vm/V 是相应于外加调制信号最大电压是相应于外加调制信号最大电压vm的相位的相位延迟。其中延迟。其中Vm sinmt 是外加调制信号电压。是外加调制信号电压。其一其一，在调制晶体上除了施加信号电压之外，再附加一个，在调制晶体上除了施加信号电压

49、之外，再附加一个 V/4 的的固定偏压，但此法会增加电路的复杂性，而且工作点的稳定性也固定偏压，但此法会增加电路的复杂性，而且工作点的稳定性也差。差。其二其二，在调制器的光路上插入一个，在调制器的光路上插入一个14波片其快慢轴与晶体波片其快慢轴与晶体主轴主轴x成成45o 角，从而使角，从而使E x和和E y二分量间产生二分量间产生 /2 的固定相位差。的固定相位差。于是，总相位差于是，总相位差sinsin22mmmmVttV因此，调制的透过率可表示为因此，调制的透过率可表示为2201sin ()sin (sin)1 sin(sin)2422mmmmITttI利用贝塞尔函数恒等式将上式展开，得利

50、用贝塞尔函数恒等式将上式展开，得21001()sin(21)2nmmnITJntI由此可见，输出的调制光中含有高次诣波分量，使调制光发生畸由此可见，输出的调制光中含有高次诣波分量，使调制光发生畸变。为了获得线性调制，必须将高次谐波控制在允许的范围内。变。为了获得线性调制，必须将高次谐波控制在允许的范围内。01(1sin)2mmITtI1mrad计算表明，若取计算表明，若取则三次谐波光强为基波的则三次谐波光强为基波的5%因此取因此取1mmVradV作为线性调制的判据作为线性调制的判据 由此也可得出以上同样的结论。所以为了获得线性调制，由此也可得出以上同样的结论。所以为了获得线性调制，要求调制信号

51、不宜过大要求调制信号不宜过大(小信号调制小信号调制)，那么输出的光强调制波，那么输出的光强调制波就是调制信号就是调制信号V=Vm sinmt 的线性复现。如果的线性复现。如果 m 1rad的的条件不能满足条件不能满足(大信号调制大信号调制)，则光强调制波就要发生畸变。，则光强调制波就要发生畸变。 以上讨论的以上讨论的纵向电光调制器具有结构简单、工作稳定、纵向电光调制器具有结构简单、工作稳定、不存在自然双折射的影响等优点不存在自然双折射的影响等优点。其。其缺点是半波电压太高，缺点是半波电压太高，特别在调制频率较高时，功率损耗比较大。特别在调制频率较高时，功率损耗比较大。2横向电光调制横向电光调制

52、（通光方向与电场方向垂直）（通光方向与电场方向垂直） 由物理光学，横向电光效应可以分为三种不同的运用方式：由物理光学，横向电光效应可以分为三种不同的运用方式： (1)沿沿z轴方向加电场，通光方向垂直于轴方向加电场，通光方向垂直于z轴，并与轴，并与x或或y 轴成轴成45o夹角夹角(晶体为晶体为45o-z切割切割)。 (2)沿沿x方向加电场方向加电场(即电场方向垂直于即电场方向垂直于z轴轴)，通光方向，通光方向 垂直于垂直于x轴，并与轴，并与z轴成轴成45o 夹角夹角(晶体为晶体为45o -x切割切割)。 (3)沿沿y轴方向加电场，通光方向垂直于轴方向加电场，通光方向垂直于y轴，并与轴，并与z轴成

53、轴成 45o夹角夹角(晶体为晶体为45o -y切割）。切割）。 以下仅以以下仅以KDP类晶体为代表讲述第一种运用方式。类晶体为代表讲述第一种运用方式。强度调制器小结：强度调制器小结： 入射光分解为感应主轴方向的两个传播模；入射光分解为感应主轴方向的两个传播模； 找出相位延迟和外加电压（电场）的关系；找出相位延迟和外加电压（电场）的关系； 加入检偏器得到输出光强随外加电压变化，实现强度调制；加入检偏器得到输出光强随外加电压变化，实现强度调制； 加入加入1/4波片提供固定波片提供固定“偏置偏置”，以得到线性调制。，以得到线性调制。横向电光调制如图所示。因为外加电场是沿横向电光调制如图所示。因为外加

54、电场是沿z轴方向，因此和纵向轴方向，因此和纵向运用时一样，运用时一样，Ex=Ey=0, Ez=E，晶体的主轴，晶体的主轴 x, y 旋转旋转45o 至至 x，y,相相应的三个主折射率应的三个主折射率:ezzyzxnnEnnnEnnn63300633002121但此时的通光方向与但此时的通光方向与z轴相垂直，并沿着轴相垂直，并沿着y方向入射方向入射(入射光偏振方向与轴成入射光偏振方向与轴成450角角)，进入晶体后将分解为沿，进入晶体后将分解为沿x和和z方向振动的两个分量，其折射率分别为方向振动的两个分量，其折射率分别为nx和和nz；若通光方向的晶体长度为；若通光方向的晶体长度为L，厚度，厚度(两

