知识点232线段的性质：两点之间的线段最短(填空题)

1、一填空题（共49小题）1（2011广西）在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是两点之间线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：根据线段的性质：两点之间线段最短解答解答：解：在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是：两点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短点评：本题考查了两点之间线段最短的性质，是基础题，比较简单2（2005广元）在连接两点的所有线中，最短的是线段考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：根据线段的性质，两点之间线段最短可得出答案解答：解：在连接两点的所有线中，最短的是线段故填：线段点评：本题考查了线段的性质，属于基础题，注意对公理的理解

2、3如图，从学校A到书店B最近的路线是（1）号路线，其中的道理用数学知识解释应是两点之间线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：应用题。分析：此题为数学知识的应用，由题意从学校A到书店B，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理解答：解：因为走（1）号路线是A到B处于一条直线，根据两点之间线段最短，知路程最短点评：本题主要考查两点之间线段最短4如图，从A地到B地走路线最近，它根据的是两点之间，线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：应用题。分析：此题为数学知识的应用，由题意从A地到B地，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理解答：解：如果从A到B

3、，沿沿第一条路走，这样A、B两点处于同一条线段上，两点之间线段最短故选择走路线，根据两点之间线段最短点评：本题主要考查两点之间线段最短5已知从A地到B地共有三条路，小红应选择第路，用数学知识解释为两点之间，线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：根据题意，连接两点的所有的线中，应选连接A、B的线段，根据线段的性质，两点之间线段最短即可解答：解：已知从A地到B地共有三条路，小红应选择第路，用数学知识解释为两点之间，线段最短点评：此题为数学知识的应用，考查知识点是两点之间线段最短6如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为两点之间线段最短考点：线段的

4、性质：两点之间线段最短。专题：应用题。分析：此题为数学知识的应用，由题意从A到B，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理解答：解：如果从A到B，沿直线行走，这样A、B两点处于同一条线段上，两点之间线段最短点评：本题主要考查两点之间线段最短7某工程队在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程，这样的理论依据是两点之间线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：应用题。分析：此题为数学知识的应用，由题意将弯曲的道路改直以缩短路程，就用到两点间线段最短定理解答：解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短点评：本题主要考查两点之间线段最短8如图，从城市

5、A到城市B有三种不同的交通工具：汽车、火车、飞机，除去速度因素，坐飞机的时间最短是因为两点之间，线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：应用题。分析：此题为数学知识的应用，由题意从城市A到城市B，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理解答：解：因为坐飞机是从城市A到城市B，是一条线段上，沿直线走，A和B处于一条线段上，两点之间，线段最短点评：本题主要考查两点之间线段最短9将两地之间的弯曲道路改直，可以缩短路程，这样做的理论依据是 两点之间，线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：此题为数学知识的应用，由题意设计将弯曲的公路改直，可以缩短路程，就用到两点间线段

6、最短定理解答：解：将弯曲的公路改直，可以缩短路程，这是根据两点之间，线段最短点评：此题考查线段的定理，两点间线段最短10如下图，从小华家去学校共有4条路，第条路最近，理由是两点之间，线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：根据两点之间线段最短的性质作答解答：解：从小华家去学校共有4条路，第条路最近，理由是两点之间，线段最短点评：此题考查知识点两点间线段最短11如图，用“”、“”或“=”连接下列各式，并说明理由AB+BCAC，AC+BCAB，BCAB+AC，理由是两点之间的所有连线中，线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：两点之间的所有连线中，线段最短解答：解：AB+BCA

7、C，AC+BCAB，BCAB+AC；在两点之间的所有连线中，线段最短点评：掌握两点之间，线段最短12要在A，B两个村庄之间造一个车站，则当车站造在A，B村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短，理由是两点之间线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：应用题。分析：此题为数学知识的应用，由题意在A，B两个村庄之间造一个车站，肯定要尽量缩短它到两个村庄的路程，就用到两点间线段最短定理解答：解：根据两点之间线段最短，要在A，B两个村庄之间造一个车站，则当车站造在A，B村庄之间的线段上点评：本题主要考查两点之间线段最短13如图，从A地到B地，最短路线是AFEB考点：线段的性质：两点之间线段

