正比例函数和反比例函数

1、第21课正比例函数和反比例函数一、【基础知识梳理】正比例函数反比例函数解析式y=kx(k0)y=(k0)图像经过(0，0)与(1，k)两点的直线经过(1，k)与(k，1)两点的双曲线经过象限当k0时，图像经过一、三象限；当k0时，图像经过一、三象限；当k0时，y随着x的增大而增大；当k0时，在每个象限内，y随着x的增大而减小；当k0）的图像上有三点、，已知，则下列各式中，正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）（多选题）若点（1，y），（2，y），（2，y）在反比例函数y=的图像上，则下列结论中错误的是 （ ）（A） （B） （C） （D）例1反比例函数y的图像经过点P（m，n），其中m、

2、n是一元二次方程x2kx40的两个根，求点P的坐标例2. 如图，正比例函数ykx（k0）与反比例函数y的图像相交于A、B两点，过A作x轴的垂线交x轴于点C，连结BC，设ABC的面积为S，求S. (1) 反比例函数，当x=2时，y的值为 （ ） （A）-2 （B）-1 （C）1 （D）2(2) 如图，A、C是函数y的图像上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，设RtAOB的面积为S1，RtCOD的面积为S2，则（）（A）S1S2（B）S1S2（C）S1S2（D）S1和S2的大小关系不能确定(3) 在同一直角坐标系中，函数y=3x与y=的图像大致是（）（A） （B）

3、（C）（D）(4) 已知正比例函数y（2m1）x的图像上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1x2时，有y1y2，那么m的取值范围是（）（A）m（B）m（C）m2（D）m02、填充题：(1) 已知y与x1成正比例，当x5时，y12，则y关于x的函数解析式是_(2) 一个反比例函数在第二象限的图像如图所示，点A是图像上任意一点，AMx轴，垂足为M，O是原点，如果AOM的面积为3，那么这个反比例函数的解析式是y_(3) 已知反比例函数y（m1）的图像在第二、四象限，则m的值为_(4) 点A（a，b）、B（a1，c）均在函数y的图像上若a0，则b_c（填“”或“”或“”）1、选择题：（1）已

4、知反比例函数y的图像上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x10x2时，有y1y2，则m的取值范围是（）（A）m0（B）m0（C）m（D）m（2）若点（3，4）是反比例函数y图像上一点，则此函数图像必经过点（）（A）（2，6）（B）（2，6）（C）（4，3）（D）（3，4）（3）在同一直角坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数y=的图像大致是（）（A） （B） （C）（D）2、填充题：(1) 已知函数ykx的图像经过（2，6），则函数y的解析式可确定为_(2) 点A（1，m）在函数y=2x的图像上，则点A关于y轴的对称的点的坐标是_(3) 设有反比例函数y，（x1，y1）、（x2，y2）

5、为其图像上的两点，若x10x2时，y1y2，则k的取值范围是_3、解答题：(1) 正比例函数y=kx的图像与反正比例函数y=的图像交于A（，m），正比例函数y=kx的图像与反比例函数y=的图像相交于点B（n,4），求k和k (2) 已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图像都过A（m，1）点求：正比例函数的解析式；正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标(3) 已知正比例函数y4x，反比例函数y求：k为何值时，这两个函数的图像有两个交点？k为何值时，这两个函数的图像没有交点？这两个函数的图像能否只有一个交点？若有，求出这个交点坐标；若没有，请说明理由考点一：y2x；y3x.变式演练：1.y；

6、2.y.考点二：y.变式演练：1.y=-3x+3；2.B.考点三：A、C. 变式演练：B、C、D.（二）综合例题：例1：P点的坐标为（2，2）例2：SABCSAOCSBOC1【双基热身反馈】1. 选择题：（1） B；（2）C；（3）D；（4）A2、填充题：（1）y2x2；（2）y.；（3）2；（4）【复习巩固自测】1、选择题：（1）C；（2）A；（3）D2、填充题：（1）y.；（2）（1，2）；（3）k13、解答题：（1）解：A(,m)在y=图像上，得m=1， A(,1)A又在y=kx图像上，得k=2B（n，4）在y=2x图像上，4=2n，n=2，B(2,4)而B点又是y=的图像上，4=，k=8（2）y；.（3，1）（3）解：把y4x代入y，得4x2k0,x2；由已知，k0，且（）当k0时，有x或x；所以，两函数图像有两个交点（，2）和（，2）；（）当