55、电极间距离两电极间距离)为为d，外加电压，外加电压VEzd，则从晶体出射两光波的相位差，则从晶体出射两光波的相位差-xz y xL光的偏振方向入射光调制晶体调制光 检偏器（垂直入射偏振光）横向电光调制示意图dV363221()()( ) 2xzoeoLnn Lnn LnVd 由此可知，由此可知，KDP晶体的晶体的63 横向电光效应使光波通过晶体后的相位横向电光效应使光波通过晶体后的相位差包括两项：差包括两项：第一项是与外加电场无关的晶体本身的第一项是与外加电场无关的晶体本身的自然双折射自然双折射引起的相位延引起的相位延迟，这一项对调制器的工作没有什么贡献，而且当晶体温度变化迟，这一项对调制器的

56、工作没有什么贡献，而且当晶体温度变化时，还会带来不利的影响，因此应设法消除时，还会带来不利的影响，因此应设法消除(补偿补偿)掉；掉；第二项是第二项是外加电场作用产生的相位延迟外加电场作用产生的相位延迟，它与外加电压，它与外加电压V和晶体和晶体的尺寸的尺寸(Ld)有关，若适当地选择晶体尺寸，则可以降低其半波有关，若适当地选择晶体尺寸，则可以降低其半波电压。电压。 KDP晶体横向电光调制的晶体横向电光调制的主要缺点是存在自然双折射引起主要缺点是存在自然双折射引起的相位延迟的相位延迟，这意味着在没有外加电场时，通过晶体的线偏振，这意味着在没有外加电场时，通过晶体的线偏振光的两偏振分量之间就有相位差存

57、在，当晶体因温度变化而引光的两偏振分量之间就有相位差存在，当晶体因温度变化而引起折射率起折射率n0和和ne的变化时，两光波的相位差发生漂移。的变化时，两光波的相位差发生漂移。 在在KDP晶体横向调制器中，晶体横向调制器中，自然双折射的影响会导致调制光自然双折射的影响会导致调制光发生畸变。甚至使调制器不能工发生畸变。甚至使调制器不能工作。所以，在实际应用中，除了作。所以，在实际应用中，除了尽量采取一些措施尽量采取一些措施(如散热、恒温如散热、恒温等等)以减小晶体温度的漂移之外，以减小晶体温度的漂移之外，主要是采用一种主要是采用一种“组合调制器组合调制器”的结构予以衬偿。的结构予以衬偿。常用的补偿

58、方常用的补偿方法有两种：一种方法是，将两块法有两种：一种方法是，将两块几何尺寸几乎完全相同的晶体的几何尺寸几乎完全相同的晶体的光轴互成光轴互成90o串接排列，串接排列，即一块晶即一块晶体的体的y和和z轴分别与另一块晶体的轴分别与另一块晶体的z轴和轴和y轴平行轴平行(见图见图 (a)。另一种方法是，两块晶体的另一种方法是，两块晶体的z轴和轴和y轴互相反向平行排列轴互相反向平行排列,中间放置一块中间放置一块12 波片波片(见图见图 (b)。这两种方法的补偿原理是相同的。外电场沿。这两种方法的补偿原理是相同的。外电场沿z轴轴(光轴光轴)方向，方向，但在两块晶体中电场相对于光轴反向，当线偏振光沿但在两

59、块晶体中电场相对于光轴反向，当线偏振光沿x轴方向入射第一块晶轴方向入射第一块晶体时，电矢量分解为沿体时，电矢量分解为沿z方向方向e1光和沿光和沿y方向的方向的o1光两个分量，当它们经过光两个分量，当它们经过第一块晶体之后，两束光的相位差第一块晶体之后，两束光的相位差 316321()2yzoeoxnnnE L经过经过12波片后，两束光的波片后，两束光的偏振方向各旋转偏振方向各旋转90。，经过。，经过第二块晶体后，原来的第二块晶体后，原来的e1光光变成了变成了o2 光光, o1光变成光变成e2光，光，则它们经过第二块晶体后，则它们经过第二块晶体后，其相位差其相位差326321()2zyeooxn

60、nnE L于是，通过两块晶体之后的总相位差于是，通过两块晶体之后的总相位差312632( )oLnVd 因此，若两块晶体的尺寸、因此，若两块晶体的尺寸、性能及受外界影响完全相同，性能及受外界影响完全相同，则自然双折射的影响即可得则自然双折射的影响即可得到补偿。到补偿。 可见，横向半波电压是纵向半波电压的可见，横向半波电压是纵向半波电压的d/L倍。减小倍。减小d，增加，增加长度长度L可以降低半波电压。但是这种方法必须用两块晶体，可以降低半波电压。但是这种方法必须用两块晶体，所以结构复杂，而且其尺寸加工要求极高。所以结构复杂，而且其尺寸加工要求极高。当当 时，半波电压为时，半波电压为 其中括号内的