8、最短。专题：应用题。分析：此题为数学知识的应用，由题意从A地到B地，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理解答：解：因为两点之间线段最短，从A地到B地，最短路线是最少走曲线，沿直线，行走即为AFEB点评：本题主要考查两点之间线段最短14如图所示，小志发现，从A到B共有四条路，连接AB最短，请你说出他的理论根据：两点之间线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：此题为数学知识的应用，由题意连接AB最短，即运用两点间线段最短定理解答：解：理论根据：两点之间线段最短点评：此题考查知识点两点间线段最短的应用15如图，某同学想从操场的A地跑到B地，若该同学的跑步速度不变，要用最短

9、的时间到达B地，请你帮他选择最短的一条路径，并在图中画出以及说明理由：两点之间线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：结合题意，直接连接AB可得最短路线，根据线段的性质说明即可解答：解：如图理由：两点之间线段最短点评：此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短16如图所示，设L=AB+AD+CD，M=BE+CE，N=BC试比较M、N、L的大小：LMN考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：根据连接两点的所有线中，直线段最短的性质解答解答：解：AB+AEBE，CD+DECE，AB+AE+CD+DEBE+CE，即lm，又BE+CEBC，即mn，lmn点评：此题考查知识点两点之间，

10、线段最短17如图，从点P到点Q有四条路线，其中最短线路是（3）（直接填写路线的标号），其依据的数学道理是两点之间，线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：根据连接两点的所有线中，直线段最短的公理解答解答：解：根据图象，最短的线路是（3），数学道理是：两点之间，线段最短点评：此题考查知识点：两点间线段最短18将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间的所有连线中，线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：考查最短路径问题，即两点之间，线段最短解答：解：线段；因为两点之间，线段最短点评：掌握两点之间，线段最短的实际应用19在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A处，它

11、要爬到顶点B处，你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗？蚂蚁可由：点A点EF的中点（或CE的中点）B点考点：线段的性质：两点之间线段最短；几何体的展开图。专题：方案型。分析：考查最短路径问题解答：解：因为两点之间线段最短，所以蚂蚁可沿点A点EF的中点（或CE的中点）B点点评：熟练掌握最短路径问题，能够应用到生活中一些简单的例子20在直线l两侧各取一定点A、B，直线l上动点P，则使PA+PB最小的点P的位置是点P是直线AB与l的交点考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：此题为数学知识的应用，要使PA+PB最小，就用到两点间线段最短定理解答：解：点P是直线AB与l的交点点评：本题考查知识点两点间

12、线段最短21从A到B有四条路可走，让你选择，你会选择第条，其中包含的数学道理是两点间线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：根据两点之间线段最短，结合题意，从A到B有四条路可走，应选择线段，进而可得答案解答：解：根据题意，从A到B有四条路可走，又有两点之间线段距离最短，分析可得，为AB两点间的线段，故选；其中包含的数学道理是两点之间线段距离最短点评：此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短22长为4的线段分成四小段，以这四段为边可以作一个四边形，则其中每一小段必须满足的条件是大于0小于2考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：应用题。分析：设长为4的线段分成为x，y，z，u

13、的四段，而线段x，y，z则可看成是线段u之间的一条折线，因此，x+y+zu则2u4，从而可以求出它的取值范围解答：解：长为4的线段分成为x，y，z，u的四段，即x+y+z+u=4，对其中任一边u，都有x+y+zu，所以2u4，u2，又因为线段长度大于0，故满足条件是大于0小于2故答案为：大于0小于2点评：本题考查了线段的性质，属于基础题，注意两点之间线段最短这一知识点的灵活运用23如图，从A地到B地共有五条路，你应选择第条路，因为两点之间，线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：根据连接两点的所有线中，直线段最短解答解答：解：根据图形，应选择第（3）条路，因为两点之间，线段最短点评：

14、此题考查知识点两点之间，线段最短24已知把一段弯曲的公路改成直道可以缩短路程，这样做的数学道理是两点之间的连线中，线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：应用题。分析：此题为数学知识的应用，由题意把一段弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，就用到两点间线段最短定理解答：解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短点评：本题主要考查两点之间线段最短25如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是从甲经A到C，最长的路线是从甲经D到C考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：考查最短，最长路径问题，结合图形，即可求解解答：解：由图可得，因为两点之间，线段最短，所以最短的路线

15、为从甲经A到C，而最长路线则为从甲经D到C点评：能够看懂一些简单的图形，会结合图形进行求解26将弯曲的公路改直，可以缩短路程，这是根据两点之间线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案解答：解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何的知识解释应是两点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短点评：本题考查了线段的性质，属于基础题，注意两点之间线段最短这一知识点的灵活运用27如图，学校到家有3条路，走路最近，理由是两点之间，线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：根据两点之间线段最短的性

16、质作答解答：解：从家去学校共有3条路，第条路最近，理由是两点之间，线段最短故答案为：，两点之间，线段最短点评：此题主要考查了线段的性质：两点间线段最短28从家到学校共有3条路可以走，如图所示，若想走最近的路，应选择（填序号），这是根据两点之间，线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：根据两点之间线段最短的性质作答解答：解：从家去学校共有3条路，第条路最近，理由是两点之间，线段最短故答案为：，两点之间，线段最短点评：此题主要考查了线段的性质：两点间线段最短29把弯曲的河道改直，这样可以缩短航程，说明的道理是两点之间线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：根据两点之间线段最短即

17、可得出答案解答：解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短点评：本题考查了线段的性质，属于概念题，关键是掌握两点之间线段最短30如图，从A村到B村有3条路线，最短的路线是：（2）考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：此题为数学知识的应用，由图中A村到B村，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理解答：解：根据线段的性质：两点之间线段最短，可知（2）最短故答案为：（2）点评：此题主要考查了线段的性质：两点之间线段最短31如图，从A村到B村有3条路线，最短的路线是：（2）考点：线段的性质：两点之间线段

18、最短。分析：此题为数学知识的应用，由图中A村到B村，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理解答：解：根据线段的性质：两点之间线段最短，可知（2）最短故答案为：（2）点评：此题主要考查了线段的性质：两点之间线段最短32如图：在A、B两城市之间有一风景胜地C，从A到B可选择线路“ACB”或线路“AB”，为了节省时间，尽快从A城到达B城，应该选择线路，这里用到的数学原理是“两点之间，线段最短”，或者“三角形任意两边的和大于第三边”考点：线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系。专题：推理填空题。分析：需应用两点间线段最短定理来回答解答：解：设AB=c，AC=b，BC=a则线路：从

19、A城到达B城所走的路程是b+a；线路：从A城到达B城所走的路程是c；在ABC中，b+ac；两点之间线段AB最短，故应该选择线路；故答案是：；“两点之间，线段最短”，或者“三角形任意两边的和大于第三边”点评：本题考查了线段的性质：两点间线段最短、三角形三边关系三角形任意两边的和大于第三边33把弯曲的公路改直可缩短里程，这根据的数学原理是两点之间，线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：此题为数学知识的应用，由题意把一段弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，就用到两点间线段最短定理解答：解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，从而缩短里程，即利用了“两点之间线段最短”的数学知识；故答案是

20、：两点之间，线段最短点评：本题考查了线段的性质：两点之间线段最短此题是利用了两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质34“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：根据线段的性质：两点之间线段最短，解答即可解答：解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短故答案为：两点之间线段最短点评：本题主要考查了线段的性质，即两点之间线段最短35如图所示，小志发现，在ABC中，AB+BCAC，请你说出他的数学理论根据：两点之间线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：此

21、题为数学知识的应用，由题意可知AB最短，即运用两点间线段最短定理解答：解：AB+BCAC，根据两点间线段最短故答案为：两点间线段最短点评：此题主要考查了知识点两点间线段最短的应用，题目比较简单36如图所示：小明从学校回家有3条路行径走，他走最近的路线是号路线其道理用几何知识解释为两点的所有连线中，线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：根据线段的性质：两点之间线段最短作答解答：解：小明从学校回家有3条路行径走，他走最近的路线是 号路线其道理用几何知识解释为两点的所有连线中，线段最短故答案为：，两点的所有连线中，线段最短点评：考查了线段的性质：两点之间线段最短，是基础题型，比较简单37

22、如图所示，从A地到B地有多条路，人们常会走条路最近（填序号），这是因为两点之间线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：推理填空题。分析：此题为数学知识的应用，由题意从A到B，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理解答：解：如果从A到B，沿直线行走，这样A、B两点处于同一条线段上，两点之间线段最短故答案为、两点之间线段最短点评：本题主要考查线段的性质：两点之间线段最短的知识点，本题比较基础38把两地之间的弯曲河道改直的几何原理是两点之间线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：常规题型。分析：根据线段的性质：两点之间线段最短解答解答：解：两地看做两个点，所以把两

23、地之间的弯曲河道改直的几何原理是：两点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短点评：本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键39下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；从A地到B地，架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中可用定理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（填序号）考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：由题意，认真分析题干，运用线段的性质直接做出判断即可解答：解：现象可以用两点可以确定一条直线来解释；现象可以用两点之间，线段最短来解释故答案为：点评：本题主要考查两

24、点之间线段最短和两点确定一条直线的性质，应注意理解区分40两点之间，线段最短；在墙上固定一根木条至少要两个钉子，这是因为两点确定一条直线考点：线段的性质：两点之间线段最短；直线的性质：两点确定一条直线。分析：此题考查几何的基本公理，运用直线和线段的性质直接解答即可注意对已知条件的把握解答：解：由线段的性质知：两点之间，线段最短；由直线的性质知：在墙上固定一根木条至少要两个钉子，这是因为两点确定一条直线故应填：线段，两点确定一条直线点评：本题主要考查了线段和直线的性质掌握好几何的基本定理，并会利用基本定理，解决实际问题41如图所示，连接A、B两点的路径有4条，其中（3）路程最短考点：线段的性质：

25、两点之间线段最短。专题：应用题。分析：根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案解答：解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得：（3）路程最短故答案为：（3）点评：本题考查了线段的性质，属于基础题，注意两点之间线段最短这一知识点的熟练掌握42如图是电力部门进行“网改”时，都尽量地使电线杆排齐，根据两点之间，线段最短数学道理说明这样做可以减少电线的用量考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：应用题。分析：根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案解答：解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得：电力部门进行“网改”时，都尽量地使电线杆排齐，根据两点之间，线段最短的数学道理说明这样做可以减少电

26、线的用量故答案为：两点之间，线段最短点评：本题考查了线段的性质，属于基础题，注意两点之间线段最短这一知识点的灵活运用43如图，小华的家在A处，书店在B处，小华到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线ACFB考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：应用题。分析：根据连接两点的所有线中，直线段最短的公理解答解答：解：从C到B的所有线中，直线段最短，选择路线为ACFB，故答案为ACFB点评：本题考查了两点之间线段最短，难度适中44如图，A是线段BC外任意一点，那么总有BCAB+AC（用“”或“”填空），其根据是两点之间线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：利用两点之间，线段最短来说明解答：解：两点之间，线段最短BCAB+AC故答案为：，两点之间线段最短点评：本题考查了线段的性质，属于基础题，比较简单，注意掌握两点之间线段最短45如图所示，小明到小颖家有三条路，小明想尽快到小颖家请你帮他选条线路考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：应用题。分析：根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案解答：解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得：小明要想尽快到小颖家应选路线故答案为：点评：本题考查了线段的性质，属于基础题，注意两点之间线段最短这一知识点的灵